UN ANALISIS DE LA RELACION ENTRE AGREGADOS

MONETARIOS Y PRECIOS EN ESPAÑA

por Belén Mateos

89-10

Agradezco la ayuda y los comentarios de Alfonso Novales y Arthur B. Treadway en la elaboración de este documento

INDICE

1. - Introducción

2.- Análisis con datos anuales 2.a. IPC y ALP 2.b. IPC y M3 2.c. IPC y M1 2.d. Estructura dinámica de la respuesta de los precios al dinero

3.- Indice de Precios al Consumo (IPC) y Activos Líquidos en Manos del Público (ALP). 3.a. Análisis con datos mensuales

3.a.l. Análisis Univariante del Indice de Precios al Consumo (IPC)

3.a.2. Análisis Univariante de los Activos Líquidos en Manos del Público (ALP)

3.a.3. Análisis Bivariante de las series IPC y ALP.

3.a.4. Capacidad predictiva del modelo del Índice de Precios al Consumo.

3.b. Análisis con datos trimestrales

4. Índice de Precios al Consumo (IPC) y Disponibilidades Líquidas (M3).

5. Indice de Precios al Consumo (IPC) y Oferta Monetaria (M1).

6. Imposición de la ganancia unitaria 6.a. Resultados con M3 6.b. Resultados con M1

7. Agregados monetarios "netos" de política monetaria.

7.a. M1 descontado del efecto de M3 y su relación con el IPC

7.a.1. Estimación del modelo de función de transferencia

7.a.2. Estimación del modelo bivariante M1RES-IPC

7.b. M1 descontado del efecto de los ACSB y su relación con el IPC.

1. INTRODUCCION

Desde 1973 la política monetaria en España se

realiza a dos niveles (véase, por ejemplo,

Trujillo y Cuervo Arango, 1988). En un primer

nivel se pretende alcanzar un determinado

objetivo final que en el caso español se resume en

la elección de una tasa de inflación, a través del

control de un objetivo intermedio definido

habitualmente como el crecimiento de un agregado

monetario. En un segundo nivel las autoridades

monetarias tratan de alcanzar dicho objetivo

intermedio utilizando una variable operativa que

tradicionalmente han sido los activos de caja del

sistema bancario. Puede decirse, por tanto, que en

España se sigue una política de cantidades aunque

ello no implica que no se preste atención a otras

variables como los tipos de interés.

El éxito en la elección del agregado que se toma

como objetivo intermedio depende de que éste sea

controlable y guarde una relación estable con el

objetivo último. Ya se ha realizado algún estudio

sobre el grado de controlabilidad de los dis-

tintos agregados monetarios (Novales, 1987). Este

artículo, sin embargo, se centra en el segundo

aspecto, siendo un análisis del grado de conexión

entre los agregados monetarios y los precios a

través del tiempo.

Existen muchos modelos teóricos que ligan ambas

variables: desde la teoría cuantitativa del di-

nero hasta el enfoque de expectativas racionales.

El objetivo de este estudio se centra en analizar

si, para la economía española y con los datos

disponibles, se puede identificar y estimar una

relación dinámica entre los precios y la cantidad

de dinero. La teoría económica nos servirá en

algún momento como instrumento de trabajo, pero

no la utilizaremos como censor previo del análisis

de datos.

Se ha utilizado como indicador del objetivo de

inflación el Índice de Precios al Consumo (IPC) y

como variable monetaria el agregado controlado

por el Banco de España en la actualidad (ALP), el

agregado controlado hasta diciembre de 1983 (M3),

y por último, y a efectos comparativos, un agre-

gado más reducido y más próximo a los medios de

pago de la economía (M1).

Como una primera aproximación para comparar la

relación de cada uno de los agregados monetarios

mencionados con los precios, se han representado

sus tasas de variación para el periodo 1970-1988

(Figura 1). Según puede observarse, la evolución

temporal de ALP y M3 muestra un perfil muy

similar a la evolución del IPC. La tasa de creci-

miento de M1, por el contrario, es algo más errá-

tica. El gráfico, sin embargo, sólo pone de relie-

ve la posibilidad de una alta correlación entre

los agregados y los precios, pero no puede decir

nada acerca de la relación causal entre los mis-

mos.

Para ir más allá de esta aproximación des-

criptiva se ha empleado el enfoque Box-Jenkins del

Análisis de Series Temporales. Cada serie se

somete a un análisis estocástico univariante donde

sólo se considera su historia pasada como determi-

nante de su evolución futura. A veces la serie

temporal presenta valores anómalos que, si se

ignoran, pueden distorsionar los resultados y los

mismos instrumentos del análisis. Por ello, se han

tratado adecuadamente las anomalías buscando in-

formación adicional que pudiera explicarnos la

naturaleza y magnitud de las mismas. Una vez rea-

lizado el análisis univariante y representado

FIGURA 1

3

adecuadamente los hechos anómalos por medio del análisis de intervención, hemos pasado al análisis de relaciones entre las distintas series.

Como punto de partida y a modo de orientación hemos trabajado con series anuales para el período muestral 1967-1988, estimando la influencia de cada una de las variables monetarias sobre los precios por medio del análisis de transferencia. Es decir, como una primera aproximación hemos supuesto causalidad unidireccional, y por tanto, ausencia de realimentación de los precios al dinero. Los resultados obtenidos parecen apoyar la hipótesis de que la cantidad de dinero influye en el nivel general de precios con elasticidad unitaria a largo plazo. Además, la respuesta estimada es duradera, no detectándose una respuesta contemporánea de los precios al dinero.

Para contrastar estos resultados que podrían conducirnos a afirmar que "el dinero es neutral" a largo plazo, hemos descendido en el nivel de agregación temporal de las series, utilizando datos mensuales y trimestrales para diferentes periodos muestrales. Los análisis univariantes realizados para las distintas series se han incorporado en modelos bivariantes estocásticos que relacionan los diferentes agregados monetarios con el Índice de Precios al Consumo. Al mismo tiempo que tratamos de estimar el impacto de cada uno de los agregados sobre la evolución de los precios, no descartamos la posible realimentación entre ambas variables que interpretamos como la reacción de la autoridad monetaria ante cambios en los precios.

Por otra parte, la correlación contemporánea entre el dinero y los precios al trabajar con datos de frecuencia mensual y trimestral, la interpretamos en el sentido de que los precios son

exógenos al explicar la evolución de los agregados

monetarios en el mismo periodo. La interpretación

opuesta sería difícil de creer pues, como hemos

visto al trabajar con datos anuales, parece que la

respuesta de los precios al dinero se produce con

bastante retraso. Friedman, por ejemplo, hablaba

de que cambios en la cantidad de dinero podrían no

verse reflejados en los precios durante un periodo

de 12 a 16 meses, por término medio (Friedman

M.,1969). Por el contrario, es más plausible creer

que la autoridad monetaria reacciona a corto plazo

frente a cambios esperados y no esperados en los

precios, dada la información de la que dispone.

Sín embargo, los modelos estimados con datos mensuales y trimestrales no permiten derivar muchas conclusiones acerca de la relación entre el dinero y los precios. Posiblemente, la reacción de estos últimos ante variaciones en la cantidad de dinero puede ser tan lenta que sí, además, no se utiliza una muestra suficientemente amplia, es dudoso que los datos puedan sostener tal relación. Por ello, y puesto que hay evidencia con datos anuales de una relación entre ambas variables con elasticidad unitaria a largo plazo, se ha recurrido a la teoría económica elemental para justificar la imposición de ganancia unitaria, y así poder determinar con mayor precisión la estructura dinámica de la relación existente entre el dinero y los precios.

Otra posible dificultad es que al trabajar

con datos con una frecuencia relativamente alta,

se introducen en el análisis fluctuaciones en las

variables que tienen tan sólo un carácter temporal

sin gran significado estructural. Ello hace que

pueda parecer que no existe apenas relación entre

ambas variables o bien encontrar que la reacción de los precios al dinero es mucho más rápida de lo que se pensaba. Una explicación que aparece en la literatura (Pierce, 1977) a esta especial dificultad en la detección y representación de la relación existente entre el dinero y los precios, hace referencia a la existencia de estrategias de control donde el objetivo intermedio se ajusta para llevar al objetivo último de inflación sobre una senda deseada. Puesto que estas estrategias se llevan a cabo normalmente en el plazo de un año, el trabajar con datos mensuales y trimestrales puede favorecer la aparición de este efecto "feedback". Por ello, se ha hecho un intento de depurar la variable monetaria del efecto del control que la autoridad ejerce sobre ella y ver así el efecto que esta nueva variable presenta con el nivel de los precios.

