El efecto del capital humano sobre el crecimiento: ¿Importa el periodo muestral?* por Simón Sosvilla-Rivero** Javier Alonso Meseguer*** DOCUMENTO DE TRABAJO 2003-22

Octubre 2003

* Los autores agradecen los comentarios y sugerencias de Juan Francisco Jimeno, la valiosa ayuda de Irene Olloqui al realizar los contrastes de cambio estructural, y la financiación recibida del Ministerio de Ciencia y Tecnología (SEC2002-01892).

** FEDEA y Universidad Complutense de Madrid.

*** FEDEA.

ISSN 1696-750X

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Resumen

En este trabajo se ofrecen los resultados de la estimación de una función de producción que incluye capital humano con datos anuales de la economía española durante el período 1910-1995. Utilizando técnicas recientes de cointegración que permiten el estudio de relaciones a largo plazo entre variables, indiferentemente de que éstas sean integradas de orden 0, de orden 1 o mutuamente cointegradas, obtenemos que un coeficiente estimado para el capital humano resulta positivo, pero no estadísticamente significativo. Sin embargo, la realización de un contraste de cambio estructural en la relación de largo plazo identifica un punto de ruptura en 1964, por lo que procedemos a dividir la muestra en dos subperíodos: 1910-1964 y 1965-1995. Para este último subperíodo, los resultados obtenidos sugieren la existencia de una relación de equilibrio a largo plazo entre el nivel de producción, el trabajo empleado, el stock de capital físico y el stock de capital humano, siendo todos los coeficientes positivos y estadísticamente significativos.

Código JEL: O40, 047, C22

Palabras clave: Crecimiento económico, Capital humano, Cointegración

1. Introducción

La educación ha sido tradicionalmente identificada como un factor determinante del crecimiento económico. Los trabajos pioneros de Schultz (1956) y Becker (1964) postulaban que las personas invertían en sí mismas para adquirir conocimientos que eran susceptibles de ser valoradas económicamente, y que podían ser asimilados a un tipo de capital cuyo rendimiento podía calcularse mediante las ecuaciones de Mincer (1958). De esta forma, la educación formal en la que invertían los agentes económicos pasó a constituir un pilar básico de la teoría del capital humano. Sin embargo, desde el punto de vista empírico se han encontrado dificultades para demostrar la importancia de este factor productivo.

Como es bien sabido, el capital humano puede entrar en las funciones de producción como un factor diferenciado del capital físico (Mankiw, Romer y Weil, 1992), o como factor explicativo del cambio tecnológico dentro de las diversas teorías del crecimiento endógeno (Aghion y Howitt, 1998).

La estimación pionera de Mankiw, Romer y Weil (1992) se realiza con datos de panel correspondientes a noventa y ocho países no productores de petróleo. Estos autores utilizan como variable aproximativa del capital humano el número de matriculados en educación secundaria en edad laboral. Sus resultados sugieren un coeficiente de aproximadamente 1/3 a cada uno de los factores: capital físico, capital humano y trabajo.

Por otra parte, Benhabib y Spiegel (1994) ponen en duda esta línea de investigación, cuestionando la contribución del capital humano al crecimiento económico como un factor productivo diferenciado del resto. En su aplicación empírica utilizan un modelo idéntico al formulado por Mankiw, Romer y Weil (1992), con la diferencia de realizar las estimaciones fuera del estado estacionario. Los resultados obtenidos por Benhabib y Spiegel (1994) a partir de datos de sección cruzada revelan que los coeficientes estimados para el capital humano son no significativos, presentando incluso un signo negativo en algunos casos. Este resultado es robusto a la medida de capital humano utilizada, pues estos autores examinan tres indicadores alternativos: el propuesto por Kyriacou (1991), el recomendado por Barro y Lee (1993), y la tasa de alfabetización.. Para contrastar si existe algún problema de especificación en el modelo, Benhabib y Spiegel (1994) introducen variables ficticias para los casos en los que se excluyen países africanos, latinoamericanos y países productores de petróleo, obteniendo coeficientes para el capital humano que continúan siendo negativos.

