ANALISIS SECTORIALES DE LA RELACION

EMPLEO-PRODUCTO: 1964-1986

Arthur B. Treadway

Documento 88-15

INDICE

REFERENCIAS

Apéndice C: Series anuales de producto por secto- res por Contabilidad Nacional, 1964- 1986

Apéndice D: Resumen de características de las series anuales de producto, 1964-1986

Apéndice E: Resumen de relaciones activos-empleo y empleo-producto

El autor agradece la colaboración de Ma Dolores Grandal Martín por la realización de los análisis univariantes de las series de producto, y también agradece a Rafael Flores la detección de un error conceptual importante en una versión preliminar del trabajo. Cualquier error que permanece es responsabilidad exclusiva del autor.

1. INTRODUCCION

El presente trabajo comienza la explotación de las series temporales homogeneizadas, presentadas en Treadway (1988), de OCUPADOS correspondientes a 15 sectores productivos, ACTIVOS y PARADOS (totales) de la Encuesta de Población Activa (EPA) del Instituto Nacional de Estadística (INE) en combinación con datos del Grupo de Trabajo sobre el Empleo (GTE, 1979). El trabajo citado aborda la homogeneización trimestral de estas series y contiene información detallada acerca de la elaboración de las series y de sus características univariantes más destacadas.

Son diversas las aplicaciones potenciales de estas nuevas series y este trabajo es solamente una que pretende orientar a otras. Mejorar la previsión y el seguimiento del paro, la actividad laboral total y el empleo total y por sectores es un objectivo principal de ambos trabajos. El primero de ellos produjo modelos trimestrales de las series homogeneizadas, siendo estas coincidentes con las series oficiales de la Encuesta de Población Activa en los últimos años. Dichos modelos probablemente ofrecen los mejores instrumentos de previsión y seguimiento disponibles para este conjunto de información en este momento, especialmente si se emplean con una atención adecuada a los incidentes extremos e influyentes que las series contienen.

En este trabajo se investigan ciertas clases de relación anual entre las series de EPA y entre las de EPA y las de producto en pesetas constantes

Existen antecedentes de algunos de los resultados presentados en este documento; los resultados anteriores se extienden en distintos sentidos. Samamed (1985) describió la metodología de homogeneización aplicada intensivamente en Treadway (1988), aunque ella contaba con una muestra trimestral mucho más corta y solamente de agregados y no pudo tratar con tanta precisión los incidentes extremos, influyentes en el sentido de que hacen variar los parámetros estimados de los modelos según se extraen o no de los datos, y en muchos casos plenamente implausibles, que abundan en las seríes de EPA.

Se presentan relaciones anuales de la influencia de OCUPADOS en ACTIVOS, que parece una forma mejor de parametrizar la relación que Sama-med (1985) estudió como influencia de PARADOS sobre ACTIVOS. En Treadway (1987), se detectó la misma relación en datos trimestrales de 4/76-4/86 y fué empleada en un ejercicio elemental de previsión y seguimiento. En este trabajo esta relación recibe un nuevo tratamiento por la desagregación de OCUPADOS y esto parece potenciar una capacidad de previsión y seguimiento mejor a la vez que indica ciertas estructuras con una plausible interpretación económica. El mismo tipo de estudio puede realizarse con las series trimestrales largas para concretarla aún más, empleándose el modelo resultante para mejorar la previsión y seguimiento de ACTIVOS y PARADOS.

Además de la relación empleo-producto obtenido para la Industria sin construcción, se obtiene otra para la Construcción. Existe ya un fondo de resultados sobre los efectos de distintas variables sobre estos dos productos, pero ninguno sobre sus efectos en el empleo de cada sector, porque no se detectan, lo mismo que ocurría con la relación empleo-producto industrial. Estas dos relaciones sugieren que las nuevas series reflejan efectos de las mismas variables que el producto, y esto permite albergar la esperanza de obtener modelos sectoriales pronto para estos dos sectores agregados, incorporando series de salarios, de precios de producto, la expansión monetaria y algunos indicadores de las condiciones en el mercado exterior.

2. METODOS DE INVESTIGACION

Se emplean los métodos básicos del Análisis de Series Temporales Estadísticas (ASTE) en el dominio temporal discreto, concretamente los del análisis estocástico univariante (US), del análisis de transferencia con un solo output (UT), introducidos por Box y Jenkins (1970), los del análisis de intervención (UTI) de Box y Tiao (1975) y, para buscar estructuras de relación sin perjuicio de su dirección, se emplean algunos de los métodos del análisis estocástico multivariante (MS), los métodos de identificación multivariante por preblanqueo propuestos por Alavi y Jenkins (1981). Todas las estimaciones de parámetros de este trabajo se obtienen con el criterio de mínima suma de cuadrados con retroprevisión (backcasting), una aproximación al criterio de máxima vero-similitud que parece adecuada en la práctica. No se estiman modelos MS, limitándose el estudio a modelos US y UT. Peña (1987) presenta un tratamiento en español de los métodos fundamentales del ASTE empleados en este trabajo.

Procedimientos concretos empleados

Las series temporales de empleo básicas para este trabajo se elaboran en Treadway (1988), aunque aquí las series trimestrales se corrigen de algunos incidentes extremos, influyentes y muy poco plausibles, que aparecen principalmente en los años 1964-1965, antes de agregarlas a anual para los análisis. Los detalles de estas correcciones se describen en el Apéndice A. Las series de producto se elaboran también y estas elaboraciones se describen en el Apéndice C.

El análisis de las relaciones entre dos series comienza con el examen de una función estimada de correlación cruzada doble, calculada con los residuos US de las dos series. Cuando se habla en este documento de una ccf doble, siempre es de estas características. Este instrumento es poco potente para detectar relaciones, pero puede revelar hasta una primera aproximación muy tosca las relaciones más contundentes, permite una evaluación inicial de la hipótesis de realimentación en aquellos casos en que se espera detectar una relación en una dirección determinada, y resulta conveniente para la evaluación de la densidad de relaciones en un sistema de series de más de dos o tres componentes. La ccf doble no es el único instrumento empleado para especificar la estructura de un UT, solamente el primero que se aplica. Especificada una hipótesis de direccionalidad de la relación, se pasa a emplear la metodología UT tal como se describe en Box y Jenkins (1970) y Peña (1987).

Papel de la Teoría Económica

El análisis de sistemas de series temporales anuales en Economía casi siempre se encuentra limitado por el reducido número de observaciones disponibles. Es común en la práctica econométrica suplir esta deficiencia con dosis amplias de estructura a priori basada en alguna Teoría Económica supuestamente de aceptación generalizada y convincentemente contrastada; la estimación de parámetros preconcebidos (y la exclusión sin atención empírica a otros que los datos podrían manifestar) constituye la única conexión con los datos. La existencia de tal orden de Teoría Económica es evidentemente ficticia, ya que el grado de aceptación de las teorías disponibles no es grande en la mayoría de los casos y el carácter de los constrastes empíricos que se esgrimen en su defensa no es muy convincente para nadie y nada convincente para el especialista del ASTE del enfoque Box-Jenkins (B-J).

Este trabajo no emplea ninguna teoría económica con una convicción capaz de censurar los datos. Cuando se encuentran regularidades de relación entre series, es necesario emplear un mínimo modelo conceptual para interpretarlas y especialmente para justificar la elaboración de un modelo unidireccional cuando las correlaciones más fuertes son contemporáneas. Los resultados con diferentes tipos de modelo, basados en diferentes hipótesis no-contrastadas, se presentan de forma que el lector puede escoger por su cuenta los resultados que más le convencen.

Informes de características

Se presentan informes de las características univariantes de las series anuales de OCUPADOS en el Apéndice B, de las características univariantes de las series de producto en pesetas constantes de 1980 en el Apéndice D, y de las relaciones analizadas en el Apéndice E.

El resumen de características de cada serie de OCUPADOS comienza con los porcentajes del total de OCUPADOS para evaluar el peso del sector. Estos porcentajes se presentan para 4/66 (datos GTE) y para 4/76 y 4/86 (datos EPA), que también permite conocer la evolución del peso; no son exactamente los mismos en 1964 como los de las series homogeneizadas y corregidas que se estudian en este trabajo pero permiten una orientación aproximada.