En la Sección 2 se presentan los análisis realizados con datos anuales para detectar la relación que presentan los distintos agregados monetarios con el Índice de Precios al Consumo. Un análisis con datos mensuales y trimestrales para las variables monetarias ALP, M3 y M1 se presentan en las Secciones 3, 4, y 5, respectivamente. La metodología utilizada para imponer la restricción de ganancia unitaria se describe en la Sección 6, así como su aplicación a los agregados M3 y M1. En la Sección 7 se describe el esquema utilizado para descontar de los diferentes agregados el efecto del control monetario, y se muestra una aplicación para el agregado más reducido, M1. Por último, se presentan las conclusiones de este estudio en la Sección 8.

2. ANALISIS CON DATOS ANUALES

En esta primera sección se presentan tres modelos en los que se estima la relación entre los diferentes agregados monetarios considerados en este trabajo y el Índice de Precios al Consumo. Utilizamos datos agregados anualmente (medias simples) de las series IPC general y ALP, M3 y M1 originales abarcando el período de 1967 a 1988 con un total de 22 observaciones .

El primer paso del análisis ha sido la modelización univariante de IPC, ALP, M3 y M1.

En el análisis estadístico de IPC, una vez tomados logarítmos y dos diferencias regulares para conseguir estacionariedad tanto en la varianza como en la media, la serie no presenta estruc-

Los datos manejados para los agregados monetarios son las medias mensuales de cifras diarias del Boletín Económico del Banco de España. El IPC desde enero de 1977 se ha tomado del Boletín Estadístico del Banco de España. El resto de las cifras para IPC se ha construido mediante un cambio de base a partir de los valores que aparecen en "Apuntes y Documentos Económicos. Economía Española. Series Históricas" del Ministerio de Economía y Hacienda (1988).

En el caso de M1 sólo se dispone de datos a partir de 1969 y por ello se trabaja con una muestra algo más corta.

\[\hat {\sigma} _ {a} \times 100 = 1.89 \% \quad a = -.0018 \quad \hat {\sigma} _ {a} = .0042\]

per. = 4.3 años d = .67 Valores extremos: 1988: 2.6 SD

2. a IPC y ALP

El modelo de función de transferencia estimado, tomando como input la serie de Activos Líquidos en Manos del Público (ALP), fue el siguiente:

término del ruido desaparece. La mejora en la capacidad explicativa del modelo de transferencia respecto al modelo de intervención del IPC es de un 13% en términos de la desviación típica. Los distintos instrumentos utilizados para la diagnosis del modelo no presentan evidencia clara de mala especificación. El gráfico de residuos, así como la acf y pacf de los mismos se muestran en las Figuras 2 y 3. La ccf se presenta en la Figura 4.

En la función de correlación cruzada se puede observar un valor relativamente grande y positivo en el primer retardo en la dirección causal de los precios al dinero, lo cual sugiere la posible existencia de un efecto de realimentación, interpretable como la reacción de la autoridad monetaria ante un cambio en el nivel general de precios.

Sin embargo, puede resultar extraño que este efecto sea del mismo signo que la variación producida en los precios. Ante un incremento de éstos, la reacción lógica de la autoridad sería emprender una política monetaria de carácter restrictivo. Entonces, ¿cómo se explicaría el efecto positivo detectado en la relación de precios a dinero?.

Fluora 2

Ficuna

Supongamos que el Banco de España no controla

perfectamente el agregado monetario que se toma

como objetivo intermedio a través de la variable

instrumental que ha sido tradicionalmente los

Activos de Caja del Sistema Bancario, y que se

vale de algún otro instrumento para llevar a cabo

la política monetaria. Si ese instrumento es el

tipo de interés del mercado interbancario, ante

una subida no esperada de los precios, la reacción

del Banco emisor puede ser una subida de los tipos

de interés que tendrá a su vez un efecto sobre los

diferentes agregados monetarios.

Un agregado más estrecho que refleje esencial-

mente lo que son medios de pago, como M1, se

vería afectado negativamente como consecuencia

del coste de oportunidad de mantener los activos

incluidos en dicho agregado. Sin embargo, agrega-

dos más amplios como M3 y ALP, incluyen otro tipo

de activos que pueden estar relacionados positiva-

mente con los tipos de interés (por ejemplo, los

depósitos a plazo o los Pagarés del Tesoro). Si

este efecto positivo sobre los componentes de los

agregados amplios que no son esencialmente medios

de pago supera el efecto negativo que se produce

sobre M1 , la relación que se esperaría entre

precios y tanto ALP como M3 puede llegar a ser

positiva.

Por otra parte, la ganancia estimada para la

respuesta de los precios al dinero es de 2.76 con

una desviación típica de 1.75. Esto implica que un

incremento del 1% en la serie de ALP daría lugar a

largo plazo a un incremento del 2.76% en el Índice

de Precios al Consumo. Aunque este valor numérico

es ciertamente elevado, no se puede rechazar la

Aparte del efecto negativo que supondría una política restrictiva en cantidades.

2.b. IPC y M3

Los resultados del modelo de transferencia estimado, tomando como input la serie de Disponibilidades Líquidas (M3), son los que siguen:

\[\nabla^ {2} N _ {t} = \frac {1}{ \begin{array}{c} 1 - . 0 0 B - . 6 1 B ^ {2} \\ (. 2 3) (. 2 3) \end{array} } a _ {t}\]

\[\hat {\sigma} _ {a} x 1 0 0 = . 8 3 \% \quad a = . 0 0 0 9 \quad \hat {\sigma} _ {a} = . 0 0 2 1\]

Fig. 10.4.5

F:602A 128

FIGURE 7

La elasticidad a largo plazo de los precios al agregado monetario M3 no es significativamente distinta de la unidad. El 75% del efecto total de una variación en M3 se deja sentir en los tres primeros años, no detectándose una respuesta contemporánea de los precios al dinero, como indica la función de respuesta al impulso estimada:

2.c. IPC y M1

Sección 2. a las razones por las que se podría esperar un efecto de tal signo.

La función de respuesta al impulso derivada de la función de transferencia estimada es:

El efecto de la oferta monetaria sobre los precios se detecta con un desfase de dos años. La ganancia estimada es de .82, completándose el 50% del efecto en tres años y el 75% en seis años.

2.d. Estructura dinámica de la respuesta de los precios al dinero

Hemos visto que en ninguno de los modelos de transferencia estimados se puede rechazar la hipótesis de elasticidad unitaria a largo plazo de los precios al dinero. Pero quizás lo más importante del análisis no sea el valor de la ganancia (estimada con un error standard muy alto), sino la evidencia aportada acerca de la estructura dinámica de la respuesta de los precios al dinero.

F. 50 in a 6x8

FIGURA 9

FIGURE 1.0

Si comparamos el efecto de los tres agregados estudiados, desde el más amplio hasta el más reducido, sobre el nivel de precios, podemos decir que el IPC responde más rápidamente a ALP y M3 que a M1. Mientras que el retraso en la respuesta del IPC a los agregados más amplios es de un año, hay que esperar dos años para observar la reacción de los precios al agregado más estrecho, M1. Por otra parte, los tres agregados afectan de modo permanente a los precios, estimándose siempre una respuesta larga.

En la Figurall se pueden observar las funciones de respuesta al impulso y al escalón de los precios a la cantidad de dinero en los tres modelos de función de transferencia estimados. Sin embargo, aunque estas funciones nos permiten reconocer algunas de las características de la respuesta de los precios a cada uno de los agregados monetarios (como el tiempo muerto o la duración del efecto correspondiente), no posibilitan una comparación más exhaustiva de la reacción que los precios pueden tener ante cambios en los distintos agregados, al ser diferente la magnitud de la ganancia en cada caso.

Puesto que los resultados obtenidos de los análisis realizados sin imponer a priori ninguna restricción, parecen dar evidencia de la neutralidad del dinero en el largo plazo, sería interesante imponer la restricción de ganancia unitaria en cada uno de los modelos, con objeto de poder comparar la estructura de retardos de las diferentes respuestas y a su vez ver cómo se agotan en el tiempo cada una de ellas. Sin embargo, este análisis no se ha realizado por el momento, aunque será objeto de un trabajo posterior.

En las tres secciones siguientes se estudia la relación entre el índice general de precios y las variables monetarias ALP, M3 y M1, respectivamente, utilizando datos que se observan con una mayor frecuencia en el tiempo, tanto mensual como trimestralmente.