La controversia en torno al papel desempeñado por el capital humano en el proceso de crecimiento económico se alimentó con nuevas estimaciones utilizando diferentes definiciones de capital humano, distintas bases de datos, analizando diversos periodos y diferentes países o grupos de países [véanse, entre otros, Judson (1996), Nonneman y Vanhoudt (1996), De la Fuente y Da Rocha ( 1996) y Bernake y Gürkaynak (2001)].

Estos trabajos encuentran resultados ambiguos, donde el coeficiente estimado para el capital humano unas veces es estadísticamente significativo y otras no, con signos positivos y negativos según la base de datos utilizada. Cabe señalar que, en los casos en los que se obtiene un coeficiente positivo y significativo para el capital humano, éste es por lo general muy bajo con respecto a los otros factores (véase, por ejemplo, Judson,1996) .

Estos resultados tan dispares pueden ser debidos a diversos motivos. Por una parte, las técnicas econométricas utilizadas pueden no haber sido las más adecuadas para las bases de datos disponibles en cada caso. En efecto, Solow (1994) muestra sus reservas a la hora de valorar la evidencia empírica suministrada por las regresiones de datos de sección cruzada, señalando que es posible que dichas estimaciones estén sesgadas por las variables omitidas, o que se produzcan problemas de causación inversa. En este sentido, el análisis de series temporales ofrece un método alternativo de estimación del efecto del capital humano sobre el crecimiento. Así, por ejemplo, Jones (1995) y Kocherlakota y Yi (1996), realizan un examen de las propiedades estadísticas de las series temporales representativas del crecimiento económico con objeto de determinar su consistencia empírica con los modelos de crecimiento exógeno y de crecimiento endógeno. Sin embargo, podría darse un paso más y utilizar el análisis de series temporales para examinar la evolución a largo plazo de los niveles de las series de las variables determinantes del crecimiento económico, contrastando la posibilidad de que estén ancladas mediante relaciones de equilibrio procedentes de las funciones de producción subyacentes en los modelos teóricos propuestos en esta área de investigación.

Por otra parte, los periodos analizados en la literatura empírica pueden no haber sido lo suficientemente amplios para registrar correctamente los efectos del capital humano sobre el crecimiento, dado que éste ejerce su influencia sobre todo en el largo plazo, mientras que si la muestra es relativamente corta a lo más que se puede aspirar es a recoger fluctuaciones de corto plazo. En ese sentido, Hamilton y Monteagudo (1998) reestiman el modelo en dos subperíodos (1960-1970 y 1975-1985) en los que observan que el indicador de capital humano utilizado tiene efectos negativos en el crecimiento de Producto Interior Bruto (PIB) por habitante.

2. Marco teórico y metodología econométrica

Siguiendo a Mankiw, Romer y Weil (1992), partimos del modelo de Solow ampliado con capital humano, que especifica la siguiente función de producción Cobb-Douglas:

\[Y _ {t} = A _ {t} K _ {t} ^ {\alpha} H _ {t} ^ {\beta} L _ {t} ^ {\gamma}\tag{1}\]

donde Y, K, H y L representan, respectivamente, nivel de producción, capital físico, capital humano y trabajo, mientras que A constituye un índice del nivel de la tecnología o productividad total de los factores. Tomando logaritmos, la función de producción (1) se convierte en

\[y _ {t} = \delta_ {0} + \alpha k _ {t} + \beta h _ {t} + \gamma l _ {t}\tag{2}\]

donde , y donde indicaría el grado de rendimientos de escala de los factores productivos.

