Los sistemas mixtos de retribución como alternativa al pago por salario y su repercusión sobre la eficiencia del sistema sanitario por Marisol Rodríguez Diego Rodríguez Ignacio Abásolo

DOCUMENTO DE TRABAJO 96-04

Febrero, 1996

* Universidad de Barcelona

** FEDEA/Universidad Pompeu Fabra

*** Universidad de La Laguna

Este trabajo forma parte de un conjunto de estudios coordinados por FEDEA y ha contado con la ayuda del "Fondo del Banco de España para la financiación de estudios sobre la regulación de los servicios en España". Por otra parte, agradecemos al Dr. Josep Martínez Ramírez su excelente disposición y colaboración, sin la cual no habría sido posible la elaboración de este trabajo. Cualquier error es de nuestra responsabilidad.

Resumen

En el presente trabajo se aborda el tema de la posibilidad de mejorar la eficiencia del sistema sanitario mediante la modificación de los contratos de pago puramente salariales, con el fin de corregir los incentivos perversos contenidos en los mismos. En particular, analizamos -desde el punto de vista de una organización sanitaria concreta- los efectos en la productividad y en el esfuerzo estimado derivados de un cambio en el sistema retributivo desde un pago puramente salarial a otro mixto que combina salario y pago por acto. La base de datos procede de un experimento natural que ha tenido lugar recientemente en el "Servicio de Urgencias Domiciliarias" de una entidad aseguradora de Barcelona. Esta unidad tiene las peculiaridades de ausencia de demanda inducida y de provisión de un servicio altamente homogéneo por lo que se refiere al output y a los inputs. Los resultados indican un incremento significativo tanto en el esfuerzo medio ejercido por los médicos (un 10%) como en la productividad de los mismos -visitas/hora-, que aumentó en un 12,3%, sin que se registre un efecto significativo en aquellos indicadores de calidad que se pueden observar en este estudio. Por lo tanto, la introducción de un sistema mixto de remuneración que combina salario y pago por actividad parece haber mejorado la eficicencia en la producción de este servicio por parte de la organización.

Códigos JEL: I18, I11

INDICE

I. Introducción y objetivo II. Antecedentes III. Descripción del caso y de la base de datos IV. Resultados Descriptivos V. Modelo explicativo. Análisis causal 5.1. Modelo teórico 5.2. Esfuerzo y participación óptimos 5.3. Modelo econométrico 5.4. Resultados de las estimaciones 5.5. Conclusiones del modelo y su estimación VI. Discusión VII. Resumen y conclusiones VIII. Bibliografía

I. Introducción y objetivo

El escenario habitual en el intercambio de servicios sanitarios lo componen básicamente tres actores: el pagador (asegurador o regulador), que financia la provisión sanitaria y establece, tras un proceso de negociación, la forma y nivel de pago a los proveedores; los proveedores (los médicos en nuestro estudio), que toman decisiones sobre frecuentación, pruebas diagnósticas y niveles de tratamiento; y los pacientes, quienes se supone que están totalmente asegurados y aceptan el tratamiento prescrito. Hay dos imperfecciones clave que podrían alejar este "mercado" de un resultado eficiente y que hacen precisa la existencia de algún tipo de regulación: presencia de seguro y asimetría de información entre el financiador, el proveedor y el paciente. En estas circunstancias, se establece una doble relación de agencia en la que el proveedor (médico) es el agente de dos principales: la organización sanitaria y el paciente.

La relación de agencia que centra nuestra atención en este trabajo es la que concierne a la organización sanitaria y al médico empleado. En dicha relación, la cuestión más importante es hasta qué punto los incentivos incorporados en el contrato pueden ser utilizados para hacer converger los intereses del principal y del agente -definidos por una función de utilidad y una función objetivo, respectivamente, que proponemos en la sección V- teniendo en cuenta que la relación contractual va a determinar, no sólo la estructura de incentivos, sino también la distribución de riesgos entre los dos actores (Pellisé, L. 1993). El sistema de remuneración es un elemento central en el diseño del contrato.

En general, se estima que los incentivos que generan cada uno de los sistemas de retribución, así como la localización de los riesgos dependen del grado en que dicho sistema sea prospectivo o retrospectivo. No obstante, esta terminología no es enteramente satisfactoria pues no especifica en qué dimensión del pago éste es prospectivo o retrospectivo. En concreto, "prospectivo" puede referirse tanto a la fijación previa del precio "p", como de la cantidad "q", como de ambas. Lo mismo, pero al revés, para los pagos "retrospectivos".

Desde esta perspectiva, tanto los pagos prospectivos como los retrospectivos pueden implicar riesgos para el proveedor. Riesgo de exceso de costes cuando el método de reembolso es prospectivo con respecto a "p" y riesgo de escasez de "venta" cuando el tipo de pago es retrospectivo con respecto a "q". Obviamente, para que el pago retrospectivo con respecto a "q" (por ejemplo, el pago por acto) suponga un riesgo de "venta" para el proveedor/médico es necesario a) que éste no pueda inducir demanda libremente y b) tenga que mantenerse a la espera (stand by) sin que pueda utilizar su tiempo de otra forma.

De igual forma, tanto los sistemas prospectivos como los retrospectivos pueden contener incentivos pro-eficiencia, pudiendo tratarse de incrementos del output o de disminución de costes. Así, los pagos retrospectivos en "q" pueden considerarse eficientes si los que interesa son aumentos del output. Y los pagos prospectivos en "p" contienen incentivos a la minimización de costes, dada una cierta unidad de output.

En el cuadro anexo proponemos un esquema comprehensivo que resume lo anterior y pretende contribuir al esfuerzo de clarificación y debate sobre este tema. Se analizan las tres formas más usuales de pago a los médicos, todas ellas presentes en nuestro sistema sanitario.

NOTA: Prospectivo en "p": precio pre-fijado. Retrospectivo en "p": precio no pre-fijado, reembolso de costes. Prospectivo en "q": pago no ligado a la cantidad de unidades. Retrospectivo en "q": pago ligado a la cantidad de unidades,

Lo que se trata de poner en evidencia es la importancia crucial que tienen los diferentes términos del contrato para la estructura de incentivos y la localización de riesgos. De ahí el interés en regular completamente los diferentes aspectos de la transacción. Una opción es añadir claúsulas o normas especiales a los métodos existentes (por ejemplo, límites cuantitativos a la compra concertada de actos médicos). Otra opción natural, hacia la que se dirigen la mayoría de las propuestas actualmente, son los sistemas de pago mixtos (Newhouse, 1992), que tratan de equilibrar las ventajas e inconvenientes de unos y otros sistemas retributivos puros.

Precisamente, nuestro objetivo es analizar -desde el punto de vista de la eficiencia de una organización sanitaria determinada- los cambios que se producen cuando se pasa de un sistema de retribución puramente por salario a uno mixto consistente en una parte salarial y otra ligada a la actividad. Para ello hacemos uso de los datos que nos brinda un reciente experimento natural que ha tenido lugar en una de las secciones sanitarias de una importante mutua catalana, donde se ha producido un cambio retributivo como el que es objeto de estudio en este trabajo.

Merece la pena resaltar que nuestro análisis engloba, no sólo el comportamiento de los empleados (médicos) y los resultados en términos de output sanitario, sino también el comportamiento y los resultados económicos que se derivan de dicho cambio retributivo para la organización sanitaria (ej. un entidad proveedora de servicios sanitarios, una aseguradora privada, el INSALUD...). Este enfoque resulta novedoso con respecto a la práctica habitual en este tipo de estudios en los que el comportamiento de los médicos se analiza de forma aislada de la organización en la que están integrados. Sin embargo, la bondad o no de los comportamientos promovidos por los diferentes sistemas de pago es algo que sólo se puede juzgar desde el punto de vista de la organización. Así, los aumentos de ciertos tipos de actos médicos pueden verse como una amenaza para el gasto sanitario o como una forma de ahorro al evitar otros actos más caros. Cuanto más amplia sea una organización (por ejemplo, el sistema sanitario de un país), más lugar habrá para el juego cruzado de los diferentes tipos de incentivos.

II. Antecedentes

Existe una extensa literatura sobre los pros y los contras de los diferentes sistemas de remuneración de los médicos. Aquí trataremos de hacer una síntesis rápida de los argumentos esgrimidos normalmente con respecto a los sistemas que tratamos de analizar (i.e. pago según actividad, pago salarial fijo y pagos mixtos) .

Asociar la retribución a la actividad realizada por el médico es claramente el sistema que más incentiva a maximizar el output; sin embargo, resulta arriesgado considerar que el número de actos médicos realizados (visitas, pruebas, tests...) es un buen indicador del esfuerzo del médico y menos aún de alguna medida de esfuerzo que incluya resultado o calidad sanitaria. Holmstrom B. y Milgrom, P. (1991) defienden que la implantación de incentivos para un determinado aspecto de la actividad del agente no es conveniente cuando resulta difícil medir "performance" en otras actividades que compiten en el tiempo y el interés del mismo. Por otra parte, algunos autores (Hsiao W.C. et al., 1988) han realizado numerosos estudios para estimar el esfuerzo del médico en base a las distintas dimensiones contenidas en el mismo, como son el tiempo, la preparación técnica o la especialidad, con el fin de elaborar una escala relativa de valores basada en inputs -esfuerzo, costes de la práctica clínica y costes de formación-, que sirviese como base para la elaboración de un sistema retributivo de los médicos de las diferentes especialidades.

Por otro lado, y como ya se adelantó, un sistema de incentivos que esté vinculado a una medida de actividad que sea aleatoria y, por tanto, no controlable por el agente, impondrá al médico un considerable riesgo. Esto conecta con el peligro de que el médico, presionado por objetivos financieros, actúe de forma que provea unos servicios con una calidad inferior a la alcanzable como consecuencia de la inducción de una demanda excesiva (Cromwell J. y Mitchell, B., 1986; Rice T.H., 1987) . Un ejemplo claro podría ser que reduzca el tiempo medio de consulta como consecuencia de la realización de un mayor número de actos (Sonbo I. y Mooney G., 1993). Por lo tanto, la intensidad de los incentivos debe mantener una relación inversa, tanto con respecto a la capacidad del agente para controlar el nivel de la actividad incentivada, como respecto a su grado de aversión al riesgo (Martín J. y López del Amo M.P., 1994; Salas, V., 1995).

Una excelente revisión de los últimos trabajos que analizan esta cuestión puede encontrarse en Meneu R. (1994).

En el otro extremo tendríamos un contrato con un pago salarial puro, i.e. se reembolsa a cada médico lo mismo . En este caso estamos ante un pago prospectivo a corto plazo en la medida que variaciones del esfuerzo realizado por el médico no van a afectar a su retribución. Por un lado podemos argumentar que el salario, de asegurar unos niveles de esfuerzo aceptables, es más factible como instrumento de control de costes que el pago por actividad. A favor del salario también se argumenta que al carecer de incentivos financieros se trata al paciente de una forma menos agresiva que bajo el pago por acto (Hickson G.B. et al. 1987). Asimismo, hay autores (ej. Holmstrom y Milgrom, 1991, pág.25) que defienden que, cuando es difícil medir todas las dimensiones del output, es preferable el pago de un salario fijo que la introducción de un esquema de incentivos basado sólo en algún aspecto parcial del output.

Sin embargo, este sistema retributivo no está exento de inconvenientes desde el punto de vista de la eficiencia económica. La principal desventaja radica en que puede estimular una provisión sanitaria inferior a la deseada (en cantidad y/o calidad). Supongamos que el salario viene a representar un esfuerzo teórico medio de la plantilla empleada. El médico no verá retribuído un esfuerzo superior a la media y tampoco verá reducidos sus ingresos si realiza un esfuerzo inferior a la media . En estas condiciones, el comportamiento de cada facultativo dependerá finalmente de su aversión al esfuerzo. En grupos de práctica médica, si el grado de aversión al esfuerzo es distinto entre los médicos, este pago salarial puede dar lugar a un fenómeno de free-riding, dando lugar a repartos inequitativos de la carga de trabajo y a contrataciones innecesarias y costosas de nuevos médicos. Otro inconveniente importante es el incentivo del médico a seleccionar riesgos en los casos en que ello sea posible.

En este sentido el pago por acto se podría limitar a remunerar selectivamente determinados actos que normalmente se ofrecen por debajo de un nivel de provisión eficiente -como en el caso de programas de prevención y promoción de la salud.

El salario es un pago prospectivo por un número de horas de trabajo determinado. En el corto plazo, este pago es independiente de la carga de trabajo. En el largo plazo lo normal es que el salario futuro esté sujeto a incrementos salariales, aunque también puede determinarse en función de la carga de trabajo, por lo que se puede decir que en el largo plazo, el salario tiene elementos de pago por actividad (Newhouse, J. 1992).

En medio de estos dos sistemas "puros" de retribución están ganando rápidamente apoyo los sistemas "mixtos" cuyo objetivo es conseguir una combinación óptima ("fine tuning") de dos o más sistemas de remuneración con el fin de aprovechar los efectos positivos y minimizar los incentivos perversos contenidos en ellos (Newhouse, J., 1992). Los trabajos de investigación sobre métodos mixtos de pago a proveedores sanitarios están fundamentalmente centrados en el reembolso de hospitales más que en la retribución a médicos. Por ejemplo, Goodall C. (1990), para el caso de un sistema mixto entre un pago prospectivo puro y un pago basado en el reembolso de los costes específicos del hospital, propone, entre otras alternativas, que el peso dado a la retribución fija (o stándard) fuese igual a 1 - coeficiente de variación de los costes unitarios entre hospitales.

Esta idea podría extrapolarse a la retribución de los médicos. Supongamos que el nivel de actividad (n° de visitas, pruebas...) es un indicador aceptable del nivel de esfuerzo realizado por el médico. Si el coeficiente de variación de la actividad realizada por los distintos médicos del grupo es amplio, ello significaría que el esfuerzo realizado por cada médico no está bien representado por la media: la parte fija de la retribución debería aproximarse a 0 y la retribución tendría que basarse fundamentalmente en el nivel de actividad de cada médico. Si el coeficiente de variación es despreciable, entonces vendría a decir que la media recoge adecuadamente el esfuerzo por trabajador con lo que el salario sería un sistema de retribución válido.

