Actualización del modelo de simulación del Sistema de Pensiones MSSP-OLG: iii) incorporación de “shocks” inesperados al entorno económico

ALFONSO R. SÁNCHEZ MARTÍN

Documento de Trabajo 2023/05

Julio de 2022

fedea

Las opiniones recogidas en este documento son las de sus autores y no coinciden necesariamente con las de Fedea.

Alfonso R. Sánchez Martı́n

julio de 2023

Resumen

Este documento cierra la serie de tres artı́culos dedicada a la actualizació n del modelo MSSP-OLG del sistema de pensiones españ ol. En él se discute la metodologı́a que permite tratar reformas de pensiones (u otros cambios en el entorno econó mico) como shocks inesperados. Esta metodologı́a se aplica seguidamente para analizar los resultados de la eliminació n del IRP y del FS en 2021, comparándolos con los obtenidos con técnicas estáticas como las utilizadas previamente en de la Fuente et al. (2019). El documento también discute la actualizació n de los procesos exó genos del modelo.

Índice

1. Introducción 3 1.1. La eliminación del IRP/FS: análisis en el modelo de pensiones de 2017.... 3 1.2. Actualización macroeconómica y mejora del flujo de información..... 4 2. Modelización de shocks intermedios en la senda de equilibrio 6 2.1. Modelización formal.... 7 2.1.1. Alternativas de programación.... 7 2.2. Retos conceptuales y de programación.... 11 2.2.1. Ineficiencia dinámica.... 11 2.2.2. Programación.... 12 2.2.3. Recalibración.... 12 3. Ejemplo de “shock” inesperado: la eliminación del IRP/FS 13 3.1. Descripción del experimento.... 13 3.2. Efectos cualitativos/cuantitativos de los cambios de pensiones.... 15 3.3. Resultados del experimento.... 16 3.3.1. Efectos directos de la contrareforma.... 17 3.3.2. Efectos inducidos: respuesta de comportamiento.... 20 3.3.3. Efectos macroeconómicos y de equilibrio.... 21 3.3.4. Cambios en el bienestar de los agentes.... 25 4. Nueva arquitectura de simulación y actualización de procesos exógenos 27 4.1. Cambios introducidos en la arquitectura de programación.... 28 4.2. Calibración base: actualización de los procesos exógenos al AWG-2021.... 28 4.3. Calibración actualizada a 2023: incorporación de los cambios macroeconómicos entre 2020 y 2023.... 32 Apéndice 35 A. Ejemplo de shock inesperado: eliminación del IRP/FS 35

1. Introducción

Los cambios en la normativa de pensiones introducidos en 2021/2023 suponen un cambio radical en la aproximació n a los problemas de sostenibilidad Vinanciera del Sistema. La eliminació n de los mecanismos de ajuste automático de las pensiones individuales (IRP y FS) sin medidas compensatorias equiparables apuntan a un desplazamiento al alza en la trayectoria futura de gasto en pensiones. FEDEA ha realizado numerosos trabajos tratando de estimar este desplazamiento. Una de las lı́neas de trabajo, iniciada con de la Fuente et al. (2017) utiliza el modelo de equilibrio MSSP−OLG para esta tarea. La naturaleza de algunos de los cambios recientes, sin embargo, exigen una mejora en algunos aspectos de la ú ltima versió n disponible de ese modelo (versió n v2). Este es el origen del proyecto de actualizació n del modelo que, con este documento, alcanza su tercera y ú ltima entrega. En los documentos previos de la serie hemos:

documentado el contenido del cambio institucional en la contrarreforma de pensiones, revisado el estado del modelo de 2017 y motivado la necesidad de mejoras en el mismo (Sánchez-Martı́n (2023a)).

introducido un primer cambio en la estructura de simulació n del modelo: la inclusió n de modelos reducidos de la distribució n de las bases contributivas y de los ingresos de pensiones. El objetivo es lograr una representació n más precisa de los extremos superior e inferior de la distribució n de estas variables (Sánchez-Martı́n (2023b)).

En el presente documento presentamos dos mejoras adicionales a la versió n v2 del modelo. En primer lugar, discutimos la necesidad de modelizar recursivamente los shocks de polı́tica para reVlejar mejor los Vlujos de informació n de los agentes y los efectos del cambio institucional. La inclusió n de este tipo de shocks conlleva cambios importantes en la arquitectura del modelo. En segundo lugar, llevamos a cabo una completa actualizació n de los procesos exó genos de la versió n v2 para llegar a una v3 más adecuada para la simulació n de la contrarreforma y recalibrada a la evolució n macroeconó mica más reciente.

1.1. La eliminación del IRP/FS: análisis en el modelo de pensiones de 2017

La ú ltima versió n del modelo OLG del sistema de pensiones previa al proyecto actual data de 2017. 1 Respondı́a a los profundos cambios experimentados por el sistema pú blico de pensiones en los añ os previos: el aumento de la Edad Legal de Jubilació n en 2011 y la introducció n del IRP y el FS en 2013. Sánchez-Martı́n (2017b) describe técnicamente el modelo resultante de este desarrollo, que se aplicó en dos experimentos de simulació n: de la Fuente et al. (2017), centrado en los aspectos Viscales de las reformas, y Sánchez-Martı́n (2017a) que explora aspectos de ciclo vital y hace análisis de bienestar. Estos trabajos llevaron a tres publicaciones:

1. De la Fuente et al. (2019) aborda dos objetivos: una evaluació n de las reformas de pensiones (volver a la situació n anterior a 2013, eliminando el IRP y el FS e incluso volver a la situació n anterior a 2011 con una Edad Legal de 65 añ os) y una exposició n de los riesgos que enfrentaba el sistema en 2014, articulada en un amplio análisis de sensibilidad respecto a los supuestos exó genos del modelo.

1 La Secció n 2.3 de Sánchez-Martı́n (2023a) incluye una breve historia del desarrollo progresivo de las versiones del modelo MSSP−OLG (desde la v0 hasta la v2).

2. De la Fuente et al. (2020) extiende el artı́culo anterior, expandiendo al análisis Viscal y centrándose especı́Vicamente en el análisis de los efectos de la eliminació n de la reforma de pensiones de 2013 con dos escenarios demográVicos alternativos: un entorno base alineado con los supuestos del informe del Ageing Working Group (AWG2015) y un entorno de alta inmigració n.

3. De la Fuente et al. (2021) utiliza los resultados de la ú ltima versió n del modelo para reVlexionar sobre el acuerdo de reforma del Pacto de Toledo de 2020 y las propuestas que, eventualmente, llevarı́an a la reforma de pensiones recogida en la Ley 21/2021 (BOE, 2021).

En los añ os que nos separan de 2017 hemos asistido a la ejecució n práctica del experimento más importante abordado en las publicaciones anteriores: La eliminació n del IRP y del FS por la Ley 21/2021 y la sustitució n de este ú ltimo por un pseudo fondo de reserva por la Ley 2/2023. De hecho, estos cambios legislativos vienen a formalizar una realidad “de facto” anterior, ya que el IRP dejó de aplicarse desde 2018 y el FS no llegó a entrar en vigor, ni en 2019 como estaba inicialmente previsto ni más adelante. Como detallamos en Sánchez-Martı́n (2023a), la reforma de 2021 y su continuació n en 2023 incluyen un gran nú mero de modiVicaciones, pero la eliminació n de los mecanismos de ajuste automático es, con toda certeza, el cambio más importante introducido. En principio, la eliminació n del IRP y del FS deberı́an haber proporcionado plena vigencia a nuestros experimentos de 2017. Pero la entidad de los cambios macroeconó micos experimentados desde entonces y, sobre todo, los problemas derivados de la falta de previsibilidad de la reforma nos han llevado a una conclusió n diferente: la conveniencia de introducir cambios importantes en la estructura del modelo antes de abordar una evaluació n del impacto de los ú ltimos cambios legislativos.

1.2. Actualización macroeconómica y mejora del Clujo de información.

Un problema evidente de nuestras anteriores simulaciones se deriva de que, junto al cambio legislativo, se han producido importantes cambios en el entorno macroeconó mico que han dejado desactualizados los cálculos de 2017. Ası́, el ambiente de recuperació n econó mica después de la Gran Recesión y crisis de deuda de 2008/2014 se ha visto truncado por la pandemia del Covid y la guerra de Ucrania. Este nuevo contexto ha disminuido notablemente la probabilidad de los escenarios futuros más favorables en productividad y, especialmente, en inmigració n y fertilidad. Esto puede apreciarse claramente en el cambio de perspectiva en la proyecció n más reciente del Grupo de Envejecimiento de la UE para Españ a (Ministerio de Economı́a, 2021).