La ecuación (2) postula una relación de tecnológica de largo plazo entre el nivel de producción, el stock de capital físico, el stock de capital humano y el trabajo empleado. Dicha relación puede estimarse a partir de series temporales suficientemente largas por medio de técnicas econométricas de cointegración. En este sentido, ante las dificultades a las que habitualmente se enfrenta el análisis empírico de las series temporales, tales como la falta de potencia de los contrastes de raíces unitarias y las dudas sobre el orden de integrabilidad de las variables objeto de examen , Pesaran y Shin (1999) y Pesaran, Shin y Smith (2001) proponen un procedimiento que permite el estudio de relaciones a largo plazo entre variables, indiferentemente de que éstas sean integradas de orden 0 [I(0)], de orden 1 [I(1)] o mutuamente cointegradas.

En nuestro caso particular, la aplicación del procedimiento propuesto se basa en la estimación del siguiente modelo de corrección del error no restringido:

\[\begin{array}{l} \Delta y _ {t} = b _ {0} + \sum_ {i = 1} ^ {p - 1} b _ {1 i} \Delta y _ {t - i} + \sum_ {i = 0} ^ {p - 1} b _ {2 i} \Delta k _ {t - i} + \sum_ {i = 0} ^ {p - 1} b _ {3 i} \Delta h _ {t - i} + \sum_ {i = 0} ^ {p - 1} b _ {4 i} \Delta l _ {t - i} + \\ b _ {5} t i m e + b _ {6} y _ {t - 1} + b _ {7} k _ {t - 1} + b _ {8} h _ {t - 1} + b _ {9} l _ {t - 1} + b _ {1 0} D 3 6 _ {t} + \varepsilon_ {t} \end{array}\tag{3}\]

donde ∆ representa el operador de primeras diferencias, time es una tendencia temporal y D36 es una variable ficticia que toma valor 1 durante el año 1936, inicio de la Guerra Civil. Para determinar la existencia de una relación a largo plazo entre las variables en niveles, Pesaran, Shin y Smith (2001) proponen dos contrastes alternativos. Por una parte, un estadístico F que contrasta la significación conjunta del primer retardo de las variables en niveles empleadas en el análisis . Por otra parte, un estadístico t que contrasta la significatividad individual de la variable dependiente en niveles retardada

Pesaran, Shin y Smith (2001) proporcionan un conjunto de valores críticos suponiendo, en primer lugar, que las variables objeto de estudio son I(1) y, en segundo lugar, que dichas variables son I(0). Estos autores proponen un procedimiento de contraste con bandas, de tal forma que, si el estadístico F o el estadístico t se encuentran fuera de la banda de valores críticos, se puede extraer una conclusión acerca de la existencia o no de una relación a largo plazo entre las variables en niveles sin necesidad de conocer previamente el orden de integración de las series examinadas. Sin embargo, si los mencionados estadísticos se encuentran dentro de las bandas de valores críticos establecidos, no se puede extraer ninguna conclusión sin antes analizar el orden de integración de las series utilizadas.

3. Datos y resultados empíricos

Para resolver el problema derivado de la utilización de periodos muestrales reducidos observado en otros trabajos empíricos, hemos intentado ampliar al máximo la disponibilidad de observaciones consiguiendo datos anuales para el periodo 1910-1995. El stock bruto de capital físico, construido a partir del método de inventario permanente, se ha tomado de Cubel y Palafox (2002). Como nivel de actividad, hemos empleado el PIB a coste de factores que ofrece Prados de la Escosura (2003). Ambas series están expresadas en pesetas constantes de 1990. En cuanto a la variable aproximativa del capital humano, siguiendo la metodología propuesta por Barro y Lee (1993), se ha calculado un nuevo indicador sobre la base del número medio de años cursados por la población en edad de trabajar. Consideramos que nuestro indicador es más fiable que otros de la misma naturaleza porque no se estima a partir de datos de matriculación, como en el caso de Kyriacou (1991) o el propio Barro y Lee (1993), si no que se toma directamente de la Encuesta de Población Activa (EPA), ya que ésta ofrece información sobre el grado de educación efectivamente alcanzado para todas las cohortes de población en edad de trabajar . Por último, y ante la ausencia de una serie suficientemente larga de empleo, utilizamos la población como variable aproximativa, combinando la información estadística suministrada por Del Hoyo y García (1988) y la EPA.

