SERIES HISTORICAS HOMOGENEAS DE HORAS TRABAJADAS

Ramón Carbajo

Pilar Ga Perea

Documento 87-09

INDICE

1. INTRODUCCION.

2. PROBLEMAS METODOLOGICOS PARA LA CONSTRUCCION DE SERIES DE HORAS POR PERSONA.

2.1 Elección de la fuente de información a utilizar.

2.2 Limitaciones de la encuesta de salarios y sus efectos.

2.2.1 Limitaciones generales de la Encuesta de salarios.

2.2.2 Efectos de los cambios metodológicos sobre las series de horas medias trabajadas por persona,

a) Cambios en las clasificaciones.

b) Ampliación de la cobertura.

c) Cambios en la definición de la muestra.

d) Cambios en la utilización del directorio.

e) Cambios en el sistema de rotación de la muestra.

f) Cambios en el sistema de cotización a la Seguridad Social.

2.3 Conclusions

3. METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA HOMEGENEIZACIÓN.

3.1 Tipos de modelos y análisis.

3.2 Representaciones matemáticas empleadas.

3.2.1 Modelos Estocásticos Univariantes.

3.2.2 Modelo de Transferencia con un sólo output.

3.3 Análisis de homegeneización de la serie temporal HP6.

4. APENDICE ESTADISTICO Y GRAFICO.

1. INTRODUCCION

El objetivo de este trabajo consiste en la elaboración de series trimestrales homogéneas, del número medio de horas totales trabajadas al mes por trabajador empleado para el periodo 1963-1985, para el conjunto de la economía -excluido el sector agrícola- y desagregadas para 17 ramas de actividad económica.

La limitación más importante a la que hay que hacer frente para la consecución de este objetivo es la fuente estadística a utilizar.

Esta debe cumplir dos características;

A) Proporcionar datos trimestrales para el periodo (1963-1985).

B) Dichos datos deben referirse a un nivel elevado de desagregación.

El objetivo que en principio se planteaba era la construcción de series del número medio de horas totales trabajadas. No obstante, las deficiencias estadísticas existentes en la economía española imponen serias limitaciones a este objetivo, ya que éstas sólo podrían construirse con un mínimo de fiabilidad para un nivel de desagregación muy reducido a través de los datos que proporciona la Encuesta de Población Activa (EPA). Por ello se ha decidido obtener series del número medio de horas totales trabajadas al mes por trabajador empleado (en adelante series de horas por persona), procedentes de la Encuesta de Salarios (ES), siendo posible su elaboración a un nivel más amplio de desagregación, y con un adecuado grado de fiabilidad.

El trabajo se divide en dos partes, una primera parte metodológica en la cual tras exponer, de forma sintética, los motivos que han inducido a la utilización de la ES como fuente de información, en contraposición a la EPA, así como la elaboración de series de horas por persona en vez de horas totales trabajadas, se pasa a exponer las limitaciones que la ES presenta y sus efectos para la construcción de series homogéneas de horas medias trabajadas por persona.

De dicho estudio se obtiene que las limitaciones generales de la ES, se derivan básicamente de las limitaciones del universo muestral al que se refiere la encuesta, y de los frecuentes cambios de metodología sufridos, llegándose a la conclusión de que los cambios metodológicos han implicado la ruptura de las series de base. No obstante, en las series de horas por persona, el enlace en los años de ruptura se produce de forma suave.

A pesar de esta relativa homogeneidad de las series de horas por persona es necesario llevar a cabo un estudio detenido consistente en la valoración de los posibles efectos que dichos cambios han implicado. Esto permitirá la identificación de los problemas fundamentales de las series y, que en términos generales, son los siguientes:

1. En un limitado número de sectores se producen problemas de ruptura de las series en el año 1977.

Por último, en el apéndice estadístico y gráfico aparecen en el cuadro 1 los datos originales de las 17 ramas de actividad y en el cuadro 2 los datos corregidos de dichas series. Asimismo, figuran, a nivel ilustrativo, los gráficos de las series originales y corregidas de los sectores agregados por grandes ramas de actividad, de tal forma que se puede apreciar la magnitud de las correcciones efectuadas.

2. PROBLEMAS METODOLOGICOS PARA LA CONSTRUCCION DE SERIES DE HORAS POR PESONA.

2.1 ELECCIÓN DE LA FUENTE DE INFORMACIÓN A UTILIZAR

La Encuesta de Salarios ha sido concebida para obtener series históricas del salario medio por hora efectiva de trabajo por ramas y por categorías profesionales.

Para llevar a cabo la encuesta, se elige como unidad muestral los establecimientos, distincta de la unidad de análisis, los asalariados. La elaboración de la muestra se basa en un muestreo estratificado, atendiendo al número de trabajadores por establecimiento, y considerando cada una de las agrupaciones por ramas de actividad como población independiente. Por tanto, las empresas que han de responder al cuestionario se obtienen aleatoriamente de un listado, del cual, además, se deduce el total de población asalariada, y a partir de ahí el total de horas trabajadas .

De aquí se deduce que la ES no tiene como principal finalidad la obiención de series de horas totales trabajadas y de asalariados, que se obtienen simplemente para utilizar como ponderaciones, y por lo tanto, la cobertura de la muestra es claramente insuficiente para obtener series históricas del número de horas totales trabajadas.