Con la restricción impuesta por los términos del contrato en el que se supone quedarán reflejados unos niveles mínimos de actividad.

De los estudios empíricos sobre sistemas mixtos cabe mencionar una reciente investigación acerca de los efectos de un cambio retributivo, de un sistema capitativo puro a otro que combina pago capitativo y pago por acto, sobre una muestra de médicos generales de Copenhague (Krasnik A. et al. 1990). Los resultados indican una estimulación en la provisión de servicios por parte de los mismos, lográndose el objetivo deseado de sustituir cuidados hospitalarios por atención primaria. Asimismo, los pagos por objetivos (cierto tipo de pruebas, vacunaciones, etc), como parte de un sistema mixto de retribución, han demostrado producir un importante impacto en la oferta de tratamientos de los médicos generales a partir de la reforma de 1990 en el Reino Unido (Hughes, D. y Yule, B., 1992).

Aunque bajo la teoría tradicional principal-agente generalmente se asume que la renta es el único argumento de la función de utilidad de los médicos, es ampliamente aceptado que hay otros objetivos, como son la carrera profesional o la educación contínua, que hacen viable la implantación de incentivos no exclusivamente financieros. Lazear E.P y Rosen S. (1981) exponen la utilidad de un pago basado en el ranking o posición relativa de los médicos frente a un pago basado en el output. Demuestran la capacidad de este sistema de reembolso para, bajo determinados supuestos de neutralidad ante el riesgo por parte de los médicos, inducir un resultado óptimo a un bajo coste (observar ordinalmente la posición relativa del facultativo resulta más barato que medir diferentes niveles de output). Otros autores como Iliffe, S. y Munro, S. (1993) sugieren el desarrollo de técnicas de gestión del equipo médico con fórmulas como reacreditación o establecimiento de contratos a corto plazo como una alternativa interesante para el caso en que los incentivos económicos fallen, comprometan la calidad o haya respuestas insuficientes. Otros sistemas de incentivos basados en el manejo de las características contractuales e institucionales han sido revisados por diversos autores. Por ejemplo, Robinson J.C. (1993), defiende la necesidad de introducir otros mecanismos como los controles en la utilización de servicios y la contratación selectiva de proveedores -dentro de un marco de libre elección de médico-, para guiar la actuación de los médicos en la dirección deseada por el principal.

III. Descripción del caso y de la base de datos

El caso que analizamos es el del Servicio de Urgencias Domiciliarias (SUD) que opera en un hospital de Barcelona, integrado en una entidad aseguradora privada. Dicho servicio está compuesto por médicos generales y pediatras tanto de plantilla como contratados externamente. En menos de 30 minutos, tras el requerimiento por teléfono, el SUD hace llegar un facultativo al domicilio del paciente que solicita atención sanitaria urgente. El objetivo fundamental que persigue la organización con este servicio es hacer de "filtro" para las urgencias que finalmente tengan como destino el Servicio de Urgencias Hospitalarias (SUH) con el fin de descargar éste, a la vez que ofrecer una mayor comodidad y satisfacción a los afiliados a la entidad.

Hasta el 31 de Diciembre de 1992, la situación laboral de los médicos era una de las tres siguientes: "internos fijos" (de plantilla y con contrato indefinido de 1.580 horas anuales); "internos temporales" (de plantilla pero con contrato temporal y de 1772 horas anuales); "externos" que no tienen un número fijo de horas contratado por anticipado sino que son contratados por horas para cubrir picos de demanda -eso sí, la mayoría con una cierta asiduidad y certidumbre dada la regularidad de los patrones de demanda.

Hasta esa fecha, todos los médicos internos, fijos y temporales, recibían una remuneración puramente salarial. En 1993 la entidad introdujo dos cambios. Uno, se pasó a un sistema mixto de retribución para los médicos internos en el que, junto a un componente fijo, se introdujo un componente variable según el número de visitas realizado por cada médico. Este componente variable procede de una "bolsa" constituída por un 10% del total de las retribuciones de los médicos contratados, de lo que resulta un precio por visita realizada de 485 pesetas en 1993. El segundo cambio fue el paso de los internos temporales a fijos, aunque el número de horas estipuladas en su contrato se mantuvo en 1.772 (192 más que los internos fijos originales). Las condiciones contractuales y remunerativas de los externos no se vieron afectadas (al menos, no directamente) por el cambio retributivo que tuvo lugar para los internos. Aparte de estos dos cambios, en 1993 se da un tercer cambio -exógeno- consistente en un incremento del 9% en la demanda debido, sobre todo, a un incremento circunstancial en la morbilidad (dos epidemias de gripe).

Las razones que llevaron a los directivos del SUD a realizar estos cambios fueron, fundamentalmente, incentivar económicamente un aumento de la actividad individual de los médicos de la plantilla -con el consiguiente ahorro derivado de reducir, bien la plantilla, bien las contrataciones externas- y permitir que las retribuciones reflejen, al menos en cierta medida, la variabilidad existente en la carga de trabajo de los diferentes médicos.

La demanda tiene perfiles temporales muy definidos, tanto a lo largo del día, como de la semana, y el año. La mayor incidencia horaria se da alrededor de las diez de la mañana y la menor por la noche, en la que apenas si se recibe una llamada o dos cada hora. Los días de más demanda son los lunes y los fines de semana. Y por lo que respecta a la variación mensual, los meses de más trabajo son noviembre, diciembre, enero, febrero y marzo, y el de menos trabajo agosto. Por término medio, hay cinco médicos generales de guardia al día, que trabajan normalmente en turnos de 24, 16 u 8 horas.

Las llamadas son recibidas por el personal administrativo, que las asigna a alguno de los médicos que están disponibles en ese momento. No obstante, la disponibilidad de cada médico depende, no sólo de si está presente, sino también, en cierta medida, de su mayor o menor predisposición. En otras palabras, el médico tiene un márgen de control sobre la realización o no de la visita en el cual puede ejercer un comportamiento oportunista, que en última instancia depende de sus propias características y de los incentivos comprendidos en el contrato de trabajo.

Por otra parte, dada la naturaleza del servicio sanitario que estamos analizando, no existe la posibilidad de que se produzca el fenómeno de demanda inducida por el médico. Las visitas médicas son iniciadas por el paciente que solicita la atención sanitaria urgente en su domicilio y el proceso del servicio ofrecido por el SUD finaliza con la visita (i.e. bien dando una solución al paciente, bien refiriéndole al servicio de urgencias del hospital). El médico del SUD que sugiere una nueva consulta en el domicilio -hecho muy poco frecuente-, no será, casi con toda seguridad, el mismo que el que realice esa nueva visita .

El seguimiento que se hace tanto de la demanda como de la oferta es muy exhaustivo. Para cada día del año existe información individualizada para cada médico que participó en el servicio ese día del número de horas trabajadas, el numero de visitas realizadas, el status laboral, el número total de médicos que hubo ese día y el número total de visitas del servicio. También se dispone de las características demográficas básicas de cada médico: edad, sexo y antigüedad en el servicio. La base de datos consta de 3.739 observaciones (1.872 en 1992 y 1.867 en 1993) correspondientes a los 31 médicos en el estudio, con lo que hay una media de 130 observaciones por médico. Con dichos datos es posible tener una visión clara sobre la actividad de cada médico durante este período, así como una fotografía diaria del servicio en su conjunto.

Aunque el SUD cuenta con médicos generales y pediatras, nuestro análisis está basado sólo en la actividad de los médicos generales porque la información sobre los pediatras era incompleta.

En 1993, se solucionaron en el domicilio del paciente un 91,5% del total de visitas del SUD, se derivó a urgencias hospitalarias un 8,5% y se promovió una visita posterior en el 0,003% de las visitas realizadas, para clarificar diagnósticos tras un período de expectativa.

La siguiente sección contiene el análisis descriptivo de los datos. Sus resultados son ya claramente reveladores del impacto del cambio retributivo, en el cual se profundiza en la sección posterior.

IV. Resultados descriptivos

La Tabla 4.1 presenta el resumen anual de los datos diarios de cada médico general que trabajó para la organización, agrupados según su estatus laboral. Inmediatamente resalta la diferencia entre los dos años: el número total de visitas realizadas aumentó más de un 9% mientras que el número de horas trabajadas disminuyó casi un 2%.

No obstante, la evolución fue muy diferente dependiendo del estatus laboral del médico. Los 11 internos con contrato fijo de 1580 horas apenas variaron el número de horas trabajadas, pero aumentaron el número de visitas un 11,5%. En el grupo de internos con contrato temporal de 1772 horas anuales (también 11) las reacciones fueron más dispares: un médico abandonó la organización y dos redujeron contractualmente su compromiso horario con la misma. Ello hizo que, en conjunto, redujeran las horas aportadas en un 7,23%, aunque sí aumentaron un 2% la cantidad media de horas realizadas . Su número total de visitas aumenta un poco y la media de las mismas lo hace en mayor medida.

La versión mecanizada de estos datos, que es la que nosotros hemos utilizado, contiene, sin embargo, algunos errores -por ejemplo, médicos que tuvieran asignado un turno pero se lo hubieran cambiado con otro médico, o falta de registro de algún médico en algún día- que no hemos podido corregir. El sentido y la magnitud de los cambios globales es, no obstante, el mismo. En el modelo teórico de la sección siguiente, estas discrepancias quedan recogidas en el término de error.

Es importante remarcar que este aumento en el número de visitas no ha de verse como un efecto del cambio retributivo, sino como un aumento exógeno de la demanda. Nuestro interés será, precisamente, distinguir este cambio en la demanda del cambio en el sistema retributivo, que permitió absorber esa mayor demanda con una oferta total de horas menor.

Hay que señalar que, con respecto a los internos fijos, en 1992 los médicos con contrato temporal hacen, por término medio, casi 100 visitas más. En parte, porque trabajan más horas pero, sobre todo, porque su participación tiene lugar principalmente en los turnos de día, cuando la presión de las llamadas es mayor (ver más adelante la Tabla 4.5). Como se mencionó en su momento, el cambio retributivo perseguía, entre otros objetivos, compensar esta situación. En 1993 la diferencia se había acortado a 84 visitas.

Los médicos externos (9 en total) aumentaron notablemente el número de horas trabajadas (un 12,31%) y aún mucho más el de visitas (un 26,82%), aunque con variaciones muy heterogéneas entre ellos. Como consecuencia de todo lo anterior, los externos aumentaron su contribución al total de horas del servicio de un 15 a un 17 por ciento -a costa básicamente de los internos temporales. Dicho de otra forma, se produjo un ajuste a la baja en la oferta de los médicos de plantilla.

En general, en 1992, los internos con contrato temporal exhiben desviaciones notables entre las horas contratadas y las realmente realizadas (por causas de ILT, etc.); por ejemplo, sólo 2 médicos llegan a hacer 1700 horas, de las 1772 pactadas. Probablemente, ello refleja una situación de desmotivación ante el agravio comparativo con los internos fijos -para los cuales, por cierto, las desviación es menor. En 1993, después del cambio retributivo, sólo tres de los internos temporales que no habían reducido contrato hicieron menos de 1700 horas.

Tabla 4.1 Distribución de las horas y las visitas por grupos de estatus laboral y año. (Porcentajes)

v.a. = valor absoluto

En definitiva, como se observa en la Tabla 4.2 (datos individuales) y en la primera parte de la Tabla 4.3 (datos agregados globales y por estatus), casi todos los médicos aumentaron su productividad en 1993. El incremento global medio fue de un 12,3%. Se pasa de una media de productividad de 0,57 en 1992 a una media de 0,64 en 1993. Por grupos, los externos muestran un incremento del 16,97%, los internos fijos del 12,21% y los internos temporales del 10,03 por ciento. En los tres casos la diferencia es significativa al nivel de probabilidad del 5% (veáse la Tabla 4.3). Sorprende que sea el grupo de externos el que más aumente su productividad, puesto que partían del nivel más alto en 1992 (0,60) y además no se vieron afectados por el cambio retributivo. En el capítulo de discusión se intenta explicar este resultado.

Llamamos la atención sobre la definición de este ratio que podría ser calculado como una media de productividades

o como una productividad media

Como se observa en las expresiones correspondientes, en el cálculo de la media de las productividades, la productividad de cada médico en cada jornada de trabajo pondera por igual, es decir, la productividad de un médico interno fijo que un día hace muchas horas y pocas visitas (porque trabajó el turno de noche, por ejemplo) “cuenta” lo mismo a la hora de calcular la media que la productividad de un médico externo que hizo muchas visitas en pocas horas de mucha demanda. Sin embargo, en el cálculo de la productividad media los diferentes médicos en los diferentes días reciben distinto peso. Así, el mismo médico interno fijo de antes contribuye bastante más al denominador (horas) que al numerador (visitas) haciendo bajar la media, mientras que el peso de un médico externo que hace pocas horas y pocas jornadas de trabajo pondera menos. Por esta razón, la media de las productividades en la Tabla 4.3a es mayor que la productividad media que se obtendría calculándola como NVM/NHM o como NTV/NTH. Por ejemplo, la productividad global en 1993 es 0,6444 bajo el concepto de media de productividades y arroja el resultado de 0,6157 calculándola como una productividad media. Hemos preferido utilizar el primer indicador porque lo creemos más adecuado para medir el mejor aprovechamiento que de cada jornada de trabajo provoca el cambio retributivo.

Por otra parte, la diferencia de productividad entre 1992 y 1993 es la columna que muestra la mayor variabilidad en la Tabla 4.2, lo que pone en evidencia una gran disparidad en el impacto del cambio retributivo, menor en el caso de los internos fijos (coeficiente de variación 53%) y mayor en el caso de los externos (c.v. = 212%).

Siguiendo con la Tabla 4.3, observamos que el notable incremento de productividad de los médicos externos es el resultado del aumento de número de visitas en cada contacto (8,53% por término medio) y la disminución del número de horas por jornada o contacto (un 3,01%). Los internos fijos son los que más aumentan el número de visitas por jornada, aunque reducen ligeramente la longitud de su jornada. En consecuencia, aumentan su productividad el 12,21% mencionado. Los internos temporales experimentan una leve variación positiva de la longitud de la jornada; ello, unido a un incremento de visitas del 9,02%, hace que sea el grupo para el que menos crece la productividad.