¹ Para una descripción detallada de la metodología empleada para la construcción de este indicador véase Alonso Meseguer (2003).

Aunque la metodología econométrica utilizada permite la estimación de una relación a largo plazo sin conocer con certeza si los regresores son variables I(0) ó I(1), necesitamos asegurarnos de que la variable dependiente es I(1) y que ninguna variable utilizada en el análisis es I(d), con d≥2. Para ello, comenzamos examinando el grado de integración de las series, mediante la utilización de una combinación de contrastes de estacionariedad. Por una parte, se emplean los contrastes no paramétricos de raíces unitarias propuestos por Phillips y Perron (1998) que, como es bien sabido, generalizan la especificación del proceso generador de datos, abandonando el supuesto simplicador de perturbaciones idénticas e independientemente distribuidas subyacente en los contrastes clásicos de Dickey y Fuller (1979), e imponiendo condiciones más generales sobre la secuencia de la perturbación. Por otra parte, se complementa el análisis con los contrastes propuestos por Kwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin (1992) (KPSS, en adelante), cuya hipótesis nula es la estacionariedad (es decir, la inversa de los contrastes de raíces unitarias tipo Dickey-Fuller). El Cuadro 1 ofrece los resultados de estos contrastes. Los contrastes de Phillips-Perron sugieren que la hipótesis nula de que las variables contienen una raíz unitaria no puede rechazarse en ningún caso a los niveles usuales de significatividad, mientras que la existencia de una segunda raíz unitaria se rechaza para todas las series estudiadas. Por su parte, los resultados obtenidos para los contrastes de KPSS rechazan la hipótesis nula de estacionariedad en las series en niveles al 1%, mientras que sólo rechazarían esta hipótesis al 10% para el estadístico de la primera diferencia de nuestra variable aproximativa del empleo (l_t).

Una vez establecido el orden de integración de las series utilizadas, procedemos a realizar los contrastes de cointegración con bandas propuestos por Pesaran, Shin y Smith (2001). Para ello, es crucial elegir adecuadamente la longitud de desfases en la expresión (3), así como determinar si se incluye o no una tendencia temporal. Estimamos la ecuación (3) por mínimos cuadrados ordinarios con y sin tendencia temporal, para . El Cuadro 2 muestra los resultados de evaluar el criterio de información de Akaike (AIC) y el criterio de información bayesiano de Schwarz (SBC). Como se observa en dicho cuadro, ambos estadísticos coinciden al seleccionar independientemente de que se incluya o no una tendencia determinística.

Cuadro 1 Contrastes de raíces unitarias y estacionariedad^a (1910-1995)

a) Los signos *** representan un nivel de significatividad del 1%, 5% y 10%, respectivamente. b) El test de Phillips y Perron se ha calculado utilizando el estimador de la varianza a largo plazo propuesto en Andrews (1991) y Andrews y Monahan (1992). Los valores críticos se toman de MacKinnon (1996). c) La varianza a largo plazo se ha estimado utilizando el procedimiento propuesto en Newey y West (1987). Los valores críticos provienen de Kwiatkowski et al. (1992).

Cuadro 2 Estadísticos para la selección de la longitud de los desfases del modelo de corrección del error no restringido (1910-1995)

Nota: p representa la longitud de desfases en el modelo de corrección del error no restringido (3). AIC y SBC representan, respectivamente, los criterios de información de Akaike y bayesiano de Schwarz.

Por su parte, el Cuadro 3 presenta los valores obtenidos para los estadísticos F y t para contrastar la existencia de una relación de largo plazo en niveles como la postulada en la expresión (2) bajo diferentes escenarios. Estos valores se comparan con los valores críticos ofrecidos para cada caso en Pesaran, Shin y Smith (2001). En cuanto a los estadísticos F, los valores críticos de los estadístico para un nivel de significatividad del 5% y para tres variables explicativas son, respectivamente, (3.38, 4,23), (4.01, 5.07) y (3.23, 4.35) por lo que, al situarse los valores estimados por encima del límite superior, nos llevan a rechazar la hipótesis nula de la inexistencia de la relación a largo plazo postulada por la ecuación (2). Respecto a los estadísticos t, los valores críticos de los estadístico t_III para un nivel de significatividad del son (-3.41, -4,16) y (-2.86, -3.78), por lo que se rechaza también la hipótesis nula.