Los modelos se resumen por el tipo, ARIMA (p,d,q) para las estructuras estocásticas univariantes, y se emplean las representaciones (s,b,r) de las funciones de transferencia en los UT. Se presentan los parámetros estimados con el error estándar estimado en paréntesis después. En los modelos UT, se presenta la ganancia a largo plazo estimada en el mismo formato y, debido al carácter semilogarítmica de los UT de empleo versus producto, se presentan elasticidades a largo plazo estí-madas en distintos años cuando tomaron sus valores extremos en la muestra.

Se presenta muy poca información de diagnosis, una evaluación de la media de residuos, el estadístico Q de Box y Pierce para acf y, en su caso, ccf residuales, y una lista de residuos extremos y otros aspectos dudosos de los residuos. Es destacable que no se encuentran correlaciones elevadas entre parámetros estimados en ningún caso. No existe ninguna evidencia de sobreparametrización no indicada en el informe. Las funciones residuales ccf, acf y pacf de las series se encuentran razonablemente limpias en la gran mayoría de casos; se presentan las pocas excepciones en el informe. Los valores más extremos de residuos se presentan en los informes en unidades de la desviación típica residual. Los materiales gráficos esenciales para la evaluación técnica de los análisis no se presentan por constituir un volumen de detalles excesivo para este documento.

3. SERIES ANUALES CORREGIDAS DE EPA

Las series anuales de OCUPADOS por sectores,

de distintos agregados de OCUPADOS y los totales

de ACTIVOS y PARADOS, que se analizan en este

trabajo, se basan en la agregación anual por media

aritmética simple de las series trimestrales homo-

geneizadas presentadas en Treadway (1988), con

ciertas correcciones adicionales que se describen

con detalle en el Apéndice A.

Dados los 46 incidentes extremos e influyen-

tes que se detectan en las series trimestrales

homogéneas del trabajo citado, las 17 correcciones

empleadas en este trabajo son pocas y, con una

sola excepción, solamente cambian los valores de

algunas series en los primeros dos años de la

muestra trimestral de 1/64-4/86. En todos los

casos de corrección, se trata de efectos muy masi-

vos y de muy dudosa realidad, dadas las caracte-

rísticas detectadas del resto de cada serie tri-

mestral.

Sería deseable emplear en el futuro series

corregidas por muchos de los otros efectos anóma-

los detectados pero no eliminados de las series

empleadas en este trabajo, pero tales correcciones

deben fundamentarse en un estudio minucioso de la

historia trimestral de cada sector para obtener

explicaciones convincentes, una tarea que rebasa

los límites de este trabajo.

Las estructuras univariantes detectadas en

las series anuales corregidas son muy semejantes

en todos los casos a las estructuras detectadas en

Treadway (1988). Las correcciones reducen la fre-

cuencia de valores anómalos en los primeros años

de la muestra, reduciendo un poco la varianza

residual de las series corregidas y mejorando el

aspecto de los residuos correspondientes a los

primeros años, pero las estructuras US no cambian

excepto en un caso, el Sector 12 de Restaurantes,

cafés y hostelería, un sector que presenta en las

series no corregidas un residuo extremo de 3.5

desviaciones típicas que desaparece con las co-

rrecciones. El modelo en este caso pasa de ser IMA

(1,0) a ser IMA (2,1) con un parámetro alto, lo

que apenas refleja un cambio de estructura.

Es muy común en los análisis econométricos

de series de empleo postular sin contrastar la

hipótesis de estacionariedad de las series en

nivel o en primeras diferencias. Los análisis

univariantes de las series EPA corregidas rechazan

esta hipótesis contundentemente. Todas las series

requieren dos diferencias y esto es muy obvio en

la mayoría de los casos.

Hay algunos casos de sectores pequeños (Sectores 4, 6, 9,13) en que un número reducido (1, 2 ó 3) de incidentes anómalos producen la impresión de estacionariedad con una sola diferencia. Pero esta impresión es esencialmente falsa, porque los incidentes anómalos, que forman la parte determinista de la serie, la dominan. Es ocioso discutir las aparentes características de estacionariedad de series dominadas por factores deterministas. Este tipo de casos ocurre cada vez con mayor frecuencia cuando las series de agregados se van desagregando en sectores cada vez más pequeños. Se describen en el Apéndice B con modelos en una diferencia, aunque dicho modelo no debe tomarse como adecuado. Estos sectores no se estudian en

los análisis de relación.

La serie típica, diferenciada dos veces, presenta un valor medio no estadísticamente diferente de cero. Es decir, las estructuras de tendencia no incluyen la determinista.

Se detectan estructuras AR(2) con carácter cuasicíclico de período entre 3.1 y 4.7 años en las series agregadas de A y E, en la serie EC de Construcción, y en las series desagregadas E14 y E15. Se detecta la estructura MA (1) en la serie EA de Agricultura y Pesca y E5 de Material de Transporte. Las demás series no presentan ninguna estructura estacionaria.

Son diversos los casos en que valores extre-

mos podrían generar las diferencias de estructura

estacionaria, es decir, entre estructuras ARMA

(2,0), ARMA (0,1) y ARMA (0,0). Se intenta evitar

la asignación de una estructura estacionaria de-

pendiente de valores extremos, pero no es comple-

tamente posible evitar este tipo de error en aná-

lisis de series tan cortas como éstas.

El Cuadro 1 presenta un resumen de la precisión de los distintos modelos US de las series de OCUPADOS en términos de la desviación típica residual de cada uno. También presenta la desviación típica calculada de los agregados principales cuando estos se preven con la agregación de las previsiones US de los componentes. (Todas las desviaciones típicas presentadas se calculan sobre los 21 residuos de 1966-1986 para facilitar las comparaciones indicadas, dando lugar a pequeñas diferencias con los valores eficientemente estimados y presentados en el Apéndice B). Como estas medidas de precisión se asocían con la precisión

Los resultados univariantes de las series homogeneizadas y corregidas que se detallan en el Apéndice B ofrecen reglas de medida para evaluar los diversos resultados que relacionan estas series con otras más adelante en el trabajo.

Variable

E3 Industria no incluida en sectores 4-9 34.0 E4 Electricidad, gas y agua 4.3 E5 Material de transporte 12.8 E6 Alimentación, bebidas y tabaco 14.0 E7 Textiles, confección y cuero 31.0 E8 Madera, corcho y muebles 11.7 E9 Papel, artes gráficas y edición 9.8 Suma de E3,E4,E5,E6,E7,E8,E9 66.6 EI Industria sin construcción (US) 73.1 E11 Comercio 42.7 E12 Restaurantes, cafés y hostelería 12.3 E13 Transportes 18.0 E14 Comunicaciones 6.9 E15 Otros servicios 47.0 Suma de E11,E12,E13,E14,E15 88.4 ES Servicios (total)(US) 97.5 EA Agricultura y pesca 70.6 EI Industria sin construcción 73.1 EC Construcción 33.2 ES Servicios (total) 97.5 Suma de EA,EI,EC,ES 162.2 Suma de EA,E3,...,E9,EC,E11,...,E15 146.3 E Total de la economía (US) 134.7

4. RELACIONES ENTRE SERIES EPA

Los valores más destacables de las funciones de correlación cruzada entre los cuatro grandes subagregados de OCUPADOS (EA, EI, EC y ES) se presentan en el Cuadro 2. El error estándar es en todos los casos .22.

CUADRO 2

Funciones de correlación cruzada: EA, EI, EC y ES

fuertemente de muy pocas de las 21 observaciones empleadas. No parece que estos datos revelen ninguna relación muy clara entre estas series. Tampoco existe ninguna teoría convincente para indicar a priori que alguna de estas series debe adelantar a otra. Por estas razones, no se construyen modelos de relación.

Se examinaron las 45 ccf dobles de todas las pares de series del conjunto de EA, E3, E5, E7, E8, EC = E10, E11, E12, E14 y E15. Se encuentran muy pocos valores estadísticamente destacables, lo mismo que ocurre con las series agregadas, y los valores destacables se deben en muchos casos a unas pocas observaciones extremas en las series correlacionadas. En cuanto a configuraciones, se ven algunos casos aparentemente unidireccionales y otros casos casi seguramente bidireccionales. A falta de una orientación teórica para profundizar en estas relaciones con modelos de transferencia u otros más complejos, estas ccf no indican mucho. Parece aceptable tratar las series de empleo por sectores como independientes como una aproximación para modelos de previsión del empleo agregado.

Dentro de las series de EPA, un tipo de relación probablemente altamente relevante es el que describe como el empleo estimula la actividad laboral. El tratamiento adecuado de esta relación podría mejorar significativamente la previsión de ACTIVOS y, por implicación, la previsión de PARADOS.

