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MODELO DE SIMULACION FINANCIERA:

APLICACION A LAS EMPRESAS DE REFINO

Y A LAS EMPRESAS DE CARBON

Carlos Sebastián

Documento 87-18

1. INTRODUCCION

Este Documento es continuación del que con el número 87-05 presentaba un modelo de simulación financiera aplicado a las empresas eléctricas.

En este caso se trata de aplicar un modelo similar a las empresas del sector refino y a las empresas del sector carbón.

El modelo tiene como finalidad relacionar políticas alternativas de fijación de precios (y de subvenciones) con los flujos financieros de cada empresa. Y para ello puede ser utilizado aisladamente tal como se presenta en este documento. Pero también puede ser utilizado en conexión con un modelo de optimización de la producción de las empresas del sector -como el elaborado por ESINEC (1987). Tanto en la formulación del modelo como en los ejemplos numéricos que se recogen en el Apéndice, se índice como podría realizarse esta integración.

El modelo ha sido desarrollado en la hoja electrónica LOTUS 1-2-3, y puede utilizarse en cualquier microordenador compatible. Si así se solicita se puede proporcionar un diskette conteniendo el desarrollo del modelo.

2. FORMULACION DEL MODELO

El modelo está estructurado en 5 bloques interrelacionados. El primer bloque refleja la evolución de las variables de explotación. El segundo se ocupa de la evolución de las variables de inversión, obra en curso, activación de intereses, y amortizaciones. El tercero refleja la evolución de los resultados de la empresa. El cuarto bloque se ocupa de las variables del circulante y el quinto lo hace de las variables de financiación de las empresas.

Pasamos a continuación a discutir con detalle todas y cada una de las ecuaciones del modelo. Lo hacemos primero, con las correspondiente al modelo aplicable a las empresas del sector de refino, para a continuación referirnos al modelo aplicable a las empresas del sector de carbón. En todo momento se indica como tendría que formularse el modelo para conectarlo al modelo de optimización de la producción.

EMPRESAS DE REFINO

EXPLOTACION

\[\begin{array}{r l} \text {(1)} & \mathrm{VENT} _ {\mathrm{t}} = \text {VENTGLP} _ {\mathrm{t}} + \text {VENTLIG} _ {\mathrm{t}} + \text {VENTGSLEO} _ {\mathrm{t}} + \text {VENTFUEL} _ {\mathrm{t}} \\ & + \text {VENTFTERM} _ {\mathrm{t}} \end{array}\]

\[\text {(2)} \quad \mathrm{VENTGLP} _ {\mathrm{t}} = \mathrm{VENTGLP} _ {\mathrm{t-1}} * (1 + \mathrm{PGLP} _ {\mathrm{t}}) * (1 + \mathrm{DGLP} _ {\mathrm{t}})\]

\[\text {(3)} \quad \mathrm{VENTGLP} _ {\mathrm{t}} = \text {VENTLIG} _ {\mathrm{t-1}} * (1 + \mathrm{PLIG} _ {\mathrm{t}}) * (1 + \mathrm{DLIG} _ {\mathrm{t}})\]

\[\text {(4)} \quad \mathrm{VENTGSLEO} _ {\mathrm{t}} = \text {VENTGSLEO} _ {\mathrm{t-1}} * (1 + \mathrm{PGSLEO} _ {\mathrm{t}}) * (1 + \mathrm{DGSLEO} _ {\mathrm{t}})\]

\[\text {(5)} \quad \mathrm{VENTFUEL} _ {\mathrm{t}} = \text {VENTFUEL} _ {\mathrm{t-1}} * (1 + \mathrm{PFUEL} _ {\mathrm{t}}) * (1 + \mathrm{DFUEL} _ {\mathrm{t}})\]

\[\text { VENTFTERM } _ {t} = \text { VENTFTERM } _ {t - 1} * (1 + \text { PFTERM } _ {t}) * (1 + \text { DFTERM } _ {t}) \tag {6}\]

\[\begin{array}{r l} (7) \quad N E _ {t} & = N _ {t - 1} + [ (1 - A 0) + (D G L P _ {t} + D L I b _ {t} + D G S L E O _ {t} + D F U E L _ {t}) / 4) * \\ & * A E A ] \end{array}\]

\[(8) \quad C L _ {T} = C W L O * (1 + T S) + (1 + W) ^ {t} * N E _ {t}\]

\[(9) \quad C V _ {t} = C L _ {t} + \overline {{C O M P R}} _ {t} + (O C + T I) * V E N T _ {t} + \overline {{T R A N S P}} _ {t}\]

\[\begin{array}{r l} \text {(10)} & \text {REBE} = \mathrm{VENT} _ {t} + \overline {{\mathrm{SUBEX}}} _ {t} - \mathrm{CV} _ {t} + \mathrm{TRINM} _ {t} + \mathrm{EV} * \\ & \quad * (\mathrm{VENT} _ {t} - \mathrm{VENT} _ {t - 1}) \end{array}\]

EMPRESAS DEL REFINO

- La ecuación (1) define los ingresos de las empresas. Se

distinguen cinco productos cuyas ventas generan estos ingre-

sos: gases licuados, productos ligeros, gasóleos, fuel-oil y

fuel-oil térmico.

- Las ecuaciones (2) - (6) definen la evolución de los

ingresos por las ventas de cada uno de los productos. En la

actual formulación se determinan por dos parámetros exógenos

que pueden variar de período a período: uno es la tasa de

variación de las cantidades vendidas de cada producto y otro

es la tasa de variación de los precios de cada producto. En

la eventual integración de este modelo financiero con el

modelo de optimización de la producción, las cantidades de

los productos vendrían dadas por la solución óptima de este

segundo modelo.

