ESTUDIO ECONOMETRICO SOBRE LA DEMANDA

DE FERTILIZANTES NITROGENADOS Y

FOSFATADOS EN ESPAÑA

Olga González Carlos Sebastián Documento 86-11

Estamos muy agradecidos a Luis Servén por sus sugerencias y asistencia durante la realización del trabajo y o Alfonso Novales por sus comentarios a una primera versión de este documento.

INDICE

1. Introducción: objetivo del estudio ........ 2 2. Datos estadísticos ........ 3 3. Análisis Box-Jenkins de series temporales ....... 11 3.1. Fertilizantes fototados totales 3.2. Fertilizantes nitrogenados totales 3.3. Fertilizantes fosfátados 3.4. Fertilizantes nitrogenados 4. Análisis de regresión: ecuaciones de demanda de fertilizantes ........ 23 5. Conclusiones ........ 33 Notación

Bibliografia

1. INTRODUCCIÓN: OBJETIVO DEL ESTUDIO

El objetivo último de este estudio es tratar de estimar la existencia de efectos prorio en la demanda de fortibilizantes nitrogenados y fosfatados en España.

Para ello se han seguida dos métodos alternativos y el análisis de transferencia propuesta por la metodología Box-Jenkins, b) el análisis de regresión de la económica tradicional.

Se han empleado dos metodologías diferentes en la creencia de que al coincidir los resultados, como efectivamente ha sido, puede tenerse una mayor confianza en la validar de las mismos, al no depender de los hipólosis particulares, que cualquier método de inferencia estadística requiere.

En el análisis de regresión tradicional la vida necesarrio especificar una función completa de demande de cada fertilizante. Como variable escala se ha utilizado la superficie fertilizable. Y junto a las variables precios se ha introducido una variable que represente la pluviosidad por considerar, a priori, que puede haber cierto grado de complementariedad entre la cantidad de lluvia y la intensidad en el uso de fertilizantes.

2. DATOS ESTADISTICOS

5. (PN) = Precio ponderado de fertilizantes nitrogenados deflactado por precio pagado por agricultores

6. (PF) = Precio ponderado de fertilizantes fosfakados deflactado por precio pagado por agricultores

7. (PNF) = Precios relativos de los fertilizantes Nitrogenados respecto a los fosfatados

8. (PEN) = Precios relativos de los fertilizantes Fosfatados respecto a los ni- trogenados

Ante la ausencia de series completas de todos los precios de los fertilizantes, los modelos que relacionan consumo de fertilizantes y precios se han tenido que estimar con series de consumo referidas a aquellos fertilizantes para los que existe la serie de sus precios. Esto es lo que explica que se analican las series de consumo con dos desagregaciones diferentes.

Todas las series con anuales y la fuente es el

Anuario Estadístico Agrícola elaborado por la Dirección General de Producción Agraria.

SERIES DE CONSUMO: Se denomina "serie histórica de salida de fábrica para consumo agrícola". Cubren el período (1960-1984). Sin embargo las series utilizadas para los modelos de relación han tenido que ser acortados al período (1964-1984).

PRECIOS: Se denomina "serie histórica de precios medios anuales de los fertilizantes pagados por los agricultores". Sólo existen series completas para los siguientes fertilizantes: Nitrato amónico calcico, sulfato-amónico, nitrosulfato-amónico, urea y fosfato de cal, y cubren el período (1964-1984).

La serie de consumo es más agregada que la de precios, por tanto el cálculo de los precios se ha realizado mediante una media ponderada cuvo coeficiente de ponderación es la participación de cada consumo en el total de cada tipo de fertilizantes.

En principio los fertilizantes nitrogenados y fosfatados simples no parecen técnicamente sustitutivos, sin embargo en todos los análisis realizados, ha aparecido un alto grado de sustituibilidad en el consumo agrícola. Hemos utilizado, portanto, los precios relativos PNF y PFN entre los dos tipos de fertilizantes.