Para obtener más información sobre este tema puede consultarse: SERRANO, A. y MALO DE MOLINA, J.L. (1979): Salarios y mercado de trabajo en España, H. Blume Ediciones, (Apéndice).

La EPA, realizada desde 1964, trata de completar la información directa proporcionada por los censos de Población que se realizan cada diez años. Para ello se basa en un muestreo por estratos referido a los hogares familiares privados.

Por lo tanto, en principio, la EPA sería la fuente idónea de información a utilizar para obtener series del número de horas totales trabajadas. No obstante, debido a la deficiencia de los datos se hace imposible la utilización de esta fuente y esto por varios motivos:

1. Durante varios años, las desagregaciones que efectúa la EPA del número total de horas trabajadas se reduce notablemente, lo cual limita enormemente los objetivos que se pretenden abordar en este estudio.

2. A lo largo de todo el periodo de vigencia de la EPA ésta ha experimentado tres cambios de metodología, rompiéndose la homogeneidad de las series y dificultando el nivel de desagregaciones a realizar. Esto hace que antes de proceder a utilizar datos históricos de la EPA sea necesario realizar una intensa labor de homogeneización en los tres años en los que se produce la ruptura. Este problema impone limitaciones tanto a las series de horas totales, como a las de empleo.

Esta limitación ha sido abordada con distintos objetivos, por diferentes autores. No obstante, muchos de estos trabajos han ido dirigidos a obtener series homogéneas de los distintos conceptos que incluye la EPA referidos al total de la economía .

El Grupo de Trabajo de Empleo del Ministerio de Economía y Hacienda, ha abordado el tema a nivel desagregado, reconstruyendo las series de población activa y de las variables que la integran, para el período (64-78), proporcionando datos de ocupados para 16 ramas de actividad . El problema de esta serie es que no es homogénea con la EPA-76, lo cual exige una labor de homogeneización previa antes de poder utilizarse. Además, no proporciona datos de horas totales trabajadas, lo cual hace que no se pueda utilizar en este trabajo.

Este tema, a nivel desagregado, ha sido abordado en otros trabajos, pero en ellos tampoco

Algunos de los trabajos que se han efectuado en esta dirección son: GOMEZ-JAREÑO, G. y comentarios de ALBARRACIN, J. (1982): Notas sobre homogeneización de algunas series de empleo. Banco de España. Servicio de Estudios. EC/1982/8: OJEDA, A. (1983): Series históricas de los agregados básicos de la Encuesta de Población Activa. Banco de España. Servicio de Estudios. ES/1983/1; ALBARRACIN, J. y GOMEZ-JAREÑO, G. (1983): Obtención de series homogeneas de empleo. Banco de España. Servicio de Estudios. ES/1983/2; SAMAMED, M. (1985): Una metodología para homogenizar trimestralmente las series temporales de la Encuesta de Población Activa. Tesis doctoral. Universidad Complutense de Madrid.

MINISTERIO DE ECONOMIA. Grupo de trabajo sobre problemas del empleo. (1979): Población, actividad y ocupación en España. (Reconstrucción de las series históricas 1960-1978). Colección Estudios y Seminarios. Ministerio de Economía.

se ha tratado de construir series homogéneas del número de horas trabajadas

De aquí se deduce que si bien los datos de la EPA son adecuados para obtener series históricas del empleo en la economía española a nivel desagregado, siempre y cuando se utilicen series homogenizadas para salvar los puntos de ruptura que ésta presenta, sin embargo, debido a la deficiencia de los datos de horas totales trabajadas, la utilización de esta fuente implicaría disminuir el nivel de desagregación significativamente. Además, estos datos habría que tratarlos para evitar las discontinuidades que se producen como consecuencia de los cambios de metodología.

La existencia de estos problemas ha hecho que se optara por utilizar la Encuesta de Salarios, limitando el estudio a la obtención de series de horas por persona para 17 ramas de actividad, en vez de series de horas totales.

Esta decisión ha venido motivada por la imposibilidad de obtener series de horas totales procedentes de la ES, no tan sólo para la deficiente cobertura de la muestra, dada la naturaleza de esta fuente de información, sino también como consecuencia de los cambios de nivel que se producen como consecuencia de los sucesivos cambios de metodología.

JAMANDREU, J. y MATO, G. 91985): Obtención de series desagregadas de valor de la producción y empleo en la industria 1973-1981). Documento de trabajo 8501. Programa de Investigaciones Económicas. Fundación Empresa Pública: GARCIA PEREA, P.: Análisis desagregado de la evolución de la productividad en el sector industrial de la economía española. Tesis doctoral en vías de terminación.

De esta forma, al obtener series de horas por persona, en la medida en que tanto los datos de empleo como de horas totales presenta un sesgo en la misma dirección, éste tiende a cancelarse, desapareciendo el principal motivo de ruptura de las series. Por otro lado, al ser series de horas por persona, el hecho de que la cobertura de la muestra no sea completa no tiene porque ser un inconveniente, siempre y cuando sea la suficientemente amplia como para ser representativa del colectivo de trabajadores que se está considerando.