- La ecuación (7) determina el número de empleados. Se

supone que hay una tasa exógena de decrecimiento del número

de empleados por aumentos en la productividad y que hay otro

componente ligado al crecimiento de las ventas de los produc-

tos petrolíferos.

- La ecuación (8) define los gastos de personal. Se distingue

la retribución de los trabajadores de las cotizaciones a la

Seguridad Social. Puede suponerse una tasa de crecimiento de

los salarios diferentes para cada uno de los periodos, o

incluso una tasa variable de cotización social.

- La ecuación (9) define la evolución de los gastos de

explotación. Están compuestos por los gastos de personal,

las compras de materias primas y otros inputs, los gastos de transporte y una rúbrica de otros gastos formados por ciertos suministros y por los tributos.

- La ecuación (10) define el rendimiento económico bruto de la explotación. Se incluyen el valor de los trabajos para el propio inmovilizado. Se supone proporcionalidad entre las existencias de productos finales y el volumen de ventas. Puede considerarse, alternativamente que la relación no es de proporcionalidad sino otra más compleja.

OBRA EN CURSO, ACTIVACION DE INTERESES Y AMORTIZACIONES

\[\text { (11) } \quad \mathrm{INTACT} _ {\mathrm{t}} = \left[ \mathrm{AFCUR} _ {\mathrm{t-1}} + \overline {{\mathrm{INMAT}}} _ {\mathrm{t}} * 0, 5 - \sum_ {\mathrm{h}} \overline {{\mathrm{TREX}}} _ {\mathrm{t}} ^ {\mathrm{h}} * 0, 5 \right] *\]

\[* \mathrm{RINT} _ {t - 1}\]

\[(h = \text { EXPLOTACION. TRANSPORTE })\]

\[\text {(12)} \quad \mathrm{RINT} _ {t} = \sum_ {\substack {j \\ j}} \delta^ {t} \quad R ^ {t}\]

\[(j = O B, C L P, D E X)\]

\[\text { (13) } \quad \mathrm{AFCUR} _ {\mathrm{t} - 1} = \sum_ {\mathrm{h}} \mathrm{AFCUR} _ {0} ^ {\mathrm{h}} + \sum_ {\mathrm{i} = 1} ^ {\mathrm{t} - 1} \text { INVMAT} _ {\mathrm{i}} - \sum_ {\mathrm{h}} \sum_ {1 = 1} ^ {\mathrm{t} - 1} \text { TREX } _ {\mathrm{i}} ^ {\mathrm{h}}\]

\[\text {(14)} \quad \mathrm{DEP} _ {\mathrm{t}} = \sum_ {\mathrm{h}} \mathrm{RDEP} ^ {\mathrm{h}} * \left(\underset {\mathrm{t} - 1} {\mathrm{AF} ^ {\mathrm{h}}} + \underset {\mathrm{t}} {\mathrm{AF} ^ {\mathrm{h}}}\right) / 2 + \mathrm{GA0} / 1 0\]

\[\text {(15)} \quad A F _ {t} ^ {h} = A F _ {t - 1} ^ {h} + T R E X _ {t} ^ {h} - B _ {t} ^ {h}\tag{16}\]

\[\mathrm{TRINM} _ {\mathrm{t}} = \begin{array}{l} \text {TRINMO} \\ - - - - - - - \\ \text {AFCURO} \end{array} * \mathrm{AFCUR} _ {\mathrm{t}}\]

(h = EXPLOTACION, TRANSPSORTE)

- La ecuación (11) define los intereses intercalarios que son activados. Serán el resultado de sumar a los activos fijos en curso al principio de año, la mitad de la inversión material del período y restarle la mitad de los activos que se traspasan a explotación durante el año. Y todo ello multiplicado por un tipo de interés medio que se define en la ecuación (12).

- La ecuación (13) define la evolución de los activos fijos en curso. Será igual a los activos fijos en curso en el año base, más las inversiones materiales realizadas entre dicho año y el año al que se refiere la ecuación, menos los activos traspasados a la explotación durante esos mismos años.

- La ecuación (14) define las amortizaciones en función del activo fijo en explotación, distinguiendo los distintos tipos de activos (explotación y transporte). Cada tipo de activo tendrá un coeficiente diferente de amortización. También se amortiza un décimo del stock inicial de gastos Amortizables.

- La ecuación (15) determina la evolución del activo fijo en explotación.

- La ecuación (16) define el volumen de los trabajos que la empresa hace para su propio inmovilizado. Se define como una proporción determinada (que si se desea se puede hacer variable de período a período) de los activos en curso.