Este análisis tiene ciertas limitaciones debidas a los datos estadísticos;

1.- Sólo tenemos disponibles 21 observaciones anuales, y por tanto ningún modelo empírico puede fundamentar un alto grado de confianzo con los paces observaciones.

2.- No se ha podido realizar un estudio por separado de los abonos complejos, que tienen una participación importante y creciente en el mercado, debido a que las series de precios no cubren ni siquiera el período (1964-1984)

CONSUMO TOTAL DE FERTILIZANTES

(1) En Ta de Nitrógeno (2) En Ta de

(1) Ponderación del nitrate amónico cáceico (2) Ponderación del sulfato amónico (3) Ponderación del nitrosulfato amónico (4) Ponderación de la urea

PRECIO DE LOS F. NITROGENADOS (En Plas/Tm)

(1) Precio del nitrato smónico calecido

(2) Precio del sulfato anónico

(3) Precio del nitrosulfato anónico

(4) Precio de la urea

FERTILIZANTES FOSFATADOS

(1) En Tm de (2) En Ptas/Tm

En algunas relaciones se han introducido datos de pluviosidad, superficie fertilizable y superficie regada. Se han obtenido del citado Anuario Estadístico Agrícola. Las series disponibles terminan en 1983.

Antes de presentar los resultados concrelos es necesario tener en cuenta ciertas características generales.

1.- Dado el escaso número de observaciones, la elección de la transformación o realizar (logaritica o no), no puede basarse en los datos, por lo que tenemos que tener en cuenta la experiencia empírica, que demoestre que casi todas las series económicas necesitan la transformación logaritmica. Además tiene una ventaja y es que con variables transformadas los modelos son invariantes a la escala de medida de las variables y los coeficientes interpretables como elastiridades.

2.- Todas las series presentan tendencia determinística y esto justifica la necesidad de tomar una diferencia, para hacerlas estacionarias. Algunas series en la primera diferencia presentan características de neces- lacionariedad, lo que indica la necesidad de una segunda diferencia.

3.- Las series de consumos muestran una tendencia creciente y estable en los años 1964-1972. Sin embargo, a partir de 1973 el crecimiento es más fluctuante. Esto puede ser debido a:

a. La poca variación de precios que tiene lugar durante dicho período (64-72) y el cambio que se produce a partir de 1974, debido a la elevación de los precios del petróleo.

b. La fuerte sequía que España ha sufrido durante 1980-84.

Las series de consumo presentan anomalías en algunos años. Si estas anomalías son de suficiente magnitud para distorsionar la serie, y se conoce el origen de dichas anomalías, se modelizan explicitamente. Sin embargo en casi todas las series, al tratar una anomalía surgían nuevos datos atípicos debido a la reducción de la varianza de la

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serie. Esto trae un problema, y es que ante tan pocas observaciones y con tantas anomalías tratadas, el número de grados de libertad se reduce considerablemente.

Comentaremos a continuación los resultados de los modelos univariantes y de los modelos de relación con respecto a los precios.

3.1. Fertilizantes fosfatados totales

Esta variable representa la demanda de fertilizantes fosfatados (superfosfato de cal, Escorios de Thomas, Hiperfosfato y compuestos) para uso agricola. Se dispone de datos anuales desde 1960 hasta 1984, es decir, 25 observaciones.

El modelo univariante se presenta en la hoja resumen o 1. Son destacables los siguientes puntos:

La serie os claramente creciente hasta 1977; o partir de entonces parece decrecer con grandes flucturaciones.

Se produce una bajada aporeal en el consumo en 1982. Esto es debido a la sequía que se produjo en el año. Para recoger este hecho, se ha introducido una variable de intervención cuyo coeficiente estimado nos indica que se produjo un descenso en el consumo de fertilizantes fosfatados para uso agrícola del 12,8%.