3. INDICE DE PRECIOS AL CONSUMO (IPC) Y ACTIVOS

LIQUIDOS EN MANOS DEL PUBLICO (ALP)

3.a. Análisis con datos mensuales

En este apartado se pretende modelizar la

relación dinámica existente entre el Índice de

Precios al Consumo (IPC) y el agregado monetario

que controla actualmente el Banco de España,

Activos Líquidos en Manos del Público (ALP). En

particular, se estudia si el modelo de relación

estimado mejora las predicciones del IPC que se

obtienen de un modelo donde únicamente se tiene en

cuenta la historia pasada de la variable relevan-

te. Los datos utilizados consisten en 142 observa-

ciones mensuales de las series IPC y ALP cubriendo

el período de enero de 1977 a octubre de 1988 .

En primer lugar se lleva a cabo un análisis univariante (US) del IPC. En segundo lugar se especifica y estima un modelo bivariante (MS) que explica la relación observada entre dinero y precios, tomando ambas variables como endógenas y permitiendo así la posibilidad de detectar realimentación de precios a dinero. Ambos modelos se ajustan hasta diciembre de 1987 con objeto de analizar su capacidad predictiva en el período 1/88-10/88. Las predicciones se han realizado de forma recursiva, incorporando siempre en la estimación del modelo el último dato disponible.

El análisis que se presenta en este apartado es el resultado de un trabajo anterior en el que se utilizaron datos mensuales a partir de enero de 1977. Aunque podría disponerse de una muestra más larga al comienzo del intervalo considerado, no parece que los resultados fuesen a diferir esencialmente de los que aquí se presentan.

3.a.1 Análisis Univariante del Indice de Precios al Consumo (IPC)

La serie del IPC presenta una tendencia creciente a lo largo del período muestral. Se ha pasado de un valor de 42.09 en 1977 a un 137.38 en 1987, lo cual supone un incremento porcentual del 226.40%. Sin embargo, la tasa a la que los precios han crecido ha sido cada vez menor pasando del 24.49% en 1977 a un 5.26% en 1987.

La serie mensual de precios se caracteriza además por su comportamiento heterocedástico. Con el fin de corregir la no estacionariedad en la varianza es necesario realizar la transformación logarítmica de la serie. Por otra parte, se han aplicado dos diferencias regulares para conseguir estacionariedad en la media. La presencia de no estacionariedad de carácter estacional implica también la necesidad de una diferencia estacional. Por tanto, se obtiene una serie estacionaría con la transformación .

En la acf y pacf de la serie ln IPC se identifica un proceso de medias móviles de orden uno en sus componentes regular y estacional. Al mismo tiempo se observa un valor extremo en enero de 1986, que refleja la existencia de un escalón en la serie en nivel en el momento de implantación del Impuesto sobre el Valor Añadido.

El análisis de intervención junto con la estimación de los procesos identificados, da los siguientes resultados :

Con períodos muestrales similares, otros analistas consideran la serie como estacionaria e incluyen en el modelo un proceso autorregresivo de orden 1 (Manzano M.C. y Espasa A., 1986).

\[\ln \mathrm{IPC} _ {t} = . 0 1 6 \xi_ {t} ^ {s, 1 / 8 6} + N _ {t} (. 0 0 5)\]

\[\nabla^ {2} \nabla_ {1 2} N _ {t} = (1 -. 9 7 B) (1 -. 6 5 B ^ {1 2}) a _ {t} (\cdot 0 6)\]

\[\hat {\sigma} _ {a} x 1 0 0 = . 4 6 \% \quad a = . 0 0 0 0 \quad \hat {\sigma} _ {a} = . 0 0 0 4\]

Valores extremos: 6/78: -2.2 SD (valor mayor de racha negativa 6/78-11/78) 1/80: 2.5 SD 3/81: 2.6 SD 6/81: -2.2 SD 5/82: 2.1 SD 12/82: 2.5 SD 7/83: -2.3 SD

El modelo indica que en enero de 1986 se produjo un incremento permanente en el nivel de los precios del 1.6%. El valor extremo encontrado en diciembre de 1982 puede considerarse como el punto final de un proceso de elevaciones de precios que trataban de adelantarse a la devaluación del día 6 de diciembre (Informe Anual BE, 1982). Sin embargo, se ha optado por no intervenir dicho valor debido a la estrecha conexión entre el tipo de cambio, los precios y el dinero.

Puesto que la serie necesita dos diferencias regulares para conseguir estacionariedad en la media, en principio se ha fijado el parámetro del proceso media móvil regular en .97 a pesar de que la estimación por el método de máxima verosimilitud exacta utilizado por el programa SCA presentaba problemas de convergencia indicando no invertibilidad de dicho proceso. Por otra parte, al mantener el operador media móvil en vez de cancelarlo con una diferencia regular e incluir una constante en el modelo, se pueden obtener predicciones más evolutivas o adaptativas que las que se obtendrían de un modelo con término constante.

3.a.2 Análisis Univariante de los Activos Líquidos en Manos del Público (ALP)

La estructura del ruido es semejante a la estimada para la serie IPC : un proceso de medias móviles regular con parámetro fijo en .97 y otro estacional.

12

FIGURE 8.13

38

Valores extremos: 8/79: -2.3 SD 6/83: -2.0 SD (valor mayor de racha negativa 3/83-8/83) 7/84: 2.1 SD 2/85: 2.3 SD 7/87: -2.1 SD 8/87: 2.4 SD (valor mayor de racha positiva 8/87-11/87)

El modelo indica que en diciembre de 1982 se produjo una caída permanente en los ALP del .8%. La intervención de este valor se ha realizado por considerarse como explicación fundamental de la misma el efecto que supuso sobre el agregado monetario la elevación en un 1% del coeficiente de caja, quedando éste desde el 11 de diciembre al 6.75% (Informe Anual BE, 1982) . Sin embargo, parte de esta caída también pudo venir explicada por la política monetaria restrictiva llevada a cabo a partir de septiembre de 1982 ante las expectativas de depreciación del tipo de cambio.

Por otra parte, tanto en julio de 1985 como en julio de 1986 se produjeron sendas caídas permanentes del 1.1% y 1.3% respectivamente, debido a que no se renovó/una buena parte de los Pagarés del Tesoro que entonces vencieron (Informe Anual BE, 1985 y 1986).

La racha positiva observada en los residuos desde agosto a noviembre de 1987, se debe al efecto que tuvo la aparición de las Letras del Tesoro y que dio lugar a un brusco crecimiento de los ALP en este período. Este efecto no se ha recogido mediante ninguna variable determinista, al no aparecer valores extremadamente grandes que pudieran distorsionar la estimación de los parámetros del modelo.

Otra explicación apuntada por Espasa A. y Salaverría J. (1988) es la exclusión de los depósitos del sector público del total de depósitos de la banca. Sin embargo, esta deducción se ha realizado desde enero de 1983 (Notas al Boletín Estadístico, 1987) y por tanto el posible efecto sobre ALP se debería haber registrado a partir de este mes y no del anterior. Supuesto pequeño, posiblemente ya estaría incorporado en el valor estimado para la variable escalón en el 12/82.

El gráfico de los residuos así como las funciones de autocorrelación simple y parcial de las mismas aparecen representados en las Figuras 14 y 15.

3.a.3 Análisis Bivariante de las series IPC y ALP

El análisis de la relación entre las variables ALP e IPC se ha llevado a cabo siguiendo la metodología sugerida por Jenkins y Alavi (1981) de identificación por preblanqueo. Una vez corregidas ambas series de los efectos deterministas que se observaron en ellas, se ha comenzado estimando un modelo bivariante diagonal formado por las respectivas estructuras univariantes, lo que equivale a la estimación conjunta de ambos modelos con correlación contemporánea. Tomando como punto de partida la función de correlación cruzada de las dos series de residuos obtenidas en la estimación, se lleva a cabo un proceso iterativo de reformulación media-móvil del tipo empleado por Jenkins y Alavi hasta llegar a un modelo bivariante final a partir del cual podemos obtener la estructura dinámica de las series originales.

El modelo finalmente estimado es el siguien-

Fig. 204. 14

FIGURA 15

\[\hat {\sigma} _ {a _ {p}} \times 1 0 0 = . 4 3 \% \quad a _ {p} = -. 0 0 0 2 \quad \hat {\sigma} _ {a _ {p}} = . 0 0 0 4\]

\[\hat {\sigma} _ {a _ {m}} \times 1 0 0 = . 3 4 \% \quad a _ {m} = . 0 0 0 1 \quad \hat {\sigma} _ {a _ {m}} = . 0 0 0 3\]

\[\begin{array}{r l} \hat {\rho} _ {a _ {p} a _ {m}} = & . 1 5 \\ & (. 0 9) \end{array}\]

Valores extremos:

La salida del programa SCA no da más información acerca del vector de constantes que la que se presenta en el modelo. Por ello, no podemos decir nada acerca del nivel de significación del término constante correspondiente a la serie de ALP. Por el contrario, parece que la constante

standard de la serie IPC se ha reducido en un 6.5%, permaneciendo invariable el correspondiente a la serie ALP, lo cual es consistente con la apreciación de que ALP tiene cierto carácter de exogeneidad en su relación con el IPC. 3) Las acf y pacf de los residuos de las dos variables son análogas a las de los modelos US correspondientes, 4) La correlación contemporánea no es muy grande, aunque sí marginalmente significativa con un valor de 1.6 desviaciones típicas. Sin embargo, la aparición de un nuevo valor extremo en los residuos de IPC en el 8/79, que coincide con el ya existente en la misma fecha en los residuos de ALP , explicaría un 35% de dicha correlación contemporánea. 5) En la ccf no se observan reformulaciones obvias (Figura 16).