Tabla 4.2 Visitas realizadas, horas trabajadas y productividad: Magnitudes medias por jornada o contacto para cada médico.

(*) Todas las medias son ponderadas por el número de jornadas de trabajo o contactos con el sistema de cada médico.

LEYENDA

NVM: Número medio de visitas por médico por jornada trabajada

NHM: Número medio de horas trabajadas por médico por jornada

PROD: Productividad.

LEYENDA:

PDE: Productividad diaria por externo

HIF: Número de horas trabajadas por interno fijo por jornada

Tabla 4.3 Cambios en las principales variables entre 1992 y 1993. T-test de la diferencia de medias.

NVM: Número de visitas por médico por jornada trabajada NVIF: Número de visitas por interno fijo por jornada trabajada NVIT: Número de visitas por interno temporal por jornada trabajada NVE: Número de visitas por externo por jornada trabajada NHM: Número de horas trabajadas por médico por jornada

HIT: Número de horas trabajadas por interno temporal por jornada

HE: Número de horas trabajadas por externo por jornada

PDM: Productividad diaria por médico

PDIF: Productividad diaria por interno fijo

PDIT: Productividad diaria por interno temporal

NTMD: Número total de médicos que participan por día NMI: Número total de internos que participan por día NME: Número total de externos que participan por día PCTINT: Porcentaje de internos por día (NMI/NTMD) NTVD: Número total de visitas en el servicio por día NTVID: Número total de visitas hechas por internos por día NTVED: Número total de visitas hechas por externos por día PCTVI: Porcentaje de visitas hechas por internos (NTVID/NTVD) NTHD: Número total de horas trabajadas en el servicio por día NTHID: Número total de horas trabajadas por internos por día NTHED: Número total de horas trabajadas por externos por día PCTHORI: Porcentaje de horas trabajadas por internos (NTVD/NTHD) PRESDEM: Presión de la demanda (NTVD/NTH)

Los valores de las desviaciones estándar de las variables de la Tabla 4.3 indican: 1) que la variabilidad es bastante importante para todas ellas en 1992, y 2) que en 1993 aumenta prácticamente en todos los casos. Otros fenómenos interesantes de resaltar son:

1. El número total de médicos participantes por día aumentó ligeramente, aunque este cambio está en el límite de la significación.

2. Se produjo un aumento significativo en el número de visitas diarias realizadas por el servicio, que pasaron de 57,83 a 64,94. Este aumento fue más que absorbido por los médicos externos, cuya media de visitas diarias aumentó un 38,58%. Por lo tanto, disminuyó el porcentaje medio de visitas realizadas por internos en un día: del 84,5% al 82%.

3. El número total de horas trabajadas en el servicio por día se redujo un 2%. Las horas hechas por médicos internos disminuyeron un 4%, mientras que las de externos aumentaron un 6%.

4. El aumento en el número de visitas diarias y la disminución en el número de horas se refleja en una mayor presión de la demanda (au-mento del 12,42%).

Aunque no se recoge en las tablas, hay que señalar, por otro lado, que no hay cambios significativos ni en el sexo de los médicos participantes ni en la frecuencia relativa de los diferentes tipos de turnos: por término medio, un 53,4% de los contactos se producen en turnos de 24 horas y el 46,6% restante en turnos de menos de 24 horas, normalmente 8 o 16.

Puesto que el status contractual del médico se revela como una variable importante de diferenciación en cuanto al impacto del cambio retributivo, la Tabla 4.4 proporciona una visión de las principales variables de interés desde esta óptica, referida al conjunto de los dos años.

Así, se observa claramente que los internos fijos son los que más visitas hacen por jornada trabajada, pero también los que hacen turnos más largos - absorben un mayor porcentaje de las visitas y de las horas en esos días- por lo que su productividad es la más baja. Justamente al contrario ocurre con los médicos externos, que tienen la tasa de productividad más alta. Es lógico, pues se les contrata en las horas o días en que la cantidad de visitas y la presión de la demanda es mayor. La Tabla 4. 4 también pone de manifiesto la clara relación que existe entre el estatus laboral y la edad del médico. Los internos fijos tienen, por término medio, tres años más que los internos temporales y cinco más que los externos.

Uno de los privilegios -no escritos- que disfrutan los internos fijos es su prioridad a la hora de elegir el tipo de turno de trabajo. Como muestra la Tabla 4.5, tienen una preferencia absoluta por los turnos de 24 horas: el 83% de sus contactos con el servicio corresponden a este tipo de turno y sólo el 17% a turnos más cortos . Por contra, la mayoría de las jornadas de trabajo de los internos temporales y los externos son en turnos menores de 24 horas, que excluyen las noches. Lo mismo ocurre en el caso de las mujeres.

Nótese que de esta forma, puesto que su contrato estipula la realización de 36 horas semanales, en 6 jornadas de 24 horas cumplen su obligación de cuatro semanas. De ahí que sea razonable incluir después en el modelo teórico la utilidad derivada de participar en actividades fuera de la organización en la función de utilidad del médico.

Tabla 4.4 Relación entre las principales variables y el estatus del médico. Análisis de la varianza para el conjunto de los dos años.

LEYENDA:

NVM: Número de visitas por médico por jornada trabajada

PDM: Productividad por médico (NVM/NHM)

NHM: Número de horas trabajadas por médico por jornada trabajada NTMD: Número total de médicos que participan por día

NTVD: Número total de visitas por día

NTHD: Núm. total de horas trabajadas en el servicio por día

PCTVI: Porcentaje de visitas hechas por internos (NTVID/NTVD) PRESDEM: Presión de la demanda (NTVD/NTH)

PCTVABM: Porcentaje del total de visitas diarias absorbidas por cada médico (NVM/NTVD)

PCTHORTM: Porcentaje del total de horas diarias trabajadas por cada médico (NHM/NTII)

Como era de esperar, la tasa de productividad es notablemente inferior cuando se trabaja en turnos de 24 horas (0,55) que cuando se trabaja en turnos de menos horas (0,68), porque en las noches se produce un "valle" en la demanda. Sí llama la atención el que sean los externos los que tengan la productividad más alta cuando trabajan en turnos de 24 horas y, sin embargo en los turnos de menos de 24 horas sean los internos fijos lo que se destaquen. Posiblemente la veteranía también da el privilegio de pasar las noches más tranquilo, mientras que la experiencia explicaría lo segundo.

Tabla 4.5 Relación entre la longitud del turno de trabajo y algunas variables para el conjunto de los dos años.

LEYENDA: PDM: Productividad diaria por médico PDIF: Productividad diaria por interno fijo PDIT: Productividad diaria por interno temporal PDE: Productividad diaria por externo

En todo caso, esta tabla permite subrayar un hecho importante: el tipo de turno está claramente asociado con la productividad, y los internos fijos tienen la tasa de productividad más baja de los tres grupos porque trabajan -prefieren trabajar- principalmente en turnos de 24 horas, en los que la productividad es menor . Aunque la tabla no lo muestra, merece la pena mencionar que los internos fijos disminuyeron ligeramente el porcentaje de contactos de 24 horas entre 1992 y 1993 a favor de los turnos más cortos.

Claramente, el número de visitas no es una función lineal del número de horas trabajado: a medida que aumenta la longitud del turno, los incrementos en el número de visitas son cada vez menores. Porque el individuo está más cansado, porque se entra en las horas nocturnas de menor demanda (los turnos de 24 horas comienzan a las siete de la mañana y acaban a la misma hora del día siguiente), etc.

A la vista de los resultados arrojados por el análisis descriptivo la cuestión que surge es si es posible avanzar más en el conocimiento de las causas que explican la respuesta diferencial por grupos, y por individuos, ante el cambio retributivo.

Así, en el caso de los internos temporales, su productividad quizá sea la que menos crece porque no tenían mucho margen para aumentarla puesto que ya la tenían bastante alta; o quizá, al ser los que más visitas (anuales) realizaban - porque son los que más horas trabajaban por contrato-, el nuevo método de pago ya les compensaba automáticamente sin necesidad de realizar un esfuerzo adicional. O quizá simplemente "se relajaron" en 1993 al ser pasados a fijos.

Por su parte, la reacción de los internos fijos, ¿hasta qué punto se debe a un deseo de no perder ingresos (tanto en términos absolutos como con respecto a los internos temporales) y hasta qué punto es una respuesta profesional ante un aumento de la demanda? ¿Qué motivos tienen los médicos externos para ser los que más aumentan su productividad si ellos no se veían afectados directamente por el cambio de sistema retributivo? ¿O, quizá dicho aumento se debe simplemente a una mejor organización de los turnos y de la política de contratación de horas externas por parte del coordinador?

La conveniencia de dilucidar en lo posible estas cuestiones, y en particular qué parte de los incrementos de productividad se debió a un aumento de la demanda y qué parte se debió a un aumento del esfuerzo por parte de los médicos, ha llevado a diseñar el modelo de la siguiente sección.

V. Modelo explicativo. Análisis causal

En esta sección se elabora una descripción simplificada del caso descrito anteriormente para posibilitar la expresión del comportamiento de los agentes de forma matemática. Es claro que en este proceso muchos detalles relevantes quedan relegados pero este es el precio que es necesario pagar para cuantificar el efecto del contrato sobre el nivel de esfuerzo.

5.1. El modelo teórico

Consideramos una empresa formada por I empleados indiciados por i (i ∈ {i...I}) y un coordinador. La actividad de la empresa es producir un servicio (o bien), cuyas unidades no se producen en equipo, sino individualmente por los empleados. Cada día la empresa sirve una demanda de unidades de este servicio por parte de un gran número de clientes. El coordinador esta encargado de asignar cada demandante del servicio a un empleado para que se lleve a cabo la transacción.

La estructura temporal de la relación entre los agentes es la siguiente: cada año el coordinador decide sobre los contratos que afecta la relación empleado-empresa (para cada individuo). Dado el contrato, los agentes operan diariamente en el sistema produciendo servicios (aunque la frecuencia diaria no afecta al modelo teórico es importante para la parte empírica del estudio. Para distinguir estas dos variables temporales indicaremos los días con la variable s y los años con la variable t).

La disponibilidad de los empleados para satisfacer la demanda diaria de servicios no es perfectamente controlable por parte del coordinador. Los empleados tienen un cierto margen para ocultar su estado de disponibilidad en el sistema. La disponibilidad depende de un esfuerzo, e , por parte del empleado que representa un coste (no monetario) para sí mismo.En la terminología usual e representa una variable de riesgo moral. El numero de servicios realizados por cada empleado en cada día sí es observable y verificable (y es por esto que esta variable constituye el input de la parte variable en el contrato de incentivos).

Dado el contrato que se les ofrece, los empleados deciden su grado de participación en el sistema, π. π representa el número total de horas que dedican a este servicio.

Estos agentes se relacionan de forma repetida, a través de una secuencia de contratos anuales. Todos los contratos y decisiones (de esfuerzo y participación por parte de los empleados) se toman al principio del año. Cada año el coordinador toma en primer lugar una decisión con respecto al status de los trabajadores y el tipo de contrato que gobierna la relación empresa- empleados. Llamamos al status del trabajador i en el año t. Los contratos afectan los incentivos de los trabajadores de tres maneras:

a) promoción: la capacidad de cambiar el status de los trabajadores incentiva a éstos a hacer esfuerzo para mejorar su status.

b) incentivos monetarios: adicionalmente el contrato puede incluir términos de incentivos monetarios para inducir el esfuerzo de los empleados.

c) efecto auto-selección: existe heterogeneidad en la desutilidad de esfuerzo, no observable por la empresa. Aunque el contrato sea igual para todos los trabajadores, éste les afecta de forma distinta puesto que no son igualmente eficientes. Es decir, el contrato induce un efecto auto-selección en los trabajadores en el sentido de que son los más eficientes los que deciden ampliar su participación en la empresa y los menos eficientes los que deciden reducirla. Un buen contrato de incentivos será tal que los "buenos tipos" se autoseleccionen.

Dados su status y el tipo de contrato los empleados deciden la participación en el sistema, π, (la proporcion de su tiempo que dedican al sistema) y el esfuerzo que realizaran a lo largo del año. En particular, los empleados pueden decidir su salida del sistema (π = 0).

Estructura temporal del juego:

Coordinador:

Posibles status de los trabajadores y transiciones de status:

La empresa reconoce cuatro grupos en los que se clasifica a los empleados (adicionalmente a los contratos de incentivos monetarios). Estos grupos son:

. Empleados externos: son contratados en el corto plazo: Es decir, la empresa no se compromete a contratar un numero fijo de horas al año o a contratar al trabajador en años sucesivos.

. Empleados internos temporales: Estos trabajadores son tratados como los trabajadores de plantilla excepto que aun no tienen un contrato indefinido con la empresa, como es el caso con los fijos. Estos trabajadores tienen la posibilidad de ser incorporados a la plantilla en el periodo siguiente, .

. Empleados internos fijos (tenure): Los trabajadores gozan de un contrato indefinido. No prorrogar el contrato en años sucesivos implica una transferencia compensatoria de la empresa al trabajador (un coste de despido).

. Bonos: A algunos trabajadores internos fijos se les concede compensaciones no monetarias a discrecion del coordinador como funcion de su eficiencia observada .

Por tanto la variable de estado del trabajador puede tomar cuatro valores:

\[\mu_ {i t} \in \{0, 1, 2, 3 \}\]

El status de un trabajador puede variar de año en año. En particular suponemos que cada año el status puede o bien ser el mismo que el del año anterior o bien el inmediatamente superior si no se está en el status máximo, o que puede ser el inmediatamente inferior si se parte del status superior (estado 3, "bonos"). Las probabilidades de transición dependen del esfuerzo ejercido y del nivel de participación en el sistema en el periodo t. Estas variables afectan proporcionalmente la probabilidad de mejorar (no empeorar) en la jerarquía.