RESULTADOS

\[\text {(17)} \quad \mathrm{RNT} _ {\mathrm{t}} = \mathrm{REBE} _ {\mathrm{t}} + \mathrm{INTACT} _ {\mathrm{t}} - \mathrm{DEP} _ {\mathrm{t}} - \mathrm{GF} _ {\mathrm{t}} - \mathrm{DVA} _ {\mathrm{t}} + \mathrm{IF} _ {\mathrm{t}}\]

\[(1 8) \quad D V A _ {t} = E V D E X _ {t} * [ T C _ {t} - 1 ] + \tag {18}\]

\[+ \sum_ {i = 1} ^ {t - 1} \text {NDEX} _ {i} * \underset {i, t} {\text {V} ^ {e}} * \left[ \begin{array}{l l l} T C _ {t} & & \\ - - - - - - & - & 1 \\ T C _ {i} & & \end{array} \right]\tag{19}\]

\[\mathrm{GF} _ {\mathrm{t}} = \mathrm{DCCP} _ {0} * \mathrm{RCCP} _ {\mathrm{t}} + \sum_ {\mathrm{j}} \left[ \begin{array}{c c c c} - \mathrm{j} & & \mathrm{t-1} & \\ \mathrm{D} _ {0} & - & \sum_ {\mathrm{i=1}} \mathrm{VD} _ {\mathrm{i}} ^ {\mathrm{j}} \end{array} \right] * \mathrm{RO} ^ {\mathrm{j}} + \sum_ {\mathrm{j}} \sum_ {\mathrm{i=1}} ^ {\mathrm{t-1}} \mathrm{ND} _ {\mathrm{i}} ^ {\mathrm{j}} * \mathrm{R} _ {\mathrm{i}} ^ {\mathrm{j}} +\]

\[+ \left[ \mathrm{DEX} _ {0} * \mathrm{TC} _ {\mathrm{t}} - \sum_ {\mathrm{i} = 1} ^ {\mathrm{t} - 1} \mathrm{VDEX} _ {\mathrm{i}} \right] * \mathrm{REO} + \sum_ {\mathrm{i} = 1} ^ {\mathrm{t} - 1} \mathrm{NDEX} _ {\mathrm{i}} * \mathrm{RE} _ {\mathrm{i}} * \frac {\mathrm{TC} _ {\mathrm{t}}}{\mathrm{TC} _ {\mathrm{i}}}\]

\[(j = O B, C L P, C C P)\]

(20)

\[\text { (21) } \quad \mathrm{TBNF} _ {\mathrm{t}} = \max (0, 0, 3 5 * \mathrm{RNT} - 0, 1 5 * \mathrm{INMAT} _ {\mathrm{t}})\]

(22)

RESULTADOS

- La ecuación (17) define el rendimiento neto total. Aparecen restando las diferencias de cambio por amortización de deuda exterior. No se consideran la formación de provisiones por diferencias de valoración en el stock vivo de deuda extranjera.

- La ecuación (18) define las diferencias de cambio de las amortizaciones de créditos exteriores contraídos en el pasado. No incluye las diferencias de cambio que afectan a pagos de intereses que estan recogidas en la ecuación siguiente.

- La ecuación (19) define los gastos financieros del año. Detrás de esta definición de los gastos financieros hay varios supuestos:

(i) El stock de endeudamiento a corto plazo se renueva todos los años.

(ii) El nuevo endeudamiento se realiza en cada periodo de acuerdo con los parámetros δ, que pueden variar de año en año.

(iii) Hay un tipo de interés agregado para el stock de endeudamiento de cada tipo existente en el periodo inicial.

(iv) Variaciones en el tipo de cambio afectan al pago de intereses asociados a la deuda externa.

- La ecuación (20) define los ingresos financieros como el producto del inmovilizado financiero al principio del periodo y el tipo de interés de las operaciones de activo.

- La ecuación (21) define el impuesto de sociedades devengado por la empresa. La fórmula puede complicarse más introduciendo deducciones por amortización y otros tipos de desgravaciones.

- La ecuación (22) define los resultados después de impuestos.

CIRCULANTE

\[\text {(23)} \quad \mathrm{CASH} _ {\mathrm{t}} = \mathrm{CASH} _ {\mathrm{t-1}} * [ 1 + \in_ {\mathrm{M}} * \left[ \begin{array}{l l l} \mathrm{VENT} _ {\mathrm{t}} & & \\ - & - & 1 \\ \mathrm{VENT} _ {\mathrm{t-1}} & & \end{array} \right] ]\]

\[(2 4) \quad \mathrm{EXIST} _ {t} = \mathrm{EXIST} _ {t - 1} + \mathrm{E} _ {\mathrm{C}} * (\mathrm{COMPR} _ {t} - \mathrm{COMPR} _ {t - 1}) + \tag {24}\]

\[\mathrm{EV} * \left(\mathrm{VENT} _ {t} - \mathrm{VENT} _ {t - 1}\right)\]

\[\text {CLIENT} _ {t} = \text {CLIENT} _ {t - 1} + \text {MCC} * (\text {VENT} _ {t} - \text {VENT} _ {t - 1}) \tag {25}\]

\[\text { (26) } \quad \mathrm{PROV} _ {\mathrm{t}} = \mathrm{PROV} _ {\mathrm{t-1}} + \mathrm{MPP} * (\mathrm{COMPR} _ {\mathrm{t}} - \mathrm{COMPR} _ {\mathrm{t-1}})\]

\[\text { (27) } \quad \mathrm{DEUDFEX} _ {\mathrm{t}} = \mathrm{DEUDFEX} _ {\mathrm{t-1}} * (\mathrm{VENT} _ {\mathrm{t}} / \mathrm{VENT} _ {\mathrm{t-1}})\]

(28)

(29)

DEUDFEX - ACRFEX

CIRCULANTE

- La ecuación (23) define la evolución de la tesorería de la empresa. Se supone que la demanda de activos monetarios es función de volúmen de ventas con una elasticidad constante. Puede complicarse introduciendo otras variables, como la evolución de la cuenta de clientes y la de la cuenta de proveedores, e, incluso, el volúmen de trabajos para su propio inmovilizado.