La ccf doble entre las variables totales de

ACTIVOS (A) Y OCUPADOS (E) presenta solamente un valor contemporáneo alto. En general, las correlaciones contemporáneas no pueden ser interpretadas en un sentido direccional salvo con el empleo de una hipótesis no contrastada (en esos mismos datos).

En el contexto de la correlación entre A y E, una hipótesis bastante sensata indica que E influye en A pero A no influye en E. Se concibe a E como cantidad stock demandada de números de trabajadores, cantidad determinada por el sector empleador de la economía. El número de ACTIVOS, sin embargo, es una cantidad stock de oferta de números de trabajadores, determinada por el sector de empleados potenciales. La noción en términos estocásticos es que E se genera exógenamente relativo a A, esto por la razón siguiente.

Dado el número total de personas en edad de trabajar, parte de ellos elige trabajar o buscar trabajo y se llaman ACTIVOS, y los demás se llaman INACTIVOS, dedicándose a actividades del hogar, los estudios, y una larga etcetera de otras. La decisión de ser "activo" o "inactivo" en este sentido depende seguramente del salario real esperado por cada sujeto que se encuentre en la situación de tomar la decisión. Una aproximación al salario real esperado es el salario real de hecho recibido por los OCUPADOS multiplicado por la tasa de empleo (OCUPADOS/ACTIVOS) como estimador de la probabilidad de colocación en el caso de buscar trabajo. Estos razonamientos indican que la tasa de actividad (ACTIVOS/POBLACION EN EDAD DE TRABA-JAR) recibe efectos positivos de la tasa de empleo. Y esto implica que ACTIVOS recibe efectos positivos de OCUPADOS.

Este mismo razonamiento indica que la elas-

ticidad-salario real de ACTIVOS es igual a la

elasticidad-empleo de ACTIVOS. Se pueden emplear

los resultados de la relación aquí estimada para

inferir la elasticidad-salario real de ACTIVOS,

aunque la variable salario-real no se estudia en

este trabajo. En el Apéndice E se presentan dos

modelos de transferencia, uno con ACTIVOS depen-

diendo del total de OCUPADOS, y uno desagregando

OCUPADOS. Para justificar la desagregación de

OCUPADOS en esta relación, se extiende la misma

teoría un poco más. El salario real esperado del

sujeto decisor entre actividad laboral o inactivi-

dad, será el salario real esperado para aquellos

sectores que interesan al sujeto. Por ejemplo,

parece muy dudoso que el salario real en la agri-

cultura estimule la tasa agregada de actividad;

esto sugiere que ACTIVOS no depende de OCUPADOS en

la Agricultura, no dependiendo del salario real

esperado en este sector.

La relación de ACTIVOS con el agregado de

OCUPADOS para toda la economía se resume en un

coeficiente estimado de .53(.12), altamente signi-

ficativo y positivo como indica la teoría. Esto

implica una elasticidad-salario real variable para

ACTIVOS, con valor mínimo en 1985 de .41(.09) y

valor máximo en 1966 de .52(.12). La desviación

típica residual de este modelo es 73.7 frente al

94.4 del modelo US, señalando una reducción de la

varianza residual de 39%.

Cuando se examina la relación de ACTIVOS con

los cuatro componentes de OCUPADOS, se descubre

que solamente OCUPADOS en la Industria sin cons-

trucción (EI) y en Servicios (ES) son empírica-

mente relevantes. El coeficiente estimado del tér-

mino industrial es .35(.14), el del término de

Servicios es .49(.12), ambos positivos y muy sig-

nificativos.

Se pueden ponderar estos coeficientes por

las tasas de empleo por sectores (EI/A y ES/A)

para calcular las elasticidades-salario real de

ACTIVOS para cada sector, y la suma de estas elas-

ticidades es la elasticidad-salario real de ACTI-

VOS frente a aumentos generalizados de los sala-

rios reales. La elasticidad industrial es máxima

en 1977 con 10% (4%), mínima en 1985 con 7% (3%).

La elasticidad de servicios es máxima en 1986 con

19% (5%), mínima en 1964 con 14% (3%). La elas-

ticidad total es máxima en 1977 con 28% (6%) y

mínima en 1964 con 23% (5%). La desagregación de

OCUPADOS en esta relación proporciona una reduc-

ción de 22% de la varianza residual del modelo con

OCUPADOS sin desagregar.

Es probable que este conjunto de resultados

permita mejorar la previsión de los totales de

ACTIVOS y PARADOS, aunque emplea una hipótesis

no-contrastada acerca de la exogeneidad de las

series de OCUPADOS. Se puede realizar este mismo

tipo de análisis en las series trimestrales; de

hecho, los resultados anuales son muy coherentes

con resultados no publicados sobre las series EPA

trimestrales de 4/76-4/86 y es de esperar que el

análisis trimestral de 1/64-4/86 confirme las

mismas regularidades.

Cabe observar un tipo de sesgo posiblemente

importante en estos resultados sobre la relación

ACTIVOS-OGUPADOS. La misma teoría empleada para

racionalizar los resultados indica que la no-in-

clusión de una serie (o series sectoriales en el

caso desagregado) del salario real conduce a un

sesgo hacía cero de los coeficientes estimados. Si

el salario real es exógeno a este sistema, influyendo positivamente en la cantidad de oferta (AC-TIVOS) y negativamente en la cantidad de demanda (OCUPADOS), siguiendo la teoría de la demanda más simple, entonces el sesgo en los coeficientes de A versus E (o sus componentes) es negativo. Evitar este sesgo requiere introducir datos de salarios, una tarea que rebasa los límites de este trabajo.

El Apéndice C describe los procesos de ela-

boración de las series anuales de producto (en

pesetas constantes de 1980) para cada sector ana-

lizado en este trabajo, y presenta los valores

numéricos. El Apéndice D presenta los resultados

detallados de los análisis univariantes de las

series de producto. En cuanto a las series del

agregado de toda la economía (Y) y de los cuatro

subagregados (YA, YI, YC y YS) de Agricultura y

Pesca, Industria sin construcción, Construcción y

Servicios, los datos empleados son elaboraciones

más o menos simples y justificables de los datos

oficiales de la Contabilidad Nacional de base 1970

y de base 1980. En estos casos importantes, se

trata de 23 observaciones desde 1964 hasta 1986.

Se puede decir lo mismo de las cinco series desa-

gregadas del producto de Servicios (Y11-Y15) ex-

cepto que los valores de 1986 no se conocen, tra-

tándose entonces de solamente 22 observaciones.

Uno de los objetivos principales de este

trabajo, el estudio de las relaciones empleo-pro-

ducto en los sectores desagregados de la Industria

sin construcción para establecer diferencias sec-

toriales entre elasticidades empleo-producto, se

ve limitado de modo radical por una deficiencia

sorprendente de los datos oficiales. El INE no ha

publicado nunca los valores (del producto en pese-

tas constantes de los sectores industriales) co-

rrespondientes de los años 1978-1980 de la CN70.

Esta laguna se justificó en su día por las limita-

ciones de las fuentes estadísticas de base, pero el INE tampoco rectificó la laguna cuando tales fuentes, la Encuesta Industrial de 1978-1980 y la estadística de Precios Industriales, aparecieron. Reconstruir los valores en cuestión en función de dichas fuentes, es una tarea que supera en mucho las posibilidades de este trabajo. Por esta razón, aquí se emplea el procedimiento expediente de estimar los valores faltantes, nada atractivo cuando se dispone en primer lugar de tan pocas observaciones. En estos casos (Y3-Y9), no se conocen todavía los valores de 1986, dejando 22 observaciones, pero dos de ellas se absorben en la diferenciación requerida para alcanzar estacionariedad. Esto quiere decir que quedan solamente 17 grados de libertad después de estimar estos datos ausentes de 1978-1980. Esta situación no es favorable para la tarea posterior de estudiar las relaciones empleo-producto.

Lo mismo que ocurre con las series de OCU-PADOS, en las series de producto se detectan incidentes extremos y sin duda influyentes en muchos casos. La búsqueda de las explicaciones de estos incidentes puede en el futuro dar lugar a un conocimiento mucho mejor de cada caso. En este trabajo y a falta de tales explicaciones en la mayoría de los casos, se procede a un análisis inicial sin realizar análisis de influencia, pero intentando evitar los tipos peores de error que estos efectos influyentes pueden facilitar.