Como simplificacion introducimos ciertas restricciones sobre las transiciones posibles entre estados. Estas restricciones se resumen formalmente en la siguiente matriz de transiciones:

Esta posibilidad recoge el hecho de que a la empresa le queda cierta flexibilidad para inducir esfuerzo incluso aunque sea costoso despedir a los trabajadores. Estas rentas no monetarias pueden ser decisiones como dar al empleado el horario mas deseado por éste o asignarle una zona de operacion deseada por el trabajador.

\[\mu_ {i t + 1}\]

\[\mu_ {i t}\]

donde:

\[\pi . \theta (\mu , e)\]

es la probabilidad de transición y donde:

\[\theta (\mu , e) = \theta_ {0} (\mu) + \theta_ {1} (\mu) e\]

Como simplificación (útil para el análisis empírico ) estamos imponiendo que la probabilidad de transición del estado 2 al tres condicionada en el nivel de esfuerzo es igual a la de permanencia de estado 3 en estado 3.

Las probabilidades de transición dependen de la productividad observada (visitas por hora trabajada), del grado de participación y del status de partida.

La siguiente notación será de utilidad: sea el mejor estado al que se puede llegar dado que se parte de . Evidentemente para y para . Al estado mínimo al que se puede llegar partiendo de lo llamamos .

El estado 3 no se observa de hecho. Se introduce para modelizar el hecho de que trabajadores con contrato permanente tienen motivación para obtener rentas adicionales.

Mayor participación mejora la capacidad de juzgar la promoción por parte del coordinador. El supuesto de proporcionalidad se introduce para hacer el problema analíticamente simple.

Pagos a los empleados:

Los empleados perciben un ingreso monetario de la empresa que depende de la cantidad de tiempo que dedican al sistema y del sistema de incentivos bajo el que operan. Llamamos / al ingreso monetario percibido por el trabajador por unidad de tiempo trabajada (hora).

Independientemente del status del trabajador, éste está sujeto a un sistema de pago que se caracterizará por dos variables: el componente fijo, w, y un término, de incentivos, b. w representa el salario por unidad de tiempo trabajada y b el pago por cada servicio realizado. En cada año y para cada individuo denotaremos el contrato monetario por (w, b). Dado el contrato monetario el ingreso esperado del empleado por día trabajado es:

\[E \left(I _ {i t}\right) = w _ {i t} + b _ {t} E \left(y _ {i t}\right)\tag{5.1.1}\]

donde w es el salario por hora trabajada .

El ingreso total (anual) esperado del trabajador será:

\[E \left(I _ {i t}\right) \pi_ {i t} = w _ {i t} \pi_ {i t} + b _ {t} E \left(y _ {i t}\right) \pi_ {i t}\tag{5.1.2}\]

donde denota el numero de visitas realizadas por hora trabajada, que es una variable aleatoria.

Este salario por hora no quiere decir en el caso de los internos (aunque sí en el de los externos) que estos sean contratados por horas y se les retribuya una cantidad por hora trabajada. El contrato de los internos especifica su número total de horas trabajadas al año y la retribución anual (en dos partes, fija y variable). w para los internos es simplemente el cociente salario fijo anual dividido por número de horas contratadas en el año.

Función de productividad de los trabajadores:

Dada la naturaleza de la actividad productiva, la función de producción de servicios por parte de los empleados está caracterizada por una externalidad. Es decir, la producción de servicios por parte de cada individuo estará determinada (positivamente) por su esfuerzo y (negativamente) por el esfuerzo de los trabajadores que operen simultáneamente en el sistema. Esto es debido al hecho de que los empleados compiten por absorber un número dado de llamadas.

Siendo el numero de servicios realizados por el trabajador i en una unidad de tiempo (productividad) suponemos:

\[\ln y _ {i s} = \left(e _ {i s} - \Psi \sum_ {j \in N _ {s ^ {-}} i} e _ {j s}\right) \ln D _ {s} + \eta_ {i s}\tag{5.1.3}\]

donde respresenta la demanda total de servicios en el día .

Por tanto la elasticidad de las visitas por hora con respecto a la demanda total depende del esfuerzo del trabajador y del esfuerzo agregado de los otros trabajadores presentes en el mismo día.

Hay dos fuentes de aleatoriedad en la expresión (5.1.3). El término aditivo η y el conjunto de médicos que constituye el equipo cada día, N. La productividad esperada sería el resultado de aplicar el operador esperanza de (5.1.3) con respecto a la función de densidad de η y N.

Función objetivo de los empleados:

Nos centramos en la funcion de utilidad del individuo en cada año t pues en base a esta como se determina el nivel de esfuerzo y de participación anuales.

Esta forma funcional responde a la imposición de los datos: es la especificación que mejor se ajustaba de entre un número de especificaciones probadas.

La utilidad del trabajador i en el año t está formada por:

U: la utilidad en ese mismo período t derivada de su participación en el sistema.

Γ: la utilidad en ese mismo periodo t derivada de participar en actividades fuera del sistema.

V: el valor presente descontado de los periodos futuros, , ,..

Suponemos que los empleados son neutrales al riesgo .

Existe heterogeneidad entre los agentes. La utilidad que derivan directamente de realizar su trabajo es distinta. Esta heterogeneidad se parametriza por la variable : la desutilidad marginal del trabajo de cada agente.

Sea S la utilidad total de cada empleado i en cada periodo t. S es funcion del esfuerzo realizado, el status del empleado en t, y el sistema de remuneración. Tenemos que:

\[S (e _ {i t}, \alpha_ {i}, w _ {i t}, b _ {i t}, \pi_ {i t}, \mu_ {i t}) = \pi_ {i t} U (e _ {t} \alpha_ {t} w _ {i t} b _ {i t}) + \Gamma (\pi_ {i t}) + \delta E V (\mu_ {i t + 1}, e _ {i t}, \pi_ {i t}, \alpha_ {i})\]

donde δ es el factor de descuento y donde:

\[E V \left(\mu_ {i t + 1}, e _ {i t}, \pi_ {i t}, \alpha_ {i}\right) = \pi_ {i t} \theta \left(e _ {i t}, \mu_ {i t}\right) V \left(\Phi (\mu_ {i t})\right) + \left(1 - \pi_ {i t} \theta \left(e _ {i t} \mu_ {i t}\right)\right) V \left(\Phi^ {c} (\mu_ {i t})\right)\tag{5.1.4}\]

La función de valor esperado de continuar en es aleatoria en t porque el status en el periodo siguiente es desconocido. Condicionado al status en

La clave es que la relación esfuerzo-número total de visitas realizadas en el año no es estocástica como consecuencia de la ley de los grandes números. El riesgo se diversifica porque el pago depende de multitud de extracciones de la variable aleatoria "número de visitas". Es decir, el pago total esperado a lo largo de año cuando hay término de incentivos en el contrato no es aleatorio.

esta función de valor esperado no es aleatoria. Esto se refleja en la expresión (5.1.4).

representa la utilidad por unidad de tiempo (horas) trabajado en el sistema y el número de horas dedicadas al sistema. Especificamos U como:

\[U \left(e _ {i t}, \alpha_ {t}, w _ {i t}, b _ {i t}\right) = \alpha_ {t} e _ {i t} + E y \left(e _ {i t} e _ {- i t}\right) b _ {i t} + w _ {i t} - \frac {1}{2} e _ {i t} ^ {2}\tag{5.1.5}\]

donde representa el numero esperado de visitas realizadas por hora trabajada derivado de (5.1.3).

es la ganancia total esperada de las otras actividades cuando se dedican horas al sistema. Suponemos que:

\[\Gamma \left(\pi_ {i t}\right) = G - \frac {1}{2 \gamma} \pi_ {i t} ^ {2}\tag{5.1.6}\]

es una función cuadrática y decreciente de y es una función lineal y creciente de . Suponemos que no depende de la desutilidad del esfuerzo por simplicidad.

es el valor esperado de continuar en el sistema a partir del periodo , dado que se parte del status . Definiendo introducimos por simplicidad los siguientes supuestos:

\[\frac {\partial \sigma (\mu)}{\partial \alpha} = 0\]

\[\frac {\partial \theta}{\partial \mu} = 0\tag{5.1.7}\]

Es decir, suponemos que la ganancia derivada de mejorar en la jerarquía no depende de la desutilidad marginal del esfuerzo del individuo.

En resumen, la motivación de los empleados está compuesta por el deseo de promoción, la utilidad derivada del ingreso monetario , la utilidad derivada directamente de realizar el servicio y la utilidad de todas las otras actividades, como ocio y otros empleos remunerados y no remunerados.

Función objetivo de la organización:

En este apartado desarrollamos la función objetivo de la organización. Es importante en primer lugar distinguir entre los objetivos de la empresa y los del SUD. Entendemos el segundo como un centro de coste y por tanto modelizaremos su objetivo como la minimización del coste total del sistema. El contrato con los asegurados es tal que el SUD se ve obligado a atender toda la demanda diaria de visitas. Esta es una restricción exógena al SUD, impuesta por la entidad aseguradora como un todo. En este sentido entendemos los objetivos del SUD como la minimización de los costes totales en lugar de la maximización del beneficio.

Expresamos el objetivo de la empresa como un programa a ser resuelto con frecuencia anual. Es decir, con anticipación a cada ejercicio (anual) el gestor del SUD elige un contrato de incentivos para los internos tomando como dados los compromisos contractuales realizados por el SUD en ejercicios anteriores y el hecho de que el SUD está obligado a cubrir la demanda diaria total (ya sea mediante los servicios de médicos internos o externos).

El coste total en el ejercicio (CT) es la suma de los costes totales de cada día. Estos últimos vienen dados por:

\[\tilde {C T} _ {s} = w _ {I} \sum_ {j \in N _ {I s}} H _ {j s} + w _ {E} \sum_ {j \in N _ {E s}} H _ {j s} + b \sum_ {\in N _ {I s}} H _ {j s} \tilde {y} _ {j s}\tag{5.1.8}\]

Que dependerá o no de la productividad dependiendo de que exista un componente variable de pago además del componente fijo.

donde:

número de horas trabajadas por médico j en el día s.

En términos del problema de optimización es importante entender que la principal variable con respecto a la cual el gestor maximiza es el contrato de incentivo del médico interno , que a su vez afecta el número de visitas por hora realizado por estos médicos .

La restricción de que la demanda total debe quedar cubierta en expectativas implica:

\[E D _ {s} = \sum_ {j \in N _ {I s}} \bar {y} _ {I} H _ {j s} + \sum_ {j \in N _ {I s}} \bar {y} _ {E} H _ {j s}\]

Para conseguir esta igualación el sistema ajusta la variable flexible, que son las horas diarias de los externos. Esto es:

\[\sum_ {j \in N _ {B s}} H _ {j s} = \frac {E \tilde {D} _ {s} - \sum_ {j \in N _ {I s}} \bar {y} _ {I} H _ {j s}}{\bar {y} _ {E}}\tag{5.1.9}\]

Las ecuaciones (5.1.8) y (5.1.9) definen completamente los costes diarios totales. El programa del SUD en el ejercicio queda reducido a:

\[\begin{array}{c c} \text {Min} & \sum_ {i = 1} ^ {3 6 5} C \tilde {T} _ {s} \\ [ w _ {i}, b ] & \\ s. a.: & \\ & \sum_ {s = 1} ^ {3 6 5} H _ {j s} = H _ {j} \end{array}\tag{5.1.10}\]

La ecuación (5.1.9) revela que una de las ganancias de un sistema de incentivos es que al conseguir una mayor elasticidad del número de visitas de los internos a las fluctuaciones de la demanda el numerador de dicha ecuación es sistemáticamente menor, lo que permite ahorrar en horas de externos. Mejor aún, el que la oferta de trabajo de los internos se ajuste mejor a la demanda de trabajo (D) implica que de hecho conviene mantener en la media menos internos y que con menor frecuencia se van dar casos de sobrecapacidad en valles de demanda. Efectivamente, hay una complementariedad entre el contrato de incentivos y la sustitución de internos por externos.

5.2. Esfuerzo y participación óptimos

En esta sección derivamos la solución al problema del esfuerzo óptimo en primer lugar y el grado óptimo de participación en el sistema a continuación.

Esfuerzo óptimo: es la condición de primer orden de maximizar la expresión (5.1.4). Esta condicion se reduce a:

\[e _ {i t} = \alpha_ {i} + b _ {i t} E \frac {\partial y}{\partial e _ {i t}} + \delta \theta (\mu_ {i t}) \sigma (\mu_ {i t})\tag{5.2.1}\]

Esta expresión no es una función explícita de e puesto que la parcial de la productividad con respecto al esfuerzo depende del esfuerzo .

Grado de participación óptimo: se obtiene de la condición de primer orden de maximizar (5.1.4) con respecto a: :

\[U _ {i t} + \frac {\partial \Gamma}{\partial \pi_ {i t}} + \delta \theta (e _ {i t}) \sigma (\mu_ {i t}) = 0\]

lo que implica:

\[\pi_ {i t} = \gamma (U _ {i t} + \delta \theta (e _ {i t}) \sigma (\mu_ {i t}))\tag{5.2.2}\]

Hemos demostrado en particular que las derivadas dobles de utilidad total esperada de i (S en la expresión 5.1.4) con respecto al esfuerzo y la participación es igual a cero (es decir la ecuación de esfuerzo y de participación se resuelven separadamente y no como un sistema de ecuaciones). Esto facilita el análisis empírico, pues la ecuación de esfuerzo y participación se pueden estimar separadamente.

5.3. Modelo Econométrico

En esta sección se derivan ecuaciones estimables a partir de las condiciones de primer orden en esfuerzo y participación de la sección anterior. Hay un conjunto de particularidades con respecto a la naturaleza de los datos que no se trataban en el modelo teórico. En primer lugar, los individuos son observados con frecuencia diaria. La unidad de observación es un vector de características de cada médico en cada día.

En segundo lugar, hay rotación de diaria de los trabajadores en el sistema. El sistema emplea a 31 médicos distintos a lo largo de los dos años observados y sólo una media de aproximadamente cinco participan cada día. Llamaremos N al número (y al conjunto) de trabajadores del sistema que participan efectivamente un numero positivo de horas en el día s.

Si la productividad dependiera linealmente del esfuerzo el álgebra se simplificaría pero este supuesto sería rechazado por los datos.

En tercer lugar, hay variedad en la duración de las jornadas de los empleados a lo largo del tiempo.