- La ecuación (24) define la evolución de las existencias. Cabe hacer el mismo comentario que el realizado a la ecuación (10) sobre la supuesta proporcionalidad entre existencias y volúmen de compras.

- La ecuación (25) define la evolución de la cuenta de clientes. Se supone proporcionalidad estricta entre dicha cuenta y el volúmen de ventas. Pero este supuesto puede alterarse suponiendo que el parámetro MCC varía de período a período.

- La ecuación (26) define la evolución de la cuenta de proveedores. Cabe un comentario análogo al realizado sobre la ecuación (25).

- Las ecuaciones (27) y (28) determinan, respectivamente, la evolución de la cuenta de deudores y de acreedores de fuera de la explotación. La primera se supone que varia a la misma tasa que lo hacen las ventas de la empresa. La segunda a la misma tasa que lo hace su inversión material.

- La ecuación (29) define el capital circulante.

FINANCIACION

\[\text {(30)} \quad \mathrm{NEND} _ {\mathrm{t}} = \mathrm{INMAT} _ {\mathrm{t}} + \mathrm{INTACT} _ {\mathrm{t}} - \mathrm{DEP} _ {\mathrm{t}} + \left(\mathrm{CC} _ {\mathrm{t}} - \mathrm{CC} _ {\mathrm{t-1}}\right) +\]

\[+ \left(\text { INFIN } _ {t} - \text { INFIN } _ {t - 1}\right) - \text { SUBCAP } _ {t} - \text { NACC } _ {t} +\]

\[+ \Sigma \mathrm{VD} _ {t} ^ {j} + \mathrm{VDEX} _ {t} - (\mathrm{RNDI} _ {t} - \mathrm{DIVD} _ {t}) + \mathrm{GA} _ {t} - \mathrm{GA} _ {t - 1}\]

\[\text {(31)} \quad \mathrm{INFIN} _ {\mathrm{t}} = \text {INFAT} * \mathrm{AT} _ {\mathrm{t}}\]

\[\left(3 2\right) \mathrm{GA} _ {\mathrm{t}} = \mathrm{GA} _ {0} * (1 - \frac {\mathrm{t}}{1 0}) + 0, 0 6 * \sum_ {\mathrm{c} = 1} ^ {\mathrm{t}} (\mathrm{NACC} _ {\mathrm{t}} + \delta \mathrm{OB} * \mathrm{NEND} _ {\mathrm{t}}) *\]

\[\begin{array}{l} \text { t - c } \\ \text { * (1 - -- ) } \\ 1 0 \end{array}\]

\[\text { (33) } \quad \mathrm{AT} = \sum_ {\mathrm{h}} \mathrm{AF} _ {\mathrm{t}} ^ {\mathrm{h}} + \mathrm{CC} _ {\mathrm{t}} + \mathrm{INFIN} _ {\mathrm{t}} + \mathrm{GA} _ {\mathrm{t}}\]

(34)

(35) i, t

(36)

\[j = O B, C L P, C C P\]

(37)

\[\begin{array}{r l} (3 8) \quad D _ {t} ^ {j} & = D _ {t - 1} ^ {j} + N D _ {t} ^ {j} - V D _ {t} ^ {j} \end{array}\]

\[j = O B, C L P, C C P\]

\[\text {(39)} \quad \mathrm{DEX} _ {\mathrm{t}} = \mathrm{DEX} _ {\mathrm{t-1}} + \mathrm{NDEX} _ {\mathrm{t}} - \mathrm{VDEX} _ {\mathrm{t}}\]

\[(4 0) \quad C P _ {t} = C P _ {t - 1} + N A C C _ {t} + R C A P _ {t}\]

(41)

(42)

\[- \mathrm{DIV} _ {t} + \mathrm{SUBCAP} _ {t}\]

FINANCIACION

- La ecuación (30) define las necesidades de endeudamiento

de la empresa. Es una identidad que recoge el origen y

aplicación de fondos durante el año. Determina las necesida-

des de endeudamiento generadas por: la inversión material,

la activación de interés, el aumento del inmovilizado finan-

ciero, el aumento del circulante, y la amortización de

pasivos. A la suma de esas partidas habrá que restarle la

autofinanciación, las aportaciones de los accionistas y las

subvenciones de capital para determinar así las necesidades

totales de endeudamiento.

- La ecuación (31) define la evolución del inmovilizado

financiero como una proporción constante del activo fijo.

- La ecuación (32) determina la evolución de los gastos

amortizables de la empresa. Se amortizan un décimo cada año

y se crean nuevos como consecuencia de la emisión de acciones

y de obligaciones (un 6% del valor de la emisión).

- La ecuación (33) define el activo total de la empresa.

- La ecuación (34) define las amortizaciones de obligaciones

y créditos a medio y largo plazo de instituciones residentes

en España. Contiene dos sumandos. Un primero formado por las

amortizaciones de créditos existentes al comienzo del perio-

do. Un segundo que refleja amortizaciones de créditos con-

traídos durante años anteriores dentro del periodo consi-

derado.

- La ecuación (35) define las amortizaciones de créditos

exteriores.

- La ecuación (36) define el nuevo endeudamiento a cada uno

de los tres pasivos interiores: obligaciones, créditos a

medio y largo plazo y créditos a corto plazo. La estructura

del endeudamiento puede variar de año a año.

- La ecuación (37) define el endeudamiento exterior del año.

- Las ecuaciones (38) y (39) definen la evolución del stock

de endeudamiento de la empresa.

- La ecuación (40) define la evolución del capital de la

empresa. Por el momento se ha supuesto exógeno el paso de

reservas a capital que implique la emisión de nuevas acciones

con cargo a reservas.