Estos cambios han originado la ruptura de las series de base que aparecen divididas en tres periodos: (1963-1976, 1977-1980, 1981-1985).

En efecto, tanto las series de horas totales trabajadas, como de empleados, no son homogéneas a lo largo de todo el período, al variar el colectivo de trabajadores considerando en las distintas metodologías, produciéndose saltos bruscos en los años de enlace, especialmente en 1977 donde el cambio implica una ampliación importante de la muestra, lo cual induce un aumento espectacular tanto del empleo como de las horas totales, atribuible exclusivamente al mayor número de trabajadores que entran a formar parte de la muestra, ya que la economía, durante este período experimenta una tendencia a la caída de ambas variables.

En los gráficos 1 y 2 se puede observar claramente esta situación. Estos gráficos muestran la evolución del empleo y del número de horas totales trabajadas para el conjunto de la economía durante el período (1963-1985), observándose un salto brusco en ambas series en el año 1977, para posteriormente caer de forma intensa, este salto brusco está poniendo de manifiesto el aumento de la muestra que se ha producido durante este año.

A partir de aquí se obtiene una importante conclusión que es la que ha delimitado el objetivo del trabajo: no es posible la construcción de series de horas totales trabajadas con un mínimo de homogeneidad a lo largo de todo el período.

En el gráfico 3 aparece representada la serie de horas por persona para el conjunto de la economía, en el cual se observa que el empalme de la serie, en los años de cambio de metodología, se produce de forma suave, siendo la seire, por lo tanto, relativamente homogénea a pesar de los cambios de metodología.

Así, a pesar de que se parte de dos series que individualmente presentan graves problemas en cuanto a su homogeneidad, al ser la serie objeto de estudio, el cociente de ambas, y en la medida en que los sesogs de ambas actuan en el mismo sentido, gran parte de ellos se neutralizan, desapareciendo el impacto de ruptura de la serie inducido por el aumento de la muestra.

No obstante, hay que tener en cuenta, que si bien al considerar las series de horas por persona se evitan gran parte de los problemas de heterogeneidad, hay que llevar a cabo un estudio detenido a través del cual se valoran los posibles efectos que los cambios sufridos han tenido sobre la series.

2.2.2.- Efectos de los cambios metodológicos sobre las series de horas medias trabajadas por persona.

Las distintas metodologías utilizadas, han inducido cambios sobre una serie de variables que afectan básicamente a la definición del espacio muestral y que inducen distintos tipos de sesgos, sobre las series objetti de estudio, que es necesario determinar.

A continuación se pasa a considerar cada uno de éstos cambios, individualmente, llevándose a cabo una valoración de en que medida dichos cambios distorsiones en las series.

a) Cambios en las clasificaciones.

Los cambios de metodología han afectado a las clasificaciones por ramas de actividad lo que dificulta la obtención de series desagregadas. El principal cambio se produce en 1977, ya que la nueva desagregación utilizada se basa en la Clasificación Nacional de Actividades Económicas del año 1974 (CNAE-74), mientras que anteriormente venía utilizándose la CNAE-52. En 1981 se produce una ligera modificación en las desagregaciones efectuadas, pero basada en la CNAE-74.

Como consecuencia de estos cambios en las clasificaciones se producen distorsiones en las series de empleo y de horas totales trabajadas, al no corresponderse exactamente las desagregaciones. Así, a pesar de que existen tablas de conversión entre la CNAE-52 y la CNAE-74 , no siempre es posible llegar a ellas por el nivel al que se han codificado los datos básicos. Por otro lado, independientemente de los problemas derivados de la codificación, en algunos casos las rúbricas no coinciden en cuanto a nivel de agregación.

La homogeneización de las ramas de actividad ha sido ya efectuada para la construcción de series desagregadas de salarios por hora y por persona, por lo cual en este estudio se va a seguir la misma desagregación, de la cual resultan 17 ramas de actividad, que es la máxima desagregación posible, teniendo en cuenta los cambios de metodo-logía .

En la mayoría de las 17 ramas de actividad se presentan discontinuidades en las series de empleo y horas totales trabajadas. No obstante, éstas se ven reducidas o dejan de existir en las series de horas por persona, al ser ésta el co-ciente de las dos anteriores. Unicamente en la medida en que las nuevas empresas que entran a considerarse dentro de un sector, lengan un distinto comportamiento con respecto al número de horas trabajadas por persona, se producirá una ruptura de la serie por este motivo. En los sectores en los que esto pueda ocurrir, no es posible delimitar en qué medida la ruptura de la serie se produce como consecuencia de cambios en las clasificaciones, o por la incidencia de otro conjunto de perturbaciones que se producen como consecuencia del cambio de metodología.

INE, (1979): Tablas de correspondencia entre las Clasificaciones Nacionales de Actividades Económicas de 1974 y 1952. Madrid, Instituto Nacional de Estadística.

MALO DE MOLINA, J. L., “Las series desagregadas de salarios”, op. cit., pág 35.

Como se examinará posteriormente, al realizarse el análisis de intervención de las series, la mayor parte muestran un enlace suave en el año 1977, lo cual indica que los cambios de clasificación, entre otros, no han incidido en gran medida en la ruptura de las series.

b) Ampliación de la cobertura.