La correlación contemporánea requiere una interpretación conceptual. Para ello, y tal como se ha explicado en la Introducción, tomamos el comportamiento de los precios como exógeno al explicar la evolución de los agregados monetarios en el mismo periodo. Este efecto de realimentación contemporánea se explica como la reacción de la autoridad monetaria ante un cambio en el nivel de precios. El control por realimentación a través de los tipos de interés tiene más sentido en el corto plazo y por ello, tal como hemos explicado en la Sección 2.a, esperamos en el mismo periodo (cuando trabajamos con datos mensuales y trimestrales) una respuesta positiva de los agregados más amplios (ALP y M3) a los precios y, por el contrario, una respuesta a éstos negativa por parte del agregado más estrecho (M1). La correlación contemporánea positiva estisistente con esta interpretación.

asociada al modelo del IPC es significativamente distinta de cero.

C.C.F. c. 6:22:16

De acuerdo con la discusión que se presenta en el Apéndice 1, el modelo bivariante estimado se puede usar para extraer la función de transferencia:

\[\ln \mathrm{IPC} _ {\mathrm{t}} = \frac {3 5 \mathrm{B} ^ {7}}{1 - . 1 6 \mathrm{B}} \ln \mathrm{ALP} _ {\mathrm{t}} + \mathrm{N} _ {\mathrm{p} _ {\mathrm{t}}}\]

con función de respuesta al impulso:

3.a.4 Capacidad predictiva del modelo del Índice de Precios al Consumo

En este último apartado obtenemos predicaciones del Índice de Precios al Consumo para el periodo de enero a octubre de 1988. Las predicciones se han realizado de modo recursivo, utilizando tanto el modelo univariante estimado para la serie de precios, como el modelo en el que se estima la relación entre dinero y precios (Tabla 1), con

Si incluyéramos el coeficiente en la interpretación del modelo estimado obtendríamos una función de transferencia donde la evolución de los ALP vendría explicada por el IPC con una elasticidad a largo plazo de .10 y una función de respuesta al impulso

TABLA 1 ERROR CUADRATICO MEDIO: 0,61

ERROR CUADRATICO MEDIO: 0,62

3.b Análisis con datos trimestrales

Las dos últimas columnas recogen respectivamente los errores absolutos y relativos respecto a los valores reales del IPC.

objeto de comparar ambas predicciones.

Se puede observar que los errores son muy

similares, de lo que se desprende que la modeliza-

ción de la relación dinámica entre ALP e IPC no

mejora la capacidad de predicción del modelo uni-

variante donde sólo se tiene en cuenta la historia

pasada de los precios. Parece que ésta ya contiene

toda la información relevante (incluida la posible

influencia de los ALP) sobre la evolución de la

variable que interesa predecir (IPC).

Nuestra impresión es que la autoridad mone-

taria tiene en cuenta las informaciones mensuales

que va recibiendo acerca de la evolución del IPC y

que, en ocasiones, ciertos datos mensuales han

influído sobre el grado de expansión o restricción

de la política monetaria de los meses siguientes.

Nos resulta aún más fundamental creer que la evo-

lución de los agregados monetarios influye sobre

los precios; la única discusión posible es acerca

del grado de dicha relación así como de su estruc-

tura dinámica.

Nos encontramos, por tanto, ante un caso de

no detección de relaciones bidirecciones entre

ALP e IPC que, a nuestro juicio, existen. No es

fácil explicar las razones estadísticas de este

fenómeno, pero creemos que los argumentos ya esbo-

zados en la Introducción, acerca de la frecuencia

en la observación de los datos y la amplitud del

tamaño muestral, constituyen una posible justifi-

cación.

F16080 14

= 0.011

Los resultados del análisis de intervención son los que siguen:

In (.009)

\[\nabla^ {2} \nabla_ {4} N _ {t} = (1 -. 7 5 B) (1 -. 7 9 B ^ {4}) a _ {t} (. 0 8) (. 0 8)\]

\[\hat {\sigma} _ {a} \times 100 = .95 \% \quad a = -.0008 \quad \hat {\sigma} _ {a} = .0011\]

En el 4º trimestre de 1977 también se observa un valor de -2.0 desviaciones típicas. Esto podría llevarnos a pensar en el carácter transitorio del incremento registrado en los precios en el periodo anterior. Es cierto que parte de dicho incremento pudo deberse a la intensa subida que los precios de los productos agrícolas experimentaron en los meses de verano como consecuencia de las malas cosechas, lo cual se vío agravado por la nueva construcción del índice de precios al consumo cuyos efectos estadísticos tuvieron más importancia en el caso de los alimentos. Sin embargo, la variable determinista que mejor representó tal incremento al llevar a cabo un análisis de intervención fue una variable del tipo escalón unitario.

Valores extremos: III/70: 2.9 SD IV/75: -2.1 SD I/76: 2.6 SD IV/78: -2.0 SD

La estructura del ruido no ha cambiado y la desviación típica se ha reducido en un 10% respecto al modelo sin intervención. Los residuos del modelo y las funciones de autocorrelación simple y parcial de los mismos aparecen en las Figuras 19 y 20. El parámetro de la variable de intervención indica que en el tercer trimestre de 1977 se produjo un incremento permanente en el nivel de precios del 3.7%.

Una vez corregida la serie de IPC del efecto escalón en III/77 se estimaron conjuntamente los modelos US de las series de IPC y ALP y tras varias reformulaciones se llegó al modelo final :

Las desviaciones típicas de las series IPC y ALP se reducen muy poco (un 2% y 6% respectivamente). Las series de residuos así como las acf y pacf de los mismos, son similares a las obtenidas

Se ha impuesto la restricción de igualdad en los parámetros media-móviles estacionales al no diferir éstos significativamente.

Figura 19

5 7

Manteniendo nuestra interpretación para la correlación contemporánea en el sentido de que los precios son exógenos en la explicación de la evolución de la cantidad de dinero, se obtiene un coefiente de .14 (.07).

Las funciones de transferencia generadas por el modelo bivariante, si consideramos lo suficientemente pequeño como para no incluirlo en la interpretación del mismo, son:

1)

\[\nabla^ {2} \nabla_ {4} N _ {p _ {t}} = \frac {(1 - . 8 0 B ^ {4}) (1 - . 7 3 B)}{1 - . 4 4 B} [ 1 +. 4 5 B (. 1 6 B ^ {9} -. 2 2 B ^ {1 0}) ] a _ {m _ {t}}\]

con función de respuesta al impulso:

\[\hat {\nu} _ {p} (B) = -. 4 5 B +. 1 4 B ^ {2} +. 0 6 B ^ {3} +. 0 2 B ^ {4} +. 0 1 B ^ {5} + \dots\]

y ganancia -.20(.30)

\[2) \ln \mathrm{ALP} _ {\mathrm{t}} = \frac {. 1 6 \mathrm{B} ^ {9} - 2 2 \mathrm{B} ^ {1 0}}{1 - . 7 3 \mathrm{B}} \ln \mathrm{IPC} _ {\mathrm{t}} + \mathrm{N} _ {\mathrm{m} _ {\mathrm{t}}}\]

\[\nabla^ {2} \nabla_ {4} N _ {m _ {t}} = (1 -. 8 0 B ^ {4}) [ (1 -. 4 4 B) +. 4 5 B (. 1 6 B ^ {9} -. 2 2 B ^ {1 0}) ] a _ {m _ {t}}\]

con función de respuesta al impulso:

\[\hat {\nu} _ {m} (B) = . 1 6 B ^ {9} -. 1 0 B ^ {1 0} -. 0 8 B ^ {1 1} -. 0 5 B ^ {1 2} -. 0 4 B ^ {1 3} -. \dots\]

y ganancia -.22 (.37)

Se puede observar que a pesar de detectar algún efecto del dinero sobre los precios, la ganancia estimada no es significativamente distinta de cero. Por otra parte, también parece que la reacción a largo plazo de la autoridad monetaria ante un cambio en el nivel de precios no es significativamente distinta de cero . Estos resultados estadísticos están sujetos a comentarios análogos a los que realizamos al final de la Sección 3.a.4.