No se ha realizado el modelo de relación entre domanda y precio por no poseer serios completas de los precios de los abonos fosfatados complejos y de las Escorías de Thomas.

3.2. Fertilizantes nitrogenados totales

Esta serie representa la demando total de fertilizantes nitrogenados (Nitralo de cal, Nitralo de Chile, Nitralo amónico calecico, Sulfato amónico, Nolrosulfato amónico, Urea, Soluciones nitrogenadas, Amoniaco anhidrido y compuestos).

Igual que lo anterior se dispone de datos anuales de 1960 a 1984.

El modelo univariante se encuentra en la hoja resúmen no 2. Los puntos más destacables son los siguientes:

La serie tiene una tendencia creciente estable hasta 1976, a partir de ese año el crecimiento es más fluctuante y en 1984, se consigue un nivel de demanda ligeramente superior al de 1977.

Se introducen 2 variables de intervención que recogen el efecto de la sequía en 1981 y que se agravó en 1983. Supuso unos descensos del 25% y del 24% respectivamente en la demanda de fertilizantes nitrogenados para uso agrícola.

La precisión del modelo es razonable con un error de predicción del 7%.

3.3. Fertilizantes fosfatados

Para realizar análisis de relación entre demanda y precios, se han tenido que analizar series menos agregadas. En el caso de fertilizantes fosfatados, la única serie de precios completa que se dispone es la del precio del fosfato de cal, y por tanto se analiza el consumo de dicho fertilizante.

La muestra utilizada recoge 21 datos anuales de 1944 hasta 1984.

El modelo univariante se encuentra en la hoja recúmen no 3. Las características más destacables son las siguientes;

El consumo de fertilizantes fosfatadas tiene una clara tendencia decreciente, debido pasiblemente al aumento del consumo de los abonos compuestos de dicho nutriente. En 1964 la participación del consumo de fosfato de cal sobre el total de fertilizantes fosfatados era del 94,5%, mientras que en 1984 solo era del 23,8%. Por el contrario los com-puestos pasan de ser el 4% a casi un 75% en 1984.

Se ha analizado la posible influencia de los precios relativos sobre la demanda del fosfato de cal. El modelo de relación se presenta en la hoja no 4, con los siguientes resultados:

Se detecta una elasticidad permanente e instantánes de -40, claramente significativa. Este resultado es cohorente con la teoría económica.

La tasa anual de variación de la demanda de fosfato de cal tiene una tendencia determinista decreciente del 4%.

La varianza residual del modelo de transferencia es menor que la del modelo univariante de la serie output, se ha reducido un 17,5% lo que indica que al introducir una variable explicativa, el modelo mejora.

3.4. Fertilizantes nitrogenados

Esta serie representa el consumo de los siguientes fertilizantes nitrogenados: Nitrate amónico cálico, Sulfato amónico, Nitrosulfato amónico y Ures.

Se dispone de 21 datos anuales, de 1964-34 tanto de consumo como de precios.

El modelo univariante se nuestro en la hoja de 5 y cabe destacar los siguientes resultados:

La serie tiene una tendencia creciente y estable hasta 1977, a partir del cual aumento notablemente su variabilidad, igual que en el resto de las series.

La serie presenta una tendencia determinista creciente del 3.4%.

Se han incorporado 3 variables de intervención que recogen los valores anómalos que se dieron en 1977, 80, 81 y 83.

Se ha analizado el efecto precio sobre la demanda de fertilizantes nitrogenados. Los modelos finales de transferencia se muestran en la hoja no 6.

En un primer modelo de transferencia se ha mantenido las mismas variable de intervención que en el modelo universiante y genera los siguientes resultados:

La demanda tiene una elasticidad precio permanente de -,41 y se manifiesta en su totalidad al año siguiente de haber variado los precios.