Para tener en cuenta estos detalles introducimos una funcion de producción de servicios por hora trabajada por día y trabajador, . Esta funcion permite estimar las ecuaciones (5.2.1) y (5.2.2). El proceso de inferencia es el siguiente:

i) estimar el nivel de esfuerzo realizado por cada individuo en cada año, como un efecto fijo. Es decir, el esfuerzo es un coeficiente en una función de producción, que se puede estimar. Dada esta estimación,

ii) utilizarla como variable endógena ("de lado izquierdo") en la ecuación de condición de primer orden en la maximización de la utilidad por parte de los médicos, donde las variables de decisión son el esfuerzo y la participación.

5.3.1. Función de producción de servicios

La función de productividad de visitas (5.1.3) puede ser estimada directamente por máxima verosimilitud. Cada participante en el sistema en un día genérico tiene una productividad dada por :

\[\ln y _ {i s} = \left(x _ {i s} - \Psi \sum_ {j \in N _ {s ^ {-}} i} x _ {j s}\right) \ln D _ {s} + \eta_ {i s}\tag{5.3.1.1.a}\]

Esta especificación no es un supuesto sino el resultado de un análisis de especificación de la relación entre visitas diarias individuales, demanda diaria y efectos fijo individuales de los médicos presente en el día en cuestión.

donde:

\[E \eta_ {i s} = 0 \quad E (\eta_ {i s} \eta_ {j r}) = 0 \quad s i \quad i \neq j \quad \bigvee \quad s \neq r\tag{5.3.1.1.b}\]

y donde representa la demanda de servicio en el día s. Es decir, hay una característica de cada trabajador, , que afecta positivamente su elasticidad productividad-demanda. Sin embargo x afecta negativamente la elasticidad de los demás trabajadores. Es decir hay una externalidad negativa entre el esfuerzo de los trabajadores cuya importancia depende del parametro .

El valor de dependerá del nivel de esfuerzo elegido por el empleado (que no variará mientras el sistema de remuneración y el status no varíen) y el logaritmo del número de horas trabajadas por i en el día s (se permite que la productividad del trabajador varíe -no linealmente- con la duración de la jornada).

\[x _ {i s} = e _ {i t} + \Xi \ln h _ {i s}\tag{5.3.1.2}\]

Sustituyendo (5.3.1.2) en (5.3.1.1.a) obtenemos:

\[\ln y _ {i s} = \left(e _ {i s} + \Xi \ln h _ {i s} - \Psi \sum_ {j \in N _ {s ^ {- i}}} \left(e _ {j s} + \Xi \ln h _ {j s}\right)\right) \ln D _ {s} + \eta_ {i s}\tag{5.3.1.3}\]

Dado que se observa a los empleados en dos regímenes de sistemas de pago (en 1992 y 1993) se estimarán los esfuerzos como efectos fijos de los individuos (controlando por duración de la jornada) en la ecuación de productividad diaria separando la muestra en dos partes, una para cada sistema retributivo.

5.3.2. Estimación de la condición de primer orden en esfuerzo

Aproximación lineal a la función de esfuerzo:

Para facilitar el análisis empírico utilizamos una aproximación lineal a la esperanza del número de servicios (para simplificar el análisis de datos). La esperanza de la parcial de la productividad con respecto a esfuerzo evaluada en cero dependerá del esfuerzo de los otros trabajadores y de la esperanza de la demanda en cada año, y por tanto variará de año en año. Definimos :

\[\beta_ {i t} = E D ^ {- \psi \sum_ {f \in N _ {s ^ {-}} t} e _ {f s}}\]

Suponemos adicionalmente que ningún médico tiene suficiente peso como para afectar la esperanza de la productividad de los otros (aunque la afecten en un día particular, es decir, condicionando por el equipo de médicos de ese día en particular). Formalmente:

\[\beta_ {i t} = \beta_ {j t} = \beta_ {t} \quad \forall i, j\]

Por tanto tenemos:

\[E (y _ {i s}) \approx \beta_ {t} e _ {i t}\]

Dados estos supuesto adicionales, la expresión (5.2.1) se puede aproximar como una función lineal:

\[e _ {i t} \approx \alpha_ {i} + b _ {i t} \beta_ {t} + \delta \theta \sigma (\mu)\tag{5.3.2.1}\]

Esta expresión depende de variables observables , coeficientes y un efecto fijo, , a través de una relación lineal. Tomando la normalización y teniendo en cuenta que no es el verdadero esfuerzo el valor observado sino una estimación de e obtenemos la ecuación lineal:

El operador esperanza entra en la expresión porque la composición del equipo en un día s es aleatoria (independiente, identicamente distribuída de un día a otro).

\[\hat {e} _ {i t} = \alpha_ {i} + b _ {i t} \beta_ {t} + \sigma (\mu) + \epsilon_ {i t}\tag{5.3.2.2}\]

donde ^ sobre e indica esfuerzo medido (versus esfuerzo verdadero).

Para estimar la ecuación de esfuerzo se sustituye en (5.3.2.2) los valores observados para los distintos empleados del sistema de pago y el status bajo el que se encontraban en el año relevante. En particular para cada grupo tendremos:

El grupo de los empleados internos fijos ( ) sin pago por incentivos (b=0) (año 1992, t=1) el esfuerzo viene dado por:

\[\hat {e} _ {i l} = \alpha_ {i} + \sigma (\mu = 2, t = 1) + \epsilon_ {i l}\tag{5.3.2.3}\]

Para los internos temporales ( ) en 1992 (b=0, t=1):

\[\hat {e} _ {i l} = \alpha_ {i} + \sigma (\mu = 1, t = 1) + \epsilon_ {i l}\tag{5.3.2.4}\]

Los externos en 1992 ( ):

\[\hat {e} _ {i l} = \alpha_ {i} + \sigma (\mu = 0, t = 1) + \epsilon_ {i l}\tag{5.3.2.5}\]

En 1993 b pasa a ser positivo. Sin embargo los externos no perciben pago por acto (b=0 para este grupo en 1993). Que b sea positivo para los internos modifica su motivación al trabajo, modificando la decisión de esfuerzo y a través del efecto externalidad afectando también la productividad del esfuerzo individual, que ahora aparece en la ecuación de esfuerzo. En 1993 los internos que no eran fijos, o bien fueron promovidos a contratos permanentes ( ) o (en un caso) salieron del sistema, por lo que sólo hay que considerar un grupo de internos en 1993, cuyo esfuerzo es:

\[\hat {e} _ {i 2} = \alpha_ {i} + \beta_ {2} \bar {b} + \sigma (\mu = 2, t = 2) + \epsilon_ {i 2}\tag{5.3.2.6}\]

Finalmente los externos en 1993 ( , b=0) ven modificada su motivacion por el hecho de que el incremento del valor de continuacion ( ) depende del sistema remunerativo:

\[\hat {e} _ {i 2} = \alpha_ {i} + \sigma (\mu = 0, t = 2) + \epsilon_ {i 2}\tag{5.3.2.7}\]

Estas ecuaciones permiten hacer una regresión con el esfuerzo individual de cada médico en cada uno de los años (60 observaciones) utilizando el status y la existencia o no de contrato de incentivos como regresores. El residuo estimado en esta regresión se utiliza como estimación del tipo de empleado α. Los resultados de esta estimación se encuentran en la tabla 5.4.2.a en la sección (5.4.2).

5.3.3. Estimación de la ecuación de participación

Estaremos interesados en explicar los incrementos (positivos o negativos) en la participación de los médicos, más que en explicar los niveles de participación en cada uno de los años.

La participación de i en t es:

\[\pi_ {i t} = \gamma (U _ {i t} (b _ {i t}) + \delta \theta_ {i t} \sigma_ {i t} (\alpha_ {i}, b _ {i t}))\tag{5.3.3.1}\]

Llamando al incremento:

\[\gamma^ {- 1} \Delta \pi_ {i t + 1} \equiv \gamma^ {- 1} \left(\pi_ {i t + 1} - \pi_ {i t}\right) = U _ {i t + 1} (\boldsymbol {b} _ {i t + 1}) - U _ {i t} (\boldsymbol {b} _ {i t}) + \delta \left(\theta_ {i t + 1} (\boldsymbol {e} _ {i t + 1}) \sigma_ {i t + 1} (\alpha_ {i}, \boldsymbol {b} _ {i t}) - \theta_ {i t} (\boldsymbol {e} _ {i t}) \sigma_ {i t} (\alpha_ {i}, \boldsymbol {b} _ {i t})\right)\]

Esto es así porque los niveles de participación son el resultado de restricciones institucionales (sobre todo en el caso de los médicos internos). Es en el incremento en la participación ante el cambio retributivo lo que recoge la decisión económica del médico.

Definiendo:

\[\Delta e _ {i t + 1} = e _ {i t + 1} - e _ {i t}\]

\[\Delta \sigma_ {i t + 1} = \sigma_ {i t + 1} - \sigma_ {i t}\]

Podemos reescribir (7.14) como:

\[\gamma^ {- 1} \Delta \pi_ {i t + 1} = \Delta U _ {i t + 1} + (\theta_ {0} + \theta_ {1} e _ {i t}) \Delta \sigma_ {i t + 1} + \theta_ {1} \sigma_ {i t} \Delta e _ {i t + 1}\tag{5.3.3.2}\]

Esta ecuación depende de variables observadas (con error de medida). Sugiere por tanto efectuar una regresión de la ecuación con las variables medidas para probar la consistencia del modelo. Adicionalmente, sugiere efectuar una regresión del incremento en participación sobre la medida de motivación individual, permitiendo que la propensión a incrementar la participación al aumentar α sea distinta para internos y externos. Esta regresión se recoge en las tabla 5.4.3.a de la siguiente sección.

5.4. Resultados de las estimaciones

Esta sección contiene los resultados de aplicar el modelo estimable descrito en la sección 5.3. a la base de datos.

5.4.1. Resultados de estimar la ecuación de productividad: medidas de esfuerzo

Dados los supuestos en (5.3.1.1.b) la ecuación (5.3.1.1.a) se puede estimar directamente por máxima verosimilitud añadiendo el supuesto de normalidad del término de error en (5.3.1.3). Dado el cambio estructural, estimamos la ecuación para cada año por separado, suponiendo que el parámetro tecnológico que recoge el efecto externalidad ( ) es constante en los dos años (su estimación y la desviación típica estimada del estimador aparecen por esto sólo en la tabla 5.1. Los resultados de esta estimación se recogen en las tablas 5.4.1.a (año 1992) y 5.4.1.b (año 1993).

LOG DE FUNCION DE VEROSIMILITUD = 1145.28 NUMERO DE OBSERVACIONES = 1872 Tabla 5.4.1.a Función de producción de visitas. Año 1992 (sin incentivos monetarios) Estimación de Máxima Verosimilitud (5.3.3.)

Tabla 5.4.1.b Funcion de producción de visitas. Año 1993 (con incentivos monetarios) Estimación de Máxima Verosimilitud de (5.3.3.) LOG DE FUNCION DE VEROSIMILITUD = 944.271 NUMERO DE OBSERVACIONES = 1867

Los coeficientes estimados se presentan en el gráfico 1. El eje horizontal del gráfico representa los distintos individuos, ordenados en tres grupos:

I: En primer lugar se encuentran los médicos internos que ya eran fijos en 1992; a continuación los que eran

II: internos temporales en 1992 y finalmente los

III: externos.

Sobre cada individuo se presentan los niveles de esfuerzo en cada año, donde la serie superior se corresponde a 1993.

Gráfico 1: Esfuerzo estimado 1992 y 1993 para 31 médicos. Estimaciones de Máxima Verosimilitud.

SERIE 1: esfuerzo en 1992 de médicos internos fijos en 1992.

SERIE 2: esfuerzo en 1993 de médicos internos fijos en 1992.

SERIE 3: esfuerzo en 1992 de médicos internos temporales en 1992.

SERIE 4: esfuerzo en 1993 de médicos internos temporales en 1992.

SERIE 5: esfuerzo en 1992 de médicos externos en 1992.

SERIE 6: esfuerzo en 1993 de médicos externos en 1992.

El gráfico 1 revela un sistemático y significativo incremento en la elasticidad de la productividad (servicios por hora) diaria con respecto a la demanda diaria. De los 31 médicos sólo uno tiene una menor elasticidad al introducir el mecanismo de incentivos, pero este resulta ser el caso del coordinador del sistema que a su vez participa en el proceso productivo .

Se observa asimismo una mayor varianza en los niveles de esfuerzo en los grupos de externos (series 5 y 6 del gráfico) y internos temporales (series 3 y 4). En el gráfico 1 se observa que hay dos individuos que ejercen esfuerzo en 1992 pero no en 1993. Esto se corresponde a dos médicos que abandonaron el sistema a partir de 1993. Por esto mismo no hay un coeficiente para estos dos individuos en la tabla 5.4.1b.

5.4.2. Resultados de estimar la ecuación de determinación de esfuerzo

Las expresiones (5.3.2.3) a (5.3.2.7) describen una relación lineal entre niveles de esfuerzo, desutilidades marginales de esfuerzo de los individuos y el status al que pertenecen (en cada año). Estimamos estos parámetros tratando la variable latente como un término de error no correlacionado con el status (la media de no se puede identificar y se normaliza como cero). La desutilidad del esfuerzo de los individuos se estima como el residuo medio de cada individuo en la regresión anterior y se utiliza en la siguiente subsección) .

Se podría considerar el no incluir al coordinador del sistema en el estudio de regresión, pues su motivación es conspicua y se revela tanto teórica como empíricamente como un "outlier".

Estimar estos parámetros como efectos fijos sería demasiado costoso en términos de grados de libertad.

Tabla 5.4.2.a Ecuación de esfuerzo para cinco grupos con distinto estatus: ESTIMACION DE MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS ERRORES ESTANDAR ROBUSTOS Variable dependiente: ESFUERZO ESTIMADO

(*) ver ecuaciones (5.3.2.3) a (5.3.2.7)

Los parámetros estimados revelan significatividad estadística y una clara ordenación con respecto a lo que cabría esperar desde el punto de vista de la teoría: los trabajadores con contrato indefinido registran motivación por promoción significativamnete menor a la que muestran los internos temporales y estos a su vez muestran menor motivación por promoción que los externos. Estos se verifica por el valor de que es positivo y significativo, pero menor que , que es a su vez menor que . Sigma es la diferencia del valor de puesto de trabajo evaluada en dos puestos sucesivos en la jerarquía, y por tanto representa el valor de la promoción.