- La ecuación (41) define los dividendos repartidos como una

tasa sobre el capital de la empresa al principio del periodo.

- La ecuación (42) define la evolución del patrimonio neto

de la empresa.

$VENT_{t}$ =valor de las ventas en el período t
$CL_{t}$ =gastos de personal en el período t
$NE_{t}$ =número de trabajadores en el período t
$CV_{t}$ =costes de explotación en el período t
$REBE_{t}$ =rendimiento económico bruto en el período t
$INTACT_{t}$ =intereses intercalarios en el período t
$AFCUR_{t}$ =inmovilizado en curso en período t.
$AF_{t}^{h}$ =activo fijo material del tipo h (h = Explotación y transporte).
$RINT_{t}$ =tipo medio para el cálculo de los intereses intercalarios en el período t.
$DEP_{t}$ =amortización en el período t
$DV_{t}$ =diferencias de valoración y cambio en el período t.
$GF_{t}$ =gastos financieros en el período t
$IF_{t}$ =ingresos financieros en el período t
$DVDV_{t}$ =diferencias de valoración de la deuda viva en el período t
$DVA_{t}$ =diferencias de cambio por reembolso de deuda externa en el período t
$DVND_{t}$ =diferencias de valoración del nuevo endeudamiento en el período t
$INFIN_{t}$ =inmovilizado financiero al final del período t
$RNT_{t}$ =rendimiento neto total en el período t
$TBNF_{t}$ =impuesto de sociedades en el período t
$RNDI_{t}$ =rendimiento neto total después de impuestos en el período t
$CC_{t}$ =capital circulante al final del período t
$TRTN_{t}$ =tasa de rendimiento neto total en el período t
$CASH_{t}$ =tesorería al final del período t
$EXIST_{t}$ =existencias al final del período t
$CLIENT_{t}$ =cuenta de clientes al final del período t
$PROV_{t}$ =cuenta de proveedores al final del período t
$DEUDFEX_{t}$ =cuenta de deudores de fuera de la explotación al final de período t
$ACRFEX_{t}$ =cuenta de acreedores de fuera de la explotación al final del período t
$AT_{t}$ =activo neto total al final del período t
$DIVD_{t}$ =dividendos distribuidos en el período t
$NEND_{t}$ =necesidad de endeudamiento en el período t
$VD^{j}_{t}$ =amortización de pasivo j (j=OB,CLP) en período t
$VDEX_{t}$ =amortización de endeudamiento exterior en período t
$ND^{j}_{t}$ =nuevo endeudamiento en el período t mediante el pasivo j (j=obligaciones(OB), créditos a medio y largo (CLP), créditos a corto (CCP))
$NDEX_{t}$ =nuevo endeudamiento exterior en período t
$D^{j}_{t}$ =stock de endeudamiento al final del período t en el pasivo j
$DEX_{t}$ =stock de deuda externa al final del período t
$CP_{t}$ =capital social al final del período t
$GA_{t}$ =gastos amortizables en el período t

RELACION DE VARIABLES EXOGENAS

$COMPR_{t}$ =compras de inputs en el periodo t
$SUBEX_{t}$ =subvenciones de explotación en el periodo t
$TREX_{t}^{h}$ =traspaso de inmovilizado en curso de tipo h a explotación en el periodo t
$B_{t}$ =activos dados de baja en el periodo t
$SUBCAP_{t}$ =subvenciones de capital.
$EVD_{t}^{j}$ =amortización en el período t de deuda del tipo j contraída en el pasado
$EVDEX_{t}$ =amortización en el período t de deuda exterior contraída en el pasado
$RCAP_{t}$ =emisión de acciones con cargo a reservas en el periodo t
$NACC_{t}$ =aportación de accionistas en el periodo t

PARAMETROS INICIALES DE LA EMPRESA

$CWL_{0}$ =retribución por empleado en el período inicial
$ROB_{0}$ =tipo de interés medio de las obligaciones vivas emitidas en períodos anteriores
$RCLP_{0}$ =tipo de interés medio de los créditos a medio y largo plazo contraídos en períodos anteriores
$RE_{0}$ =tipo de interés medio de la deuda exterior contraída en períodos anteriores
$AFCUR_{0}^{h}$ =activo del tipo h en curso en el período inicial
$D_{0}^{j}$ =endeudamiento inicial de tipo j

PARAMETROS DE LA EMPRESA

∈M=elasticidad de la demanda de tesorería respecto al volúmen de ventas.
EV=Coeficiente de existencias de productos finales.
EC=coeficiente de existencias de inputs
TS=cuota empresarial a la Seguridad Social expresa-da como un porcentaje sobre las retribuciones a los trabajadores.
RDEP $^{h}$ MCC==coeficiente de amortización del inmovilizado del tipo hrelación entre la cuenta de clientes y el volúmen de ventas.
MPP=relación entre la cuenta de proveedores y el volúmen de compras.
OG=relación entre otros costes de explotación y volumen de ventas.
TI=relación entre impuestos ligados a la producción y volumen de ventas.
INFAT=proporción del activo total que se dedica de inmovilizado financiero.
$\delta OB_{t}$ =proporción del nuevo endeudamiento en el período que está formado por bonos y obligaciones.
$\delta CLP_{t}$ =proporción del nuevo endeudamiento en el período que está formado por créditos a medio y largo plazo.
$\delta CCP_{t}$ =proporción del nuevo endeudamiento en el período que está formado por créditos a corto plazo.
$\delta EX_{t}$ =proporción de los recursos financieros ajenos que están en el período t formados por créditos exteriores.
$A_{0}$ =tasa (autónoma) de destrucción de puestos de trabajo por mejora de la productividad.
AEA=elasticidad del empleo respecto a la variación en las ventas
$W_{t}$ =Tasa de crecimiento en el período t de los salarios pagados por la empresa.
$V_{i,t}^{j}$ =proporción del pasivo del tipo j generado en el período i que se amortiza en el periodo t