No se ha encontrado explicación alguna al aumento de demanda que se produjo en 1977 (14%). En 1980 a pesar de que aumentaron los precios reales, no hubo cambios en la superficie fertilizable, y fue el primer año de sequía, se produjo el mayor volumen de ventas de fertilizantes de todo el período muestral. En 1981 se vuelve al nivel de ventas de 1978 y en 1983 se redujo aún más. Esto es debido a que fueron años de fuerte sequía en España.

La tasa anual de variación de la demanda de fertilizantes nitrogenados simples tiene una tendencia creciente de 2.8%.

La varianza residual del modelo de transferencia con los precios relativos como variable explicativo se reduces casi un 9% respecto al modelo de intervención,

La elasticidad precio estimado se reduce al incorporar las variables de intervención, ya que abcurven parte del efecto precio que se produjo en esas fechas. Además de hacer perder grados de libertad, que puede hacer variar sensiblemente las estimaciones, en un análisis con una muestra pequeña.

Se intentó incorporar la pluviosidad como variable explicativa, sin obtener resultados positivos. Esto puede ser debido a que la respuesta de la demanda a la pluviosidad no es lineal. La no linealidad de la respuesta, viene dado porque la fertilización de la tierra depende de la pluviosidad sólo cuando esta muy por debajo de la media, es decir, cuando no ha caído la suficiente lluvia como para que la tierra absorva los abonos. Si ésto acurre, no tiene sentido fertilizar la tierra y la demanda de fertilizantes disminuirá, ahora bien, ésto no quiere decir que cuanto más lluevo más se abone la tierra.

Se han considerado que los años más secos han sido 1981, 1982 y 1983 y se ha construido una serie que únicamente recoge la pluviosidad en esos años. Este modelo genera los siguientes resultados:

La elastiridad precio aumenta respecto al modelo anterior a -0.79, manifestándose también al año siguiente de la variación de precios y el efecto de la pluviosidad en los años tratados ha sido de 0.35%.

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HOJA No 1

N = 25 (1960-84).

LnFT = -128 ξ (s, 0) + N

(02)

(1 + .858 + .758²) = 3; (17) (18)

6.4100 = 4.4%

Q (6) = 1.9

PER = 3.03

In NT, = -.25 - .24 + N, (.06) (.04)

\[\nabla^ {2} N _ {1} = (1 - 6 0 B) a, \tag {.09}\]

\[\xi_ {1} ^ {5, 8 1} = \left\{ \begin{array}{l l} 0. 0 & < 1 9 3 1 \\ 1. 0 & \geq 1 9 3 1 \end{array} \right.\]

\[\hat {\sigma} _ {3} \neq 1 0 0 = 7. 0 \%\]

\[\xi_ {1, 8 3} = \left\{ \begin{array}{l l} 1, 0 & 1 - 1 9 8 \\ 0, 0 & \cos 1 0 \end{array} \right.\]

\[0 (7) = 2. 1\]

\[\text { Residuos mayores que } 2 0 5 = \hat {\sigma} _ {4 3} \times 2. 3 \hat {\sigma}\]

HOJA No 3

N = 21 (1964-84)

ln F, = (1 - .675) s;

( .10 )

= 100 = 9.1%

Q(6) = 3.9

Residuos mayores que 209: 3,5 y 2.5 y

八、八

37.4 2.2 9

HOJA No 4

N = 21 (1964-84)

In In

(·22)

(01)

Q(8) = 8.5

6 * 100 = 7.5%

N = 21 (1964-84)

\[\ln N I _ {1} = \begin{array}{l l l l l} 1 0 & \xi_ {1} ^ {1 c / 8 0} & - 2 7 & \xi_ {1} ^ {1: 8 3} + 1 0 & \xi_ {1} ^ {1: 7 7} + N \\ (0 2) & & (0 3) & (0 3) \end{array}\]

\[\begin{array}{r l} \mathrm{RN} _ {1} & = 0. 3 4 + 3 \\ & (0. 1) \end{array}\]