El principal problema de las simulaciones basadas en el modelo de 2017 es, sin embargo, de naturaleza técnica. En todos los cálculos basados en ese modelo se computa una ú nica senda de equilibrio a lo largo del intervalo completo de simulació n bajo la hipó tesis de que los agentes cuentan con informació n perfecta sobre la evolució n de las variables exó genas del sistema, incluyendo los parámetros del sistema de pensiones. En esos trabajos el modelo se calibraba a los datos observados hasta el añ o 2014 y se proyectaba en adelante con 2070 como horizonte superior de referencia. 2 Los procesos exó genos en este intervalo (productividad, empleo, demografı́a) se alineaban en la simulació n base con los propuestos en la proyecció n del AWG 2015, que constituı́a el referente natural de nuestro experimento en el momento de su ejecució n. En este planteamiento, se supone que el entorno institucional y los procesos exó genos son plenamente conocidos por los agentes del modelo desde el inicio de la simulació n. La cuestió n central es que esta modelizació n no incorpora incertidumbre recursiva, de modo que só lo es posible introducir shocks exó genos (de carácter econó mico o legal) posteriores a 2014 como eventos plenamente conocidos durante todo el intervalo de simulació n. 3 Es inevitable preguntarse si esta estructura es adecuada para analizar una reforma inesperada como la eliminació n del IRP/FS en 2021. En nuestra opinió n, la respuesta es negativa por varias razones:

1. En el experimento que realizamos en 2017, la “eliminació n” de las instituciones de 2013 signiVica que algunas de ellas no llegan a entrar en vigor en ningú n momento. Esta aproximació n a la realidad no es satisfactoria, incluso para analizar el intervalo posterior a la aplicació n (parcial) de la misma (entre 2015 y 2020). Esto es ası́ porque hay efectos persistentes que se extienden a la situació n del Sistema en 2021 y añ os sucesivos. En primer lugar, por la vı́a de efectos directos, ya que las revalorizaciones por debajo de la inVlació n inducidas por el IRP tienen un efecto de “escaló n” permanente en el nivel de gasto en pensiones; En segundo lugar, por los efectos acumulados en el comportamiento individual, reVlejados en las variables de “stock” de los agentes (como su riqueza privada o sus bases reguladoras). Ası́, trabajadores que no se ven afectados directamente por los cambios de pensiones van a ajustar sus decisiones de ahorro y oferta de trabajo/jubilació n suponiendo la persistencia del régimen de pensiones moderadas introducido en 2014. Finalmente, hay efectos macroeconómicos asociados al aumento en el stock de capital productivo generado por el aumento del ahorro. Este cambio altera la senda de crecimiento del PIB incluso después de revertir la reforma. Por estas razones parece necesario realizar una nueva simulació n en que las reformas formen parte del modelo durante todo su intervalo de aplicació n. En la secció n 2.1.1 revisamos diversos entornos de modelizació n en que analizar reformas, incluyendo entornos más avanzados que el utilizado en 2017 donde estos argumentos son menos relevantes.

2. Dado el carácter “forward looking” del modelo es importante modelizar correctamente el Vlujo de informació n. No bastarı́a con, por ejemplo, modelizar una reforma en 2013 diseñ ada como un proceso transitorio, de modo que los parámetros institucionales retornasen en 2020 a los valores pre-reforma. De hacerlo ası́ supondrı́amos que los agentes del modelo son capaces de anticipar el carácter temporal del cambio que se produjo en 2013 y ajustar sus decisiones de ahorro y jubilació n en consecuencia.4 Este supuesto tiene algo de verdad, ya que la supervivencia futura del IRP siempre fue discutida, pero la secuencia temporal con la que se desarrollaron los eventos no era predecible en su momento.

2 Técnicamente, el modelo se simula desde 2001, distinguiendo entre un intervalo de calibració n (alineació n del modelo con los datos observados) hasta 2014 y un intervalo propiamente de simulació n (entre 2015 y 2070).

3 Como veremos en la Secció n 2, también es posible construir una senda en la que el sistema de pensiones adopta temporalmente nuevas instituciones de pensiones (como la inclusió n del IRP y el FS en 2013), que só lo van a operar durante un pequeñ o intervalo de la senda. Esta especiPicació n, sin embargo, no está libre de problemas asociados al Plujo de informació n.

4 Es bien conocido que, en los modelos “estándar” en macroeconomı́a, los cambios temporales en el entorno tienen efectos mucho menores que los cambios permanentes

3. Dados los argumentos previos, parece que la pregunta realmente relevante es si merece la pena incurrir en los costes de hacer una formulació n recursiva frente a la sencillez de una formulació n estática. Es esta una cuestió n de carácter esencialmente cuantitativo: dado que las diferencias institucionales se mantienen durante pocos añ os, es posible que el error cometido sobre los indicadores de pensiones futuros sea pequeñ o. Lamentablemente, la pregunta só lo puede responderse programando ambas alternativas y comparándolas, tal y como haremos en la Secció n 3.

En conjunto, nos parece que hay argumentos suVicientes para optar por la reconstrucció n de la estructura temporal del modelo de equilibrio. Caben varias alternativas, que son discutidas con detalle en la Secció n 2, aunque eventualmente optamos por un método que permite la introducció n de cambios institucionales no anticipados durante la senda de simulació n. La Secció n 3 aplica el nuevo entorno a la contrarreforma de 2021, lo que nos da la oportunidad de discutir cuantitativamente los sesgos derivados de evaluar con nuestra antigua formulació n estática. 5 Finalmente, la Secció n 4 discute la actualizació n de los procesos exó genos del modelo. El Apéndice A completa la informació n sobre la eliminació n del IRP.

2. Modelización de shocks intermedios en la senda de equilibrio

Huelga decir que la incertidumbre secuencial es un aspecto de la realidad: el entorno econó mico está sujeto a “shocks” cı́clicos de periodicidad variable, cambios inesperados en la estructura econó mica (como la aparició n de pandemias o cambios en las ventajas relativas por desarrollos tecnoló gicos o guerras) y, Vinalmente, cambios de polı́tica econó mica. Para algunas áreas de la literatura econó mica, esta incertidumbre es central (por ejemplo: para los modelos del ciclo econó mico o para modelos Vinancieros). En otros casos, esta incertidumbre es poco relevante para los usos habituales de los modelos. La literatura de pensiones formulada en contextos de equilibrio general es un buen ejemplo de este ú ltimo caso. Lo más natural al explorar cuestiones de pensiones es utilizar modelos de generaciones solapadas (OLG) que reVlejan el ciclo vital de los trabajadores. Estos modelos tienen una complejidad de cálculo notablemente mayor que la presente en el modelo de equilibrio “estándar” (le, el modelo de agente representativo de vida inVinita con el que se ha formulado gran parte de la literatura macroeconó mica). Histó ricamente la literatura de modelos OLG muy desagregados por edad se inició en entornos determinı́sticos (Auerbach and Kotlikoff (1987)) y ha tendido a continuar en ellos.6 Existen excepciones (por ejemplo, De-Nardi et al. (1999) o Ludwig and Reiter (2010)) pero la mayorı́a de las aplicaciones de estos modelos OLG al estudio de polı́ticas de Seguridad Social han ignorado la incertidumbre de tipo secuencial en sus especiVicaciones. Por supuesto, el análisis de cambios legislativos ha ocupado un papel muy importante en esta literatura, reVlejo de la intensa actividad reformadora con la que los paı́ses de la OECD han enfrentado el envejecimiento poblacional. Ambos elementos (análisis de reformas y modelos cuasideterminı́sticos) han tendido a conjugarse realizando simulaciones que arrancan en el momento justo de la introducció n del cambio legislativo e ignorando las cuestiones relativas a la posible anticipació n de los cambios o su falta de sostenibilidad en el tiempo. En esta secció n revisamos la problemática asociada con esta solució n y presentamos una metodologı́a que permite introducir “shocks” en momentos posteriores al inicio de la simulació n.

5 Esta comparació n es só lo aproximada, pues el nuevo entorno actualiza los componentes exó genos del modelo en consonancia con la simulació n del AWG 2021.