Cuadro 3 Estadísticos para el contraste de relación en niveles en el largo plazo (1912-1995)

Nota: es el estadístico F para contrastar en el MCENR (3). es el estadístico para contraste en modelo de corrección del error no restringido (3). es el estadístico F para contrastar en el modelo de corrección del error no restringido (3) , imponiendo que son los estadísticos t para contrastar en el modelo de corrección del error no restringido (3) con y sin tendencia deterministica respectivamente. ^a indica que el estadístico se encuentra por encima del límite superior del 95% de confianza.

Cabe señalar, no obstante que la tendencia determinística nunca resultó estadísticamente significativa, por lo que se prescindió de dicho término. Los resultados de estimar el modelo de corrección del error no restringido sin tendencia se ofrecen en el Cuadro 4. Como puede observarse, los coeficientes de largo plazo (asociados a las variables en niveles desplazadas) presentan el signo esperado y son todos significativos, excepto el correspondiente al nivel desfasado de la variable stock de capital humano. Así pues, los resultados obtenidos son consistentes con los alcanzados por Benhabib y Spiegel (1994) y otros, que tampoco encuentran significatividad estadística del coeficiente del capital humano a los niveles habituales. Respecto a las variables en diferencia logarítmica, se detectan efectos adicionales positivos y significativos, en la dinámica de corto plazo de todas las variables explicativas sobre la tasa de crecimiento real, así como de dicha variable desfasada un periodo. Finalmente, la variable ficticia D36, que controla la existencia de un residuo atípico en el año de inicio de la Guerra Civil, presenta un valor estimado negativo y significativo.

Cuadro 4 Estimación del modelo de corrección del error no restringido (1912-1995)

² R = 0,6421, DW = 2,2445; N = 0,3571; LM = 0,3142; ARCH = 0,1534

En el Cuadro 4, además del coeficiente de determinación ajustado mostramos también algunos contrastes estadísticos de validación: DW es el contraste de correlación serial en los residuos de Durbin-Watson; N es el contraste de Jarque-Bera de normalidad de los residuos del modelo; LM es el contraste del multiplicador de lagrange de correlación serial en los residuos; y ARCH es un contraste de la heterogeneidad condicional autoregresiva de los residuos. Como se observa en dicho cuadro, ninguno de los contrastes de validación muestra señal alguna de mala especificación en la ecuación estimada.

Siguiendo a Bardsen (1989), las elasticidades de largo plazo estimadas a partir del modelo de corrección del error no restringido son los coeficientes de las variables explicativas desfasadas un período (multiplicadas por –1) dividida por el coeficiente de la variable dependiente desfasada un período. De esta forma, En nuestro caso, ˆ =0.20, y , lo que sugiere la existencia de rendimientos constantes a escala.

Sin embargo, cabe preguntarse si la estimación para todo el período muestral pudiera estar ocultando la existencia de posibles de cambios estructurales derivados de las variaciones institucionales o de cualquier otro tipo sobre la relación a largo plazo. De hecho, la explosiva acumulación de capital humano en un periodo relativamente corto como se muestra en el Gráfico 1 puede sesgar el resultado de la estimación de largo plazo utilizando toda la información muestral.

Gráfico 1: Años medios de escolarización de la población en edad laboral Fuente: Elaboración propia a partir de datos de Alonso Meseguer (2003).