Introducir un componente de pago por acto incrementa el esfuerzo medio. Este efecto es proporcionalmente mayor para los internos (fijos y temporales) que para los externos. Es importante recordar que los externos no estuvieron afectados (directamente) por el cambio retributivo y sin embargo incrementaron su esfuerzo significativamente. Esto se puede interpretar como una consecuencia del hecho de que la promoción dentro de la empresa de estos trabajadores se haga en términos de rendimiento relativo (a los trabajadores internos). Al incrementar el esfuerzo de los internos (por el contrato de incentivos) se ven obligados a hacer más esfuerzo para tener una productividad similar a los internos (esto está relacionado directamente con los resultados de la ecuación de participación en la siguiente sección).

5.4.3. Resultados de estimar la función de participación

Dado que disponemos sólo de 31 observaciones de cambio de participación no parece aconsejable hacer una estimación estructural de (5.3.3.2). En su lugar estimamos una forma reducida. La ecuación de participación implica que el incremento en participación depende de la desutilidad del esfuerzo (α) y del estatus (μ). Hacemos una regresión lineal del incremento en participación sobre α, μ y productos cruzados de estas dos variables. Los resultados se recogen en la tabla 5.4.3.a (mco, con errores estándar robustos). El indicador de estatus distingue sólo a internos versus externos pues no se detectaron diferencia significativas entre internos fijos e internos temporales.

Tabla 5.4.3.a Ecuación de participación ESTIMACION MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS ERRORES ESTANDAR ROBUSTOS Variable dependiente: INCREMENTO EN PARTICIPACION

En la tabla 5.4.3.a se observa:

1. Trabajadores con mayor utilidad marginal del esfuerzo incrementan su participación en mayor medida que los de menos productividad (en la media). Este efecto no es lineal: la relación utilidad marginal de esfuerzo y incremento participación es cuadrática.

2. La relación utilidad marginal del trabajo-incremento participación es mucho más marcada para los externos que para los internos. Aunque esta relación aún es positiva para los internos, es mucho más débil que para los externos. Una posible interpretación es que los externos han visto decrementarse su nivel de utilidad de participar en el servicio. La carrera para convertirse en interno es ahora más dura (porque la productividad es menos para un mismo nivel de esfuerzo). Sólo los que tienen una utilidad del esfuerzo relativamente muy alta deciden seguir, mientras que los que tienen utilidad marginal de esfuerzo baja tienden a salir del sistema.

Es claro que estos resultados podrían interpretarse de forma distinta. Por ejemplo es plausible pensar que distintos médicos tienen en realidad distintas oportunidades externas fuera del sistema (esto es, la función Γ varía entre los médicos) lo que explicaría que reaccionan de forma distinta en términos de participación. Esta explicación alternativa tendría la desventaja de ser menos "parsimoniosa" (requerir más parámetros estructurales) y dadas las restricciones de datos no sería posible de refutar como hipótesis.

5.5. Conclusiones del modelo y su estimación

La comparación de las productividades diarias de los trabajadores para deducir los efectos del cambio retributivo está limitada por el hecho de que dichas productividades no son solamente función del esfuerzo del médico en particular sino que son el resultado de una serie de factores que incluyen (adicionalmente al esfuerzo individual) las características del día en que se observó esta productividad como la demanda del servicio en el día, el número y composición de médicos que estaban presentes en ese mismo día, las horas que trabajó el médico y probleme otros muchos factores que no hemos incluído o que no podemos medir.

Hemos concluído que el esfuerzo medio (que se interpretaba como una elasticidad en la función de producción) se incrementó aproximadamente en un 10% . Los gráficos revelaban que el incremento era parecido para distintos grupos de trabajadores, pero la varianza del efecto parecía mayor para el grupo de los externos que para los otros grupos (gráfico 1).

Los resultados parecen avalar lo que en teoría es razonable: los trabajadores fijos tienen menos incentivos a ejercer esfuerzo que los no fijos. Adicionalmente, los resultados han detectado una externalidad en la organización: trabajadores no sujetos a remuneración de incentivos han modificado su actitud con respecto a esfuerzo en el mismo sentido que los trabajadores afectados. Aunque el modelo no captaba esta posibilidad argumentamos que esto puede ser el resultado de la existencia de evaluación del rendimiento relativo.

El modelo considera la determinación de esfuerzo simultáneamente a la de participación. Esta ecuación arroja resultados en el sentido de que son los trabajadores menos "eficientes" (con menor utilidad del trabajo) los que tienden a abandonar el sistema tras introducir el nuevo sistema de pago. Este resultado concuerda con el a priori teórico. El contrato de incentivos con mayor poder (en la terminología Laffont-Tirole) induce un efecto de auto-selección de trabajadores que es virtuoso desde el punto de vista empresarial. Esta conclusión parece más clara en el caso de los trabajadores externos. Asimismo hemos introducido consideraciones de promoción en el modelo de agencia para posibilitar la medida de los efectos del tipo de contrato sobre el comportamiento.

Este resultado se deriva de la comparación entre las tablas 5.4.1.a y 5.4.1.b.

GLOSARIO DE NOTACION:

α utilidad marginal (constante) de cada trabajador.

U utilidad por hora del trabajador, derivada de estar en el servicio.

S utilidad total (anual) del trabajador.

e esfuerzo del trabajador dentro del servicio en cada año.

x contribución a la función de producción (input) diaria de cada trabajador.

\[x _ {i s} = e _ {i t} + \Xi \ln h _ {i s}\]

π número de horas dedicadas al sistema por el trabajador en un año.

G ordenada en el origen de la función de utilidad de actividades externas al sistema.

Γ utilidad de las actividades externas al sistema del trabajador en el año.

γ parámetro de la función de utilidad de actividades externas al sistema.

δ tasa de descuento del trabajador de la utilidad del año próximo.

ε término de error de observación del esfuerzo anual del trabajador.

η término de error de la ecuación de productividad.

parámetro que relaciona el logaritmo de horas diarias trabajadas con el término x.

σ incremento en la utilidad derivado de la promoción en la jerarquía.

parámetro de la función de producción de visitas que recoge el efecto externalidad.

b término de pago por acto: pesetas por visita realizada.

V valor presente descontado de la utilidad de estar en el sistema.

θ función de probabilidad de promoción en el sistema.

variable indicadora de status en el sistema.

D demanda total diaria de visitas.

y número de visitas por hora realizadas por un trabajador.

h número de horas trabajadas por un trabajador en un día.

N número (y conjunto) de trabajadores presentes en el sistema en cada día.

I ingreso total por hora trabajada de un trabajador.

w pago (fijo) mensual de un trabajador dividido por las horas mensuales que dedica.

VI. Discusión

Intentaremos sistematizar esta discusión comenzando por los efectos del cambio retributivo sobre el comportamiento de los médicos, a continuación analizaremos el impacto desde el punto de vista de la eficiencia de la organización, para terminar con unos comentarios sobre la posibilidad de generalización de algunos de los resultados.

i) Impacto sobre el comportamiento de los medicos.

Las condiciones de este estudio son las de un experimento natural en el que los médicos bajo estudio, el equipamiento, las condiciones bajo las que se realiza el trabajo y los pacientes potenciales son los mismos antes y después del cambio retributivo. Los cambios en variables exógenas que sí se producen entre 1992 y 1993 son: 1) el cambio en el sistema retributivo de los médicos internos (cuyos efectos queremos aislar); 2) la promoción a la categoría de internos fijos de los médicos que operaban bajo el status de interno temporal en 1992; 3) el aumento de la demanda, debido principalmente a factores de morbilidad. Puesto que estos factores 1 a 3 están registrados podemos controlar por los factores 2 y 3. Es sin duda posible que en el paso de 1992 a 1993 se hayan dado cambios adicionales en variables exógenas no observadas, como oportunidades externas de los médicos (ofertas competitivas por parte de otras empresas) por las que, por definición, no podemos controlar. En principio estos factores parecen exógenos a las variables explicativas, por lo que no deben introducir sesgos de endogeneidad en los coeficientes estimados.

El servicio ofrecido por la organización objeto de estudio es particularmente homogéneo . El output "visita urgente a domicilio" posee una escasa variabilidad en el uso de recursos, siendo el tiempo de consulta y el de respuesta los elementos diferenciadores más importantes. Es, asimismo, homogénea la formación de los profesionales encargados de la oferta de las mismas, todos médicos generales. No obstante, como en todas las profesiones y actividades, se advierten diferencias claras en el comportamiento de los mismos, medido por la productividad (visitas/hora). Dichas diferencias están relacionadas con diversas características de los médicos que los hace heterogéneos -como son su grado de aversión al esfuerzo (sentido del deber o responsabilidad en el trabajo, si se prefiere), su utilidad marginal de la renta, los costes de oportunidad de su esfuerzo, etc.- así como con factores exógenos, principalmente la demanda. En grupos de práctica médica, bajo un pago salarial, ello puede dar lugar a repartos inequitativos de la carga de trabajo (free-riding por parte de algunos), como se observó en las tablas de resultados de la sección 4.

Esto tiene ventajas para su análisis, pero inconvenientes a la hora de generalizar los resultados, como se trata más tarde.

Efecto sobre la productividad y el esfuerzo:

El cambio retributivo analizado pretendía, fundamentalmente, introducir recompensas (incentivos) a estas diferencias de comportamiento en cuanto a la productividad, así como estimular un aumento de la misma que redundase, en última instancia, en un beneficio económico para la organización. Los resultados confirman las predicciones de la teoría. La introducción de una parte variable en la remuneración de tipo retrospectivo ligada a la actividad provoca un aumento general de la eficiencia técnica, entendida como un incremento del número de visitas por hora (productividad) . En conjunto el aumento es del 12,30%, aunque con diferencias notables entre los tres grupos que existen según el status laboral.

El hecho de que sea el grupo de médicos externos el que más aumenta su productividad es quizá el resultado más sorprendente, pues este grupo no estaba directamente afectado por el cambio retributivo. Sin embargo, es coherente con el modelo teórico y la propia eficacia del contrato de incentivos con los internos. En efecto, que los internos aumentan su productividad y su esfuerzo implica que en los períodos de demanda "media-alta" ya no es preciso contratar externos para cubrir parte de esa demanda -lo cual creaba a veces situaciones de exceso de oferta- y dicha contratación externa se concentra realmente más en los períodos de presión alta de la demanda. Los internos fijos son los que tenían el nivel más bajo de productividad en 1992 (0,55) y aunque siguen teniendo la productividad más baja en 1993, acortan distancias con internos temporales porque la aumentan más. Posiblemente porque tienen que aumentarla más para poder mantener su nivel de ingresos. Sin embargo, los internos temporales, que ya tenían niveles de visitas y de productividad más altos en 1992, no necesitan aumentar tanto la productividad para mantener o incluso elevar su nivel de ingresos. Incluso entre grupos, el impacto del cambio retributivo no fue en absoluto lineal, como lo demuestra el aumento de la varianza en la productividad y en todas las demás variables en 1993. Es evidente que la introducción de un incentivo, aunque sea tan limitado como este, "remueve las aguas".

Es evidente que, especialmente en el caso de la sanidad, aumentos de productividad no son automáticamente sinómino ni de aumento de calidad ni de aumento de eficiencia económica. Estas cuestiones se matizan más tarde.

Los resultados también ponen de relieve la importancia de la demanda y su perfil temporal para la productividad. Las productividades más bajas están claramente asociadas con los turnos de 24 horas, que incluyen la noche. Puesto que los internos fijos concentran (voluntariamente) su participación en este tipo de turnos, ello ayudaría a explicar su menor nivel de productividad.

La virtud del modelo teórico construído es que permite distinguir entre incrementos de esfuerzo e incrementos de demanda en el incremento total de la productividad observada. El hecho de que se observe la productividad de los trabajadores con frecuencia diaria y que se pueda condicionar el análisis estadístico de esta variable a variables exógenas como la demanda diaria y la composición del equipo de médicos presentes en el día hace posible identificar los esfuerzos individuales y su incremento, lo que no hubiese sido factible sin un modelo estructural.

De la estimación del modelo teórico se deduce que el cambio en el sistema retributivo alteró el comportamiento de los médicos en el sentido de inducirlos a realizar más esfuerzo, dado cualquier nivel de demanda y situación productiva (equipo de médicos presente en el día). Este cambio en el comportamiento es distinto para distintos agentes (es decir, hay heterogeneidad de individuos). Los niveles de esfuerzo están también afectados por el tipo de contrato bajo el que operan los agentes. La tabla 5.4.2.a recoge estimaciones estructuraes de los términos de motivación derivados en las secciones 5.2 y 5.3. Así, los médicos internos fijos registran motivación por promoción positiva ( es positivo) pero menor a la de los internos temporales en 1992 ( es mayor que ) y el parámetro de motivación de promoción de los externos ( y son a su vez mayores que ), como predice el modelo. La estimación del término de motivación por incentivos monetarios es positivo y significativo. Este término es aproximadamente doble al término de promoción de los internos temporales en 1992 (antes de obtener interinidad) pero menor en un 30% al término de promoción de los externos en cualquiera de los dos años.

La varianza del cambio en el nivel de esfuerzo es más elevada que en los otros grupos: algunos incrementan mucho su esfuerzo y otros lo disminuyen significativamente. Este último rasgo se sale del marco del modelo. En primer lugar los externos no reciben pago por acto; ¿por qué incrementan entonces su esfuerzo?. Nuestra conjetura es que a fin de cuentas la evaluación a la que están sujetos por parte de la empresa no es absoluta sino relativa a la de los otros médicos. Al aumentar los internos su productividad por el incentivo monetario los externos se ven obligados a seguirles. ¿Por qué es la respuesta al cambio menos homogénea que la de los internos?. Nuestra interpretación es que para aquellos médicos "eficientes" (con tipo α alto) el incremento de status tiene un valor ahora aún más alto de lo que era antes, por tanto ven incrementarse sus incentivos a quedarse en la empresa. Para los médicos menos "eficientes" el valor de la promoción dentro de la empresa se ha reducido, por lo que pierden interés en convertirse en internos y de acuerdo con esto reducen su esfuerzo. Estas interpretaciones son consistentes con los resultados obtenidos de la ecuación de participación.