\[\xi_ {1} ^ {t c, 3 0} = \left[ \begin{array}{l l l} 1. 0 & t & = 1 9 8 0 \\ - 1. 0 & t & = 1 9 8 1 \\ 0. 0 & \text { resto } \end{array} \right]\]

\[\hat {0} _ {3} * 1 0 0 = 4. 9\]

\[\xi_ {1, 8 3} = \left[ \begin{array}{l l} 1. 0 & t = 1 9 8 3 \\ 0. 0 & \text { resto } \end{array} \right.\]

\[Q (6) = 4. 7\]

\[\xi_ {i} ^ {1, 7 7} = \left[ \begin{array}{l l} 1. 0 & t = 1 9 7 7 \\ 0. 0 & \text { resto } \end{array} \right.\]

N = 21 (1964-84)

\[\ln N I _ {1} = - 4 1 B \ln P N F _ {1} = 2 5 \xi_ {1} ^ {1. 0 3} + 1 1 \xi_ {1} ^ {1 c / 8 0} + 1 1 \xi_ {1} ^ {1, 7 7} + N _ {0}\]

(01)

\[\xi_ {t} ^ {1 / 2 7} = \left[ \begin{array}{l l} 1. 0 & t = 1 9 7 7 \\ 0. 0 & \text { resto } \end{array} \right.\]

\[0 * 1 0 0 = 4. 3 2\]

\[Q (6) = 7. 1.\]

\[\xi_ {1} ^ {1 c / 8 0} = \left\{ \begin{array}{l l} 1. 0 t = 1 9 8 0 \\ - 1. 0 t = 1 9 8 1 \\ 0. 0 \text { resto } \end{array} \right.\]

\[\xi_ {1 / 9 3} = \left[ \begin{array}{l l l l} 1. 0 & t & = 1 9 8 3 \\ 0. 0 & \text { resto } \end{array} \right.\]

\[\ln \mathrm{NI} _ {1} = . 1 1 \xi_ {1} ^ {1, 8 0} +. 1 1 \xi_ {1} ^ {1, 7 7} -. 7 9 \text {BPNF}, +. 0 0 3 5 \text {PLU}, + N.\]

= 3

\[\xi_ {1, 8 0} = \left\{ \begin{array}{l l} 1. 0 & 1 - 1 9 8 0 \\ 0. 0 & \text { resto } \end{array} \right.\]

\[0 \div 1 0 0 = 6. 1 \%\]

\[\xi_ {i} ^ {(1, 7 7)} = \left\{ \begin{array}{l l} 1. 0 t = 1 9 7 7 \\ 0. 0 \text { resto } \end{array} \right.\]

\[Q (6) = 5. 6\]

PLU = variable que recoge la pluviosidad de los años 1981, 1982 y 1983.

4. ANALISIS DE REGRESION: ECUACIONES DE DEMANDA DE FERTILIZANTES

4.1. La demanda de fertilizantes nitrogenados

Puede postularse una función de demanda de fertilizantes nitrogenados, en el que el consumo de éstos depende de una variable representativa de la cantidad de tierra que va a fertilizarse, de los precios en términos reales de cada uno de los fertilizantes y de una variable que mida la cantidad de lluvia que esta cayendo y se espera que caiga durante el ciclo de la cosecha.

Van a utilizarse dos definiciones alternativas del consumo de fertilizantes: una que se refiere al consumo de fertilizantes nitrogenados excluidos los compuestos y otra que incluye el nitrógeno incorporado a los abonos compuestos. Sin embargo sólo se utiliza una variable precios de los abonos nitrogenados. El motivo es que sólo se dispone de una serie de precios de los abonos compuestos a partir de 1976, por lo que esta serie no es utilizable en el estudio que nos ocupa. Los precios de los abonos nitrogenados (incluyan o no los compuestos) se representan por una media ponderado de los precios de los principales abonos nitrogenados simples. (nitrato amónico calecica, sulfato amónico, nitrosulfalto amónico y urea). Aunque realmente podríanos haber utilizado cualquiera de ellos individualmente pues están altamente correlacionados (en todas las combinaciones cruzadas se obtiene una correlación mayor del 0.996).