Por distintas razones de orden teórico tanto como empírico, las series de producto se representan en logarítmos en todos los casos. Esto contrasta con el empleo de las series de OCUPADOS sin transformar, igualmente justificable. Esto da lugar a representaciones semilogarítmicas de las relaciones empleo-producto.

Las series de producto requieren en todos

los casos dos diferencias para alcanzar la esta-

cionariedad. Esto es muy obvio al examinar las

series en primeras diferencias; éstas no muestran

afinidad hacia ningún valor constante, sino que

presentan tendencias en algunos casos o deambulan.

La presencia de incidentes extremos, del tipo

escalón en muchos casos, puede dar la impresión en

las acf de estacionariedad en una diferencia, pero

esto tiene que desecharse al consultar las series

mismas. Por supuesto, los mismos incidentes ex-

tremos sesgan los valores estimados de los paráme-

tros MA(1) hacia la unidad y sesgan los parámetros

del AR(2) también.

Se detecta la estructura AR (2) de tipo cua-

sicíclico tanto en el agregado (Y) como en los

subagregados de la Industria (YI) y la Construc-

ción (YC). Esta forma no se detecta en ninguna de

las series desagregadas de la Industria (Y3-Y9).

En las series desagregadas de Servicios sólamente

se detecta en Restaurantes, cafés y hostelería

(Y12).

La estructura MA(1) con parámetro positivo

aparece en las variables YA, Y3, Y5, Y6, Y7, Y8,

Y9, Y11, Y13, Y14, Y15. En ningún caso se presen-

tan grandes dudas en cuanto a la invertibilidad,

aunque los parámetros están sesgados hacia arriba

con toda seguridad.

En este trabajo no se abordan las cuestiones

relativas a la previsión de agregados de producto,

ni se estudian las relaciones entre el producto de

distintos sectores. Por esta razón, no se comparan

aquí las precisiones estimadas de distintos tipos

de modelo de previsión.

6. RELACIONES EMPLEO-PRODUCTO

Los resultados del estudio de las relaciones

empleo-producto sugieren bastantes cuestiones para

análisis posteriores. Por una parte, tales rela-

ciones no se detectan en la mayoría de los secto-

res, apareciendo con cierta nitidez sólamente en

algunos agregados, seguramente debido al aumento

de la importancia relativa de los incidentes ex-

tremos (sin explicar) cuando los agregados se

separan en sectores, aunque también se debe al

número reducidísimo de observaciones que se estu-

dia.

Un análisis inicial de los agregados de toda

la economía, E e Y, basado en la hipótesis (dudo-

sa) de una relación unidireccional del producto

influyendo sobre el empleo, indica una fuerte

dependencia con efectos tanto contemporáneo como

retardado un año. El efecto total, alcanzado al

final del año siguiente al estímulo, se estima en

un aumento de 89.8(16.8) miles de OCUPADOS por un

aumento permanente del 1% en el producto. La elas-

ticidad estimada del efecto a largo plazo es mí-

nima en 1974 con .71(.13) y máxima en 1985 con

.85(.16). La dependencia aporta una reducción de

la varianza residual de OCUPADOS del 47% relativo

al modelo US de E.

Probablemente este modelo capta fundamen-

talmente la correlación de los valores extremos de

1975 en ambas series, ya que la serie residual no

contiene un extremo en este año. Por supuesto,

dado el conocido carácter de 1975 como comienzo de

la crisis económica, no es sorprendente que ocu-

rran valores extremos en 1975 en las dos series y

no sería inteligente ignorarlos en el intento de

calibrar esta relación.

Relaciones empleo-producto en los cuatro sectores

agregados

Aunque la serie del total de OCUPADOS pre-

senta un valor negativo y extremo en 1975 (-2.5

desviaciones típicas), las cuatro series de que se

compone no presentan en ningún caso un valor ex-

tremo en este año. Todas estas series presentan

valores negativos del residuo univariante en 1975,

pero no llegan a superar el criterio de dos-des-

viaciones-típicas y ninguno llega cerca, excepto

Construcción.

Cuando se examina la distribución entre los

cuatro sectores del valor residual extremo de 1975

en el producto total, se detectan residuos extre-

mos en Industria (-3.2 desviaciones típicas) y en

Construcción (-2.0 desviaciones típicas), pero no

aparecen en Agricultura y Pesca, ni en Servicios.

Se detecta una relación empleo-producto

débil y puramente contemporánea en el caso de

Agricultura y Pesca, con una elasticidad mínima en

1964 de .09(.05) y máxima en 1986 con .23(.12).

Parece probable que se trata de las huellas de los

efectos climatológicos; la Agricultura absorbe

mano de obra transitoriamente cuando afronta una

buena cosecha. Esta relación es muy débil y proba-

blemente de poca utilidad para la previsión.

El análisis de la relación empleo-producto

en la Industria presenta resultados más relevantes y bastante más alentadores que los obtenidos en trabajos anteriores, del autor y de Ramón Carbajo. En dichos trabajos, la serie de OCUPADOS era bastante diferente de la aquí utilizada, basándose en la homogeneización trimestral del agregado en vez de en la agregación de las series trimestrales homogeneizadas, y también partiendo de las series del GTE hasta 4/78 en vez de 4/76 y de las series no revisadas de EPA para 1979-1984; también se trataba de 22 observaciones de 1964-1984 y se empleaba la transformación logarítmica de la variable OCUPADOS.

La ccf doble de EI con lnYI no sugiere ningún efecto retardado de EI sobre lnYI, pero presenta una correlación contemporánea destacable de .50(.22) y la configuración de correlaciones de EI con lnYI retardada se encuentra dominada por valores positivos pequeños.

Si se mantiene la hipótesis (dudosa) de efectos unidirecciones de InYI sobre EI, se obtiene un modelo con efectos retardados, 36% del efecto a largo plazo en el mismo año del estímulo, 23% en el siguiente, 15% en el segundo año y 10% en el tercero. La elasticidad-producto a largo plazo del empleo industrial se estima con un valor mínimo en 1977 de .75(.27) y un valor máximo en 1985 de .97(.35). Se trata de una relación aparentemente muy significativa. La varianza residual del empleo industrial se reduce en un 40% relativo al modelo US de EI. Aunque son diversas las críticas posibles a esta relación, los resultados en este caso son interesantes y prometedores en cuanto a extensiones para afrontar algunas de las críticas.

En la Construcción se obtienen resultados semejantes, aunque la reacción solamente implica el año contemporáneo y el siguiente del estímulo.

La elasticidad-producto a largo plazo (después del

año siguiente en este caso) del empleo en la Cons-

trucción se estima con un valor mínimo en 1974 de

.56(.16) y un valor máximo en 1984 de .80(.24). La

varianza residual se reduce en un 18% en relación

con el modelo US de EC, bastante para tener en

cuenta.

Los análisis de la relación empleo-producto

en el agregado de Servicios revelan un efecto muy

tenue y solamente contemporáneo de elasticidad

mínima en 1986 con .36(.32) y máxima en 1964 con

.59(.51). Este resultado sorprende un poco, porque

la CN inevitablemente emplea medidas de producto

en Servicios dominadas por el coste del factor

trabajo; este hecho mismo sugiere que el papel de

los salarios, no analizado aquí, puede ser esen-

cial para el estudio del sector Servicios.

Los análisis de la relación empleo-producto

en los sectores desagregados de la Industria sin

construcción (3, 5, 7, 8) y de Servicios (11, 12,

14, 15) ofrecen resultados frustrantes, ya que las

ccf dobles presentan muy pocos valores altos, los

que hay ocurren en órdenes elevados de retardo

(3-5 años) en la mayoría de los casos y se encuen-

tran indicios de efectos retardados del empleo

sobre el producto en muchos casos, indicios por lo

menos tan destacables como los que favorecen efec-

tos contemporáneos o retardados del producto sobre

el empleo.

A modo de ejemplo de uno de los casos mejo-

res, en el Apéndice E se describe el caso del sec-

tor 5 de Material de Transporte. Ignorando dos

correlaciones negativas indicativas de realimenta-

ción (efectos retardados de E5 sobre lnY5), se

estima un modelo solamente con efectos contemporá- neos de lnY5 sobre E5. La elasticidad estimada es mínima en 1977 con .23(.10) y máxima en 1965 con .34(.16). La reducción de la varianza residual relativo al modelo US es del 13%.