6 Nos referimos a modelos con incertidumbre recursiva, ya que la incertidumbre sobre la duració n de la vida de los agentes encaja bien en el modelo OLG básico. Rı́os-Rull (1995) es una revisió n antigua de la literatura de agentes heterogéneos que, aunque ha quedado desfasada en relació n al agente de vida inPinita, es ú til para los modelo OLG estocásticos (que han progresado modestamente desde entonces). Una revisió n más actualizada de la literatura puede encontrarse en De-Nardi et al. (2001) o Fehr (2009).

2.1. Modelización formal

Exploramos diversas alternativas de modelizació n del impacto de un cambio estructural que tiene lugar en el interior de un intervalo de simulació n previamente modelizado. En concreto, consideramos una estructura temporal que se despliega entre los instantes inicial, Vinal, t_f, y que incluye los siguientes hitos/intervalos:

[t₀, t₁]= Intervalo de calibració n y “pre-test” de funcionamiento del modelo.

[t₁, t₃]= Intervalo de análisis institucional (evaluació n de la normativa inicial de pensiones, en vigor en t₁).

[t₃, t_f]= Resto de simulació n (intervalo que cierra formalmente el equilibrio pero que no es de interés para el análisis de la polı́tica econó mica)7.

En nuestro caso, t₁ corresponde con la entrada en vigor de la reforma de pensiones de 2013, que incluye nuevos mecanismos de ajuste automático en la revalorizació n de las pensiones (IRP) y en la pensió n inicial (FS). El objetivo de los mismos es evitar el desajuste Vinanciero de las pensiones contributivas durante la fase de jubilació n de los Baby-Boomers, de modo que el interés de la simulació n se centra en el intervalo hasta el añ o Esta es la estructura temporal implementada en los estudios con el antiguo modelo de equilibrio, realizados en 2017 y que dio origen a las publicaciones enumeradas en la Secció n 1.1.

Las normativas aprobadas en 2013 han sido progresivamente retrasadas/moderadas hasta su eliminació n formal como parte de la contrarreforma de pensiones que elimina el IRP y el FS y devuelve el sistema a la indexació n al IPC (BOE (2021)). Este cambio legislativo introduce un nuevo objetivo de modelizació n: estudiar el impacto de la eliminació n del IRP/FS en t₂ = 2020, manteniendo el interés enfocado en la fase de jubilació n de los baby boomers (ie, el intervalo [t₂, t₃]).9

2.1.1. Alternativas de programación

Formalmente, el modelo y su solució n pueden representarse, junto con la estructura temporal antes indicada, mediante el conjunto de matrices donde:

, matriz de condiciones iniciales, evaluada tı́picamente al inicio del intervalo de interé s, t₁;

• Z(t, s), senda de las variables exó genas del entorno econó mico en el intervalo [t, s];

7 Los modelos de equilibrio convergen a sendas de crecimiento estable en el muy largo plazo, cuyas propiedades tienen un efecto marginal sobre el comportamiento de la solució n en el intervalo de interés.

8 Coincidente con el intervalo de simulació n de la ú ltima publicació n del AWG: Ministerio-Economı́a (2021).

9 El Sistema volvió a la indexació n de iure con la ley 21/2021, pero ya lo habı́a hecho de facto con anterioridad. Elegimos 2020 como fecha de inclusió n de la reforma en el modelo para hacerlo coincidir con un segundo shock imprevisible ocurrido en esa fecha: la pandemia del covid-19.

• , senda del vector exó geno de parámetros institucionales del modelo en el intervalo[t, s];

, senda endó gena de variables de equilibrio en el intervalo [t, s];

X(s) senda estacionaria (endó gena) a la que converge la simulació n en el largo plazo (y que se supone alcanzada o cercana en el instante t_f).

Tı́picamente, M incluye variables tales como las pensiones iniciales de las cohortes jubiladas en los historiales laborales y bases reguladoras de las cohortes de trabajadores y la riqueza acumulada por todas las cohortes en esa fecha. Z estarı́a formado por las series temporales de las variables exó genas de entorno: productividad, evolució n de la població n, tasas de desempleo y participació n, inVlació n, etc. p() recoge la normativa institucional de interés y toma dos series de valores distintos en nuestro caso: reVlejarı́a las normas de pensiones en vigor tras las reformas de 2011 y 2013, mientras que el sistema resultante tras la “reforma” de 2021 quedarı́a recogido en un nuevo vector de parámetros, . Finalmente, incluye todas las variables endó genas del modelo, tanto de los agentes del mismo (sendas de jubilació n por cohorte y educació n, niveles de ahorro, consumo e ingresos, etc.) como variables agregadas macroeconó micas y de pensiones.10

El objetivo del trabajo, en resumen, es evaluar los efectos del cambio de polı́tica de especialmente en el intervalo Para ello suponemos que se dispone de una proyecció n del comportamiento del sistema bajo la normativa original , reVlejada en la solució n endó gena . En lo que sigue, nos referimos a esta solució n del modelo como solució n S0. Para modelizar el cambio inesperado de polı́tica en t₂ se ofrecen varias estrategias, con diversos grados de complejidad, que ordenamos de acuerdo con el nú mero de cálculos del equilibrio completo (o “tramos”) a realizar.

Modelizaciones en un único tramo

1. S1. Solució n contrafactual sencilla

La solució n de mı́nima complejidad simula una economı́a en la que (de modo contrafactual) se aplica la nueva normativa institucional, , desde t₁ (en lugar de desde t₂). El impacto de la reforma se analiza comparando las matrices de soluciones en el tramo posterior a la inclusió n formal del cambio institucional, . Esta solució n tiene grandes ventajas operativas por dos razones:

a) se puede utilizar el có digo de programació n ya disponible, simplemente añ adiendo el nuevo có digo que reproduce los cambios introducidos y

b) no necesita de una recalibració n del modelo.

Estas ventajas, sin embargo, tienen un precio muy alto: el de introducir un error factual en la simulació n (la incorrecta descripció n de la polı́tica existente entre t₁ y t₂). No hay que olvidar, sin embargo, que el intervalo temporal de interés puede estar situado muchos añ os más adelante, de modo que es posible que este error en el corto plazo sea de poca relevancia para las variables de interés en un momento más alejado. Por otra parte, todos los modelos de equilibrio incluyen errores factuales en la descripció n de aspectos de la economı́a, entendiéndose que, aunque inexactos, estos modelos pueden ser aproximaciones ú tiles en el estudio de algunos problemas.

10 La matriz X rePleja el comportamiento del modelo en el muy largo plazo (en su senda de crecimiento equilibrado Pinal) y no va a ser objeto de comentario en este trabajo.

11 El análisis de un cambio exó geno en el entorno econó mico (por ejemplo, los efectos econó micos de una guerra o una pandemia) serı́an analizados con un procedimiento similar.

2. S2. Solució n con informació n perfecta.

Una segunda estrategia que mantiene la modelizació n en un tramo ú nico supone que el cambio normativo que tiene lugar en t₂ es anticipado desde el inicio de la simulació n. Se presupone, por tanto, que la senda temporal de parámetros del sistema de pensiones tiene dos tramos delimitados por la reforma introducida en ese instante. Vamos a denotar a la proyecció n del modelo con esta estrategia por XIP(t₁, t₃) (con IP= Informació n Perfecta). Esta solució n es intermedia en términos de los costes de implementació n: es mucho más laboriosa que S1 en términos de la reprogramació n del có digo del modelo (se deben construir los vectores de parámetros por tramos y testar sistemáticamente su funcionamiento), pero tiene la notable ventaja de no exigir un esfuerzo especial de recalibració n del modelo (se usa la misma informació n empı́rica que la solució n S0). Este enfoque también incurre en un error factual: el de asumir un Vlujo de informació n erró neo. Las consecuencias del mismo deberı́an ser, en principio, menores que las derivadas del error en S1, aunque no triviales. La Secció n 1.2 comenta la importancia de este error, derivado del supuesto de racionalidad y capacidad de anticipació n de las variables futuras por parte de los agentes decisores del modelo.

3. S3 Modelizació n exclusiva del tramo post-“shock”

Una tercera estrategia con modelizació n de tramo ú nico se limitarı́a a construir una senda de equilibrio general en el intervalo [t₂, t_f], es decir, iniciando el cá lculo en el instante en que se introduce la nueva normativa. Este enfoque pondrı́a un gran énfasis en una nueva matriz de condiciones iniciales, M(t₂), construida a partir de nueva informació n empı́rica que (idealmente) cubrirı́a todo el intervalo desde t₀ hasta el instante de introducció n de la nueva normativa de pensiones.

