LA DEMANDA DE CARBON Y

FUEL-OIL TERMICOS

M Fe García Camacho

Miguel Jerez

Carlos Sebastián

Documento 87-17

INDICE

1. INTRODUCCION .... 1 2. RANGO DE LAS PERTURBACIONES .... 4 3. RESULTADOS .... 8 4. ESTIMACION DE ECUACIONES DE DEMANDA .... 19 APENDICE .... 21

LA DEMANDA DE CARBON Y FUEL-OIL TERMICOS

1. Introducción

En esta nota se presentan los resultados de

unos ejercicios cuyo objetivo ha sido tratar de

calibrar la sensibilidad de la demanda de carbón y

fuel-oil por parte del sistema eléctrico español a

las variaciones de una serie de parámetros.

La estimación se hace a partir del modelo de

optimización de la producción del sistema eléc-

trico diseñado por Esinec (1987) (ver Apéndice)

dentro del estudio sobre "Determinación de los

Precios Energéticos". La evolución de los consumos

de esos dos inputs térmicos se calcula obteniendo

la solución del mencionado modelo de optimización

para distintos valores de: a) los precios de los

inputs, b) la demanda de energía eléctrica que el

sistema tiene que abastecer y c) factores como la

hidraulicidad media.

Es decir, el procedimiento seguido es el de

"perturbar" una solución óptima de referencia

respecto a los parámetros mencionados: energía

eléctrica demandada, precio medio del carbón tér-

mico (hulla y antracita), precio del fuel-oil

térmico, precio de los lignitos e hidraulicidad.

Las soluciones nos indican como el sistema

eléctrico iría variando el consumo de los distin-

tos combustibles al variar la demanda de energía

eléctrica que tiene que suministrar y al variar

los precios de los combustibles. Esta información puede ser presentada ajustando relaciones lineallogarítmicas al conjunto de soluciones obtenidas para cada uno de los combustibles. Esta forma de presentación concreta de las soluciones nos permite hablar, por aproximación, de elasticidades de demanda.

NOTACION

FU: Fuel

FC: Fuel Caro

CT: Carbones Termicos

LP: Lignito Pardo

UE: Urea Enriquecida

UR: Urea

LN: Lignito

PFU: Precio Fuel

PFC: Precio Fuel Caro

PCT: Precio Carbones Termico

PLP: Precio Lignito Pardo

PUE: Precio Urea Enriquecid

PUR: Precio Urea

PLN: Precio Lignito

2. Rango de las perturbaciones

A partir de los datos para 1985 se generan perturbaciones de los datos de cada uno de los parámetros mencionados. El rango de esas perturbaciones es:

- Demanda de electricidad: 90% - 129%

- Hidraulicidad: 69% - 134%

- Precios de los combustibles: 90% - 110%

En las tablas adjuntas se precisan los rangos de las perturbaciones para cada uno de los parámetros.

Año:1985

PERTURBACION DE LA HIDRAULICIDAD

AÑO:1985

PERTURBACION DEL PRECIO DE LOS COMBUSTIBLES

AÑO:1985

3. Resultados

Los resultados obtenidos se presentan en los

cuadros y gráficos que siguen. En ellos se refle-

jan la variación del consumo de cada uno de los

combustibles ante variaciones -por separado- de

cada uno de los parámetros.

Las soluciones del modelo se han obtenido

sin imponer restricciones subóptimas. Es decir,

representan la solución que minimiza los costes

variables del sistema, dada la potencia instalada

disponible -en volumen y en tipos de centrales- y

dados los valores de los parámetros cuyas varia-

ciones se están analizando. Pero no contiene nin-

gún otro tipo de restricción acerca de importación

de combustible, o acerca de la obligatoriedad de

que determinadas centrales operen un número prefi-

jado de horas.

Por tanto la solución básica, puede diferir

de lo que efectivamente ocurrió en 1985.

Pueden, si así se desea, introducirse las

restricciones que se crean oportunas -o se consi-

deren probables- y analizar la demanda de combust-

tibles en escenarios alternativos.