En 1977 se lleva a cabo una ampliación importante de la cobertura de la muestra a través de la incorporación de nuevas ramas de actividad y del muestreo de nuevos subsectores dentro de una rama de actividad ya incorporada. A su vez, el tamaño de la muestra dentro de cada subsector a sector queda ampliado.

Esto origina el mismo tipo de problemas que en el caso anterior, si bien cabe pensar que el efecto de dichas modificaciones ha implicado un aumento en mayor cuantía de las discontinuidades en las series de base, afectando además con generalidad a todos los sectores.

La importancia del salto que se produce en las series de base queda puesta de manifiesto en el gráfico 4, en el cual aparece representanda la evolución del empleo industrial a la largo del período (1964-85), según datos de la EPA y de la ES.

Es claro, que no se puede establecer una relación directa entre una fuente y otra de información, tanto por el concepto de empleo utilizado, como por las propias características de las encuestas, mencionadas anteriormente.

Efectivamente, la EPA proporciona datos de empleo referidas al concepto de ocupados en sentido estricto, que incluye datos de asalariados y no asalariados, mientras que la ES proporciona información únicamente referida a asalariados. Por otra parte, la ES considera una muestra que eliminan gran número de pequeñas empresas, en concepto no se consideran las empresas con menos de diez trabajadores, mientras que la EPA al basarse en un muestreo referido a los hogares familiares privados considera a todos los trabajadores. De aquí se desprende que las diferencias de nivel serán mayores en sectores muy atomizados formados por empresas pequeñas.

El establecer una relación entre estas dos fuentes de información, tiene sentido sólo para ver la representatividad de la muestra utilizada en la ES.

En el gráfico 4 se observa, como cabía esperar, que existe una diferencia de nivel entre ambas fuentes, de gran importancia, situándose sistematicamente el empleo industrial basado en la ES por debajo del de la EPA.

Esta diferencia de nivel es especialmente importante durante el período (1964-1076), agudi-zándose dicha diferencia progresivamente durante este período. Así, el empleo según la ES representa solamente un 59.8% del empleo de la EPA en 1976, mientras que en 1964 representaba un 64.7%.

Si bien parte de estas discrepancias se explican por la propia naturaleza de cada una de se ha explicado anteriormente, esta ruptura que afecta a la series de base, haciendo imposible su construcción de forma homogénea dentro de unos niveles aceptables de fiabilidad, no afecta de forma significativa a la serie de horas por persona.

Este análisis -que se ha efectuado a nivel agregado- se puede realizar, si bien con ciertas limitaciones, a nivel desagregado, pudiéndose analizar la representatividad de la muestra en cada uno de los sectores desagregados.

Si se lleva a cabo un análisis de este tipo, se observa, que la mayoría de las series de horas por persona no se ven afectadas por este problema, produciéndose el empalme de forma suave, lo cual indica que si bien ha aumentado el colectivo de trabajadores, no ha variado de forma sensible el número de horas trabajadas por persona en las nuevas empresas que se toman en consideración con respecto a las existencias en el período anterior.

c) Cambios en la definición de la muestra

Hasta 1977 la encuesta cubria, en cuanto a la población de asalariados, al conjunto de personas ligadas jurídicamente a una empresa por un contrato de trabajo y prestando sus servicios en la misma. Se incluían, por tanto, a todos los trabajadores fijos y eventuales, y dentro de los fijos se consideraban tanto los presentes como los de baja. Las series de hora se referían al mismo colectivo de trabajadores siendo, por tanto, un concepto aproximado al de horas pagadas .

INE. (1963): Salarios, 1963. Instituto Nacional de Estadística.

dos, lo cual origina un aumento en la estacionalidad de las series de horas por persona.

Esto se debe al hecho de que a la hora de determinarse las horas totales se considera a todo tipo de trabajador presente, estando este colectivo sujeto a una gran variabilidad, principalmente estacional, lo cual induce un error de muestreo, con un valor máximo en el tercer trimestre de cada año, ya que es cuando se produce una disminución del colectivo muestral debido a las ausencias por vacaciones cuya incidencia en el tercer trimestre es mucho mayor.

El INE ha llevado a cabo un estudio detenido sobre esta cuestión , en el cual se detecta que al obtenerse las estimaciones en función del co-lectivo de trabajadores presentes, se incrementa el error de muestreo en el tercer trimestre. Así este mayor error de muestreo, es el que induce la intensificación del pico mínimo en el tercer tri-mestre en las series de horas totales, produciéndose un aumento en la estacionalidad de las series de horas totales mayor que el de las series de asalariados, al ser esta una variable más fácil de determinar, lo cual induce un aumento de la esta-cionalidad en las series de horas por persona.

d) Cambios en la utilización del directorio,

Los directorios que componen en universo muestral de la ES presentan serios problemas por la clasificación sectoria de los establecimiento, por su escasa actualización y por los cambios

INE, Estudio relativo a la Encuesta de Salarios. Sección de Estadísticas de Salarios, Servicio de diseño y muestreo de encuestas económicas, Madrid, Instituto Nacional de Estadística.

sufridos en las diversas etapas que ha atravesado la ES.