Son diversas las razones tanto de Teoría Económica como de orden empírico que podrían explicar la no detección de relaciones empleo-producto, especialmente en las series más desagregadas. De orden empírico, los incidentes extremos no explicados en las series tanto de OCUPADOS como de producto pueden enmascarar una relación. También las diversas deficiencias de los datos empleados pueden incidir sobre tal resultado. La Teoría Económica sugiere otras variables cuya influencia sobre las variables aquí estudiadas podría enmascarar la relación empleo-producto, pero la mayoría de tales variables, las que representan elementos del coste laboral total (salario neto, tipos impositivos del IRPF, tipos efectivos de cotización a la Seguridad Social,...), tendrían efectos negativos sobre el empleo y sobre el producto, implicando sesgos (por omisión de tales variables) positivos para las elasticidades-producto del empleo estimadas aquí. De hecho, los casos de relación que se presentan podrían, según este tipo de razonamiento, reflejar las influencias comunes de terceras variables indicativas del coste laboral.

En el caso de Servicios, si la medida del producto es esencialmente un indicador del valor real de los servicios del trabajo, siendo éste el producto de un indicador del salario real por empleado y el número de éstos, resulta fácil comprender la no-detección de relaciones. La variable producto tiene dos componentes: una esencialmente idéntica a la variable dependiente (empleo) generando así una relación positiva, la otra un indicador del salario real, con efectos previsiblemente negativos sobre el empleo. La relación no se detecta, si los dos efectos de signo contrario se cancelan entre sí. Este es un caso en que tiene mucho más sentido estudiar la relación empleo-salario e interpretar el empleo como el indicador de actividad relevante para el sector.

7. CONCLUSIONES

Relaciones ACTIVOS-OCUPADOS

Los resultados sobre este tema confirman resultados anteriores no-publicados y los extienden por la desagregación sectorial de la variable OCUPADOS, encontrando que el empleo en la Industria sin construcción y en Servicios tiende a animar la oferta de trabajo mientras el empleo en la Agricultura y Pesca y en la Construcción no parece animarla. Dado que esta relación cuenta con cierta base teórica y aporta una inmensa reducción en la varianza de la parte no-explicada de ACTIVOS, los resultados en este caso favorecen la utilización de la relación en sistemas de previsión de ACTIVOS y PARADOS y abonan la utilidad de investigaciones nuevas que estudien en ambas variables las influencias de los componentes del coste laboral

real total.

Relaciones empleo-producto

Cabe destacar un resultado especialmente

alentador, la relación empleo-producto para la

Industria sin construcción. En trabajos anterio-

res, la dificultad de encontrar esta relación

aunque fuera débil superaba nuestros esfuerzos.

Ahora se aprecia que este resultado puede depender

de manera crítica del tratamiento dado a los nume-

rosos incidentes, extremos e influyentes, inclu-

yendo con toda seguridad algunos errores masivos

en el aparato estadístico estatal en los primeros

años de la EPA, que se detectan en las series

trimestrales homogeneizadas de EPA.

Ramón Carbajo, en la investigación para su

tesis doctoral, ya encontró un conjunto de rela-

ciones anuales entre variables de producto, pre-

cios y salarios del sector industrial y entre

éstas y otras como la expansión monetaria. Pero no

detectaba ninguna relación entre el empleo del

sector y casi ninguna de las otras variables. Hay

diversas otras razones que podrían motivar esta

diferencia de resultados, pero parece muy probable

que la nueva serie de EI estudiada en este trabajo

sea una razón central. Esta cuestión se despejará

en parte con la presentación de la tesis mencio-

nada con más resultados obtenidos a partir de esta

nueva serie. Habiendo detectado una fuerte rela-

ción empleo-producto, y contando con las relacio-

nes ya detectadas del producto con otras varia-

bles, es probable que se logre detectar y calibrar

los efectos de estas otras variables en el empleo.

También es alentador el resultado sobre la

relación empleo-producto en la Construcción. Son

diversas las otras variables que se observan en

las estadísticas oficiales y que se pueden inte-

grar para crear un modelo mejor de este sector,

pero el producto es seguramente la de primera

prioridad.

En investigaciones todavía sin publicar

sobre los efectos de la expansión monetaria, va-

riable macroeconómica política de gran importan-

cia, se aprecia que la expansión monetaria no

influye en la producción del sector Agricultura y

Pesca, pero que influye fuertemente tanto en el

producto industrial (Treadway et al. (1986)) como

en el de la Construcción, mientras la influencia

en el caso de Servicios es menos clara. Los re-

sultados aquí presentados sobre las relaciones

empleo-producto en estos dos sectores se pueden

entonces traducir en relaciones empleo-expansión

monetaria y relaciones paro-expansión monetaria.

Se trata de relaciones encadenadas que implican

relaciones entre las variables en los extremos de

la cadena, relaciones que a veces no se detectan o

no se calibran bien en análisis directos de rela-

ción por la lentitud de la respuesta compuesta.

Un conjunto de resultados de este trabajo

concierne el fracaso del experimento principal

propuesto, la búsqueda de relaciones empleo-pro-

ducto en los sectores más desagregados tanto como

en los agregados. No se detectan relaciones em-

pleo-producto en ninguno de los dos sectores agre-

gados grandes de la Agricultura y Pesca y de Ser-

vicios; no era de esperar que se detectaran en

ninguno de los dos casos, ni era de esperar que se

detectaran en los sectores desagregados de Servi-

cios, esto por razones comentadas en la sección anterior. Los resultados en el caso de la Construcción cumplen plenamente los objetivos del trabajo y éste es un sector que los datos disponibles no permiten desagregar. Se obtiene una relación útil en el agregado de la Industria sin construcción, pero, con la única excepción del sector de Material de Transporte, las relaciones empleo-producto en los sectores industriales desagregados no se detectan o parecen muy tenues.

Las siguientes son algunas de las causas posibles de este resultado negativo: (1) las respuestas del empleo al producto son tan lentas en la Industria que la longitud del registro de datos es insuficiente para detectar y calibrarlas con precisión, (2) al desagregar, la frecuencia y el tamaño de los incidentes extremos e influyentes crecen y enmascaran las relaciones empleo-producto, (3) la omisión de otras variables, que influyen tanto sobre el empleo como sobre el producto, p.e., los componentes del coste laboral real total por ocupado, genera un sesgo hacia cero de los parámetros aquí estimados de las relaciones empleo-producto y también en los coeficientes de las funciones de correlación cruzada que se emplean para ayudar a detectarlas y parametrizarlas, (4) el modelo conceptual que sugiere una relación unidireccional del producto influyendo en el empleo sin realimentación es deficiente.

Lentitud de respuestas empleo-producto

La respuesta en el caso del agregado de la Industria se calíbra bien en la muestra disponible, pero es bastante lenta. Ello indica que algunos de los sectores deben caracterizarse por respuestas bastante más lentas, incluso hasta el punto de no ser detectables en esta muestra de 17 observaciones.

Papel de los incidentes extremos e influyentes

El resultado con la relación empleo-producto del sector industrial agregado, empleando la nueva serie EI basada en la agregación de series trimestrales homogeneizadas y también corregidas por algunos incidentes extremos e influyentes, teniendo en cuenta los resultados antecedentes de no-relación con la serie agregada, homogeneizada y no-corregida de nínguno de los incidentes, indica que estos incidentes son importantes en el agregado. Probablemente son aún más importantes en las series desagregadas.

Esto apunta claramente la utilidad de estudios sectoriales que intenten integrar informaciones estadísticas y no-estadísticas para explicar los incidentes extremos, corrigiendo las series cuando se revelen errores en los datos, representando el papel de otros incidentes de modo explícito cuando se llegan a explicar adecuadamente. Al reducir los incidentes extremos e influyentes no-explicados al mínimo, se reduce el ruido que enmascara la señal buscada. Este tipo de trabajo que busca explicaciones extramuestrales de los incidentes extremos e influyentes es siempre de alta productividad en el ASTE.

Integración de otras variables

Aunque la introducción de información sobre los componentes del coste laboral real total por ocupado y sobre otras variables, no tiene tanta prioridad como la búsqueda de explicaciones para

Otra variable omitida aquí es la tasa de expansión monetaria. Esta variable mide la disponibilidad del crédito, la cantidad en un mercado clave de la economía y siempre sujeto a racionamiento, y se han detectado fuertes efectos de ella tanto sobre el producto industrial como sobre el deflactor de precios industriales de CN, aumentando el producto y reduciendo el deflactor, como ocurre para una reducción del coste de capital en teoría. Una investigación de gran rentabilidad inmediata estudiaría estos efectos en las nuevas series trimestrales homogeneizadas de EPA; con los resultados de Treadway (1988), que identifica los incidentes extremos e influyentes en las series dependientes en tal trabajo, se podrían incorporar los efectos de la expansión monetaria re-estimando conjuntamente los incidentes.