VARIACION DE LA DEMANDA DE INPUTS

AÑO:

1.985 Parámetro:

( 10 Toneladas )

VARIACION DE LA DEMANDA DE INPUTS

VARIACION DE LA DEMANDA DE INPUTS

AÑO:

Parámetro:

( 10 Toneladas )

VARIACION DE LA DEMANDA DE INPUTS

AÑO:

Parámetro:

Precio del Lignito Pardo

3 ( 10 Toneladas )

VARIACION DE LA DEMANDA DE COMBUSTIBLES ( PERTURBACION DE LA HIDROLLICIDAD )

VARIACIÓN DE LA DEMANDA DE COMBUSTIBLES ( PERTURBACION DEL PRECIO DEL LIGNITO PARDO )

Las distintas soluciones obtenidas al perturbar la solución de referencia pueden ser presentadas ajustando una relación lineal logarítmica a los datos que asocian el consumo de cada combustible (variable endógena de las soluciones óptimas) con determinados valores de la demanda de electricidad y de los precios de los distintos combustibles (inputs del programa de optimización).

Escogemos 52 soluciones que dan lugar a un número idéntico de observaciones: 19 correspondientes a la perturbación de la demanda de energía eléctrica y 33 correspondiente a la perturbación de los precios de los combustibles (11 de cada uno de los 3 precios).

En las observaciones derivadas de la perturbación de la demanda de electricidad los valores de los precios de los combustibles son los mismos. Y en las derivadas de las perturbaciones de los precios de los combustibles, la demanda de electricidad y los otros precios permanecen invariables.

Estas 52 observaciones han dado lugar a dos ajustes lineal logarítmicos (por mínimo cuadrados) que pueden ser interpretados como ecuaciones de la demanda de fuel-oil térmico y de carbón térmico.

lnFUEL = -5.95 + 3.821nDEM - 7.871nPFV + 4.241nPCT + 3.27PLP

lnCT = -4.98 + 1.08lnDEM + 3.88lnPFV - 4.79lnPCT + .67lnPLP

Puede observarse que el consumo de carbón

térmico reacciona más lentamente al aumento en la

demanda de electricidad que el consumo de fuel-oil

térmico. Debe tenerse presente que este resultado

se obtiene manteniendo fijo el actual parque de

centrales generadoras de electricidad.

El consumo de los dos combustibles es muy

sensible a sus respectivos precios: una elevación

de un 10% del precio del fuel-oil tiende a dismi-

nuir por término medio el consumo de este combust-

tible en un 79%. Y un aumento del 10% del carbón

térmico tiende a disminuir su consumo por término

medio en un 48%.

También existe una importante sensibilidad

del consumo de cada combustible a los precios de

los combustibles alternativos. Los valores estima-

dos para ambas elasticidades cruzadas son alrede-

dor de 4.

Debe insistirse que estos ajustes mínimo-

cuadráticos (carentes de carácter estadístico) no

son más que otra forma de presentar los resultados

recogidos en los cuadros y gráficos del apartado

anterior.

APENDICE

LA FORMULACION DEL PROGRAMA LINEAL

Introduction.

La estimación de la demanda de combustibles por

parte del Sector Eléctrico requiere un modelo del sistema

de producción de energía eléctrica ligeramente distinto

del presentado en el apartado 4.2 del documento: INFORME

FINAL DEL PROVECTO: DETERMINACION DE UNA POLITICA OPTIMA

DE PRECIOS ENERGETICOS PARA ESPARA. Tomo I: Objetivos

Generales, Metodología y Modelización del Sistema Energé-

tico, de fecha 30 de Octubre de 1987. Esta nueva formula-

ción obedece a la necesidad de perturbar de forma sistema-

tica los costes de los distintos combustibles empleados,

lo cual obliga a alterar la definición de la función

objetivo y a añadir nuevas restricciones. En los cuedros

1 y 2 se resume la aproximación a los precios del uranio

(UE), uranio enriquecido (UE), fuel de más de 20 pts/Kg

(FC), fuel de menos de 20 pts/Kg (FI), carbones térmicos

(CT), Lignito negro (LN) y lignito pardo (IP). Esta

información procede de la respuesta de UNESA a la petición

de datos Of.c, recibida por ESINCO en Marzo de 1987.

Para simplificar el análisis, se han eliminado

las restricciones correspondientes a la dimensión espacial

del problema. Esto obliga a agregar todo el sistema de

producción hidroeléctrico en un embalse único y a compen-

sar las pérdidas de transporte aumentando los datos de

demande.

i Vid, epdo. 3.

Vid, epdo, 2.

Antracita y Hulla.