Es por ello que utilizamos el estadístico propuesto por Gregory y Hansen (1996) para contrastar la hipótesis nula de ausencia de cointegración, que está diseñado para tener potencia contra alternativas cointegradas en presencia de cambios estructurales. Estos autores proponen varios estadísticos en función del modelo elegido para caracterizar el cambio estructural. Dado el perfil de la variable dependiente , el modelo de cambio de nivel (level shift) parece el más adecuado en nuestro caso, obteniendo un valor crítico de –5.781 que resulta significativo al 5% y que identifica un cambio estructural en 1964. Cabe señalar en este sentido que en 1965 el Estado español reconoció el derecho de todos sus ciudadanos a cursar estudios primarios.

Dada esta evidencia de un cambio estructural, procedemos a dividir la muestra en dos subperíodos: 1910-1964 y 1965-1995. Tras establecer los desfases máximos en en ambos casos a partir de los criterios de información de Akaike y de Schwarz y contrastar la no significatividad de la tendencia temporal, calculamos los correspondientes estadísticos Como se observa en el Cuadro 5, para el subperíodo 1912-1964, mientras que el valor obtenido para el estadístico al situarse dentro de los límites inferior y superior de las bandas, no nos permite concluir nada respecto a la existencia de una relación a largo plazo, el valor obtenido para el estadístico sí nos lleva a rechazar la hipótesis nula de la inexistencia de la relación a largo plazo postulada por la ecuación (2). Respecto al período 1965-1995, ambos estadísticos se encuentran por encima del límite superior, por lo que podemos rechazar dicha hipótesis a un nivel de significación del 5%.

Cuadro 5 Estadísticos para el contraste de relaciones en niveles en el largo plazo

Nota: Nota: es el estadístico F para contrastar en el MCENR (4). es el estadístico para contraste en el modelo de corrección del error no restringido (3). es el estadístico F para contrastar en el modelo de corrección del error no restringido (3), imponiendo que son los estadísticos t para contrastar en el modelo de corrección del error no restringido (3) con y sin tendencia deterministica respectivamente. ^a indica que el estadístico se encuentra entre los límites inferior y superior del 95% de confianza. ^b indica que el estadístico se encuentra por encima del límite superior del 95% de confianza. Para el subperído 1965-1995, (es decir, no se incluye la variable ficticia de inicio de la Guerra Civil).

Dada la estrechez de la muestra en el primer subperíodo, nos concentraremos exclusivamente en el subperíodo 1965-1995. Los resultados de estimar el modelo de corrección del error no restringido en este último caso se ofrecen en el Cuadro 6. Como puede observarse, los coeficientes presentan el signo esperado y ahora sí son todos significativos. Las elasticidades de largo plazo estimadas para son, respectivamente, 0,24, 0,36 y 0,40, lo que nuevamente sugiere la existencia de rendimientos constantes a escala. Es interesante observar que estas elasticidades corresponden casi exactamente con la participación de los factores productivos en la renta nacional durante el período analizado (véase European Commission, 2001, Table 19). Cabe señalar asimismo que el coeficiente estimado para el capital físico es algo inferior al obtenido por Mankiw, Romer y Weil (1992), mientras que los correspondientes al capital humano y al empleo son algo superiores. Ello puede deberse a la distinta técnica econométrica utilizada y a la mejora de la medida del capital humano. En este sentido, De la Fuente y Doménech (2002) muestran cómo los indicadores de capital humano más elaborados ofrecen mayores coeficientes de capital humano. Respecto a la dinámica de corto plazo, volvemos a detectar efectos adicionales positivos y significativos, de todas las variables explicativas sobre la tasa de crecimiento real, así como de dicha variable desfasada un periodo. Finalmente, los contrastes de validación no muestra ninguna señal de mala especificación en la ecuación estimada.

Cuadro 6 Estimación del modelo de corrección del error no restringido (1965-1995)

² R = 0,9005, DW = 1,8953; N = 0,3571; LM = 0,3142; ARCH = 0,1534

4. Comentarios finales

Un elemento de discusión recurrente en la literatura empírica sobre el crecimiento económico es la fiabilidad de los indicadores de capital humano utilizados en las regresiones. En este sentido, hemos utilizado un indicador que consideramos superior al empleado en otros trabajos, pues se basa en información estadística sobre el nivel de educación efectivamente alcanzado para todas las cohortes de población en edad de trabajar.