Al incluir en la interpretación del modelo, la ganancia estimada para la segunda función de transferencia es de .07 con una función de respuesta al impulso:

nes de autocorrelación simple y parcial se presentan en las Figuras 22 y 23.

En cuanto a la variable IPC, su modelo univariante se mantiene robusto en relación al estimado para la muestra (II/67-IV/88). Los parámetros de la estructura del ruido no difieren significativamente de los anteriores y la desviación típica de los residuos es ligeramente mayor (1.0%). Por otra parte, en el tercer trimestre de 1977 también se estima un incremento permanente en el nivel de precios del 3.7%.

Corregida la serie IPC de dicho efecto escalón se incluyó junto con la serie M3 en un sistema estocástico bivariante. Tras las reformulaciones precisas en la matriz de medias móviles se llegó finalmente al modelo:

\[\hat {\sigma} _ {a} \times 100 = .97 \%\]

\[a _ {p} = -. 0 0 0 7\]

\[\hat {\sigma} _ {a _ {p}} = . 0 0 1 2\]

\[\hat {\sigma} _ {a} \times 100 = .57\%\]

\[a _ {m} = -. 0 0 0 2\]

\[\hat {\sigma} _ {a _ {m}} = . 0 0 0 7\]

\[\hat {\rho} _ {a _ {p} a _ {m}} = . 2 3 (. 1 3)\]

F 60-22

Si interpretamos la correlación contemporánea en el sentido habitual, se estima un coeficiente de .14(.08).

Si, por considerarlo no significativo, no incluimos tal coeficiente en la interpretación del modelo bivariante, éste genera las funciones de transferencia:

1)

Ficu. 24

\[\hat {\nu} _ {p} (B) = . 3 6 B ^ {7}\]

y una ganancia de .36 (.18).

\[2) \ln M 3 _ {t} = \frac {- . 1 1 B + . 1 2 B ^ {5} + . 1 3 B ^ {9} - . 1 6 B ^ {1 0}}{1 - . 7 6 B} \ln I P C _ {t} + N _ {m _ {t}}\]

\[\nabla^ {2} \nabla_ {4} N _ {m _ {t}} = (1 -. 7 8 B ^ {4}) a _ {m _ {t}}\]

con una función de respuesta al impulso:

\[\hat {\nu} _ {m} (B) = -. 1 1 B -. 0 8 B ^ {2} -. 0 6 B ^ {3} -. 0 5 B ^ {4} +. 0 8 B ^ {5} +. 0 6 B ^ {6} +. 0 5 B ^ {7} + \dots\]

y una ganancia de -.08, apenas significativa.

A pesar de la elección del análisis trimestral para captar la respuesta lenta y larga que se espera tengan los precios ante un cambio en el agregado monetario controlado no se detecta apenas relación. La elasticidad a largo plazo de los precios al dinero estimada en el modelo estocástico bivariante (.36) no es muy grande. La respuesta se produce con 7 trimestres de retraso pero según el modelo todo el efecto tiene lugar en un solo trimestre, lo cual parece difícil de creer a la vista de los resultados del análisis con datos anuales, que daban evidencia del efecto duradero sobre los precios que produciría un cambio en M3.

Por otra parte, se ha estimado una ganancia de -.08 en la relación de precios a dinero, lo cual implica un efecto de realimentación a largo plazo muy pequeño .

Al tener en cuenta la correlación contemporánearánea e incluir en la interpretación de modelo, se estima una ganancia de .41 en la relación de los precios al dinero con una función a respuesta al impulso:

En un análisis posterior se amplió la muestra hasta el cuarto trimestre de 1988, incorporando así nuevos períodos de expansión y contracción monetaria. Sin embargo, no se detectó ningún efecto de M3 sobre IPC, pero sí la respuesta de la autoridad monetaria ante un cambio en el nivel de precios estimándose una elasticidad a largo plazo de -.20 y sugiriendo un mayor grado de intervención de la autoridad monetaria durante el pasado más reciente que lo que fue habitual durante el período muestral.

5. INDICE DE PRECIOS AL CONSUMO (IPC) Y OFERTA MONETARIA (M1)

Con objeto de identificar y estimar la relación existente entre el Índice de Precios al Consumo y el agregado monetario más reducido (M1) hemos trabajado con datos trimestrales para la muestra I/69-IV/83 .

El modelo univariante del IPC estimado en la sección anterior para la muestra II/67-IV/83 se mantiene robusto al eliminar las siete primeras observaciones. Además, también se estima en el tercer trimestre de 1977 un incremento permanente del 3.7% en el nivel de precios. El valor de la desviación típica sigue siendo del 1.0%.

En cuanto a la serie M1, se estimó el siguiente modelo:

(.13) (.10)

\[\hat {\sigma} _ {a _ {m}} x 1 0 0 = 1. 4 \% \quad a _ {m} = . 0 0 0 2 \quad \hat {\sigma} _ {a _ {m}} = . 0 6 1 9\]

\[\begin{array}{c c c} \text {II / 71:} & 2. 0 & \text {SD} \\ \text {III / 75:} & 2. 4 & \text {SD} \\ \text {I / 81:} & - 2. 0 & \text {SD} \end{array}\]

La serie, ya estacionaria, sigue un proceso de medias móviles regular y otro estacional. Los residuos del modelo así como sus funciones de autocorrelación simple y parcial se presentan en las Figuras 25 y 26.

El mismo análisis se ha realizado con una muestra más amplia (I/69-IV/88) y los resultados no se alteran cualitativamente.

F: GUCRA 25

Un análisis de la función de correlación cruzada (Figura 27) resultante de la estimación conjunta de los modelos de ambas series, sugirió el siguiente modelo bivariante:

\[\hat {\sigma} _ {a _ {p}} \times 1 0 0 = 1. 0 \%\]

\[a _ {p} = -. 0 0 1 1\]

\[\hat {\sigma} _ {a _ {p}} = . 0 0 1 4\]

\[\hat {\sigma} _ {a _ {m}} \times 1 0 0 = 1.3 \%\]

\[a _ {m} = . 0 0 0 3\]

\[\hat {\sigma} _ {a _ {m}} = . 0 0 1 8\]

\[\hat {\rho} _ {a p a m} = . 0 2 (. 1 4)\]

\[\begin{array}{c c c} \text {Valores extremos:} & \underline {{\text {IPC}}} & \underline {{\text {M1}}} \\ \text {III / 70: 2.1 SD} & \text {III / 75: 2.1 SD} \\ \text {I / 76: 2.6 SD} & \text {IV / 77: -2.3 SD} \\ \text {I / 78: -2.1 SD} & \end{array}\]

En la función de correlación cruzada (Figura 28) se observa un valor relativamente alto en el segundo retardo en la dirección M1-IPC, que viene explicado en más del 50% por la correlación existente entre dos residuos extremos, los correspondientes al III/75 y I/76.

En un principio no se descartó la idea de que tales valores extremos pudieran ser relevantes para calíbrar la relación entre el dinero y los precios. Sin embargo, cuando se incluyó este retardo en la estimación del modelo, no resultó significativo.

Five 27

Figure 2

74

La correlación contemporánea estimada es tan pequeña que no se ha tenido en cuenta para la interpretación del modelo. Por ello, el modelo bivariante se puede interpretar directamente, generando las funciones de transferencia:

1)

\[\nabla^ {2} \nabla_ {4} \mathrm{N} _ {\mathrm{p} _ {\mathrm{t}}} = \frac {(1 - . 6 8 \mathrm{B} ^ {4}) [ (1 - . 7 8 \mathrm{B}) (1 - . 2 2 \mathrm{B}) - . 1 4 \mathrm{B} ^ {7} (- . 3 2 \mathrm{B} + . 2 9 \mathrm{B} ^ {2} + . 2 7 \mathrm{B} ^ {3}) ]}{1 - . 2 2 \mathrm{B}} a _ {\mathrm{p} _ {\mathrm{t}}}\]

con una ganancia de .18(.11).

y función de respuesta al impulso:

2)

236 Los residuos del modelo, así como las funciones de autocorrelación simple y parcial, tampoco difieren significativamente de los que resultaban del modelo univariante.

1-.78B

con una ganancia de 1.09 (1.35).

Según la primera función de transferencia, un incremento del 1% en M1 daría lugar únicamente a un incremento a largo plazo del .18% en el índice de precios. El efecto tendría lugar con un desfase de 7 trimestres y se amortiguaría rápidamente. En cuanto a la segunda función de transferencia, a pesar de la aparente existencia de relación entre el IPC y M1, la ganancia estimada (1.09) no es significativamente distinta de cero.