4. Vid. cuadro 3.

Quadra 1: Combustibles no carboniferos.

A## 1985

Cuadro 3: Agregación del sistema de producción hidráulice.

1. Función Objetivo.

La formulación del problema codifica cada grupo mediante dos subíndices: c (código de combustible) y k (código de planta). De esta forma, la energía producida por la central térmica k correspondiente al modo de producción p° la representamos por e. La cantidad total de combustible de tipo c la representamos por q.

La función objetivo a minimizar refleja los costes variables de generación, en millones de pesetas, proporcionales a los combustibles consumidos y a la energía producida e importada. Tendremos entonces:

MIN Z = Σ β - q + c ∈ C ε ε ρ + Σ Σ β - e k ∈ KE p=1 k kp P + Σ β - e p = 1 p = 1

En esta expresión, β representa el coste en pesetas de 1985, de producir un GWh por la central k. excluyendo el coste del combustible. Por otra parte, el parámetro β representa el coste de adquisición, en pesetas de 1985, de una unidad de combustible c. Finalmente, β representa el coste de adquisición de un GWh de energía importada en el modo p.

Los modos de producción considerados para el análisis son valle, llano y punta, de acuerdo con la aproximación rectangular a la curva de carga definida en el documento INFORME FINAL DEL PROYECTO: DETERMINACIÓN DE UNA POLÍTICA OPTIMA DE PRECIOS ENERGETICOS PARA ESPASA. Tomo I: Objetivos Generales, Metodología y Modelización del Sistema Energético, apdo. 4.2

2. Balance de combustibles.

La restricción de balance de combustibles establece el equilibrio entre el consumo total de cada tipo de combustible y los consumos de cada planta q. kc

(c ∈ C)

3. Funciones de producción.

La función de producción de cada central térmica representa, de forma matemática, la conversión en energía del combustible consumido por la planta. Este proceso queda caracterizado por un determinado rendimiento del combustible en términos de energía a. La energía producida puede ser empleada para satisfacer la demanda de valle, llano o punta.

En las centrales hidroeléctricas, la función de producción establece la identidad existente entre el output energético total, y la cantidad de agua disponible en términos de energía R.

\[\begin{array}{c c c c} P & & \\ \Sigma & \epsilon_ {H p} & = & R \\ \rho = 1 & & \end{array}\]

4. Capacidad de generación.

De acuerdo con la aproximación por rectángulos de la curva de carga, tendremos que la potencia utilizada en cada central térmica será la suma de las alturas de esos rectángulos, que vendrá dada por:

Si consideramos que, en cada período, una planta sólo está disponible el 100 a por ciento del tiempo (debido a obligados períodos de mantenimiento y/o averías imprevisibles) la restricción de que cada planta térmica puede operar como máximo a su potencia instalada X, viene dada por la expresión:

(KEKE)

en donde representa un nivel de potencia utilizada mínima, que puede imponerse de forma arbitraría.

En cuanto a la potencia hidroeléctrica, la restricción será del mismo tipo, esto es, si es la poten-

cia hidroeléctrica instalada, entonces:

5. Satisfacción de la demanda.

\[\text { Esta restricción puede interpretarse de la }\]

siguiente formas

Energía producida por cada central, incluidas las hidroeléctricas:

Matematicemente:

7. Energia fluente.

Algunos sistemas hidráulicos no tienen suficiente capacidad de almacenamiento como para poder retenor agua de un período al siguiente. Ello supone que, de no utilizar esta energía en el período corriente, se pierde sin remedio. Por lo tanto, parece obligado producirla en ese período. Esta restricción puede expresarse como:

\[\begin{array}{c c c} \text { 等 } & \text { 之 } & \text { F } \\ \text { H } & & \dots \text { H } \end{array}\]

8. Energía importada.

El sistema permite imponer límites a las cantidades totales de energía eléctrica importada. Estas restricciones pueden expresarse del siguiente modo;

\[\begin{array}{c c c c c} \mathsf {M} & & \mathsf {M} & & - \mathsf {M} \\ \mathsf {E} & \leq & \mathsf {e} & \leq & \mathsf {E} \\ - \mathsf {p} & & \mathsf {p} & & \mathsf {p} \end{array}\]

\[\langle \quad \beta = 1, \dots , \beta \rangle\]

Siendo E y E las cotas superior e inferior a la importa p -p

ción de energía en cada modo de producción.