El enfoque es sencillo desde el punto de vista computacional, ya que só lo es preciso modelizar una normativa legal. Esto aporta sencillez a la hora de ejecutar las simulaciones. Aunque es importante entender que, al contrario que en la estrategia S1, es imprescindible programar la nueva normativa si ésta no formaba parte del entorno institucional previo.12 La parte más difı́cil de esta aproximació n es la necesidad de obtener informació n empı́rica suViciente para construir las condiciones iniciales completas de todas las variables predeterminadas en t₂. Esto supone un notable esfuerzo de calibració n, y la necesidad de disponer de informació n empı́rica muy actualizada.13 En los enfoques previos, esta necesidad de informació n externa está atenuada al utilizarse los resultados generados por el propio modelo. Otro aspecto negativo de este método es la pérdida de la fase de “pre-test” del modelo, que proporciona conVianza en la capacidad del nuevo modelo para dar respuestas razonables a la pregunta de interés fuera del intervalo observado.

12 La parte de la reforma de 2021 que simplemente derogaba el IRP/FS y volvı́a a la indexació n al IPC serı́a un ejemplo en el que no hay que hacer nueva programació n

13 Alguna informació n só lo está disponible con retrasos muy considerables. La distribució n de riqueza, por ejemplo, se obtiene de la EFF del Banco de Españ a, que tiene (en el mejor de los casos) varios añ os de retraso.

Modelización en dos tramos

Frente a los enfoques anteriores, la modelizació n S4 implementa una simulació n de equilibrio con dos tramos sucesivos, delimitados por el instante de implementació n de la reforma en t₂:

El primer tramo de la nueva senda de equilibrio corresponde simplemente a la senda calculada antes de la llegada del “shock” imprevisto, bajo la completa ignorancia de los agentes del modelo respecto del cambio que se avecina. Denotamos a esta solució n

\[\{M (t _ {0}, t _ {2}), Z (t _ {0}, t _ {2}), p (t _ {0}, t _ {2}), X (t _ {0}, t _ {2}) \}\]

como “equilibrio inicial” (EqIni).

El segundo tramo de la solució n de equilibrio, que vamos a denominar “equilibrio de continuació n” o EqCon, nos exige desarrollar el có digo necesario para extraer de la senda inicial EqIni la matriz de condiciones iniciales M′(t₂) con toda la informació n necesaria al arranque de la nueva simulació n en t₂ (una vez que el nuevo entorno institucional p′(t₂ ,t₃) pasa a ser conocido por los agentes del modelo). Al contrario que en el enfoque S2, que utiliza informació n empı́rica, la nueva matriz M′(t₂) extrae su informació n de la solució n previa, combinando , la informació n de entorno la solució n endó gena en el intervalo entre t₀ y

Equipados con las nuevas condiciones iniciales, parámetros institucionales y variables de entorno econó mico para el intervalo no hay diVicultades especiales en calcular una nueva solució n de equilibrio. Esta combina las dos simulaciones anteriores para construir la nueva senda solució n (“equilibrio recursivo EqRec”), cuyo vector de variables endó genas está constituido formalmente por los tramos

\[X ^ {R e c} (t _ {0}, t _ {f}) = \left\{ \begin{array}{l l} X (t) & t \in [ t _ {0}, \ldots , t _ {2} - 1 ] \\ X ^ {\prime} (t) & t \in [ t _ {2}, \ldots , t _ {f} ] \end{array} \right.\]

que combina un fragmento del equilibrio inicial EqIni con la totalidad del equilibrio de continuació n, EqCon. Tiene la propiedad de que en ningú n momento del intervalo previo a t₂ se anticipa el cambio de polı́tica/entorno que tiene lugar en esa fecha.

Conceptualmente, esta forma de proceder es superior a las anteriores al asegurar un tratamiento correcto de la normativa legal y del proceso temporal de su introducció n y modiVicació n. Desde el punto de vista de la implementació n, este enfoque tiene numerosos elementos positivos, como un alto grado de continuidad en la programació n y calibració n preexistente, el mantenimiento de la fase de pre-test del modelo y una menor necesidad de disponer de informació n empı́rica completamente actualizada. Conlleva, sin embargo, costes de implementació n importantes, especialmente en términos de programació n (coordinació n de las dos fases y testado riguroso de su funcionamiento). La Secció n 2.2 discute estos costes, mientras que en la Secció n 3 presentamos una aplicació n práctica de los desarrollos anteriores, calculando las soluciones S0 (inicial), S1 (estática) y S4 (recursiva) al problema de la eliminació n del IRP y del FS en 2021.

14 Dada la mayor complejidad de los entornos de tipo S4, es importante ser cuidadosos con la notació n utilizada. En particular, reservamos la referencia “base” para denotar el entorno econó mico benchma en nuestra simulació n de referencia. En el ejemplo presentado en la Secció n 3, este entorno incluye, hasta 2014, la calibració n original del proyecto de 2017, la actualizació n de variables observadas entre 2014 y 2020 y los supuestos de proyecció n del AWG2021 para el resto de la simulació n. Tı́picamente, el entorno “base” es compartido por las sendas de equilibrio EqIni y EqCon, que diPieren en un cambio de polı́tica (como en el experimento de la Secció n 3) o en algú n otro cambio en los parámetros de entorno (explorar distintas velocidades de recuperació n de la crisis Covid podrı́a ser un ejemplo).

2.2. Retos conceptuales y de programación

2.2.1. Ine;iciencia dinámica

La realizació n de un “shock” inesperado obliga a los agentes a reconstruir sus decisiones de ahorro/consumo para el resto de su ciclo vital. Además, las nuevas circunstancias pueden llevar a cambios en la edad de jubilació n para aquellos que estén activos laboralmente. En principio, no hay nada especial en que el cambio de circunstancias conduzca a un cambio en las decisiones de los agentes (por ejemplo, retrasar la jubilació n ante una bajada en la pensió n de jubilació n). Bajo determinadas circunstancias, sin embargo, es posible que los agentes modiViquen sus decisiones previas incluso sin cambios en sus condiciones econó micas. Esta posibilidad, denominada “inconsistencia dinámica”, se ha estudiado con detalle en relació n con las decisiones de ahorro.15 En nuestro caso, esta posibilidad se presenta de modo natural debido a la existencia de incertidumbre de supervivencia: las decisiones de una persona que sobrevive a una cierta edad pueden diferir de las que planeó añ os atrás, cuando alcanzar esa edad era só lo una posibilidad.16 La presencia de “inconsistencia dinámica” depende de la especiVicació n del modelo (tipo de funció n de utilidad y caracterı́sticas del entorno econó mico). En nuestro caso no se producen respecto de la decisió n de ahorro, pero sı́ respecto de la decisió n de jubilació n.17 Por tanto, en un modelo con decisió n de jubilació n plenamente endó gena, la llegada de un “shock” producirı́a cambios en la decisió n de jubilació n tanto por los efectos econó micos del “shock” como por la mera reconsideració n de la jubilació n a una edad más tardı́a. La importancia cuantitativa de este fenó meno depende de los parámetros del modelo, pudiendo ser despreciable (la jubilació n tiene carácter anual, de modo que cambios que no sobrepasan cierto umbral no tienen efectos prácticos). Aun ası́, supondrı́an una complicació n innegable para nuestro trabajo. En cualquier caso, este problema no llega a presentarse en nuestra simulació n (que reproduce la estructura de la especiVicació n “base” de 2017, una vez actualizada con los cambios más recientes) debido a que só lo endogeneiza la jubilació n a largo plazo: hay un grupo intermedio de cohortes para las que la distribució n de la edad de jubilació n es una combinació n de la distribució n observada en 2014 y la distribució n endó gena de la primera de las cohortes que realiza todo su ciclo vital dentro de la senda de equilibrio. Las cohortes suVicientemente avanzadas (aquellas que aú n no han tomado decisiones econó micas al inicio de la fase de continuación del equilibrio) no sufren inconsistencia dinámica, de modo que só lo tenemos que retrasar muy ligeramente (respecto de la especiVicació n de 2017) las primeras cohortes de jubilació n endó gena del modelo para que el problema no se presente en nuestro caso.18

¹⁵ El trabajo seminal sobre la inconsistencia dinámica es Strotz (1956). Una presentació n clara e intuitiva del problema se puede encontrar en Deaton (1992).