Nuestros resultados empíricos muestran que la estimación para el periodo completo 1910-1995 el coeficiente asociado al capital humano no es significativo, siendo este hallazgo consistente con numerosos trabajos previos en la literatura.

En este sentido, puede suceder, por una parte, que la producción de determinados bienes con mayor valor añadido, requieran un nivel de capital humano determinado, por lo que las externalidades de la tecnología utilizada para la producción de dichos bienes únicamente se generarían cuando dichos bienes fueran producidos. Por tanto, podríamos encontrar una vinculación directa entre un nivel de educación determinado y el comienzo de los efectos positivos generados por las externalidades de la tecnología.

Por otro lado, Azariades y Drazen (1990) muestran que a medida que se acumula capital humano, su significatividad aumenta, de manera que existe un umbral a partir del cual la educación ejerce un efecto positivo sobre el crecimiento a través de externalidades que generan rendimientos crecientes sociales a escala. Más aún, dichas externalidades pueden no circunscribirse únicamente al concepto clásico de capital humano-conocimiento-tecnología. Existe una nueva y prometedora literatura sobre el concepto de capital social que señala que la educación ejerce su influencia también a través de elementos sociales claves para el crecimiento como la calidad de los políticos, la eficiencia y estabilidad de las instituciones, la predisposición para adoptar nuevos progresos y productos tecnológicos, etcétera (véase, por ejemplo, Ahn y Hemmings, 2000).

Ambos razonamientos sugieren que existen indicios que muestran que el efecto del capital humano sobre el crecimiento puede necesitar de un nivel determinado o masa crítica para ejercer su influencia a través de las externalidades comentadas anteriormente. En nuestro caso, para detectar ese nivel se ha realizado un contraste de cambio estructural que identifica una ruptura en la relación de largo plazo en 1964. En concreto, el umbral a partir del cual el capital humano pasa a ser significativo positivo estaría fijado en 4,6 años medios de estudio de la población en edad laboral.

Reestimando para el subperiodo 1965-1995, se obtiene una relación estructural de largo plazo en el que el capital humano es fuertemente significativo positivo y en el que las elasticidades de largo plazo estimadas, además de corresponder con la participación de los factores productivos en la renta nacional, sugiere la existencia de rendimientos constantes a escala, lo que a su vez respaldaría el marco analítico empleado en este trabajo (el modelo de Solow ampliado con capital humano).

La existencia de un umbral o masa crítica a partir del cual el capital humano empezaría a ejercer su influencia en el crecimiento económico podría explicar en parte los dispares resultados obtenidos por los distintos trabajos que estiman la contribución de la educación al capital humano y al crecimiento económico. Al estimar con los modelos con datos de sección cruzada o datos de panel, el signo negativo o la no significatividad de los coeficientes del capital humano puede ser explicada porque una gran variedad de países integrados en las estimaciones y los periodos utilizados podrían encuentrarse en periodos de su desarrollo en los que no han alcanzado aún el umbral necesario para que la inversión en capital humano tenga efectos positivos sobre el crecimiento. Al contrario, para los resultados de las estimaciones con resultados positivos la selección de países y periodos pueden haber sobrepasado el umbral en el que el capital humano es significativo positivo.

Así pues, hemos ilustrado la necesidad de considerar formalmente, a través del adecuado procedimiento estadístico, la existencia de posibles cambios estructurales a la hora de evaluar el papel del capital humano como factor generador de crecimiento. En este sentido, sería interesante explorar esta posibilidad en el contexto de otra muestra de países y para otro tipo de técnicas econométricas. En particular, dados los resultados obtenidos en este trabajo cabe albergar un cierto optimismo sobre las ventajas derivadas del uso de técnicas de cointegración con datos de panel, que explotan tanto la información disponible sobre la variación a lo largo del tiempo de las variables objeto de estudio, como su variación de datos cruzados entre países, siempre y cuando se contemple la posibilidad de cambios estructurales.

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