El Modelo conceptual de la relación empleo-producto

pleo-producto no es en absoluto firme, aunque se

toma casi por incuestionable en muchos estudios

econométricos, difiriendo curiosamente de unos a

otros. El concepto de una función de producción es

básico, pero difícilmente implica que el producto

adelanta al empleo; el concepto, extendido más

plausiblemente al de una funcional de producción,

explicaría que el empleo adelantara al producto,

no el contrario. Si se recurre al concepto de la

demanda del factor trabajo, entonces tampoco re-

sulta convincente que el producto adelante el

empleo excepto si el producto actual o pasado

influye en las expectativas de producto del futu-

ro, argumento que en todo caso requerería una

función o funcional de producción, indicando la

simultaneidad de empleo y producto o que el empleo

también adelante al producto. Si se reconocen las

variaciones en la distribución por tamaño de las

empresas en un determinado sector, la cuestión

conceptual se vuelve aún más complicada. Dada la

gran ambiguedad de las teorías existentes, parece

prudente buscar información en los datos para

desarrollar la teoría en función de ella.

La Previsión y el seguimiento de OCUPADOS

Para la previsión y el seguimiento del empleo de un sector, en datos trimestrales o anuales, el modelo US trimestral es seguramente ahora el mejor instrumento en todos los casos, siempre que se aplique con la debida atención a los incidentes extremos e influyentes.

La investigación de sistemas trimestrales por sectores podría cambiar la situación en cuanto a la ventaja de los modelos US, especialmente si ésta tratara sistemáticamente algunas de las variables omitidas en este trabajo.

REFERENCIAS

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Box, G.E.P. y G.M. Jenkins.1970. Time series analysis: Forecasting and control. San Francisco: Holden-Day (edición revisada 1976).

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Grupo de Trabajo sobre Problemas del Empleo. 1979. Población, Actividad y Ocupación en España (reconstrucción de las series históricas 1960-1978). Ministerio de Economía, Madrid.

Peña Sánchez de Rivera, D. 1987. Estadística: Modelos y métodos. vol. 2. Modelos líneas y series temporales. Madrid: Alianza Editorial.

Samamed Rodríguez, M.O.R. 1985. Una Metodología para homogeneizar trimestralmente las series temporales de la Encuesta de Población Activa. Tesis doctoral no publicada. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad Complutense de Madrid.

Treadway, A.B. 1984. La Función de empleo industrial: Análisis de las series trimestrales. Informe encargado por la Dirección General de

Planificación, Ministerio de Economía y Hacienda, Madrid.

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Treadway, A.B. y R. Carbajo Isla y J. García-Pardo García-Lorenzana. 1986. Efectos de la Expansión Monetaria sobre la Economía Real Española, informe final del trabajo de investigación patrocinado por la Fundación Ramón Areces, Madrid.

Treadway, A.B. 1988. El Empleo por sectores productivos en 1964-1986: Análisis y homogeneización de las series EPA y GTE. Documento de Trabajo, FEDEA.

LISTA DE ABREVIATURAS

Nota: Los símbolos mnemotécnicos de las variables analizadas se definen en los Apéndices A (variables con prefijo "E") y C (variables con prefijo "Y").

APENDICE A:

SERIES ANUALES HOMOGENEZADAS Y CORREGIDAS

DE OCUPADOS POR 14 SECTORES Y 4 AGREGADOS,

Y ACTIVOS Y PARADOS, 1964-1986

(miles de personas)

COMENTARIOS

El presente trabajo comienza la explotación

de las series temporales homogeneizadas de OCUPA-

DOS por sectores, ACTIVOS y PARADOS (totales),

presentadas en Treadway(1988). El trabajo citado

aborda la homogeneización trimestral de estas

series y contiene resúmenes de sus características

univariantes más destacadas. Los análisis allí

resumidos indican que las series presentan numero-

sos incidentes influyentes cuyo tratamiento puede

condicionar de manera contundente los resultados

de cualquier análisis posterior de las relaciones

entre estas variables y otras. Este apéndice pre-

senta las series temporales anuales que se emplean

en el presente trabajo; los datos numéricos se

encuentran en el Cuadro A.1 al final de este apén-

dice. Estas series anuales son las mismas que se

presentan en el Apéndice B del trabajo citado,

pero con las correcciones por incidentes influyen-

tes que se comentan a continuación.

Entre las 15 series de OCUPADOS por sectores

y ACTIVOS (total) tratadas en el trabajo citado,

se detectan 46 incidentes influyentes, pero de

momento no se conoce con seguridad la causa de

ninguno de ellos. Si se conociese la causa de cada

incidente, lo idóneo sería solamente eliminar de

las series aquellos efectos que corresponden a

errores, dejando que los demás ayuden a detectar y

calibrar las relaciones por reflejar hechos reales

aunque especiales. Eliminar un efecto extremo y/o

influyente, pero verdadero, es tan mala práctica

como lo es la no-eliminación de valores erróneos;

ambos tipos de error metodológico implican una

pérdida de información que puede conducir a la

no-detección de relaciones que de hecho existen o

a la detección de efectos fantasma, es decir,

efectos que de hecho no existen.

Aunque no se conocen con seguridad las cau-

sas de los valores influyentes en este caso, pa-

rece sensato realizar algunas correcciones en

casos donde el incidente parece erróneo con alta

probabilidad. Si no se hace esto, es muy probable

que fracasen los intentos de analizar relaciones

por tratarse de series fuertemente contaminadas de

errores en los datos. De hecho, son numerosos los

estudios de series temporales económicas que no

detectan relaciones en casos en que tales relacio-

nes están apoyadas por elementales razonamientos

económico-teóricos, y esto podría ser debido a

errores en los datos.

El primer conjunto de correcciones que parecen sensatas corresponde a los efectos impulso masivos que se detectan en el primer trimestre de realización de la EPA (2/64). Es posible que un efecto escalón sea erróneo, pero los errores de datos más típicos son efectos impulso. En 2/64 se detectan los efectos impulso siguientes: 223.8 (31.6) en E1, -113.7 (15.6) en E3, 62.4 (7.8) en E6, -75.4 (11.2) en E7, 21.6 (4.9) en E8, -26.5 (4.1) en E9, -82.7 (14.3) en E11 y -33.5 (8.8) en E13. (Véase la definición de símbolos mnemotécnicos más adelante en este mismo apéndice.) El número en paréntesis es el error estándar estimado; en todos los casos, se puede apreciar que se trata de efectos muy grandes y significativos. Es muy difícil creer que 224 mil personas entraran a trabajar en el Sector 1 (Agricultura, Silvicultura y Caza) en 2/64 para que un número igual abandonara dicho sector en el trimestre siguiente. Es igualmente difícil creer en la realidad de los otros efectos señalados. Además, se trata del primer trimestre de realización de la EPA y no parece descabellado interpretar estos efectos como errores debidos a la puesta en marcha de esta gran encuesta. El efecto sobre el total de OCUPADOS es solamente -34.0, lo que sugiere efectivamente un cambio transitorio de las proporciones que la EPA pretende medir. Por estas razones, todos estos efectos se eliminan de las seríes presentadas a continuación y analizadas en este trabajo.

En 4/64 el total de ACTIVOS sufre un efecto impulso de -172.9 (23.0) que también se elimina de la serie para este trabajo, porque es un valor radicalmente inconsistente con el resto de la serie trimestral.

En 4/64 se detectan grandes efectos escalón en cuatro sectores: 14.2 (2.8) en E2, -36.3 (12.7) en E3, -12.8 (5.1) en E5 y -19.1 (8.1) en E7. En 1/65 se detecta un gran efecto escalón en E12, de 40.3 (6.3). En 2/65 se detectan grandes efectos escalón en dos sectores: 258.2 (26.4) en E1 y -18.6(7.7) en E7. Todos estos efectos se eliminan en las series presentadas a continuación, sobre todo por el poco plausible tamaño masivo de los movimientos de la ocupación que estos efectos implican.