VARIABLES DE MERCADO

P(GLP,LIG,GSLEO,FUEL,FTERM)t=
tasa de variación de los precios de los distintos productos (GLP, gasóleos, ligeros, fuel-oil y fuel-oil térmico) en el período t.
DV(GLP,LIG,GSLEO,FUEL,FTERM)t=
tasa de crecimiento de las cantidades de cada producto vendidas t.
Qt= tasa de crecimiento de los precios de los bienes de capital en el período t.
TDIVt= tasa de dividendo de las acciones eléctricas en el período t.
TCt= valor del índice de tipo de cambio en el período t. Se toma como base la cotización media de las divisas en las que la empresa está endeudada en el período inicial.
ROBt= tipo de interés de las obligaciones en el período t.
RCLP= tipo de interés de los créditos a medio y largo plazo en el período t.
RCCPt= tipo de interés de los créditos a corto plazo en el período t.
REt= tipo de interés de los créditos exteriores en el período t.
RAt= tipo de interés del inmovilizado financiero en el período t.

EMPRESAS DEL SECTOR CARBON

EXPLOTACION

(1)

(2)

(3)

(4)

ESTAS ECUACIONES SUSTITUYEN A LAS ECUACIONES (1)-(7) DEL

MODELO DE LAS EMPRESAS DE REFINO.

EL RESTO DE LAS ECUACIONES SON LAS MISMAS QUE EN EL MODELO

DE LAS EMPRESAS DE REFINO.

= ingresos por ventas de carbón térmico en el

periodo t.

VENTOTR = ingresos por ventas de otros carbones en el

tos productos (carbón térmico y otros

carbones) en el periodo t.

vendidas de cada producto en el periodo t.

29

- La ecuación (1) define los ingresos de las empresas por

ventas de sus productos. Se distinguen dos productos: carbón

térmico y otro carbón.

- Las ecuaciones (2) y (3) definen la evolución de los

ingresos por las ventas de cada uno de los productos. En la

actual formulación se determinan por dos parámetros exógenos

que pueden variar de periodo a período: uno es la tasa de

variación de los precios de cada producto y otro la tasa de

variación de los precios de cada producto. En la eventual

integración de este modelo financiero con el modelo de

optimización de la producción, las cantidades de los produc-

tos vendrían dadas por la solución óptima de este segundo

modelo.

- La ecuación (4) define la evolución del mundo de empleados

de la empresa, de forma análoga a como se definía en el

modelo de las empresas de refino (ecuación (7) de ese mode-

10).

Como se ha dicho este modelo financiero puede

relacionarse con un modelo optimización de la producción de

cada subsector, en el que las unidades de producción aparez-

can desagregadas espacialmente.

De ese modelo se obtendría la cantidad y el valor

de compras y ventas de cada empresa, así como los gastos de

transporte. Variables todas ellas que son consideradas

exógenas en el modelo financiero aquí presentado, y que por

tanto podría procederse a alimentar este modelo con los

resultados del modelo de optimización.

Asimismo, se utilizarían como inputs los precios

que reflejaran los costes óptimos determinados por el modelo

de optimización.

31

APENDICE

Se presentan a continuación dos ejemplos numéricos.

Uno aplicado a las empresas del sector del refino y otro

aplicado a las empresas del sector del carbón.

Para el primero se han utilizado datos agregados

de la Central de Balances del Banco de España. Al no disponer

de datos de todas las variables exógenas se han inventado

algunos de ellos. Por tanto la utilidad de este ejercicio es

sólo la de servir de ejemplo.

En el segundo se han utilizado datos de una empresa

del carbón (Hullera Vasco-Leonesa) obtenidos del estudio de

Alvaro Cuervo sobre la estructura de costes y financiera de

las empresas del carbón. También ha tenido que improvisarse

algún dato.

En la Tabla de Resultados se presentan un conjunto

de ratios. Estos son los siguientes:

DE RESULTADOS

\[\begin{array}{l} \text {RENTACT} = \quad \text {rendimiento del activo: ((rendimiento neto} \\ \text {total + gastos financieros) / activo medio) x} \\ 1 0 0. \end{array}\]

RENFP = rendimiento de los fondos propios: (rendimien-

END/REC = endeudamiento/recusos generados.

Indica cual debería ser la vida media del

endeudamiento para que este fuera sostenible

por la capacidad de generar recursos de la

GF/RBE = gastos financieros/rendimiento económico

bruto.

INT/GF = intereses activados sobre gastos financieros.

En ambos ejemplos, se presenta una segunda versión

con los mismos datos y resultados en los que aparecen sepa-

radas las variables que se obtendrian del modelo de optimi-

zación para una eventual integración.