Para el periodo 1976-1983, para el que existen precios de los abonos compuestos, los precios de complejos con alto contenido en nitrógeno están muy correlacionados con el precio ponderado de los abonos nitrogenados simples. El coeficiente de correlación es de .995 tanto en el caso del abono complejo (NPK) 20-10-5 como del abono complejo NPK 15-15-15.

La variable superficie puede ser representada por la superficie total fertilizable, distinguiendo o no la superficie de secano o de regadío, o por uno de estos dos tipos de superficie. No hay razón a priori para utilizar una u otro definición de superficie.

La variable pluviosidad que se ha utilizado tras diversas pruebas, es una que representa una media ponderada de las precipitaciones habidas en los tres últimos años. Siendo los coeficientes de ponderación de 0,5 para la pluviosidad del año anterior, 0,3 para la pluviosidad de dos años anteriores y 0,2 para la pluviosidad de tres años anteriores. Hubiera sido preferible que la estructura de retrasos se hubiera estimado en la propia regresión, en lugar de imponerla desde fuera, pero el reducido número de observaciones limita seriamente esta posibilidad.

Los resultados obtenidos se presentan recunidos en el Cuadro 1. Las relaciones son logarítmicas, pues se han probado también relaciones en primeras diferencias de los logarítmos, obteniendo resultados peores (mayer SEE y variables menos significativas) con unos estadísticos O-M y Q que parecen apuntar a una sobrediferenciación del modelo.

Los resultados más significativas aparecen en el Cuadro 1.

1) Los precios de los abonos nitrogenados (deflactados por los precios percibidos por los agricultores) aparecen siempre significativos, con un retraso y con signo negativo. Y los precios de los abonos fosfatados (así mismo, deflactados) aparecen siempre significativos, con un retraso, con signo positivo. La magnitud de ambos coeficientes es prácticamente la misma, por lo que pueden introducirse como cocientes como precio relativo entre los dos tipos de fertilizantes.¹

No resulta sorprendente que la demando de abonos nitrogenados tenga una elasticidad negativa, algo menor que a la unidad, respecto a su propio precio. Tampaco lo es que el efecto se produzca con un año de retraso. Resulta, en cambio algo más sorprendente, que el precio de los abonos fosfatados sea significativa también con un retardo y con una elastici-

Todo ello es así mismo verdad con las relaciones en primeras diferencias logaríticas, que han sido desechadas por las razones antes expuestas. En estas relaciones al precio relativo entre abonos nitrogenados y fosfatados tiene una elasticidad (estadisticamente significativa) de -7.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99.

dad de la misma magnitud que el precio de los abonos nitro-genados.² La interpretación inmediata de este hecho será que los dos tipos de abonos son sustitutivos. Pero desde un punto de vista técnico, esto no parece ser rigurosamente cierto. La mayor parte de los cultivos y de los terrenos parecen necesitar de ambos nutrientes: nitrógeno y fósforo.

La explicación del resultado obtenido podía ser doble. Por un lado, que, como indica la continua caída en el consumo de los abonos fosfatados simples (superfosfatos de cal), el fósforo necesario se incorpora en abonos compuestos, con lo que al crecer el precio de los abonos fosfatados (y del componente de fósforo de los abonos complejos) se pase a utilizar abonos compuestos más ricos en nitrógeno y menos ricos en fósforo. Por otro lado, pudiera ser que con independencia del grado de sustitución técnica, los agricultores reaccionen ante las diferencias en los precios relativos de los abonos alterando sus consumos de fertilizantes. Este segundo factor parece tener más importancia, pues cuando se estima la demanda de abonos nitrogenados simples (excluidos los compuestos) el precio de los abonos fosfatados aparece igualmente significativo, con signo positivo y con el mismo coeficiente que el de los abonos nitrogenados.