Con las correcciones hasta aquí expuestas se eliminan todos los valores extremos e influyentes que se detectan en 1964-1965, los primeros dos años de la EPA. Es interesante observar que no aparece otro valor extremo e influyente en ninguna de las series hasta 3/75, aunque seguramente esto se debe en parte a la homogeneización de las faltas (datos ausentes y/o solamente semestrales) que ocurren en ese periodo, tratadas en Treadway

(1988). En cualquier caso, no aparece una densidad

tal de efectos extremos e influyentes en un perio-

do de uno o dos años en ninguna otra época de la

muestra EPA, al menos si se excluye 1986.

En 1986 ocurren nueve incidentes extremos e

influyentes, pero no parece aconsejable eliminar-

los sin contar con explicaciones extramuestrales

convincentes, ya que se trata de datos de una

época en que la calidad de la EPA es la mayor del

periodo 1964-1986. Por otra parte, la mayoría de

estos incidentes son positivos y probablemente

indican una verdadera expansión generalizada del

empleo en 1986. Si este es el caso, los incidentes

extremos e influyentes detectados podrían resultar

de gran valor para detectar y calibrar las rela-

ciones determinantes del empleo que motivan este

trabajo. Y ocurre en algunos casos, como el de la

Construcción, que el valor extremo e influyente

surge dentro de un tramo de valores del mismo

signo positivo, reforzando su interpretación como

parte de un fenómeno de expansión general del

empleo. Por estas razones, no se elimina ninguno

de los incidentes influyentes que surgen en 1986.

Hay todavía por comentar 21 incidentes ex-

tremos e influyentes en el periodo desde 3/75

hasta 2/83, no apareciendo ninguno en 3/83-4/85.

El único de ellos que se elimina en este trabajo

es el efecto impulso de -6.5 (1.9) en el Sector 4

en 2/76. Este se corrige, porque resulta muy difi-

cil imaginar que cerca de un 10% de los OCUPADOS

de un sector desaparezcan en un trimestre para ser

reemplazados por otros (o los mismos) en el tri-

mestre siguiente.

En cada uno de los sectores 7, 9 y 12 se en-

cuentran dos impulsos, y hay uno en el sector 6,

pero estos no representan porcentajes tan elevados

del empleo en los sectores en cuestión en el mo-

mento del impulso y parece más prudente no elimi-

narlos. Todos los efectos restantes son escalones

y, aunque son extremos e influyentes, no parece

aconsejable eliminarlos sin contar con explicacio-

nes extramuestrales. Por ejemplo, aparecen esca-

lones en cuatro sectores en 3/77, 57.0 (26.4) en

E1, -31.8 (10.4) en E3, -10.5 (3.3) en E5 y -15.5

(6.9) en E7, presentándose una configuración en

que reducciones del empleo en tres sectores indus-

triales se ven casi exactamente compensadas en

conjunto por un aumento del empleo en la Agricul-

tura. Esta configuración compensada podría surgir

de un cambio no público de definiciones de la EPA,

ya que solamente las proporciones se ven altera-

das, pero parece prudente no corregir en este caso

hasta disponer de la información extramuestral

adecuada para fundamentar tal decisión.

Queda por realizar una tarea de estudio

sector por sector de la evidencia extramuestral

para dar mejor fundamento a las correcciones y

para entender mejor las causas reales de los

valores extremos e influyentes no erróneos. Tal

tarea debe referirse a los datos trimestrales y

desborda los límites de la presente investigación.

Símbolos mnemotécnicos

Las series de OCUPADOS se designan por la

letra "E" seguido por un número (el número del

sector desagregado) o por una letra indicativa del

agregado de que se trata; el total se designa con

la letra "E" solo. Los números de los sectores

desagregados son los mismos que los empleados en

el trabajo citado: (El) Agricultura, ganadería, silvicultura y caza, (E2) Pesca, (E3) Resto de la Industria no incluido en otros sectores (Industrias extractivas, industria química, caucho y materias plásticas, otras industrias fabriles, industria de minerales no metálicos, metalúrgia, maquinaria y material eléctrico), (E4) Electricidad, gas y agua, (E5) Material de transporte, (E6) Alimentación, bebidas y tabaco, (E7) Textiles, confección y cuero, (E8) Madera, corcho y muebles, (E9) Papel, artes gráficas y edición, (E10 = EC) Construcción, (E11) Comercio, (E12) Restaurantes, cafés y hostelería, (E13) Transportes, (E14) Comunicaciones, (E15) Otros servicios.

Estos sectores se definen en el Apéndice A del trabajo citado y el lector puede encontrar allí las justificaciones de las definiciones.

Los agregados tratados en el presente trabajo son los siguientes: (EA) Agricultura y Pesca (sectores 1 y 2), (EI) Industria sin Construcción (sectores de 3 a 9), (EC) Construcción (sector 10), (ES) Servicios (sectores de 11 a 15).

El símbolo solo "A" representa el total de ACTIVOS y "D" representa el total de PARADOS. En el presente trabajo se analiza el agregado EA y no las series desagregadas de los sectores 1 y 2 por separado, esto porque: (1) a efectos tanto del empleo como del producto, la Pesca es uno de los sectores muy pequeños del conjunto de sectores estudiado y (2) la Contabilidad Nacional de base 1980 solamente ofrece en este caso la serie del producto agregado, así limitando el estudio de las relaciones empleo-producto.

CUADRO A.1 SERIES ANUALES HOMOGENEIZADAS Y CORREGIDAS DE OCUPADOS POR 14 SECTORES Y 4 AGREGADOS, Y ACTIVOS Y PARADOS

CUADRO A.1 (cont.)

SERIES ANUALES HOMOGENEZADAS Y CORREGIDAS DE OCUPADOS POR 14 SECTORES Y 4 AGREGADOS, Y ACTIVOS Y PARADOS

APENDICE B:

RESUMEN DE CARACTERISTICAS DE LAS SERIES ANUALES

CORREGIDAS DE EPA 1964-1986

E: OCUPADOS (Agregado de todos los sectores)

Tendencia creciente en 1964-1974, decreciente en 1975-1985, 1986 alto.

EA: AGRICULTURA Y PESCA (agregado de sectores 1 y 2)

ES: SERVICIOS (Agregado de sectores 11-15)

E3: RESTO INDUSTRIA NO INCLUIDA EN OTROS SECTORES

E5: MATERIAL DE TRANSPORTE

Residuos destacables:

Los valores destacados de residuos reflejan efectos escalón, excepto en el caso de 86 en que no se puede saber todavía, y tienden a distorsionar hacía arriba el parámetro THETAl.

No hay valores extremos, pero la serie deambula demasiado. Hay una racha positiva de 67 a 69, una racha negativa de 70 a 73, una racha negativa de 76 a 78 y otra racha negativa de 81 a 85.

APENDICE C:

SERIES ANUALES DE PRODUCTO POR SECTORES

CONTABILIDAD NACIONAL, 1964-1986

(Pesetas constantes de 1980)

COMENTARIOS

Este apéndice describe la elaboración de las series anuales de producto analizadas en el trabajo.

Se trata de datos de Contabilidad Nacional

(CN). El INE publica las series oficiales más

recientes de producto en base 1980 y se encuentran

en Contabilidad Nacional de España: Base 1980-Se-

rie 1980-84 definitivos, 1985 provisional y 1986

avance, Madrid, 1987. Para los años anteriores a

1980 hace falta recurrir a las series oficiales de

base 1970, que se encuentran en Contabilidad Na-

cional de España: Base 1970 - Años 1970-1980, 1981

provisional y avance de 1982, Madrid, 1983 y pu-

blicaciones anteriores de la serie. Las dos fuen-

tes no son homogéneas en cuanto a definiciones y

surgen ciertos problemas para enlazar los dos

sistemas de series.

La CN emplea tipos de números índice que

permiten, para las variables cantidad en pesetas

constantes (el caso de las series de producto), el

enlace de CN70 con CN80, simplemente multiplicando

la serie 64-80 de CN70 por un constante que iguala

el valor resultante en 1980 con el valor de CN80.

Este procedimiento se emplea en este trabajo en

todos los casos, si bien es cierto que las series

industriales desagregadas, en que faltan las ob-

servaciones de 78-80 en CN70, se elaboran con un

enlace estadístico y no determinista.