Gráfico 2

El aumento del esfuerzo se refleja también en diversos "gestos" por parte de los médicos. Por ejemplo, una mayor disposición a realizar una visita "en el margen" del cambio de turno y no "derivarla" a los compañeros que se incorporan en el nuevo turno. Asimismo, una mejor actitud para aceptar la carga adicional de trabajo cuando un médico del equipo está de baja, sin presionar a la organización para que sea sustituido por otro como era habitual antes del cambio retributivo. Un aspecto adicional que revela el efecto "lubrificante" de premiar la productividad es la mayor facilidad encontrada en 1993 para cubrir la oferta de médicos en épocas de alta presión asistencial o en la elección de los periodos vacacionales.

Efecto sobre los ingresos monetarios de los médicos.

El objetivo de la organización de compensar la mayor carga de trabajo de los internos temporales también se conseguió. Sus ingresos fueron un 3,35% superiores por término medio al salario hipotético que habrían cobrado si no hubiese habido cambio en el sistema de pago. En el caso de los internos fijos los ingresos fueron un 1% superiores de media. Es interesante observar que el impacto del cambio retributivo sobre los ingresos no fue en ningún caso negativo. Todos hicieron, como mínimo, el número de visitas necesario para mantener el nivel de ingresos, lo que en algunos casos significaba hacer más visitas que en el año previo.

Ajustes en la combinación parte fija-parte variable.

La cuestión crucial en las propuestas de sistemas de pago mixtos radica en cómo determinar la combinación óptima entre parte fija y parte variable para que se logre un adecuado equilibrio entre incentivos a la eficiencia y traslado de riesgos, que evite los efectos perversos de una dosis inadecuada. Aplicando algunas de las conclusiones de las teorías generales de incentivos (Salas, 1995) la parte variable, debería ser tanto menor a) cuanto mayor sea la aversión al riesgo del agente, b) mayor sea el riesgo objetivo y c) mayor sea el coste de oportunidad del esfuerzo.

Todas estas condiciones se cumplen en nuestro caso. En primer lugar, los médicos mostraron una alta aversión al riesgo durante el proceso de negociación del cambio retributivo, poniendo obstáculos al cambio y, en definitiva, aceptando que dicha parte variable fuese únicamente un 10% y no lo que inicialmente propina la dirección un 10% vinculado a actividad y otro 15% vinculado a los tipos de turno realizados, en una discriminación de éstos .

Por lo que respecta a la magnitud del riesgo objetivo, existe un riesgo considerable en la realización de visitas por cada médico en particular (recordemos que la desviación standard de la media de visitas por jornada trabajada era bastante elevada en la Tabla 3a). Ello es debido, por un lado, a que la demanda no tiene una cadencia continua sino que está sujeta a diversos perfiles temporales y a una cierta aleatoriedad (epidemias de gripe, por ejemplo), y por el otro, a la imposibilidad de inducir autodemanda.

En tercer lugar, el comportamiento de los internos fijos, que prefieren los turnos de 24 horas a pesar de que el número de visitas que se realizan en dichos turnos son proporcionalmente menores, y la decisión de abandono de la organización por parte de algunos otros, parecen evidenciar un alto coste de oportunidad del esfuerzo y de la participación en horas-año.

Aplicando la regla de Goodall, otro argumento para que la parte retributiva variable no sea muy elevada es, en nuestro caso, el bajo coeficiente de variación de la productividad de los internos (fijos y temporales) mostrado en la Tabla 4.2. Puesto que éste no llega al 10%, un peso de la retribución fija del 90% está plenamente en consonancia con la propuesta de Goodall de que dicha parte fija sea igual a 1- el coeficiente de variación.

Aunque para evitar una excesiva complejidad económetrica en el modelo se supone neutralidad al riesgo.

Puesto que ningún médico perdió con el cambio de sistema, el hecho de "experimentar" este nuevo estado de la naturaleza al que antes habían sido adversos parecería que facilitaría que la organización ensayase aumentos -lineales o no- de la parte variable; sin embargo, cuando al año siguiente se les propuso introducir variaciones en este sentido, los médicos se negaron -aunque tampoco quisieron volver al sistema antiguo.

Un motivo adicional que aconsejaría prudencia en cuanto a la magnitud del incentivo por actividad es la existencia de "externalidades" negativas del esfuerzo de cada individuo. En una situación de imposibilidad de autoinducir demanda, la competencia por realizar visitas implica una "b" menor para paliar la mencionada externalidad. A favor de un componente variable alto están solamente los bajos costes de monitorización.

Una cuestión aparte que debe plantearse el economista ante este tipo de situaciones es por qué el contrato de incentivos adoptado toma precisamente esta forma lineal. Alternativamente, se podría considerar un componente de pago por acto que consista en una fución no-lineal (¿cóncava?, ¿convexa?) del número de visitas. A este respecto parece claro que linealidad implica una simplicidad de cálculo tanto en la contabilidad del sistema como en la predicción del impacto del nuevo contrato sobre los ingresos por parte de los empleados.

Los contratos no lineales implicarían ganancias de arbitraje por parte de los médicos. Esto es, si hay costes de verificar el número de visitas realizadas por cada médico y los contratos de pago a éstos son, digamos, convexos en el número de visitas, surgiría plausiblemente un "mercado de visitas realizadas": los médicos pretenderían que las visitas están más concentradas en algunos médicos para maximizar el ingreso marginal de la visita "pretendidamente realizada". Por tanto una posible razón por la que los contratos son lineales es que de esta manera son más robustos ante la colusión potencial por parte de los médicos. El argumento es simétrico si el contrato fuera cóncavo en el número de visitas. No obstante, un pago por acto variable, que decrezca con el número de actos, puede ser más aconsejable en situaciones de posibilidad de inducción de demanda, con el fin de limitar globalemente ésta .

En todo caso, y de una forma general, lo más sensato parece seguir un proceso de prueba y error, tal como defiende Newhouse (1992), como método más adecuado de aproximarse a un sistema mixto de retribución óptimo.

ii) Impacto para la organización.

Todo contrato de incentivos persigue, en última instancia, una mayor alineación o convergencia entre los intereses de los trabajadores y la empresa. En nuestro caso, la organización consigue, no sólo una mayor justicia al retribuir más a aquellos que más hacen, sino también una mayor eficiencia técnica, disminuyendo los costes por unidad de producto. En 1992, el coste medio por hora trabajada de los médicos externos era un 36% más barato que el coste medio por hora de interno. Como además la productividad de los médicos externos era más alta, el coste laboral por visita de externo era un 47% menor que el coste por visita de médico interno. Puesto que uno de los cambios registrados en 1993 es un ajuste a la baja de las horas de médicos de plantilla (un médico abandona la organización y dos solicitan reducción de contrato), se produce una reasignación de los recursos laborales hacia una mayor participación relativa de externos y, por tanto, una reducción de los costes laborales unitarios en su conjunto. Esta reducción se ve, además, reforzada por los aumentos de productividad reseñados en 1993 para todos los grupos de médicos. En definitiva, el coste laboral por visita experimenta una reducción de casi el 8% en 1993 .

Algo similar es, de hecho, lo que ocurre en el sistema retributivo de los médicos extrahospitalarios alemanes.

Tengáse en cuenta, además, que la reducción de la plantilla se consigue sin costes de despido.

Conviene resaltar que el ajuste a la baja de la plantilla es posible, no sólo por el aumento de las horas de externos, sino también porque los internos "están más" y cuando están "producen más".

Que la sustitución de internos por externos reduzca los costes unitarios no quiere decir, por supuesto, que este sea un proceso continuo y lineal. La existencia de activos específicos, los costes de formación, las externalidades de la estabilidad del grupo, tanto para la satisfacción de los pacientes como para la de los médicos, o la mera legislación laboral que impide la contratación externa contínuada sin formalización de la relación laboral, ponen límites a esta sustitución. De hecho la organización tiene que tomar dos decisiones independientes. Por un lado debe determinar el tamaño de la plantilla total de que dispone (contratando médicos nuevos, internos o externos, despidiendo médicos internos fijos al coste correspondiente) y por el otro cuánto esfuerzo extraer de esa plantilla ya contratada. Hay que tener en cuenta que los costes de ajuste de plantilla son sensiblemente asimétricos: es mucho más costoso reducirla que aumentarla debido a los altos costes de despedir a trabajadores internos fijos con varios años de antigüedad. En este sentido el salario anual (la parte fija) de los médicos internos fijos se debe considerar como un coste fijo de explotación. Por tanto, es claro que tratar de incrementar la productividad de los médicos internos interesa al SUD porque ello posibilita, precisamente, la reducción de la plantilla en caso de que ésta no sea la óptima (todavía) y porque el coste marginal por visita de interno es menor (485 ptas) que el de visita de externo (2.640 ptas).

Por otro lado, si amplíamos el punto de mira al conjunto de la entidad aseguradora a la cual pertenece este servicio, se refuerza el juicio sobre la eficiencia del nuevo sistema retributivo, ya que los aumentos en la productividad de este servicio (sin menoscabo de su calidad) contribuyen a evitar que los asegurados utilizen innecesariamente el servicio de urgencias del hospital, cuyos costes unitarios son más altos.

Esto nos lleva necesariamente a discutir la cuestión del impacto del cambio retributivo sobre la calidad del servicio. En efecto, productividad no es igual a calidad en todos los casos y las mismas razones financieras que llevan a incrementar la productividad y reducir los costes para la organización, pueden resultar también en un deterioro de la calidad del servicio prestado, reduciendo así la eficiencia medida sobre el producto final.

En este trabajo no hemos abordado directamente la tarea de aislar el efecto del cambio retributivo sobre la calidad del servicio, sin embargo, la evidencia disponible sugiere que no ha habido cambios importantes en la misma. La mayor parte de los indicadores de resultados que hemos podido observar no han sufrido apenas modificaciones en 1993. En efecto, y a pesar de que hay evidencia de que la duración media de las consultas es menor cuando los médicos cobran por acto (Sonbo, I. y Mooney, G., 1993), en nuestro caso el tiempo medio por visita se mantuvo después del cambio retributivo en aproximadamente 25 minutos. El número de reclamaciones no ha aumentado y todo parece indicar que el servicio de urgencias domiciliarias se encontraba en fase de expansión en 1993, dado que cada vez son más los asegurados que hacen uso (por primera vez o subsiguientes veces) del servicio (Martínez, J., 1993).

El único indicador que ha sufrido un retroceso es el tiempo medio de respuesta a una llamada, que pasó de 21,7 minutos a 24,1, lo que supone un aumento de 2,4 minutos respecto al año anterior. No obstante, sigue estando por debajo del límite máximo que la organización se ha propuesto como objetivo irrenunciable: 30 minutos. Por otro lado, el hecho de que las visitas con mayor demora (las realizadas después de los 30 minutos) se hayan concentrado en los meses de mayor actividad -fundamentalmente en los brotes de epidemias gripalesnos permite suponer que el cambio en el tiempo de respuesta es más atribuible al cambio de la demanda que al cambio del sistema retributivo.

De hecho, la expansión se está planeando ahora a todas las demás comarcas donde la entidad está implantada.

Incluso aunque la variación en el tiempo de espera fuera mayor, cabe preguntarse hasta que punto el usuario/afiliado no prefiere pagar este mayor precio-tiempo que no un aumento del precio monetario (mayores primas) si para cumplir el compromiso de tiempo de llegada la organización tuviera que incurrir en mayores costes y subir las primas. La teoría predice (Phelps, C. y Newhouse, J., 1974) que la elasticidad con respecto al precio tiempo de las visitas a domicilio es menor que su elasticidad con respecto al precio monetario , lo que justificaría una preferencia por el aumento de aquél por parte de los gerentes.

iii) Generalización.

Sería bueno poder concluir que un cambio retributivo similar al aquí analizado trasladado a otra organización (¿INSALUD o equivalentes?) daría los mismos resultados: incremento de la productividad, descenso del coste medio por visita y -aunque de un forma no tan concluyente- mantenimiento de la calidad. En suma, aumento de la eficiencia.

Sin embargo, hay al menos cuatro razones para ser prudentes en la extrapolación de nuestros resultados:

1) Se trata de un sólo servicio de un sóla organización. Es además un servicio especialmente homogéneo en sus inputs y en su output, características éstas no usuales en los servicios sanitarios en general.

2) Hemos podido controlar notablemente bien por el "antes" y el "después", pero no disponemos de un verdadero grupo de control respecto del cual valorar nuestros resultados. Este podría haber estado representado por los médicos externos, a los cuales no afectaba directamente el nuevo modelo retributivo. No obstante, el hecho de que los médicos externos también aumenten su esfuerzo y su productividad introduce un "ruido" en los resultados, que los hace menos robustos y más difíciles de interpretar de una forma unívoca.

Porque el precio-tiempo tiende a no ser muy alto en este tipo de visitas. A pesar de que en nuestro caso se trata de un servicio de urgencias a domicilio, la naturaleza de la mayoría de las consultas hace pensar más en una motivación de comodidad que de urgencia, por lo que sería pertinente la anterior afirmación.

3) Para afianzar la robustez de los resultados sería conveniente contar con un periodo de análisis más largo, y comprobar hasta qué punto dichos resultados se mantienen en el tiempo. Es posible atribuir parte de los cambios registrados al proceso de aprendizaje de los agentes, con infra o sobre reacciones hasta que los individuos encuentran su óptimo.

4) Es posible que el proceso de negociación del cambio retributivo para hacerlo aceptable para todo el mundo se haya visto facilitado por la dimensión de la organización. La cercanía del control y los bajos costes de monitorización en estas condiciones es probable que tampoco sean del todo extrapolables a organizaciones más grandes.

Sí queremos recalcar que una reforma de este tipo no tiene por qué tener un efecto inflacionista sobre el sistema: De hecho los precios pagados por los consumidores serían los mismos, o en todo caso si por un aumento de la eficiencia se diera un traslado de la curva de oferta hacia la derecha, observaríamos un punto de intercambio con mayores cantidades a menores precios unitarios.