Se comenzó con el directorio único proporcionado por las Mutualidades Laborales, que se mantuvo sin cambios durante el período (1963-1976) y planteaba serios problemas debido a las altas y bajas de empresas y a los cambios de rama y estrato que no se tenían en consideración . Este problema queda agudizado por que el período de tiempo que se está considerando se caracteriza por haber sufrido importantes variaciones estructurales dentro de un proceso de intenso crecimiento económico. Esto ha originado cambios importantes en las empresas que no se han tenido consideración.

Para ver el efecto que la obsolescencia del directorio de Mutualidades Laborales ha tenido sobre las series, se puede utilizar el gráfico 4, centrado ahora la atención sobre el perfil de la evolución del empleo según la ES y la EPA, en el conjunto de la industria.

En dicho gráfico se observa que, mientras el empleo industrial procedente de la EPA muestra una tendencia continuamente creciente alcanzando un crecimiento del 14.30% hasta el año 1976, el empleo procedente del ES experimenta un crecimiento mucho más moderado hasta el año 74, comenzando a caer a partir de dicho año. Así, el crecimiento del empleo en este período asciende a un 5.92%

Esta distinta evolución del empleo en ambas fuentes, está poniendo de relieve el problema fundamental del directorio utilizado en la ES, esto es, la estabilidad de los sectores muestra-

INE (1963): Salarios 1963. Op. cit.

dos. Así, al utilizarse un directorio que no tiene en cuenta las altas y bajas de las empresas que se producen, la serie muestra la evolución del empleo industrial del conjunto de empresas existentes al principio del período.

No obstante, dicha obsolescencia del directorio afecta principalmente a partir del año 1974, que es cuando la evolución del empleo muestra un perfil divergente con respecto al de la EPA. El hecho de que este período coincida con el comienzo de la crisis económica indica que son las empresas más antiguas las que se ven afectadas en mayor medida por la crisis económica, lo cual aparece reflejado en la tendencia hacia la caída del empleo según los datos de la ES, mientras que las empresas más recientes siguen generando empleo, ya que el empleo según la EPA, que considera ambos tipos de empresas, se mantiene estable.

Mientras que está claro que el problema de la obsolescencia del directorio afecta de forma importante a las series de base, ya que estas muestran un perfil distorsionado de la realidad, sin embargo, el efecto sobre las series de horas por persona tiende a minimizarse, de tal forma que este se dejará sentir únicamente en la medida en que el comportamiento de los trabajadores respecto al número de horas trabajadas diverja, de forma importante, en las empresas antiguas y en las más recientes.

Así, únicamente en los sectores que han sufrido transformaciones muy intensas, las series de horas por persona aparecerán distorionadas, lo que dará lugar a la ruptura en el año 1977, al producirse el cambio de directorio que recoge un mayor número de empresas.

Durante estos años, el sistema de rotación es tal que no se produce un solapamiento perfecto de las submuestras entre trimestres consecutivos, de tal forma que en unos trimestres se muestra a un grupo de empresas y en el seguimiento a otro grupo de empresas en parte diferente .

En efecto, durante el bienio 91977-1978) el solapamiento de submimuestras entre trimestres consecutivos era, a lo sumo, la tercera parte de la muestra investigada. Así, al no considerarse las mismas empresas entre trimestres consecutivos se originan importantes problemas de erraticidad en las series, distorsionándose el perfil dentro de cada año, lo que puede dar lugar a su vez a cambios de nivel.

El aumento de la erraticidad se ve ampliada durante este período como consecuencia del bajo nivel de respuesta en los primeros períodos de la nueva encuesta y que está poniendo de manifiesto la necesidad de agentes y la puesta en práctica de controles sobre la autenticidad de las respuestas empresariales a los cuestionarios el JNE.

En efecto, la práctica de encuestas enviadas por correo, demuestra que, en ausencia de agentes, se produce una degradación inevitable en la calidad de la información, que se pone de manifiesto en la elevada tasa de no respuesta que se detecta, que oscila entre el 20% y el 30%, y en algunos casos llega al 40% .

INE. (197) Salarios, resultados trimestrales y media mensual del año 1977. Madrid, Instituto Nacional de Estadística. INE. La encuesta de salarios: análisis y sugerencias para su modificación, no 5 op. cit.

f) Cambios en el sistema de cotización a la Seguridad Social.

Aunque se trata de un fenómeno institucional extremo a la propia metodología de la ES, es necesario referirse a estos cambios, en la medida en que han podido afectar, junto con los cambios de metodología, a las series de horas trabajadas por persona.

En enero de 1979 se instauró por primera vez la inclusión de la retribución de las horas extraordinarias en las bases de cotización a la Seguridad Social, aplicándose un tipo de penalización a estas retribuciones. Ello ha podido influir en las declaraciones empresariales de horas trabajadas . Este hecho ha podido inducir un sesgo de infravaloración en las series de horas por persona a partir de 1979.