Como ha ocurrido con los restantes agregados monetarios, la utilización de datos mensuales o trimestrales no permite detectar relaciones dinero-precios del tipo que cabría esperar a priori y que sí aparecen, por el contrario, en datos anuales como se describió en la Sección 2.

Además de una frecuencia de observación de

datos que puede ser excesiva para nuestros intere-

ses, una segunda dificultad reside en la utiliza-

ción de un intervalo muestral que puede no ser

suficientemente amplio. Cuando esto ocurre, es

difícil que los datos contengan la información

necesaria para decir algo acerca del verdadero

efecto que la cantidad de dinero tiene sobre los

precios. La elasticidad a largo plazo estimada

será menor que la real y al mismo tiempo puede que

la función de transferencia identificada y esti-

mada no recoja exactamente la estructura dinámica

de la relación entre estas dos variables.

La posibilidad de utilizar la restricción de

ganancia unitaria sobre el comportamiento a largo

plazo de las magnitudes medidas en unidades mone-

tarias ya se ha tenido en cuenta en otros trabal

jos. Esta hipótesis de neutralidad monetaria, que

especifica que un incremento permanente del nivel

de la cantidad de dinero no genera ningún efecto a

largo plazo sobre ninguna variable de la economía

real, no ha sido rechazada en numerosas contrastes

que se han realizado sobre el caso español (Tread-

way, 1986).

Por ello, si estamos dispuestos a aceptar a

priori la validez de dicha hipótesis, sería inte-

resante asegurar que las estimaciones de los pará-

metros en nuestro modelo ajustado de función de

transferencia satisfagan esa restricción, para así

poder especificar mejor la componente dinámica de

la respuesta de los precios al dinero.

Un método para imponer la restricción unita-

ria se basa en la estimación de una forma trans-

formada del modelo, que se expresa en términos de

6.a Resultados con M3

Hemos utilizado este método para estimar la respuesta dinámica de los precios a las disponibilidades líquidas (M3) durante el período muestral (II/67-IV/83), que ya hemos analizado antes .

El modelo de función de transferencia que obteníamos de la estimación bivariante se puede representar como:

Al imponer la restricción , podemos escribir la función de transferencia de la siguiente forma: (Treadway, 1979).

Sustituyendo en el modelo inicial:

llegamos a la forma transformada:

\[\ln \frac {\mathrm{IPC} _ {t}}{\mathrm{M3} _ {t - b}} = \nu^ {*} (B) \nabla \ln M 3 _ {t - b} + N _ {t}\]

Puesto que en el modelo bivariante estimado los datos indicaban un retardo b=7 en la respuesta de los precios a las disponibilidades líquidas (M3), se ha estimado el siguiente modelo de-transferencia:

Se ha trabajado con un modelo de transferencia a diferencia de los análisis sin restricciones realizados en las secciones anteriores en los que se estimaba un modelo bivariante. La aplicación de este método de imposición de ganancia unitaria al análisis bivariante se consideró interesante. Sin embargo, relegamos este análisis para un trabajo posterior.

\[\ln L _ {t} = \nu^ {*} (B) \nabla \ln M 3 _ {t - 7} + N _ {t} \text {donde} L _ {t} = \frac {\mathrm{IPC} _ {t}}{\mathrm{M} 3 _ {t - 7}}\]

\[\nabla^ {2} \nabla_ {4} N _ {t} = (1 -. 7 2 B) (1 -. 9 7 B ^ {4}) a _ {t} (\cdot 1 0)\]

Fig. 6.1 (A) 3.9

F. 6020 30

1.6024 34

En nuestro caso:

\[\nu^ {*} (\mathrm{B}) = w _ {o} ^ {*} + w _ {1} ^ {*} \mathrm{B} + w _ {2} ^ {*} \mathrm{B} ^ {2} + w _ {3} ^ {*} \mathrm{B} ^ {3}\]

El modelo de función de transferencia entre las disponibilidades líquidas (M3) y el Índice de Precios al Consumo (IPC) al que se llega teniendo en cuenta estas relaciones será:

con una ganancia g=1.0 debido a la restricción aplicada .

Al intentar contrastar con esta parametrización la hipótesis de ganancia unitaria en un modelo sin restricciones, los distintos coeficientes estimados no resultaron significativos.

(.18)

observamos la dificultad de identificar respuestas largas con una longitud muestral insuficiente. Sin embargo, cuando imponemos la restricción de ganancia unitaria vemos que el efecto de M3 sobre IPC se extiende a lo largo de más de un trimestre.

Por otra parte, el modelo estimado al imponer la restricción unitaria con datos trimestrales no se contradice con el que se obtenía al trabajar con datos anuales, en lo que se refiere al desfase que se produce en el efecto de M3 sobre IPC (siete trimestres en el modelo con restricción y un año en el modelo con datos agregados anualmente). Sin embargo, sí difiere en cuanto a la rapidez de la respuesta. Cuando trabajamos con datos trimestrales un 95% del efecto total parece que tiene lugar en tan sólo dos trimestres, mientras que al trabajar con datos anuales se estima una respuesta mucho más lenta, consiguiéndose aproximadamente un 75% del efecto total en tres años.

6.b Resultados con M1

con una función de respuesta al impulso:

Comparando con la función de respuesta al impulso generada por el modelo bivariante estimado para la muestra (I/69-IV/83):

vemos que al aplicar la restricción g=1 se estima un efecto más fuerte y más duradero de la oferta monetaria sobre los precios.

En relación con la función de transferencia obtenida al trabajar con datos anuales, podemos obaservar que el efecto que aquí se detecta en el séptimo trimestre, con datos anuales se pierde, comenzando la respuesta algo más tarde.

7. AGREGADOS MONETARIOS "NETOS" DE POLITICA MONETARIA

Los resultados obtenidos en la detección de

relaciones entre agregados monetarios y precios

con la metodología Box-Jenkins para datos mensua-

les y trimestrales parecen estar en conflicto con

la teoría económica. Una posible explicación a

este fenómeno fue apuntada por Pierce (1977).

Pierce cita el trabajo de Box y McGregor (1970)

en el que muestran que en el contexto del modelo

de transferencia: donde ,

si ha sido ajustada para llevar a sobre una

senda deseada de acuerdo con una estrategia de

control , no será fácil identificar la

distribución de retardos .

En nuestro caso, las estrategias de control monetario para conseguir un objetivo de inflación han existido durante gran parte del periodo muestral, aunque éstas hayan sido a veces imprecisas y hayan cambiado con el tiempo.

Con objeto de tener en cuenta en el análisis estas estrategias de control, nos propusimos el esquema siguiente:

- Descontar de cada uno de los agregados monetarios el efecto del control que el Banco de España ejerce sobre ellos. Para ello estimamos un modelo de función de transferencia donde la variable input sería una variable representativa del control monetario (que llamaremos ) y la variable output cada uno de los agregados monetarios (en general

) . Denotamos los residuos de dicho modelo por .

Las variables que podrían ser elegidas como representativas del control monetario, ordenadas desde el nivel más bajo de actuación del Banco de España, son las siguientes:

- Variables de intervención: préstamos de regulación monetaria(PRM) y operaciones de mercado abierto. Puesto que la primera variable se utiliza normalmente para inyectar liquidez en el sistema y la segunda para drenar liquidez, se podría utilizar como variable input la diferencia entre los PRM y las cesiones temporales de activos.

- Variable de control, es decir, los Activos de Caja del Sistema Bancario (ACSB).

- El agregado monetario que se pretende controlar.

- La serie de objetivos anunciados de dicho agregado monetario como indicador de las actuaciones que el Banco de España llevará a cabo para lograr su control de forma indi-

En general se debería especificar un modelo bivariante en donde las variables endógenas son tanto como , pues es sabido que existe un mecanismo de control por realimentación entre este tipo de variables. Sin embargo, como una primera aproximación en esta línea de trabajo se ha especificado un modelo de transferencia, dejando para un estudio posterior la estimación conjunta de estas variables.

recta.

Por ahora, el esquema anterior sólo lo hemos

aplicado en el caso del agregado monetario más

reducido (M1) con objeto de detectar la relación

de este agregado "neto" de política monetaria con

el Índice de Precios al Consumo. Por otra parte

sólo se han utilizado como variables representati-

vas del control monetario M3 y ACSB. En el primer

caso, se trabajó con datos trimestrales hasta

(IV/83), fecha en la que M3 deja de considerarse

objetivo intermedio de la política monetaria. En

el caso de los activos de caja el periodo muestral

utilizado ha sido (I/77-IV/88) . Como veremos, los

resultados en ambos casos no han sido satisfacto-

rios.