Una primera diferencia de definiciones surge en los conceptos diferentes del producto que emplean CN70 y CN80. La CN70 ofrece datos desagregados de producto con la definición de Producto

Interior Bruto (PIB) al Coste de los Factores

(CF); la CN80 los ofrece con la de Valor Añadido

Bruto (VAB) a Precios de Mercado (PM). La diferen-

cia entre VAB y PIB es que el primero contiene

"impuestos ligados a la importación", y el segundo

no los contiene. La diferencia entre PM y CF es

que el primero contiene "impuestos ligados a la

producción menos subvenciones de explotación", y

el segundo no los contiene. Es probable que estas

diferencias sean empiricamente importantes en las

series de producto en pesetas corrientes y en los

deflactores implícitos, pero no deben producir

efectos importantes en las series de producto en

pesetas constantes. En todo caso, CN no ofrece

otros datos con que contrastar esta opinión o

tomar otra opción para la elaboración de las se-

ries anuales de producto.

Otra diferencia, ya comentada en Treadway

(1988), ocurre con la contabilización del producto

del sector "Reparaciones". La CN70 asigna el pro-

ducto al sector del bién reparado. La CN80 asigna

el producto al sector Comercio. El procedimiento

de enlace de niveles en 1980 elimina de paso cual-

quier diferencia de niveles debido a este cambio

de definición, pero no se puede asegurar que el

cambio de definición no cambie otros aspectos de

las series que el nivel.

Una tercera diferencia surge del tratamiento

de los "costes de servicios bancarios". La CN70

los resta del producto del sector que emplea di-

chos servicios bancarios, pero la CN80 los trata

aparte. El procedimiento de enlace tiene las mis-

mas propiedades en este caso que en el anterior.

El Cuadro C.1 al final del apéndice define

las series que se analizan en este trabajo en

términos de los sectores de CN70 y CN80. El Cuadro

C.2 presenta los valores numéricos analizados.

Las series del agregado Y, y de los cuatro

subagregados YA, YI, YC e YS que lo componen, se

basan exclusivamente en los datos oficiales enla-

zados por igualdad de niveles en 1980, y son 23

datos de 1964-1986, donde el dato de 1985 es pro-

visional y el de 1986 un avance. Las cuatro series

Y11-Y15, componentes del subagregado YS de Servi-

cios, se elaboran de la misma manera, aunque el

INE no ha presentado un avance de 1986; se anali-

zan con 22 observaciones de 1964 a 1985. Las siete

series Y3-Y9, componentes del subagregado YI de

Industria, tampoco se conocen para 1986, dejando

las 22 observaciones de 1964 a 1985, pero en el

caso de estas series aparece un problema de mucho

mayor importancia.

En el caso de las series Y3-Y9, la CN70 no

presentó en su día los valores para 1978-1980. Una

consulta al INE revela que tampoco ofrece esos

valores hoy, aunque anima a quien quiera intentar

estimarlos empleando datos de la Encuesta Indus-

trial y los Indices de Precios Industriales.

Al proponer los análisis presentados en este

trabajo, no fue previsto que las series desagrega-

das del sector industrial presentaran tal defi-

ciencia. Al descubrirla, se realizaron diversos

intentos de simular las series industriales CN80

de 1980-1984, empleando las fuentes de datos indi-

cados, esto para descubrir aproximaciones adecua-

das que podrían aplicarse en la estimación de los

valores ausentes de 1978-1980 de CN70. Es preci-

samente el sector industrial el que más razones

ofrece para desagregar y se dedicó un gran es-

fuerzo a esta exploración. La conclusión de estos experimentos es que no se puede hacer este tipo de reconstrucción sin manejar volumenes inmensos de datos mensuales, algo radicalmente fuera del alcance de este trabajo.

Frente a esta situación, no cabe otra alternativa que la interpolación estadística de los valores de 1978 y 1979 y el enlace estadístico en 1980. El procedimiento es idéntico al de la homogeneización empleado en Treadway (1988) con las series trimestrales de EPA. En esta aplicación se estiman valores impulso en cada uno de 1978 y 1979 y un valor escalón en 1980, y estos se emplean para enlazar e interpolar los valores ausentes.

La diferencia es que aquí se trata solamente de 22 observaciones anuales, que se reducen a 20 con la aplicación de las dos diferencias requeridas por estas series para alcanzar estacionariedad, quedando solamente 17 grados de libertad después de estimar tres parámetros de homogeneización. (En la aplicación trimestral EPA se trata de 92 observaciones formales que se reducen a 87 con las diferencias requeridas, y quedan 65 grados de libertad aún después de estimar los 22 parámetros de homogeneización). El análisis de series anuales cortas, incluso con los 21 grados de libertad característicos de las series agregadas Y, YA, YI, YC e YS, siempre se encuentra con esta misma limitación, el número tan reducido de observaciones que no permite recurrir seriamente a los principios de la Inferencia Estadística para valorar los resultados.

El procedimiento empleado es univariante y no genera interpolaciones y el enlace en 1980 se realiza de forma que se cumple la identidad contable que define YI como la suma de Y3-Y9 para los años antes de 1980. Los datos de Y3-Y9 ya interpolados y enlazados, se presentan en el Cuadro C.2 al final del apéndice conjuntamente con los datos de las otras series de producto. La suma de las series Y3-Y9 es siempre inferior a YI en 1964-1979, con un porcentaje de error que comienza en 1964 en un nivel aproximado de 2.2%, creciendo de manera suave hasta un 4.8% en 1977, presentando un 3.7% en 1978 y un 1.3% en 1979.

CUADRO C.1

SECTORES PRODUCTIVOS MNEMOTECNICOS Y DEFINICIONES POR CN70 Y CN80

YA.-Agricultura y Pesca Treadway (1988): 1 y 2 CN70: 0. = 0.1 + 0.2 CN80: 01.*

Y5.-Material de transporte CN70: 3.2 CN80: 27 + 29

Y7.-Textiles, confección y cuero CN70: 4.2 + 4.3 CN80: 41 + 43

Y8.-Madera, corcho y muebles CN70: 4.4 CN80: 45

Y9.-Papel, artes gráficas y edición CN70: 4.5 CN80: 47

YI.-Agregado de la Industria sin construcción Y3 + Y4 + Y5 + Y6 + Y7 + Y8 + Y9

CUADRO C.1 (continuación)

YC = Y10.-Construcción CN70: 5.

CN80: 53*

Y11.-Comercio CN70: 6.1

CN80: 55-57

Y12.-Restaurantes, cafés y hostelería CN70: 6.2 CN80: 59

Y13.-Transportes CN70: 7.1 + 7.2 + 7.3 + CN80: 61 + 63 + 65 + 7.4 + 7.5

Y14.-Comunicaciones CN70: 7.6

CN80: 67

Y15.-Otros servicios CN70: 8. + 9. + 10. + 11. CN80: (69.1-69.5) + 71 + 73 + 75 + 77 + 79 + 81 + + 85 + 89 + 93

YS.-Agregado de Servicios Y11 + Y12 + Y13 + Y14 + Y15

Y.-Agregado total de la economía YA + YI + YC + YS

CUADRO C.2 SERIES ANUALES DE PRODUCTO POR SECTORES POR CONTABILIDAD NACIONAL (Pesetas constantes de 1980)

CUADRO C.2 (continuación) SERIES ANUALES DE PRODUCTO POR SECTORES POR CONTABILIDAD NACIONAL (Pesetas constantes de 1980)

APENDICE D:

RESUMEN DE CARACTERÍSTICAS

DE LAS SERIES ANUALES DE PRODUCTO,

1964-1986

Y3: RESTO INDUSTRIA NO INCLUIDA EN OTROS SECTORES

Y4: ELECTRICIDAD, GAS Y AGUA

Y5: MATERIAL DE TRANSPORTE

Por falta de los datos de 78-80 de CN70, no publicados por el INE, esta serie ha sido interpolado en 78-79 y enlazado en 80 empleando métodos de homogeneización y el modelo US.

Y13: TRANSPORTES

Y14: COMUNICACIONES

Y15: OTROS SERVICIOS El INE todavía no ha publicado el dato de 1986, realizándose este análisis en 1964-1985 (N = 22). Modelo US: ARIMA(0,2,1) con logarítmo THETA1 = .48(.19) Desviación típica residual = 1.1% Diagnosis: media de residuos = -.0025(.0025) Q(5) = 2.5 Residuos destacables: ninguno Racha negativa de 75 a 81.

APENDICE E:

RESUMEN DE RELACIONES ACTIVOS-EMPLEO

Y EMPLEO - PRODUCTO

CORRELACIONES ENTRE EA, EI, EC, ES

E5 versus lnY5: MATERIAL DE TRANSPORTE