2) La variable lluvia sólo aparece significativa en la demanda de abonos nitrogenados totales (incluidos los com-puestos) y sólamente cuando la variable escala utilizada es la superficie regada. Curiosamente, utilizando otra variable escala, superficie total o superficie de secano, la variable lluvia no resulta significativa. Este curioso hecho tiene difícil explicación.

Si comparamos la ecuación N.4 con la ecuación N.6, puede comprobarse que la elasticidad precio de la demanda de abonos nitrogenados es menor al introducirse la variable lluvia. Resulta que los años en el que las variaciones de los precios son más importantes (1978-82), siendo estos variaciones al alza, la variable lluvia utilizada experimento un fuerte decrecimiento. Realmente este se produce en el periodo 1980-83, pero hay que tener encuentra que la variable precios opera con un desfase. Esto puede implicar, que cuando la variable lluvia no aparece en la regresión, la variable precios esté captando parte del efecto contractivo de la caída en la pluviosidad.

La serie de ambos precios tiene un perfil temporal distinto.

Sin embargo, pase a las cautelas que impone la interpretación de unos resultados obtenidos con un número de observaciones reducido, la estructura de los residuos de las distintas regresiones parecen indicar que las que no tienen la lluvia entre sus variables independientes, son estimaciones de mejor calidad.

3) Resulta prácticamente indiferente la definición del consumo de abonos nitrogenados utilizados. Los resultados son muy parecidos se introduzcan o no el nitrógeno incorporada a los abonos compuestos. La única diferencia es que la variable lluvia no parece significativa cuando la definición se limita a los fertilizantes nitrogenados simples.

4) Cuando se introducen tanto la superficie de secano como la superficie de regadío el coeficiente de la primera es mayor que la de la segunda. Parece como si hubiera rendimientos fuertemente decrecientes en los cultivos de secano, que generan la necesidad de utilizar cantidades cada vez mayores de fertilizantes al aumentar la superficie de secano cultivada. Por el contrario, la elasticidad de la demanda de fertilizantes nitrogenados respecto a la superficie de regadío es ligeramente menor que uno.

5) La estructura de los residuos de las regresiones presentados en el Cuadro 1, parecen razonables. Todos los residuos de todas las regresiones son menores que dos veces el error standard de los mismos (SEE) y apenas muestran estructura.

4.2. La demanda de fertilizantes fosfaltados

En principio, la demanda de fertilizantes fosfatados dependerá de las mismas variables que la demanda de fertilizantes nitrogenados: una variable superficie, los precios reales de los distintos abonos y una variable representativa de la pluviosidad.

La serie del consumo de fertilizantes fosfatados tiene una tendencia claramente decreciente en el periodo considerado, por lo que la regresión en logarítmos no resulta adecuada. Al tomar primeras y segundas diferencias de logarítmos, las variables superficies, cuya serie tiene una variabilidad ciertamente escasa, se convierten en constantes o tienden a desaparecer.

Por otra parte resulta que la variable que representa la pluviosidad, no tiene en este caso el retraso que parecía tener en la demanda de abonos nitrogenados. La variable que resulta significativa es la primera (o segunda) diferencia del logarítmo de la pluviosidad del año, medida en mm caídos en el territorio nacional.

En el Cuadro 2 aparecen los resultados obtenidos. Los comentarios más significativos son los siguientes;

1) Los precios de los fertilizantes nitrogenados y fosfatados aparecen, por lo general, significativos con signo positivo los primeros y signos negativos los segundos. Así mismo aparece significativo y con signo negativo el precio relativo entre los fertilizantes fosfatados y los nitrogenados. En todos los casos, se trata de la variación de los precios corrientes, no desfasados.