7.a M1 descontado del efecto de M3 y su relación con el IPC

Pretendemos encontrar una relación entre la

parte de M1 que no viene explicada por M3 (agre-

gado monetario que se controlaba hasta diciembre

de 1983) y el Indice de Precios al Consumo. Utili-

zamos datos trimestrales con una muestra que se

extiende desde el I/69 al IV/83.

7.a.1 Estimación del modelo de función de transfe-

rencia

Los modelos univariantes estimados para las dos

series de agregados monetarios ya se han pre-

sentado en secciones anteriores. La serie M1, una

vez estacionaria, sigue un proceso media móvil

regular de orden 1 con parámetro .27 y otro esta-

cional con parámetro .71. En cuanto a la serie M3,

Se ha utilizado la serie de medias mensuales legales de datos diarios que aparece en el Boletín Económico del Banco de España.

En el análisis de transferencia se obtuvieron los siguientes resultados:

Si nos fijamos de nuevo en la acf y pacf de los residuos podemos detectar una estructura AR(1) de orden 3 con parámetro negativo, a pesar de que

sugiere que existan problemas de especificación de la función de transferencia (Figura 34).

Al corregir los datos por el modelo de transferencia estimado para obtener M1RES (M1 descontado el efecto de M3), perdemos las primeras 7 observaciones y por tanto a partir de ahora utilizamos la muestra del IV/70 al IV/83.

7.a.2 Estimación del modelo bivariante M1RES-IPC

El modelo US de la primerar variable, MlRES, es el

El modelo de la primera variable, MIRES, es el modelo del ruido que se había estimado al especificar la función de transferencia M3-M1. Por otra parte, tomamos el modelo estimado para el IPC en las secciones anteriores, que sigue manteniéndose robusto, después de corregir la serie por el escalón detectado en el tercer trimestre de 1977.

Se ha comenzado estimando los modelos US de IPC y MlRES conjuntamente en un sistema estocástico bivariante diagonal y tras varias reformulaciones media-móvil se llegó a la siguiente estimación:

el tercer retardo viene explicado en gran parte por valores grandes de los residuos. Al estimar de nuevo la función de transferencia con esta nueva estructura autorregresiva, el modelo anterior se mantiene robusto puesto que no cambian apenas los valores de los parámetros, tanto de la estructura del ruido como de la función de transferencia. Como una primera aproximación, sin embargo, trabajamos con la primera función de transferencia.

16:00 34

\[9 \text { 爱 }\]

Puede apreciarse que:

1) Se ha impuesto la restricción igualdad en los parámetros de la estructura media móvil estacional de ambas series.

2) Los errores estándar son algo menores que los de los modelos US.

3) Las acf y pacf de los residuos de las dos variables son análogas a las de los modelos US correspondientes.

4) La correlación contemporánea no es muy grande, y se encuentra dentro de las bandas de confianza con un valor de 1.7 desviaciones típicas.

5) En la ccf (Figura 35) no se observan reformulaciones obvías.

Para interpretar la correlación contemporánea, adoptamos el punto de vista de que los precios son exógenos contemporáneamente a la variable monetaria MlRES .

En efecto, aunque hemos depurado M1 del efecto del control monetario medido por la variable M3, si suponemos que no existe un control

F162235

con una función de respuesta al impulso:

y ganancia de .10 (.39)

2)

\[\nabla^ {2} \nabla_ {4} \quad N _ {m _ {t}} = \frac {(1 - . 6 9 B ^ {4}) (1 - . 7 6 B - . 1 2 B ^ {9} + . 1 0 B ^ {1 0})}{1 - . 7 6 B - . 0 8 B ^ {7} + . 0 6 B ^ {8}} a _ {m _ {t}}\]

con una función de respuesta al impulso aproxima- da:

perfecto sobre esta variable a través de los ACSB y la autoridad monetaria se vale del tipo de interés del mercado interbancario en el corto plazo para contrarrestar las variaciones en el nivel de precios, nuestra variable MlRES se puede ver afectada negativamente (como consecuencia del coste de oportunidad de mantener los activos incluidos en Ml) ante un incremento del IPC.

y ganancia de 1.0(.57)

De nuevo, no encontramos relación alguna a largo plazo entre la oferta monetaria (descontado el efecto del control monetario) y los precios. La ganancia estimada no es significativamente distinta de cero.

Una posible explicación de este resultado puede ser la forma de extraer de M1 todo indicio de control llevado a cabo por la autoridad monetaria que se ve plasmado en M3, ya que puede crear problemas de identificación. Puesto que M3 resulta de sumar a M1 los depósitos de ahorro y a plazo, la correlación contemporánea entre estas dos variables no se puede interpretar sólo en la dirección de M3 a M1. Por ello una vía alternativa ha sido utilizar otra variable representativa del control monetario como son los Activos de Caja del Sistema Bancario.

Al incluir en la interpretación del modelo, la ganancia estimada para la segunda función de transferencia es .41 con una función de respuesta al impulso:

7.b M1 descontado del efecto de los ACSB y su relación con el IPC

El análisis estadístico de ambas series dio los siguientes resultados:

Al reducir el periodo muestral ha sido conveniente fijar el parámetro del proceso media móvil estacional en el modelo de M1. Los residuos del modelo, así como sus funciones de autocorrelación simple y parcial se presentan en las Figuras 36 y 37.

En cuanto a la serie de ACSB se han llevado a cabo dos intervenciones de residuos extremos influyentes. Se ha estimado un incremento transitorio del 8% de los ACSB en el primer trimestre de

FIGURE 36

F 16 URA 2.7

1983 así como un incremento permanente del 70% en el primer trimestre de 1984. Este último incremento se debe a la entrada en vigor de una nueva definición del coeficiente de caja, ampliando sustancialmente la base del mismo, en el momento en que se cambió la definición del objetivo intermedio de M3 a ALP. El gráfico de los residuos del modelo así como las acf y pacf de los mismos aparecen en las Figuras 38 y 39.

Si observamos la ccf de los residuos de ambos modelos (Figura 40) en la dirección ACSB-M1 parece que hay una respuesta cíclica de la segunda variable a la primera. Sin embargo todos los intentos de estimar dicha respuesta, resultaron infructuosos pues se trataba de valores muy pequeños que quedaban dentro de las bandas de confianza. Esta dificultad en la estimación de la distribución de retardos ν(B) podría ser debida de nuevo al feedback existente entre estas variables como consecuencia del control monetario, pero en todo caso, nos impide seguir adelante con la estrategia explicada al comienzo de la sección y que podría ayudar a estimar la respuesta de los precios al dinero.

RESIDUOS ACSB (MODELO US) 7.1032?

Figura 39

FIGURA 4.0

8. CONCLUSIONES

Este estudio trata de poner de manifiesto la

relación existente entre el objetivo intermedio de

la política monetaria, que se traduce en el con-

trol de un agregado monetario fundamentalmente, y

el objetivo último de inflación. Para ello hemos

utilizado datos de la economía española conside-

rando tres agregados distintos (ALP, M3 y M1) con

objeto de comparar el impacto de éstos sobre la

variable IPC, que tomamos como representativa de

la inflación.

Cuando trabajamos con datos anuales se obtiene

una relación estable entre los diferentes

agregados monetarios y el Índice de Precios al

Consumo, detectándose respuestas dinámicas distin-

tas. En ningún caso se puede rechazar la hipótesis

de elasticidad unitaria a largo plazo, lo cual

podría conducirnos a afirmar que "el dinero es

neutral". Por otra parte, se detecta una respuesta

larga de los precios al dinero que comienza con un

desfase de un año en el caso de ALP y M3, y de dos

años cuando se trata de un cambio en M1.

Cuando descendemos en el nivel de agregación

temporal, trabajando con datos mensuales y trimes-

trales, los resultados de los análisis realizados

no permiten derivar muchas conclusiones acerca de

la relación entre el dinero y los precios.

A nuestro juicio, dos pueden ser las causas

fundamentales de estos resultados. Por una parte,

cuando el intervalo muestral no es suficientemente

amplio, es difícil que los datos puedan sostener

la relación entre estas dos variables si la reac-

ción de los precios a los diferentes agregados es

lenta, como se deriva de los análisis realizados

con datos anuales. Por otra parte, la frecuencia

105

en la observación de los datos mensuales o trimestrales puede ser excesiva, introduciéndose en el análisis fluctuaciones que tan sólo tienen un carácter temporal sin gran significado estructural.

En este trabajo se han seguido dos posibles vías

que podrían ayudarnos a detectar la relación que

sabemos existe entre el dinero y los precios.