16 Que se ajuste el comportamiento en respuesta a los distintos estados de naturaleza es natural. Por ejemplo, es evidente que el consumo cambia ante la realizació n de un shock desfavorable de la incertidumbre de supervivencia (es decir, en caso de fallecimiento de un miembro del hogar). El consumo de los miembros supervivientes se ajusta a los cambios en la renta y en otras circunstancias del entorno econó mico derivadas del infortunio familiar.

17 Conceptualmente, se pospone la jubilació n en un añ o si el coste de “desutilidad” del ocio perdido es inferior a la ganancia de utilidad por la renta adicional, que se distribuye en forma de un mayor consumo durante toda la vida del individuo. Aunque el valor de los cambios de ocio/renta no se modiPican conforme avanza el ciclo vital, si lo hace el tamañ o del intervalo en el que se disfrutan de las ganancias de renta. Por ello, es posible que el valor en términos de utilidad descontada del “trade off” ocio/consumo se modiPique con la edad.

2.2.2. Programación

Este proyecto no puede ejecutarse sin un importante esfuerzo de programació n que reVleje los cambios introducidos en los entornos econó micos e institucionales y en la calibració n de modelo. Lo más importante es que ha sido preciso diseñ ar una nueva estructura de ejecució n del cálculo del equilibrio que ahora involucra dos programas de fortran90 distintos: uno para la economı́a inicial “pre-shock”, EqIni, y otro para la economı́a de continuació n “post-shock”, EqCon. Ambos equilibrios deben estar perfectamente coordinados, lo que exige un intenso intercambio de informació n entre ambos. El equilibrio inicial debe proporcionar al nuevo equilibrio sus condiciones iniciales tanto agregadas (ej., distribució n de la població n, de las edades de jubilació n de los ya jubilados y la riqueza de todos los agentes), como para cada uno de los agentes microeconó micos (personas de distinta edad, sexo, educació n y preferencia por el ocio). Estas ú ltimas incluyen el valor de la riqueza acumulada, las pensiones iniciales y sus actualizaciones (para jubilados) y toda la informació n necesaria para el futuro cálculo de la pensió n (bases reguladoras, historial contributivo) para los trabajadores. Manejar estar informació n es especialmente complejo por el hecho de que la solució n del modelo econó mico ha de hacerse en términos por trabajador y deVlactada de productividad, de modo que todas estas variables se expresan en unidades que resultan poco intuitivas de manejar.

La consecuencia principal de esta complejidad de reprogramació n es que es preciso asumir ciertos “compromisos” a la hora de reproducir la realidad. El proceso de cambio institucional o del entorno econó mico debe simpliVicarse de modo que pueda reproducirse razonablemente en un ú nico “shock”. Ası́, la paulatina abolició n de la reforma de 2013 (que se ha ejecutado progresivamente desde 2018 a 2021) se modeliza como un ú nico proceso que tiene lugar en 2020. Aunque estos errores deben tener un impacto menor en los resultados de medio plazo de la simulació n, es inevitable que generen una cierta discrepancia entre la realidad y las previsiones del modelo a corto plazo

2.2.3. Recalibración

Finalmente, la recalibració n del modelo en el intervalo 2014/2020 obliga a procesar una gran cantidad de informació n agregada (macroeconó mica, demográVica y del sector pú blico) y microeconó mica (pensiones e historial laboral). Como siempre, esta informació n debe procesarse de modo que pueda adaptarse a las contrapartidas efectivamente incluidas en el modelo. La Secció n 4.2 repasa los desarrollos de calibració n introducidos para la ejecució n del experimento de la Secció n 3 (alineado con el AWG2021). Las mejoras adicionales que es preciso introducir para analizar la contrarreforma completa de pensiones se presentan en la Secció n 4.3. En muchas situaciones es preciso llegar a soluciones de compromiso entre modelizació n y realismo (como en la simpliVicació n del proceso de cambio institucional o en la reproducció n del shock Covid).

18 Por esta razó n no debemos utilizar el modelo para predecir cambios en el comportamiento de jubilació n a corto plazo.

3. Ejemplo de “shock” inesperado: la eliminación del IRP/FS

En esta secció n calculamos las proyecciones de gasto en pensiones asociadas a la eliminació n del IRP y del FS en dos entornos de simulació n: el entorno de una economı́a estática en el que las pensiones se actualizan con el IPC durante toda la senda de simulació n y el entorno recursivo Erec en que el IRP y el FS están en vigor entre 2014 y 2020 hasta que se eliminan como parte de la contrarreforma de pensiones de 2021. Son dos de los posibles marcos teó ricos en que estudiar cambios inesperados de entorno discutidos en la Secció n 2. Estos cálculos permiten juzgar hasta qué punto depende la evaluació n de una gran reforma de pensiones del entorno de modelizació n elegido. Como vimos en la Secció n 1.1, hay argumentos razonables para pensar que el entorno estático (el empleado en nuestros estudios previos de la reforma, como de la Fuente et al. (2019) y de la Fuente et al. (2020)) sobrevalora el aumento de gasto generado por la eliminació n del IRP y del FS.19 De esta manera, el cálculo actual puede interpretarse como la medició n del error cometido al evaluar la contrarreforma con un entorno estático sencillo frente a uno recursivo (una suerte de estudio “Dif and Dif ”, ejecutado con simulaciones de equilibrio). Los resultados de esta comparació n se presentan en la Secció n 3.3, pero antes la Secció n 3.1 se detiene en revisar con detalle los entresijos del experimento y la Secció n 3.2 enfatiza su carácter cuantitativo y la necesidad de acudir a complejos modelos de simulació n para obtener respuestas relevantes.

3.1. Descripción del experimento

El experimento consiste en calibrar y simular el comportamiento del sistema de pensiones como parte de la economı́a españ ola, centrando nuestra atenció n en los intervalos 2014/2020 y 2020/2070. Consideramos 3 economı́as, diferenciadas por las estructuras institucionales en vigor:

E_irp : Economı́a que introduce el IRP en 2014 y el FS en 2021 (aunque su introducció n se anuncia en 2014, un anuncio que resulta creı́ble para los agentes) y los mantiene de modo indeVinido. Es el entorno resultante de mantener en el tiempo la reforma de 2013.

E_estática : Economı́a que no introduce la reforma de 2014, de modo que las pensiones se revalorizan con el IPC durante toda la senda y no hay ajuste por esperanza de vida en la pensió n inicial. Los agentes no contemplan cambios ulteriores en estas normativas.

E_rec : Economı́a recursiva asociada a la eliminació n de la reforma de 2013: en 2020 se elimina de modo inesperado el IRP y el anunciado FS no llega a entrar en vigor. Antes de 2014 y después de 2020 las pensiones se revalorizan conforme al IPC.

En la notació n de la Secció n 2, las tres economı́as anteriores corresponden a las soluciones S0, S1 y S4 (por sencillez, no exploramos las alternativas S2 y S3). El intervalo de calibración y “pre-test” de funcionamiento del modelo [t0, t1] tiene lugar entre 2001 y 2014 en los entornos Eirp y Erec ), pero no en el entorno Eestática .20 Entre 2014 y t2 = 2020 está en vigor el IRP y se espera la activació n futura del FS en los entornos Erec , que son idénticos en ese intervalo. A partir de 2020, los entornos se separan con la llegada (inesperada) de la contrareforma, que elimina en el entorno los mecanismos introducidos en De este modo, entre 2020 y 2070 (y en los añ os siguientes) los entornos institucionales de Eestática y Erec vuelven a ser iguales, pero su comportamiento econó mico es diferente debido a las diferencias en su trayectoria pasada. Unas diferencias histó ricas que llevan a las dos economı́as a heredar distintos niveles de capital, distintos historiales laborales de sus trabajadores y diferencias en la distribució n de ingresos en su stock de pensiones. El resto del marco legal de pensiones es comú n a los tres entornos, incluyendo los cambios en la edad legal de jubilació n en 2011. En ningú n caso se contemplan los cambios adicionales en la normativa de pensiones introducidos en 2021 y 2023. Tenemos, en resumen, dos entornos en que evaluar la eliminació n del IRP y del FS:

19 Además del cambio metodoló gico, la simulaciones de las publicaciones previas diPieren de la simulació n actual en los procesos exó genos subyacentes (especialmente en sus procesos demográPicos).