Resulta curioso que en el consumo de fertilizantes nitrogenados la variable precios entra con un dosfase y aquí, en cambio, el efecto parece contemporáneo. Sin preten-der que constituya una explicación del fenómeno, se constata que el consumo de fertilizantes nitrogenados está algo más concentrado en los primeros meses del año que el consumo de fertilizantes fosfatados, y que la filjación administrativa de precios no siempre coincide con el camienzo del año natural. Así en el periodo 1979-83, durante los tres primeros meses del año el consumo de nitrogenados supuso, por término medio, más del 30% del consumo total, mientras que en el caso de los abonos fosfatados esta proporción fué sólo del 22%.

En algunas regresiones, el precio de los propios fertilizantes fosfetados sólo resulta significativo al 90%

LISTA DE VARIABLES

2) La variable pluviosidad aparece significativa con signo positivo, pero sin desfase. En la ecuación F.7, que es la que produce mejores resultados de entre las que se han estimado en segunda diferencias logarítmicas, aparecen las segundas diferencias de dos variables relacionadas con la lluvia el logarítmo de la lluvia y el cuadrado de la diferencia entre el logarítmo de la lluvia de cada año y el logarítmo de la pluviosidad media en el periodo considerado. Ambas son significativas. La primera con signo más y la segunda con signo menos. Pero, dados los coeficientes con los que aparecen ambas variables, una variable compuesta por éstas dos crece cuando crece la cantidad de lluvia caída. En efecto la primera derivada de esta variable compuesta respecto a la lluvia es positiva. Pero la segunda es negativa.

La interpretación de este hecho es que la lluvia afecta positivamente al consumo de fertilizantes fosfatados, pero lo hace cada vez menos.

5. CONCLUSIONES

La conclusión más importante de este estudio es que hay efectos precios significativos en el consumo de fertilizantes en España.

La demanda de abonos nitrogenados tiene una elasticidad precio aproximada de -0.75. La elasticidad de demanda de los abonos fosfatados es aproximadamente igual a -0.45.

Parecen existir, además, efectos cruzados del mismo tipo de los que habría si los dos abonos fueran sustitutivos: ambos precios entran en cada ecuación de demanda con coeficientes de igual magnitud aunque de signo contrario.

Estos resultados numéricos se obtienen tanto en el análisis de series temporales (analisis de transforencia Box-Jenkins) como en el de regresión tradicional.

La presencia de efectos precio cruzados de carácter sustitutivo no deja de sorprender, pues no hay razones técnicas para supener que ambos tipos de fertilizantes sean sustitutivos. La explicación podría estar en el comportamiento de los agricultores, que buscan abaratar costes más allá de lo que el óstimo técnico permite.

Parece haber cierta complementariedad entre el consumo de fertilizantes y alguna variable relacionada con la cantidad de lluvia. Desgraciadamente los años de mover secunda del periodo muestral coinciden con los años en los que se han producido mayores aumentos en las precios de los fertilizantes nitrogenados, por lo que no es fácil separar los dos efectos.

\[\xi_ {t} ^ {1, t *} = \left[ \begin{array}{l l} 0. 0 & t \neq t \\ 1. 0 & t = t * \end{array} \right.\]

\[\xi_ {1} ^ {S, 1 *} = \left[ \begin{array}{l l} 0. 0 & t < t * \\ 1. 0 & t \geq t * \end{array} \right.\]

los residuos

Perí: Período de un operador autorregresivo de orden 2. no raíces complejas

Q() : Estadístico Box-Pierce con los grados de libertad entre paréntesis

a: Número de observaciones

a: Media de la serie

BIBLIOGRAFIA

Box, G.E.P. y G.M. Jenkins, 1970. Time series analysis: forecasting and control. San Francisco: Holden-Day.

Nelson, C.R., 1973. Applied time series analysis for managerial forecasting. San Francisco Holden-Day.

Dirección General de Producción Agrícola, Amurcia Estadiático Agricola, Madrid, Ministerio de Agricultura y Pesca.

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A LAS PAGINAS NOS, 26 y 31

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