EJEMPLO DEL SECTOR REFINO

RESULTADOSREFINO
1987198819891990
VENTAS2250535235711524700292589657
COSTVAR2107917219199822802152372046
REBE162434181510205141231890
DEP73942777928314288992
INTACT6333875448883745
GF63488594874703333969
RNT4984280474106251137742
RECGEN117451149512184506222989
DIVD19743251163049035864
PNETO390360515365651752773671
CP418607508171597735657735
ENDEUD534580466960381228276395
AFIJ765251809336863953923570
AFCUR65000400003500030000
RENTACT9,1010,3010,5811,10
RENTFP12,1313,3713,2513,72
FAPT57,8047,5436,9126,32
END/REC4,553,122,071,24
GF/RBE0,390,330,230,15
INT/GF0,100,150,100,11
ACT/AT0,080,050,040,03
VARIABLES MERCADO1987198819891990
PGLP0000
PLIG00,040,040,04
PGASOLEO00,040,040,04
PFUEL0000
PFUELTERM0000
DGLP0,020,020,020,02
DLIG0,020,020,020,02
DGASOLEO0,020,020,020,02
DFUEL0000
DFUELTERM0,020,020,020,02
Q0,050,040,0350,035
TDIV0,060,060,060,06
TC10,90,90,90,9
ROB0,140,140,140,14
RCLP0,13250,1150,1050,09
RCCP0,1050,090,080,07
RE0,080,070,070,07
RA0,1050,10,090,08
PARAMETROS DE EMPRESA
EM0,78EC0,12TS0,2
RDEP_EX0,1RDEP_TRAN0,1EV0,05
MPP0,088OC0,000TI0,044
AO0,015AEA0,7EP0
1987198819891990
U0,050,040,040,04
DOOB0,070,070,20,2
DOCLP0,650,650,60,6
DOCCP0,280,280,20,2
DOEX0000
VOB_87*0,10,10,1
VOB_88**0,10,1
VOB_89***0,1
VOB_90****
VCLP_87*0,160,160,16
VCLP_88**0,160,16
VCLP_89***0,16
VCLP_90****
VEX_87*0,10,10,1
VEX_88**0,10,1
VEX_89***0,1
VEX_90****
EVDOB7115,87115,87115,87115,8
EVDCLP65863,665863,665863,665863,6
EVDEX0000
VARIABLES EXOGENAS
1987198819891990
COMPR17257091794737,1866526,1941187,2018835.
TRANSP138814144366,5150141,2156146,8162392,7
SUBEX43050000
TREX20000450005000055000
SUBCAP34780000
RCAP2956429564295640
INMATEX6000055000550005500055000
INMATTRANS6000600060006000
BTTRANS
BTEX
NACC8800060000600006000060000
PARAMETROS INICIALES DE EMPRESA**********
DOBO35579DCLPO329318DCCPO143331DEXO 0
ROBO0,135RCLPO0,135RCCPO0,13REO 0,1
AFCUR30000AFO_EX636272AFO_TRAN85000
COMPRO1725709NE21703VENTGLPO110689,3CWLO 2,561857
VENTLIGO885514,4VENGASOL0774825,1VENTFUEL376343,6VENFTERM066413,58
CASHO21145EXISTO249706CLIENTO163972PROVO 151933
INFINO176234ATO1204863CPO329043GAO 5148
DEUFEX38159ACRFEX48840

TABLAS DE DATOS DEL EJEMPLO DEL SECTOR

REFINO PREPARADO PARA CONECTARSE CON EL

MODELO DE OPTIMIZACION DE LA PRODUCCION

PARAMETROS DE EMPRESA
EM0,78EC0,12TS0,2MCC0,074
RDEP_EX0,1RDEP_TRAN0,1EV0,05
MPP0,088OC0,000TI0,044INFAT0,21
AO0,015AEA0,7EP0
1987198819891990
W0,050,040,040,04
DOOB0,070,070,20,2
DOCLP0,650,650,60,6
DOCCP0,280,280,20,2
DOEX0000
VOB_87*0,10,10,1
VOB_88**0,10,1
VOB_89***0,1
VOB_90****
VCLP_87*0,160,160,16
VCLP_88**0,160,16
VCLP_89***0,16
VCLP_90****
VEX_87*0,10,10,1
VEX_88**0,10,1
VEX_89***0,1
VEX_90****
EVDOB7115,87115,87115,87115,8
EVDCLP65863,665863,665863,665863,6
EVDEX0000
VARIABLES EXOGENAS
1987198819891990
SUBEX43050000
TREX20000450005000055000
SUBCAP34780000
RCAP2956429564295640
INMATEX6000055000550005500055000
INMATTRANS6000600060006000
BTTRANS
BTEX
NACC8800060000600006000060000
VARIABLES MERCADO1987198819891990
Q0,050,040,0350,035
TDIV0,060,060,060,06
TC10,90,90,90,9
ROB0,140,140,140,14
RCLP0,13250,1150,1050,09
RCCP0,1050,090,080,07
RE0,080,070,070,07
RA0,1050,10,090,08
PARAMETROSINICIALES DE EMPRESA**********
DOBO35579DCLPO329318DCCPO143331DEXO
ROBO0,135RCLPO0,135RCCPO0,13REO
AFCUR30000AFO_EX636272AFO_TRAN85000
DEUFEX38159ACRFEX48840NE21703CWLO
CASHO21145EXISTO249706CLIENTO163972PROVO
INFINO176234ATO1204863CPO329043GAO

VARIABLES MODELO OPTIMIZACION**********

19861987198819891990
COMPR17257091794737,1866526,1941187,2018835,
TRANSP138814144366,5150141,2156146,8162392,7
DGLP110689,30,020,020,020,02
DLIG885514,40,020,020,020,02
DGASOLEO774825,10,020,020,020,02
DFUEL376343,60000
DFUELTERM66413,580,020,020,020,02
PGLP0000
PLIG00,040,040,04
PGASOLEO00,040,040,04
PFUEL0000
PFUELTERM0000