20 Entre 2001 y 2014 los entornos institucionales son los mismos en todos los casos, pero los agentes actú an con previsió n del futuro y anticipan en su comportamiento anterior a 2014 las distintas trayectorias que se producirán a partir de la reforma de 2013.

1. Entorno estático, similar metodoló gicamente al implementado en las simulaciones publicadas en el pasado, que calcula el impacto de la reforma sobre la variable X por:

\[{\Delta X ^ {e s t á t i c a}} {= X ^ {e s t á t i c a} - X ^ {I R P}}\]

2. Nuevo entorno recursivo, que calcula el impacto de la reforma sobre la variable X por:

\[\Delta X ^ {r e c} = X ^ {r e c} - X ^ {I R P}\]

El objetivo de la Secció n es calcular la diferencias (‘Dif and entre las mediciones del impacto de la contrarreforma en los dos entornos: ∆Xestática vs ∆Xrec, donde X representa una variable Viscal (tı́picamente el gasto en pensiones sobre PIB) o una variable de bienestar (variación equivalente de renta entre cohortes). Por construcció n, el comportamiento en el intervalo 2014/2020 es distinto entre las dos simulaciones, de modo que tendemos a centrar nuestra evaluació n en las diferencias observadas en el intervalo entre 2020 y 2070 (aunque para algunas variables es suViciente con considerar el comportamiento hasta 2050).

Entorno de calibración del experimento

Es importante tener presente que el experimento está alineado con las proyecciones del Informe de Envejecimiento de 2021 (AWG-2021). Esto supone incorporar sus supuestos para las series exó genas del modelo (productividad, demografı́a, topes de pensiones, etc.). Los desarrollos macroeconó micos más recientes, especialmente la modesta recuperació n del PIB tras el “shock Covid” y la combinació n de alta inVlació n y desaceleració n observada a partir de 2021 no están incluidas en la simulació n (la Secció n 4 discute la incorporació n de estos factores). Interpretamos el experimento como una evaluació n del error cometido en las proyecciones previas de pensiones, pero es importante tener en cuenta que los modelos resueltos no só lo diVieren en la metodologı́a de simulació n. Todos los cálculos de esta secció n reVlejan las intervenciones de actualizació n mencionadas en la Secció n 1: la mejora en la dispersió n de las bases de cotizació n e ingresos de pensiones, a la que dedicamos el documento

21 Como hemos indicado repetidamente, la contrarreforma de 2021 fue más compleja que la eliminació n del IRP y del FS estudiados en este trabajo. El primer documento de la serie, Sánchez-Martı́n (2023a), contiene una descripció n detallada de los cambios introducidos

Sánchez-Martı́n (2023b), y la actualizació n de las trayectorias observadas y futuras de algunas variables exó genas (incluidas en las proyecciones del AWG) que revisamos en la Secció n 4.2.

3.2. Efectos cualitativos/cuantitativos de los cambios de pensiones

En términos cualitativos, el impacto de la eliminació n del IRP y del FS incluye una serie bastante bien conocida de efectos:

Efectos directos

Eliminar los mecanismos automáticos de control de gasto en pensiones conlleva un aumento de las pensiones iniciales y de los ingresos posteriores por revalorizació n de la pensió n inicial. Ló gicamente, el gasto agregado en pensiones pú blicas sube, lo que supone un aumento en el déVicit del Sistema (si no hay cambio en las cotizaciones sociales). El modelo incluye una trayectoria exó gena de emisió n de deuda pú blica, pero la necesidad de Vinanciació n adicional creada por la reforma se resuelve por la vı́a de aumentos en el impuesto sobre las rentas de los individuos.22

Efectos inducidos sobre el comportamiento

El aumento de las trasferencias pú blicas de pensiones reduce la necesidad de ahorrar en activos privados. Esto tiene un efecto negativo sobre el capital productivo de la economı́a, K. Ademá s, se introduce un desincentivo al trabajo (por la vı́a del efecto “riqueza” del aumento en los ingresos de ciclo vital) que puede llevar a un cierto adelanto de la edad media de jubilació n.23 Este efecto depende, en todo caso, de la cohorte de pertenencia: es positivo para las cohortes más mayores, pero tiende a amortiguarse hasta hacerse negativo para las cohortes más jó venes y futuras.

Efectos macroeconómicos y de equilibrio

La contracció n en el stock de capital productivo K y en la oferta de trabajo agregada L (muy clara la primera, posiblemente pequeñ a la segunda) llevan a un menor crecimiento esperado del PIB y las rentas futuras del trabajo y el capital. Aquı́ hacemos el supuesto benigno de que la productividad del trabajo no se ve afectada por la menor disponibilidad de ahorro privado y pú blico (pese a que la Vinanciació n de las pensiones desviará recursos disponibles para la inversió n pú blica). Este impacto se verá amortiguado en cierta medida por los efectos de equilibrio general, ya que la subida de los tipos de interés compensará en parte el desincentivo al ahorro.

22 En la realidad, por el momento, parte del aumento de gasto se está sufragando con un aumento de deuda. Hasta 2022, la demanda de deuda soberana españ ola ha sido tan importante que el Tesoro no ha necesitado hacer esfuerzos de comercializació n de la misma entre los agentes privados. Pero la alta inPlació n iniciada en 2022, las subidas apreciables de los tipos de interés y la normalizació n de la polı́tica de compra de deuda soberana del ECB ponen en duda la viabilidad de esta estrategia en el futuro.

23 En contraste con los esfuerzos declarados por las autoridades de la Seguridad Social para retrasar la edad media de jubilació n. Debe advertirse, en cualquier caso, que nuestro modelo só lo endogeneiza la edad de jubilació n a largo plazo, de modo que no es una guı́a adecuada respecto de los cambios en jubilació n a corto plazo.

Impacto en el bienestar

El efecto combinado de todos los factores anteriores variará dependiendo de la cohorte de pertenencia. Cabe esperar una intensa redistribució n intergeneracional desde las cohortes futuras a las cohortes vivas de mayor edad.

Puede existir un consenso más o menos general sobre estos efectos, pero la necesidad de cuantiVicació n de los mismos parece evidente.24 Só lo es posible una discusió n informada a partir de proyecciones numéricas concretas del impacto Viscal y de bienestar de los cambios, y esto só lo puede conseguirse con un modelo completamente especiVicado.25

Esto es especialmente cierto en relació n con la pregunta de investigació n que abordamos en esta Secció n: ¿es necesario una modelizació n recursiva de la reforma para cuantiVicar correctamente los efectos anteriores? Es claro que el uso de un modelo estático nos expone a una muy probable sobreestimació n del impacto de los cambios legales. Pero la importancia cuantitativa de esta divergencia es dudosa. A Vin de cuentas, los añ os en los que los entornos institucionales son diferentes (entre 2014 y 2019) no son muchos. Dadas las otras fuertes de error presentes en el experimento (diversos errores de modelizació n, incertidumbre en las trayectorias exó genas y en la informació n efectiva utilizada por los agentes, etc.) podrı́a defenderse el tratamiento de este error como uno más de los inevitables costes de aproximació n a una realidad excesivamente compleja. Lamentablemente, esta discusió n es inherentemente cuantitativa y no puede solventarse a priori con argumentos formales. No hay alternativa a computar estas diferencias para concluir si su importancia justiVica su modelizació n explı́cita.

3.3. Resultados del experimento

En esta secció n acometemos la revisió n cuantitativa del impacto de la eliminación del IRP y del FS de 2021, comparando las predicciones de los entornos estático y recursivo. El siguiente cuadro resume los tres entornos de simulació n considerados, que se han discutido con detalle en la Secció n 3.1.

\[\begin{array}{l l} \hline \mathbf {E} _ {i r p} = & \text {Economía con IRP y FS} \\ \mathbf {E} _ {e s t á t i c a} = & \text {Economía con actualización por IPC en entorno estático} \\ \mathbf {E} _ {r e c} = & \text {Economía con actualización por IPC en entorno recursivo} \end{array}\]

Presentamos los resultados con el añ o 2070 como horizonte superior, aunque las variables asociadas al impacto directo de la reforma (p. ej. los ingresos de pensiones) tienden a converger a valores similares en los entornos E_estática y E_rec antes de esa fecha. Las variables que experimentan cambios inducidos necesitan más tiempo para converger porque los agentes del modelo suavizan el impacto a lo largo de todo su ciclo vital. El ajuste en el comportamiento individual se extiende, por tanto, más allá de los añ os en que los marcos institucionales son distintos, y esto afecta a los agregados macroeconó micos durante más tiempo. Esta diferencia de horizonte temporal entre variables asociadas a impactos directos/ciclo vital se ve reVlejada

24 Un aspecto controvertido es la importancia relativa del capital interior frente a la Pinanciació n exterior de la economı́a.