Hay que tener en cuenta que la evolución de las horas extraordinarias es de gran importancia en la economía española, dada la configuración del mercado de trabajo, que se basa en una elevada diferenciación salarial a través de la utilización de los flecos salariales, y un uso muy abundante de las horas extraordinarias. Si bien, este sistema de diferenciación salarial entra en crisis a partir de 1975, es previsible pensar, que se mantiene en gran parte al hábito de las empresas a la utilización de un elevado número de horas extraordinarias, que permite una mayor flexibilidad en la utilización del factor trabajo. No obstante, el encarecimiento relativo que han ido experimentando

MALO DE MOLINA, J.L. (1983); Op. cit.

Por último, cabe pensar que tienda a producirse un aumento en la erraticidad de las series como consecuencia de este fenómeno, ya que es previsible pensar que no todas las empresas van a tener el mismo tipo de comportamiento a la hora de declarar las horas extraordinarias, ni que este comportamiento se va a mantener invariable a lo largo del tiempo.

2.3 CONCLUSIONES

Del estudio de estos problemas generales de las series de horas por persona, se obtiene que la estrategia a seguir en el análisis de intervención que se va a llevar a cabo a continuación es la siguiente:

1.- Siempre que ello sea posible, se mantendrá la tendencia de la serie durante los períodos (63-76) y (81-86) y se pasará a suavizar el perfil durante el período (77-80) cuando sea necesario. Esto va a ocurrir en el grupo de sectores caracterizados por sufrir fuertes transformaciones durante el período (63-67) en el sentido de experimentar un crecimiento muy intenso partiéndose de un nivel de actividad muy bajo, o sectores que experimentan un ajuste muy intenso vía eliminación de empresas no rentables y creación de otras, en los cuales se produce la ruptura de la serie en 1977, al aumentar la representatividad de la muestra, siendo la causa fundamental de esta ruptura la obsolescencia del directorio utilizado.

De este modo se considera que las series son representativas de la realidad durante estos dos períodos y se tiende a corregir únicamente el perfil de las series en los años (77-80) en los caules se producen importantes variaciones erráticas por las causas expuestas anteriormente.

Esta tesis viene apoyada por el hecho de que durante este período los datos de empleo muestran un perfil atípico al compararlo con los datos de la EPA que se deriva de los intensos cambios metodológicos que se producen durante este período y que han sido identificados anteriormente.

2.- La práctica totalidad de las series muestran un aumento de la estacionalidad a partir de 1982 como consecuencia, basicamente, del aumento del error del muestreo en los terceros trimestres. Será, por tanto, necesario corregir este aumento de la estacionalidad, lo cual hará que la serie corregida muestre una tendencia más moderada a la caída que la serie original.

3.- Todas las series objeto de estudio carecen de datos trimestrales durante este periodo, disponiéndose únicamente del dato anual obtenido como media anual. Así, una parte del análisis de intervención consiste en interpolar de modo óptimo los datos trimestrales ausentes correspondientes a estos años.

En los sectores en los que aparecen estos problemas será necesario introducir impulsos de tipo unitario tendentes a suavizar estos valores extremos.

3. METODOLOGIA UTILIZADA EN LA HOMOGENEIZACION

En esta sección se expone brevemente el enfoque Box-Jenkins (B/J) del análisis de series temporales, los tipos de modelos utilizados y la notación matematica empleada. Se presenta, a continuación, a título de ejemplo, el detalle del proceso de análisis realizado en una seire concreta que refleja los problemas más comunes al conjunto de series tratadas en este trabajo. Se ha elegido la serie de horas trabajadas en las industrias metálicas básicas y de transformación (serie HP6).

El enfoque B/J es un instrumento para el análisis de series temporales e integra una metodología para la elaboración de modelos que comprende: 1) la especificación empírica y/o teórica de los modelos (identificación en la terminología B/J), 2) la estimación de estos modelos y 3) la diagnosis de los mismos. También emplea un proceso iterativo de elaboración de modelos.

Este enfoque está especialmente diseñado para modelizar las estructuras dinámicas y estocásticas, que tienen gran importancia en los análisis de datos cuando éstos se presentan en forma de series temporales. Su superioridad respecto a las demás metodologías, especialmente las utilizadas en la práctica económica convencional, radica en que su representación de modelos es más general y sus métodos de tratamiento de datos son más generales y más discriminatorios.

3.1.- Tipos de modelos y análisis

El enfoque B/J incluye varios tipos de modelos, que van desde algunos muy simples hasta otros muy complejos. Cada tipo de modelo tiene unas aplicaciones y limitaciones determinadas, así como cierta notación estándar y métodos determinados para su elaboración en función de datos estadísticos.

Dentro de los distintos niveles de complejidad del enfoque B/J, el primer nivel corresponde al análisis de una sola serie temporal y permite elaborar los modelos estocásticos univariantes (US). Estos modelos se basan en el menor conjunto de información posible: el pasado de la serie modelizada. El US representa la estructura esta-cástica univariante que subyace a la serie temporal.

El segundo nivel permite relacionar una variable output (o dependiente) con uno o más inputs (variables independientes). Este tipo de modelo se denomina modelo de transferencia de un solo output (TF). Hay un caso especial de estos modelos, en los que se considera como variables independientes a inputs deterministas; en este caso se denominan modelos de intervención (AI).

El tercer nivel corresponde a modelos estocasticos multivariantes (MS) que admiten realimentación, es decir, influencias bidirecciones entre cada par de variables. La combinación de las propiedades de FT y MS dan lugar a modelos de transferencia de outputs múltiples.