EJEMPLO DEL SECTOR CARBON

(Hullera Vasco-Leonesa)

RESULTADOSHULLERA
1987198819891990
VENTAS911795771005910566
COSTVAR8704896592109415
REBE879110714001704
DEP840872898922
INTACT14998107118
GF257300263210
RNT30190494828
RECGEN72196412861632
DIVD0127171171
PNETO10133116701190212351
CP4236570957095709
ENDEUD2563247221841672
AFIJ17951188521958020255
AFCUR911101112111211
RENTACT1,452,323,424,52
RENTFP0,321,753,435,12
FAPT20,1917,4815,5111,92
END/REC3,562,561,701,02
GF/RBE0,290,270,190,12
INT/GF0,580,330,410,56
ACT/AT0,050,050,060,06
VARIABLES MERCADO1987198819891990
PTERM0,030,030,030,03
POTR0,030,030,030,03
DTERM0,020,020,020,02
DOTR0,010,010,010,01
Q0,050,040,0350,035
TDIV00,030,030,03
TC10,90,90,90,9
ROB0,140,140,140,14
RCLP0,13250,1150,1050,09
RCCP0,1050,090,080,07
RE0,080,070,070,07
RA0,1050,10,090,08
PARAMETROS DE EMPRESA
EM0,78EC0,08TS0,2MCC0.147
RDEP_EX0,033RDEP_TRAN0,08EV0,1
MPP0,430OC0,119TI0,001INFAT0,08
AO0,015AEA0,7EP0
1987198819891990
W0,050,040,0350,03
DOOB0000
DOCLP0,850,850,850,85
DOCCP0,150,150,150,15
DOEX0000
VOB_87*0,10,10,1
VOB_88**0,10,1
VOB_89***0,1
VOB_90****
VCLP_87*0,160,160,16
VCLP_88**0,160,16
VCLP_89***0,16
VCLP_90****
VEX_87*0,10,10,1
VEX_88**0,10,1
VEX_89***0,1
VEX_90****
EVDOB0000
EVDCLP230300265354
EVDEX0000
VARIABLES EXOGENAS
1987198819891990
COMPR27162797,482881,4042967,8463056,881
TRANSP172175,44178,9488182,5277186,1783
SUBEX181181181181181
TREX950850650650
SUBCAP770000
RCAP1500147300
INMATEX550550550550550
INMATTRANS25252525
BTTRANS
BTEX
TRINM348241,8215268,3661321,4553321,4553
NACC0000
PARAMETROS INICIALES DE EMPRESA**********
DOBO0DCLPO1778DCCPO205DEXO
ROBO0,135RCLPO0,135RCCPO0,13REO
AFCUR1311AFO_EX10968AFO_TRAN5766
COMPRO2716NE1841VENTERM8500CWLO
VENTOTR180PNETOO8603
CASHO184EXISTO1109CLIENTO1173PROVO
INFINO939ATO20281CPO2736GAO
DEUFEX0ACRFEX0

TABLAS DE DATOS DEL EJEMPLO DEL SECTOR CARBON

PREPARADO PARA CONECTARSE CON EL

MODELO DE OPTIMIZACION DE LA PRODUCCION

PARAMETROS DE EMPRESA
EM0,78 EC0,08 TS0,2 MCC0,147
RDEP_EX0,033 RDEP_TRAN0,08 EV0,1
MPP0,430 OC0,119 TI0,001 INFAT0,08
AO0,015 AEA0,7 EP0
1987198819891990
W0,050,040,0350,03
DOOB0000
DOCLP0,850,850,850,85
DOCCP0,150,150,150,15
DOEX0000
VOB_87*0,10,10,1
VOB_88**0,10,1
VOB_89***0,1
VOB_90****
VCLP_87*0,160,160,16
VCLP_88**0,160,16
VCLP_89***0,16
VCLP_90****
VEX_87*0,10,10,1
VEX_88**0,10,1
VEX_89***0,1
VEX_90****
EVDOB0000
EVDCLP230300265354
EVDEX0000
VARIABLES EXOGENAS
1987198819891990
SUBEX181181181181181
TREX950850650650
SUBCAP770000
RCAP1500147300
INMATEX550550550550550
INMATTRANS25252525
BTTRANS
BTEX
TRINM348 241,8215 268,3661 321,4553 321,4553
NACC0000
VARIABLES MERCADO1987198819891990
Q0,050,040,0350,035
TDIV00,030,030,03
TC10,90,90,90,9
ROB0,140,140,140,14
RCLP0,13250,1150,1050,09
RCCP0,1050,090,080,07
RE0,080,070,070,07
RA0,1050,10,090,08
PARAMETROS INICIALES DE EMPRESA**********
DOBOODCLPO1778DCCPO205DEXO
ROBO0,135RCLPO0,135RCCPO0,13REO
AFCUR1311AFO_EX10968AFO_TRAN5766PNETOO
DEUFEXOACRFEXONE1841CWLO
CASHO184EXISTO1109CLIENTO1173PROVO
INFINO939ATO20281CPO2736GAO

VARIABLES MODELO OPTIMIZACION**********

1987198819891990
COMPR27162797,482881,4042967,8463056,881
TRANSP172175,44178,9488182,5277186,1783
DTERM85000,020,020,020,02
DOTR1800,010,010,010,01
PTERM0,030,030,030,03
POTR0,030,030,030,03