25 Proyecciones tı́picamente acompañ adas de un análisis de sensibilidad que conPirme la robustez de los resultados frente a especiPicaciones alternativas.

Diferencia en pensión media (jub y viud)

en la diferente extensió n del eje temporal en los grá Vicos que las representan (por ejemplo, de las variables de pensiones frente a las de ahorro y riqueza acumulada o PIB).

Organizamos la presentació n de las consecuencias del cambio legislativo de acuerdo con los tres tipos de efectos generados (directos, inducidos y macroeconó micos) enunciados al Vinal de la secció n previa.

3.3.1. Efectos directos de la contrarreforma

Los cambios en las instituciones de pensiones tienen un impacto directo en la evolució n de los ingresos individuales por pensiones y en las cargas Viscales necesarias para Vinanciarlos. Respecto de los primeros, el panel izquierdo de la Figura 1 muestra el comportamiento de la pensión media de jubilació n y viudedad de la Seguridad Social en los tres entornos institucionales considerados. A continuació n, el panel derecho del mismo gráVico muestra la evaluació n diferencial (“dif & dif”) del impacto de eliminar la reforma de 2013 con los dos mé todos propuestos. Los valores numéricos de las pensiones medias y los tipos impositivos en cada uno de los entornos de simulació n se pueden consultar en el Cuadro 1 del Apéndice A.

Figura 1: Series temporales de los ingresos de pensiones de jubilació n y viudedad de la Seguridad Social en euros constantes: valores medios (panel izquierdo) y diferencia entre los valores medios en los entornos respecto del entorno (panel derecho). Los Entornos se describen en la Secció n 3.1.

Destacamos las siguientes regularidades:

1. En los entornos E_rec , las pensiones existentes pierden poder de compra real en aplicació n del IRP durante el intervalo . La Figura 10 en el Apéndice A muestra el funcionamiento del mecanismo, que resulta en una actualizació n de las pensiones por debajo del IPC. El efecto fue suave debido a la baja inVlació n de esos añ os, pero lo suViciente para generar una pensió n media apreciablemente menor que la obtenida al actualizar por el IPC en el entorno E_estática .

26 El FS no llega a entrar en vigor (aunque los agentes del modelo que esperan jubilarse después de 2021 sı́ que ajustan su decisió n de ahorro en previsió n de caı́das futuras de pensiones).

A partir de 2020 se rompe la igualdad de los entornos , cuando se vuelve a la indexació n con el IPC en este segundo entorno. A partir de ese momento las normativas de las versiones está tica y recursiva, , son similares. Los valores de la pensió n media en 2020 son distintos, pero esta diferencia va desapareciendo paulatinamente. Aun ası́, se necesitan más de 2 décadas para que las pensiones medias se igualen, lo que es muestra de la persistencia en el tiempo de las discrepancias acumuladas durante el intervalo 2014/2020 en los niveles del stock de pensiones. Estas diferencias se ven parcialmente compensadas por la respuesta de los individuos y los efectos de equilibrio, que se maniViestan en el valor de las bases reguladoras y, eventualmente, en pensiones iniciales algo más elevadas.

2. Cualitativamente, los dos métodos dan respuestas similares en el intervalo que se inicia en 2020: la eliminació n del IRP y del FS hacen crecer a la pensió n media de modo continuo, mientras que el crecimiento en el entorno que mantiene los mecanismos automáticos de 2013 es suavemente negativo hasta en torno a 2035 (Figura 1). En 2050 los dos métodos calculan un valor similar para la pensió n media obtenida al eliminar el IRP y el pero hay diferencias apreciables en la senda observada durante los añ os intermedios. Esto es, fundamentalmente, fruto del error acumulado en la pensió n media del entorno E_estática antes de 2020.

Evaluar el impacto de la “reforma” con la economı́a en lugar de con la economı́a recursiva conlleva, por tanto, un error apreciable durante la primera mitad de la senda de simulació n. Nuestros cálculos permiten cuantiVicar este error: la sobreestimació n del nivel de la pensió n es algo superior al 3% en el añ o 2020, reduciéndose progresivamente hasta desaparecen entorno a con una estimació n media en el intervalo 2020/2040 un 1.5% superior a la medida “correcta”. Como veremos, estas diferencias moderadas en los niveles de las pensiones medias ocultan un notable proceso redistributivo entre cohortes que, de nuevo, se mide con error al conViar en el entorno sencillo Eestática.

Suele pasar inadvertido en el debate popular, pero aumentar las transferencias de pensiones exige un mayor esfuerzo impositivo sobre las generaciones corrientes y futuras para que el equilibrio presupuestario intertemporal del Sector Pú blico se mantenga. En nuestro modelo (con tipo de cotizació n constante) este mayor esfuerzo se traduce en subidas en los tipos anuales con los que se gravan las rentas de la economı́a (panel izquierdo de la Figura 2). La evaluació n de este cambio impositivo dependiendo del entorno de modelizació n utilizado, cuantiVicado en forma de ratio al tipo impositivo de equilibrio de la economı́a , se muestra en el panel derecho del mismo grá Vico. Los valores de los tipos en una serie de añ os seleccionados aparecen en las columnas centrales del Cuadro 1 del Apéndice A. Podemos resumir lo observado como sigue:

La pauta de serie temporal de los tipos es similar con independencia del entorno de modelizació n elegido: hay una subida acusada de tipos en torno al añ o 2020 asociada al “shock” del covid-19, del que la economı́a se recupera progresivamente durante un intervalo de casi una década. Esta subida inicial de tipos es más acusada en los entornos E_estática y , con subidas un 4 / 6.5% mayores que las observadas en

A partir de 2030 la senda de tipos tiende a estabilizarse.27 Es en esta fase que el efecto de la eliminació n de los mecanismos de ajuste es más apreciable, ya que la estabilizació n se produce en niveles notablemente superiores a los existentes en el entorno . En el intervalo 2030/2050 el valor medio de los tipos es algo mayor al 30.5% cuando se mantiene el IRP y el FS, frente a cifras entorno al 33.5% en las economı́as que actualizan las pensiones por inVlació n.

Figura 2: Tipo del impuesto sobre la renta (panel izquierdo) y ratio de los tipos en las economı́as con reforma 2021 , respecto de la economı́a con IRP y FS, (panel derecho).

Contemplando la Figura 2 es claro que utilizar el entorno E_estática en lugar del entorno para evaluar esta subida produce una sobreestimació n del aumento Viscal exigido por la eliminació n de la reforma. Esta es enteramente esperable por el diseñ ó del experimento (por el aumento de gasto contrafactual que se produce en el intervalo previo a 2020). La importancia de este error disminuye progresivamente en el tiempo, aunque su persistencia temporal es notable: es visible hasta la mitad de la década que se inicia en 2040. Medido en relació n al tipo impositivo del entorno , la simulació n estima el valor cuantitativo de esta sobreestimació n en torno a un 3% al arranque de la simulació n, aunque el valor es menor del 1% durante la mayor parte de la senda. En media, el error cometido entre 2020 y 2040 serı́a de un 0.6% del tipo (equivalente, en nivel, a añ adir unas cuatro décimas al tipo impositivo “correcto” medido por E_rec ).

En conjunto, observamos que usar el entorno para evaluar la contrareforma implica un error en la cuantiVicació n de su impacto directo que es apreciable al principio de la simulació n, pero que tiende a desaparecer bastante rápidamente en los añ os posteriores a la misma. Esta pauta temporal se va a repetir en las variables que reVlejan los impactos inducido y agregado de la eliminació n del IRP y del FS.

27 Junto a la polı́tica sobre pensiones, este resultado es sensible a la hipó tesis realizadas sobre la evolució n de los componentes del gasto pú blico y a la polı́tica de emisió n de deuda pú blica.