3.2.- Representaciones matematicas empleadas

A continuación se describen brevemente las representaciones matematicas empleadas, Vease Box y Jenkins (1970) y Box y Tiao (1975).

Dado que las series analizadas son series temporales mensuales sujetas a estacionalidad mensual, en este trabajo se presentan todos los modelos incluyendo una parte estacional y se utiliza un periodo estacional igual a doce.

3.2.1.- Modelo Estocástico Univariante (US)

Este tipo de modelo representa la estructura interna dinámica y estocástica de una sola serie temporal. La representación general es:

\[a) \quad \emptyset_ {p} (B ^ {1 2}) \emptyset_ {p} (B) w _ {t} = \theta_ {0} (B ^ {1 2}) \theta_ {q} (B) a _ {t}\]

\[b) \omega_ {t} = \nabla_ {1 2} ^ {0} \nabla^ {d} z _ {t} ^ {(\lambda)} - \mu\]

\[c) z _ {t} ^ {(\lambda)} = \frac {(z _ {t} ^ {(\lambda)} - 1)}{\lambda}; - 2 < \lambda < 2 (1)\]

\[d) a _ {t} \sim N (0, \sigma_ {s} ^ {2}), E (a _ {t}, a _ {t}) = 0, p a r a t \neq t ^ {\prime}\]

+(1.d), y que tiene una distribución normal e independiente de media cero y varianza constante .

Utilizaremos la notación ARIMA (p,d,q)X(P,D,Q) para referirnos a un US que tiene la especificación (1).

3.2.2.- Modelo de Transferencia con un solo Output (TF)

Cuando la variable modelizada recoge la influencia de otras variables, se puede formular un modelo que exprese la primera variable (output) en término de las segundas (inputs) más un término de error. La expresión general es:

\[Y _ {i} ^ {(1)} = U _ {i} + N _ {i}\]

donde U es la parte del output Y que depende de los inputs, N es el proceso de error y representa la influencia de las variables omitidas.

siendo

A v(B) se le denomina Función de Transferencia. El proceso de error N tiene la estructura ARIMA (p,d,q)X(P,D,Q) .

Un caso particular de los TF se presenta cuando los inputs corresponden a variables deterministas. Estas pueden representar distintos tipos de efectos frecuentes;

a) efecto transitorio (impulso) definido por una variable

\[\begin{array}{l l} \text {I, t*} & = 1. 0, \text {t} = \text {t*} \\ \text {t} & = 0. 0, \text {t} \neq \text {t*} \end{array}\]

b) efecto permanente (escalón) definido por una variable

\[\begin{array}{l l} S, t * & = 0. 0, t < t * \\ \xi & = 1. 0, t \geq t * \end{array}\]

Cuando los TFs contienen sólo inputs deterministas se denominan Modelos de Intervención (AI). La expresión general es:

\[Y _ {t} ^ {(1)} = \frac {\omega (B)}{\delta (B)} B ^ {b} \xi_ {t} + N _ {t}\]

siendo:

la variable con la transformación (1.c)

adecuada.

representa la variable input determinista.

3.3.- Análisis de homogeneización de la serie temporal HP6

Se presenta aquí, con algún detalle, el análisis realizado en la serie de horas trabajadas en las industrias metálicas, básicas y de transformación.

Los datos de esta serie se presentan en el Cuadro I. Estos son trimestrales y corresponden al periodo 1/63 - 2/86.

En los análisis de todas las series se comienza por una identificación inicial sobre toda la muestra, pero en casi todos los casos es necesario estimar modelos iniciales sobre submuestras para llevar a cabo correcciones intermedias de los datos debido a la limitación en el número máximo de parámetros en cada modelo.

El Gráfico 3.1 presenta la serie transformada por el logaritmo neperiano.

El Gráfico 3.3 en el que representa la transformación ΨlnHP6, de la serie y el Gráfico 3.4 en el que se recoge la función de autocorrelación (ACF) de la serie así transformada, sugieren la necesidad de aplicar una difencia estacional para conseguir estacionalidad en la serie.

La serie In HP6, aparece en el Gráfico 3.5, su desviación típica porcentual es de 3.4. Destacan los valores extremos en 3/77, 3/82 y en 4/85.

Los Gráficos 3.6 y 3.7 de la función de autocorrelación (ACF) y de la función de auto-

GRAPICO 3.1 - InN26

GRAFICO 3.2 ... HCF InHP6

GRAFICO 3.3 - V1nNPS

GRAFICO 3.4, - ACP V1MPa

GRAFICO 3,5 ... VV4 InHPE

GRAPICO 3,6 - ACF V7 a InP6

GRAFICO 3.7 - MACS VV41MP6

GRÁFICO 3.8. - Residuos USHP6

GRAFICO 3.9.- ACP Residuos USNPS

GRAFICO 3.10.-PAC Residuos USHP6

\[\begin{array}{c c c} \text {令} & & \\ 0 & = & \frac {1}{2} \\ - & \text {得} & \\ \text {知} & = & \sim \end{array}\]

GRAFICO 3.11 - Residuos HP6911 GRAFICO 3.12 - ACF Residuos HPGAI

GRAPHO 3.13 - PHOF Residuos HP6411

Se utiliza este modelo HP6A11 para calcular la serie corregida HP6C1:

EST HP6A12:

GRÁFICO 3.14 - Residuos H26012

GRÁFICO 3.15 - ACF Residuos HP6013

GARLICO 3.16 - PRICE RESIDuos HP&H2

EST HP6A13:

(1 - .66B) (1 - .39B ) at (08) (10)

En este modelo se han introducido cuatro inputs tipo impulso unitario en los terceros trimestres de los años 1982 - 1985.