Por una parte, si estamos dispuestos a aceptar la

hipótesis de neutralidad monetaria en el largo

plazo, podemos imponer la restricción de ganancia

unitaria con objeto de obtener una mejor

parametrización de la respuesta de los precios al

d dinero. Un método de imposición de ganancia unita-

ria se ha aplicado a los agregados M3 y M1. En los

dos casos se ha obtenido una respuesta duradera

aunque ésta se agota con mayor rapidez de lo que

se observaba al trabajar con datos anuales.

Por otra parte, el intento de depurar las

variables monetarias del efecto del control mone-

tario ha resultado infructuoso. En cualquier caso,

éste análisis sólo se ha realizado para el agrega-

do más reducido (M1) y con dos de las variables

que podrían ser representativas del control mone-

tario (M3 y ACSB). Todavía queda mucho trabajo en

esta línea. Sería interesante analizar conjunta-

mente las tres variables fundamentales de la polí-

tica monetaria en este momento (IPC, ALP y ACSB)

con objeto de tener en cuenta las correlaciones

existentes entre ellas. Por otra parte, se

podrían considerar otros índices de precios dife-

rentes del IPC total, pues éste a veces está

sujeto a shocks que nada tienen que ver con las

variables monetarias y que pueden encubrir la

relación que se pretende estimar.

Funciones de transferencia derivadas de modelos estocásticos bivariantes

Una vez identificado y estimado un modelo bivariante, es necesario obtener las funciones de transferencia que nos permitirán conocer la estructura dinámica de la respuesta de una variable ante una variación en la otra, así como los efectos a largo plazo, es decir, las ganancias de cada una de las funciones de transferencia.

El procedimiento para obtener tales funciones de transferencia implica hacer un supuesto sobre la dirección de causalidad en la correlación contemporánea.

Partiendo de un modelo bivariante general:

\[\begin{array}{l l} y _ {t} & a _ {y _ {t}} \\ x _ {t} & = \theta (B) \\ & a _ {x _ {t}} \end{array}\]

donde y son series ya estacionarias en media y varianza y y son dos matrices de orden 2x2 cuyos elementos son procesos autorregresivos y de medias móviles respectivamente, con:

\[\Sigma = \text {cov} \quad \begin{array}{c c c c} a _ {\mathrm{y}} & \\ & t & \\ a _ {\mathrm{x}} & \\ & t & \end{array} = \begin{array}{c c c c} \sigma_ {\mathrm{y}} ^ {2} & \sigma_ {\mathrm{yx}} \\ \sigma_ {\mathrm{yx}} & \sigma_ {\mathrm{x}} ^ {2} \end{array}\]

si suponemos que la variable es exógena en la explicación de la evolución de en el mismo periodo, tenemos que:

\[a _ {x} = \gamma a _ {y} + \epsilon_ {t}\]

\[\text { La matriz T } = \begin{array}{c c} A & 0 \\ - \hat {\gamma} & 1 \end{array} , \text { donde } \hat {\gamma} \text { es el estima- }\]

dor MCO del modelo de regresión anterior, trans-

forma entonces el vector en el vector con cov . Premultiplicando el modelo por el producto T. A[ ] donde A[ ] denota la matriz adjunta de , obtenemos:

\[\begin{array}{r l r} {y _ {\mathrm{t}}} & & {a _ {y _ {\mathrm{t}}}} \\ & = & {\left| \theta (\mathrm{B}) \right|} \\ {x _ {\mathrm{t}}} & & {\epsilon_ {\mathrm{t}}} \end{array}\tag{M(B}\]

donde . y es el determinante de . Si llamamos , i,j=1,2 a los elementos de la matriz , las funciones de transferencia generadas por el modelo bivariante inicial son:

\[\begin{array}{l} \mathrm {M _ {1 1} (B) y _ {t}} = - \mathrm {M _ {1 2} (B) x _ {t}} + | \theta (B) | a _ {y t} \\ \mathrm {M _ {2 2} (B) x _ {t}} = - \mathrm {M _ {2 1} (B) y _ {t}} + | \theta (B) | \epsilon_ {t} \\ \text {con elasticidades a largo plazo de - M_{12} (l)/ M_{11} (l)} \\ \text {y - M_{21} (l)/ M_{22} (l) respectivamente.} \end{array}\]

Obtención de

El coeficiente se puede calcular directamente a partir del modelo bivariante estimado mediante la expresión:

\[\hat {\gamma} = \hat {\sigma} _ {x y} / \hat {\sigma} _ {y} ^ {2} = \hat {\rho} \begin{array}{c} \hat {\sigma} _ {x} \\ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \end{array} \text {donde} \hat {\rho} = \operatorname{corr} (a _ {y _ {t}}, a _ {x _ {t}})\]

\[\text { Si utilizamos la aproximación } \quad \begin{array}{c} \hat {\sigma} _ {x} \\ - - - - \\ \hat {\sigma} _ {y} \end{array} \quad \text { var } (\hat {\rho})\]

para calcular la varianza de , podemos determinar si este parámetro es o no significativo.

Si no es significativo, no se incluye la matriz T en la interpretación del modelo, de forma que sólo es necesario premultiplicar el mismo por la matriz adjunta de . Es decir, si cov ( , ) = 0, a partir de

\[\begin{array}{l l} \mathrm {M^ {\prime} (B)} & y _ {t} \\ & x _ {t} \end{array} = | \theta (B) | \quad a _ {x t}\]

donde M'(B) = A[θ(B)]Φ(B), obtenemos las funciones de transferencia correspondientes.

En todos los análisis realizados en este trabajo, el coeficiente es muy pequeño, con una t de Student que toma valores siempre inferiores a 2. Por ello se ha optado por no incluir la matriz T en la interpretación del modelo. Sin embargo, en general se presentan a pie de página los resultados que se obtienen cuando se incorpora la correlación contemporánea al modelo por medio del parámetro , aunque éste no tome un valor muy grande.

Aplicación al caso de ALP e IPC con datos mensuales

El valor estimado para γ a partir de la correlación contemporánea entre ambas series y sus correspondientes desviaciones típicas es de .12 (.07) que, por considerarse suficientemente pequeño, no se incluye en la interpretación del modelo bivariante. Por ello, manteniendo el supuesto de que cov( , ) = 0, únicamente descomponemos la

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inversa de la matriz de medias móviles como co-ciente de su matriz adjunta por su polinomío de-terminante:

A[θ(B)]

\[\begin{array}{c c c c c c} 1 -. 1 6 \mathrm{B} & 0 & \nabla \nabla_ {1 2} \ln \mathrm{IPC} _ {\mathrm{t}} & -. 0 0 1 & & a _ {p _ {\mathrm{t}}} \\ & & - A [ \theta (\mathrm{B}) ] & = | \theta (\mathrm{B}) | \\ 0 & 1 & \nabla \nabla_ {1 2} \ln \mathrm{ALP} _ {\mathrm{t}} & -. 0 0 0 & & a _ {m _ {\mathrm{t}}} \end{array}\]

donde:

\[\mathrm{A} [ \theta (\mathrm{B}) ] = \begin{array}{c c} 1 -. 7 6 \mathrm{B} ^ {1 2} & -. 3 5 \mathrm{B} ^ {7} +. 2 2 \mathrm{B} ^ {1 9} \\ 0 & 1 -. 7 2 \mathrm{B} ^ {1 2} \end{array}\]

\[y \quad | \theta (B) | = (1 -. 7 2 B ^ {1 2}) (1 -. 7 6 B ^ {1 2})\]

lo que conduce, tras eliminar factores comunes aproximados, a las funciones de transferencia:

\[1) \ln \mathrm{IPC} _ {\mathrm{t}} = \frac {. 3 5 \mathrm{B} ^ {7}}{1 - . 1 6 \mathrm{B}} \ln \mathrm{ALP} _ {\mathrm{t}} + N _ {p _ {\mathrm{t}}}\]

\[\nabla \nabla_ {1 2} N _ {p _ {t}} = -. 0 0 1 + \frac {1 - . 7 2 B ^ {1 2}}{1 - . 1 6 B} a _ {p _ {t}}\]

con ganancia .42 y función de respuesta al impul- so:

\[\hat {\nu} _ {p} (\mathrm{B}) = . 3 5 \mathrm{B} ^ {7} +. 0 6 \mathrm{B} ^ {8} + \dots\]

\[\begin{array}{l} 2) \nabla \nabla_ {1 2} \ln \mathrm{ALP} _ {\mathrm{t}} = (1 -. 7 6 \mathrm{B} ^ {1 2}) a _ {\mathrm{m} _ {\mathrm{t}}}, \text { donde } \mathrm{ALP} _ {\mathrm{t}} \text { vendría } \\ \text { explicada únicamente por su propio pasado. } \end{array}\]

Boletín Económico del Banco de España.

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