En el caso concreto del modelo retributivo analizado, no hay aumento de la masa salarial y sólo redistribución de una parte de la misma (aquí el 10%) entre los asalariados. Por otro lado, si se da un aumento de la eficiencia, podría observarse una disminución de los costes por unidad de producto (visitas, etc). El impacto presupuestario dependerá de la reacción de la demanda, que podría elevarse. Pero si esta elevación no es grande, el impacto presupuestario podría ser incluso negativo (que el sistema costase menos).

iv) Extensiones.

Este último resultado (masa salarial constante) corroboraría la hipótesis que algunos autores hacen (ej. Krasnick et al, 1990) de la existencia de una renta objetivo - "target income"- en la función de utilidad de los médicos. Las desviaciones positivas no serían sino "pasadas de largo" o "overshooting" propias de un periodo de aprendizaje sobre las propias preferencias y ajuste al nuevo sistema. El resultado también podría ser consecuencia de lo limitado que era el incentivo financiero y, por tanto, el riesgo. En cualquier caso, la hipótesis de "target income" como pauta de comportamiento (que en términos formales se traduciría en una "función escalón" de la utilidad del ingreso) nos saca del marco de nuestro modelo (donde la utilidad marginal del ingreso siempre es uno). Una extensión posiblemente interesante de este trabajo sería repetir las estimaciones bajo el supuesto de que los médicos siguen una pauta de "meta de ingreso" y realizar un test de especificación que seleccione uno de los modelos como una superior descripción de la realidad.

Otra extensión que se puede plantear es el incorporar datos (disponibles) sobre el sistema posteriores a diciembre de 1993. Esto podría resultar útil sobre todo para comprobar que los resultados obtenidos no son la consecuencia de una situación estratégica en que cada agente no sabe cómo van a reaccionar los demás pero sabe que hay múltiples equilibrios de ese juego de interacción. En este caso esperaríamos que el comportamiento de los médicos fuera relativamente poco estable ya que a medida que aprenden sobre su relación dinámica acabarían siendo capaces de coordinarse en el equilibrio eficiente desde su punto de vista de menor esfuerzo. Utilizar datos de años subsiguientes permitiría comprobar la estabilidad de los parámetros.

Probablemente la extensión más importante sería adquirir información adicional sobre la satisfacción de clientes y médicos antes y después del cambio retributivo, medidas mediante evaluación subjetiva (encuestas) y relacionar esta información con la información cuantificable que hemos utilizado hasta ahora.

Esto sería de utilidad en dos sentidos. La información sobre satisfacción complementaría el estudio ya que ayudaría a contestar cuestiones sobre calidad del servicio, que no hemos tratado así como cuestiones sobre costes no observados (personales) para los médicos de generar un entorno de trabajo más competitivo. En segundo lugar, dado que el modelo tiene implicaciones directas sobre qué médicos han derivado mayor o menor satisfacción del cambio, las encuestas serían una forma de revalidar o refutar el modelo de la sección 6.

VII. Resumen y conclusiones

1. El caso que analizamos es el de un Servicio de Urgencias a Domicilio que opera en un hospital de Barcelona, integrado en una entidad aseguradora. El servicio es atendido por médicos de plantilla y por médicos externos que se contratan por horas según las necesidades del servicio. Entre los médicos de plantilla (internos) se distinguen dos grupos: los fijos, con un contrato de 1580 horas anuales, y los temporales, con contrato de 1772 horas anuales pero el mismo salario que los fijos. Hasta el 31 de diciembre de 1992 los médicos de plantilla percibían una remuneración puramente salarial. A partir de esa fecha se pasa a un sistema mixto en el que aproximadamente el 90% de la remuneración es fija y el 10% restante está ligado al número de visitas realizado por cada médico. Dada la naturaleza del servicio, no hay posibilidad de inducir demanda. Esta presenta perfiles temporales muy definidos: diarios, semanales y anuales.

2. Comparamos el comportamiento de los médicos antes (1992) y después (1993) del cambio retributivo. La base de datos está compuesta por 3.739 observaciones (aproximadamente 5 por día durante los dos años). Cada observación corresponde a una jornada de trabajo de uno de los 31 médicos generales que han tenido contacto con el sistema; en ella se registran diversas variables relativas al médico (actividad ese día, estatus, etc.) y al servicio (número de médicos presentes, total de horas trabajadas, etc.).

3. El número total de visitas realizadas en 1993 aumentó más de un 9% con respecto a 1992, mientras que el número total de horas trabajadas disminuyó casi un 2%. Esta mayor demanda se pudo cubrir con una menor oferta porque la productividad creció un 12,3% por término medio.

4. La disminución de horas ofertadas se concentró en los médicos de plantilla: uno abandonó la organización y dos redujeron su compromiso horario. La contratación de horas de externos, sin embargo, aumentó, aunque no tanto como para llegar a compensar el ajuste a la baja de la plantilla. Hay, por tanto, una sustitución de oferta de horas de internos por oferta de horas de externos.

5. Los internos fijos son los que mostraban la tasa media de productividad más baja en 1992 (0,55) y los externos los que la tenían más alta (0,60). La menor productividad de los internos fijos está claramente asociada al tipo de turno horario predominantemente elegido. Más del 80% de sus contactos con el sistema se producen en turnos de 24 horas, que incluyen la noche, en la que hay un notable "valle" en la demanda. Los internos temporales y los externos tienen menos posibilidad de elegir, y en general trabajan en turnos de menos de 24 horas (normalmente 16 u 8) que no incluyen las noches. Los externos suelen trabajar, lógicamente, cuando las puntas de demanda son mayores.

6. En 1993 todos los grupos aumentaron la productividad, aunque con diferencias notables: los externos un 17%, los internos fijos un 12% y los internos temporales un 10%. Que los internos fijos temporales sean los que tengan la tasa de crecimiento de la productividad más baja se podría explicar porque ya tenían niveles de visitas y productividad altos en 1992, y por tanto no necesitaban incrementar tanto -o nada- su productividad para mantener o aumentar sus ingresos con el nuevo sistema retributivo. El mayor incremento de productividad de los externos está ligado a la eficacia del contrato de incentivos con los internos, ya que ahora sólo es necesario contratarles cuando la presión de la demanda es verdaderamente alta.

7. Entre individuos, el impacto del cambio retributivo sobre la productividad no fue en absoluto homogéneo, antes al contrario, los resultados muestran una gran variabilidad en la diferencia de productividad entre los dos años, mayor para los médicos externos y los internos temporales que para los fijos. Otras variables exhiben también mayores desviaciones estándar en 1993 que en 1992.

8. Diseñamos un modelo estructural con el fin principal de estimar el impacto del cambio retributivo sobre el esfuerzo (variable de riesgo moral) ejercido por los médicos -distinto del impacto sobre la productividad, donde no se podía controlar por los cambios en la demanda u otros factores. Se supone que la motivación de los empleados está compuesta por el deseo de promoción, la utilidad derivada del ingreso monetario, la utilidad obtenida directamente de realizar el servicio y la utilidad de todas las otras actividades, como ocio y otros empleos remunerados y no remunerados. Esta función objetivo de los empleados se complementa con una función objetivo de la organización, cuyos intereses dan sentido al contrato de incentivos.

9. Los resultados revelan un sistemático y significativo incremento de la elasticidad de la productividad (servicios por hora) diaria con respecto a la demanda diaria. La introducción del componente variable de pago por acto incrementa el esfuerzo medio aproximadamente en un 10%. Este efecto se puede descomponer en términos de motivación de promoción y de incentivos monetarios para los diversos grupos. La table 5.4.2.a estima estos términos de motivación y los resultados son consistentes con el modelo teórico. Se observa, asimismo, una mayor varianza en los niveles de esfuerzo en los grupos de externos e internos temporales que en el de los internos fijos. Que los médicos externos, a los que no afectaba el nuevo incentivo retributivo, también incrementen su esfuerzo es una "externalidad" del mismo que atribuimos a la percepción (real o no) de que la evaluación de su rendimiento se hace en términos relativos a los demás médicos -sobre todo de cara a su promoción a internos de la empresa.

10. El modelo considera simultáneamente una ecuación de participación, en la que ésta aparece como una variable continua en lugar de la restricción usual de individualidad racional de participar o no participar. Los resultados apuntan a que son los trabajadores menos "eficientes" (con menor utilidad del trabajo) los que tienen a abandonar la organización tras introducir el nuevo sistema de pago. Esta conclusión aparece más clara en el caso de los trabajadores externos.

11. El efecto sobre los ingresos de los médicos no fue en ningún caso negativo, es decir, todos hicieron como mínimo el número de visitas necesario para mantener el nivel de ingresos. De hecho, los ingresos de los internos temporales fueron un 3,35% superiores por término medio al salario hipotético que habrían cobrado si no hubiese habido cambio en el sistema de pago, y los ingresos de los internos fijos un 1% superiores por término medio. La organización consigue de esta forma compensar la mayor carga de visitas que en general soportan los internos temporales con respecto a los internos fijos dado el mayor número de horas anuales que estipula su contrato.

12. La organización logra, no sólo una mayor justicia al retribuir más a aquellos que más hacen, sino también una mayor eficiencia técnica, disminuyendo los costes por visita casi un 8% en 1993 -como consecuencia de la mayor productividad y de la sustitución de internos por externos, cuyos costes medios por hora y por visita son menores. El juicio sobre la eficiencia se refuerza si adoptamos en punto de vista de la entidad en su conjunto, ya que los aumentos de productividad de este servicio contribuyen a evitar que los asegurados utilicen innecesariamente el servicio de urgencias del hospital, cuyos costes unitarios son más altos.

13. No hemos podido abordar directamente el análisis del impacto del cambio retributivo sobre la calidad de la atención aunque somos conscientes de que ello es crucial para la valoración de la eficiencia (económica) medida sobre el producto final: la mejora de la salud. No obstante, los indicadores más próximos que hemos podido observar apenas sufrieron modificaciones en 1993: principalmente el tiempo medio por visita, que se mantuvo en 25 minutos, y el tiempo medio de respuesta, que aumentó 2,41 minutos, pero quedó lejos de los 30 minutos que la organización se ha propuesto como objetivo.

14. Es evidente que los anteriores resultados han de ser tomados con mucha cautela a la hora de extraer conclusiones generalizables. Nuestro caso está basado en un experimento natural especialmente "favorable": el tipo de servicio ofrecido es muy homogéneo, la mayoría de las condiciones no varían antes y después del cambio cuyo efecto queremos aislar, y algunas de las que cambian pueden ser controladas en el análisis. Todo ello es inhabital en la mayoría de las organizaciones sanitarias. Asimismo, sería preciso un período de análisis más largo para corroborar la robustez de los resultados. No obstante, en sí misma, una reforma del sistema de pago a los médicos similar a la aquí planteada -una parte variable ligada a productividad, pero con un montante global fijo- no tiene en principio incidencia inflacionista ni impacto negativo sobre el presupuesto, ya que se trata de una redistribución de los pagos salariales, y no un incremento de un monto total. En todo caso, de confirmarse en otras circunstancias los incrementos de productividad aquí hallados, podría darse de hecho un ahorro de costes, o un mayor producto para igual coste.

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COLECCION RESUMENES

95-01: "Geografía económica y política territorial", CEP, FEDEA (Coordinador), IKEI e IVIE.

TEXTOS EXPRESS

96-01: "La Seguridad Social del siglo XXI y la reforma de las pensiones de 1996", José A. Herce.

95-02: "La reforma de las pensiones: Una encuesta rápida entre los analistas del sistema español",

95-01: "Los problemas de la Sanidad en España: Una encuesta rápida entre los expertos en economía de la salud", Coordinada por José A. Herce, Juan Cabasés y Guillem López i Casasnovas.

DOCUMENTOS DE TRABAJO

96-04: "Los sistemas mixtos de retribución como alternativa al pago por salario y su repercusión sobre la eficiencia del sistema sanitario", Marisol Rodríguez, Diego Rodríguez e Ignacio Abásolo.

96-03: "La creación de un mercado de medicamentos genéricos en España", Félix Lobo.

96-02: "La acreditación de hospitales: Un paso hacia la liberalización del mercado hospitalario español", Lluís Bohigas.

96-01: "La persistencia del paro: Economía y factores institucionales", Juan F. Jimeno.

95-26: "El crecimiento económico en España, 1964-1993: Algunas regularidades empíricas", Oscar Bajo y Simón Sosvilla-Rivero.

95-25: "Análisis de modelos alternativos de retribución de las oficinas de Farmacia", Ramón Gisbert, Joan Rovira y Rafael Illa.

95-24: "Teoría de los ciclos reales y fluctuaciones agregadas de la economía española", Luis A. Puch y Omar Licandro.

95-23: La financiación hospitalaria basada en la actividad en sistemas sanitarios públicos, resulación de tarifas y eficiencia: El caso de la concertación hospitalaria en Cataluña", Guillem López i Casasnovas y Adam R. Wagstaff.

95-22: "Differential-difference equations in economics: On the numerical solution of vintage capital growth models", Raouf Boucekkine, Omar Licandro y Christopher Paul.

95-21: "Utilización del capital y ciclo económico español", Omar Licandro, Luis A. Puch y Ramón Ruiz-Tamarit.

95-20: "Empleo y sobrecualificación: El caso Español", José García Montalvo.

95-19: "Mecanismos óptimos de adjudicación de contratos públicos: La adquisición de material de telecomunicaciones y la venta del espectro de frecuencias de radio", Alessandro M. Manelli y Daniel R. Vicent.

95-18: "Regulación y eficiencia de la atención sanitaria primaria en España", Juan Gérvas y Vicente Ortún.

95-17: "La política de la reforma de los sistemas de pensiones", José-Luis Oller.

95-16: Capital utilization, maintenance costs and the business cycle", Omar Licandro y Luis A. Puch.

94-15: "Análisis de la rentabilidad social de proyectos de inversión en infraestructuras de transporte del Marco de Apoyo Comunitario 1989-93", Ginés de Rus Mendoza y Manuel Romero Hernández.

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