La desviación típica porcentual se reduce de 2.6 en el modelo univariante USHPó a 1.5 para la misma muestra.

GRAFICO 3.17.- Residuos HP6013

GRAFICO 3.18 - ACF Residuos HP6A13

GRAFICO 3.19, - PACK Residuos HPEAT3

La serie corregida HP6C3 se presenta en el Cuadro II, el Gráfico 3.20 presenta esta serie y el Gráfico 3.21 la serie original HP6.

En conclusión, esta serie muestra unicamente el problema de aumento de estacionalidad a partir de 1982 que es atribuible a problemas metodológicos, ya que el empalme en 1977 se realiza de forma suave y el perfil de la serie durante el período 1977 - 1980 no presenta problemas.

Por ello el análisis de intervención se ha basado practicamente en la corrección del problema del aumento de la estacionalidad, pudiendose apreciar en la serie corregida la desaparición de este problema.

GRAFICO 3.20 - HP6C3

BIBLIOGRAFIA

Box, G.E.P. y O.R. Cox (1964). An Analysis of Transformations. Journal of the Royal Statistical Society B.26(2):211-42.

Box, G.E.P. y G.M. Jenkins (1970). Time Series Analysis, Forecasting and Control. San Francisco: Holden-Day.

Box, G.E.P. y G.C. Tiao (1975). Intervention Analysis with Applications to Economic and Environmental Problems. Journal of the American Statistical Association. 70(349):70-99.

APENDICE ESTADISTICO Y GRAFICO

DESAGREGACIONES HOMOGENEAS DE LA ENCUESTA DE SALARIOS.

111.- EXTRACTIVAS Y CARBON. HP1.

115.- ELECTRICIDAD, AGUA Y GAS. HP2. Hasta 1976 se incluía el agua, no incluyéndose a partir de 1977.

121. - EXTRACTIVAS MINERALES METALICOS, HP3.

123.- EXTRACCION DE MINERALES NO METALICOS Y FABRICACION DE PRODUCTOS DERIVADOS DEL PETROLEO Y DEL CARBON. FABRICACION DE MINERALES NO METALICOS, HP4. Durante el período (77-80) no se incluyen la fabricación de productos derivados del petróleo y del carbon, y el petróleo crudo y gas natural, partidas que venían incluyéndose en los años (63-76). A partir del 81 se incluyen estas dos partidas, introduciéndose, además un nuevo componente, esto es, extracción y transformación de minerales radioactivos.

125.- FABRICACIÓN DE SUSTANCIAS Y PRODUCTOS QUIMI-COS. HP5.

13A.- INDUSTRIAS METALICAS BASICAS. FABRICACIÓN DE PRODUCTOS METALICOS, CONSTRUCCIÓN DE MAQUINARIA, APARATOS ACCESORIOS Y ARTICULOS ELECTRICOS Y CONSTRUCCIÓN DE MATERIAL DE TRANSPORTE. HP5. En esta rama no es posible efectuar una desagregación mayor como consecuencia de que en el período inicial (63-76) aparecía agregado en un sólo grupo. A partir de 1981 no se incluye la producción y primera transformación de los metales.

141.- ALIMENTACIÓN, BEBIDAS Y TABAJO. HP7. A pesar de que en el período (63-76) este sector desagregado en tres subsectores, se ha procedido a la agregación, ya que a partir de 1977 aparecen agregados.

143. - TEXTIL, HP8.

155.- FABRICACION DE CALZADO Y PRENDAS DE VESTIR, INDUSTRIA DEL CUERO, HP9.

145.- INDUSTRIA DE LA MADERA, CORCHO Y FABRICACIÓN DE MUEBLES, HP10. En los años (63-76) este sector aparecía desagregado en dos subsectores, desagregación que desaparece posteriormente.

146.- FABRICACION DE PAPEL Y ARTICULOS DE PAPEL. HP11.

147. - IMPRENTA Y EDITORIALES, HP12.

148.- FABRICACION DE PRODUCTOS DE CAUCHO. HP13. A partir de 1977 se incluye otras industrias manufactureras.

CONSTRUCCION HP14.

COMERCIO HP15.

BANCA HP16.

SEGUROS HP17.

NUMERO MEDIO DE HORAS TRABAJADAS POR PERSONA AL MES

NUMERO MEDIO DE HORAS TRABAJADAS POR PERSONA AL MES

NUMERO MEDIO DE HORAS TRABAJADAS POR PERSONA AL MES

NUMERO MEDIO DE HORAS TRABAJADAS POR PERSONA AL MES

NUMERO MEDIO DE HORAS TRABAJADAS POR PERSONA AL MES