3.3.2. Efectos inducidos: respuesta de comportamiento

El modelo otorga a los hogares dos márgenes de reacció n frente a cambios en el entorno: modiVicaciones en el nivel de consumo/ahorro privado y cambios en la edad de jubilació n. En nuestro experimento es el primero de estos dos má rgenes el que captura casi todos los cambios signiVicativos.28 Lo ilustramos con la evolució n de la riqueza acumulada per cápita, que representamos gráVicamente en el panel izquierdo de la Figura 3 y cuyas cifras simuladas se reproducen en el Cuadro 1 del Apéndice A. La diferencia en el stock de riqueza privada per cápita entre los entornos sin IRP/FS y el entorno que mantiene la reforma 2013 se muestra en el panel derecho de la misma Figura 3.29

Observamos que la serie temporal está tremendamente condicionada por el “shock” del covid-19, que produce un aumento intenso del ahorro en 2020. En los añ os siguientes los niveles vuelven a las cifras existentes antes de la pandemia, manifestándose entonces las pautas de largo plazo de la economı́a. Puede resumirse como una tendencia a un ahorro negativo hasta 2060, que es muy suave en la economı́a que incluye los mecanismos de ajuste automá tico de 2013 y apreciablemente más intensa en los entornos con actualizació n por IPC. La subida de los ingresos por pensiones pú blicas en estos entornos conduce, como cabı́a esperar, a una mayor desacumulació n de riqueza privada durante las fases de envejecimiento poblacional más acusado.

Figura 3: Series temporales de la riqueza privada acumulada (panel izquierdo) y diferencia porcentual en las economı́as con reforma 2021 , respecto de la economı́a que mantiene el IRP y el FS, E_estática (panel derecho).

¿ Podemos evaluar las menores tasas de ahorro inducidas por la reforma con el entorno sencillo E_estaticó ? La Figura 3 muestra una sobreestimació n apreciable del impacto negativo de eliminar el IRP/FS en el ahorro privado. En el entorno simpliVicado se produce un exceso de desahorro privado en los añ os previos a la reforma, que lleva a un nivel de riqueza per cápita casi un 3% menor en 2020. Conforme avanza la simulació n, esta diferencia tiende a reducirse hasta desaparecer en En ese añ o ambas simulaciones proyectan un nivel de riqueza privada un 10% menor que el observado en el entorno con una Seguridad Social menos generosa. De este modo vemos que, como ocurrı́a con las variables ilustrativas de los efectos directos de la reforma, el error de usar el entorno simpliVicado se reduce paulatinamente en el tiempo: pasa desde un valor superior al 2.7% al arranque de la simulació n a un valor casi nulo en 2070, con una discrepancia media a lo largo de la senda algo menor del 1%.

28 Esto se debe fundamentalmente a que el modelo trata de modo exó geno las horas trabajadas y só lo endogeneiza la jubilació n a largo plazo.

29 Las variables “per cápita” del modelo corresponden a variables “por mayor de 20 añ os” en la realidad.

3.3.3. Efectos macroeconómicos y de equilibrio

Los cambios en la cantidad de capital productivo y trabajo efectivo son, junto a la mejora de la productividad, los motores del crecimiento en las economı́as neoclásicas. A efectos de este trabajo, las principales diferencias en los comportamientos agregados se derivan de las distintas pautas de acumulació n de capital. Por ello, esta secció n evalú a con detalle esta variable antes de cuantiVicar el impacto de eliminar el IRP y el FS en el producto y el gasto de pensiones agregado. Por otra parte, y como es habitual en las economı́as neoclásicas estándar, salarios y tipos de interés se mueven en armonı́a con la evolució n del ratio capital/trabajo afectando a las decisiones individuales (tı́picamente en el sentido de amortiguar el impacto de los cambios iniciales en las variables exó genas).31 Suponen una segunda vı́a por la que la eliminació n de los mecanismos de ajuste automá tico de 2013 afectan (a través de cambios en salarios, ingresos laborales y bases reguladoras) a los gastos totales de pensiones.32 Procedemos, por tanto, a estudiar la proyecció n del stock de K, el PIB y el gasto en pensiones en los tres entornos econó micos explorados.

K

Figura 4: Stock de capital productivo de la economı́a en billones de euros constantes (panel izquierdo) y diferencia porcentual en el K entre los Entornos Eestática y Erec respecto a (panel derecho). Los entornos se describen en la Secció n 3.1.

30 Como se ha comentado, la convergencia entre las series de los entornos Erec es más lenta. Las variables de ciclo vital extienden el impacto de las variables de pensiones a lo largo de toda la vida de los individuos.

31 Por ejemplo, el déPicit en la acumulació n de K tiende a aumentar el tipo de interés frente a las economı́as con pensiones reducidas, paliando en cierta medida la pérdida de capital.

32 Estos efectos ya están incorporados en los cálculos y grá Picos de las variables “inducidas” de la Secció n previa.

Capital productivo, K

El panel izquierdo de la Figura 4 y el Cuadro 2 del Apéndice A muestran la pauta temporal del capital productivo acumulado en los tres entornos simulados. El patró n es comú n a todos los entornos, con un crecimiento sostenido en el stock una vez que se supera el estancamiento de los añ os inmediatamente posteriores al “shock Covid”. Hay, sin embargo, diferencias cuantitativas notables entre los entornos. Ası́, como cabı́a esperar de la dinámica del ahorro individual de la secció n previa, tanto E_estática como E_rec muestran menos acumulació n de capital que la economı́a con las pensiones pú blicas menos generosas (panel derecho de la Figura 4).

En 2060, el capital perdido asociado a la “reforma” roza, en ambas simulaciones, el 10% del stock de la simulació n base en el mismo añ o (unos 800 mm de euros constantes, que equivalen al 35% del PIB de ese añ o), pero esta diferencia se alcanza por sendas diferentes. só lo comienza a acumular “dé Vicit” de K a partir de 2020, mientras que, por construcció n del experimento, E_estática ya acumula un error apreciable en ese añ o (casi 120 mm de euros, equivalente a más del 10% del PIB anual). Durante los añ os siguientes estas diferencias se van reduciendo, tal y como muestra el panel derecho de la Figura 4. El error de estimació n es, de nuevo, importante en torno al añ o de implementació n de la “reforma”, pero va desapareciendo progresivamente conforme avanza la simulació n bajo entornos institucionales comunes. En media, el error de sobreestimació n de la caı́da del K agregado durante la senda equivale a casi un 1% del K anual (equivalente a un 4% del PIB anual).

Producto Agregado, Y

El PIB es la medida más utilizada para aproximar el bienestar colectivo, de modo que es natural continuar nuestra investigació n explorando dos cuestiones: primero, la cuantı́a de PIB que se pierde debido al déVicit en los factores productivos (esencialmente K acumulado) generado por la eliminació n del IRP y del FS y, en segundo lugar, la entidad de la sobrestimació n de esta medida si se usa el entorno como economı́a de referencia en esta evaluació n.

El panel izquierdo de la Figura 5 y las columnas centrales del Cuadro 2 en el apéndice A proporcionan una respuesta a la primera de las dos preguntas. En todos los entornos la economı́a se recupera rápidamente del “shock Covid” y retoma (pese al envejecimiento poblacional) una senda de crecimiento. El ritmo de crecimiento es, sin embargo, visiblemente menor en los dos entornos con las pensiones pú blicas más generosas.

En el entorno , la pérdida de inversió n productiva respecto del entorno produce un “agujero” en el PIB desde el comienzo de la simulació n. Este supera, en el añ o 2020, los 12 mil millones de Euros constantes (un 1.1% del PIB). Esta cifra crece de modo continuo hasta alcanzar los 125 mm para 2060, equivalente al 5.6% del PIB en esa fecha.

El entorno nos proporciona una medida más precisa de esta pérdida. Como muestra el panel derecho de la Figura 5, para 2060 el nivel de “dé Vicit productivo” es casi igual, 124 mm, pero el Vlujo de producto perdido es menor durante toda la senda de simulació n. En media, utilizar el entorno simpliVicado implica sobreestimar la perdida de PIB en unos 7 mil millones de euros anuales, equivalentes a algo más del 0.45% del PIB anual.

Figura 5: PIB anual en miles de millones de euros constantes (panel izquierdo) y diferencia porcentual entre los entornos respecto de (panel derecho). Los Entornos se describen en la Secció n 3.1.

"Gasto" total en pensiones % PIB

Diferencia en GPEN/Y entre entornos

Figura 6: Gasto agregado en pensiones contributivas en porcentaje del PIB (panel izquierdo) y diferencia en el ratio de gasto sobre PIB entre los entornos respecto de (panel derecho). Los Entornos Eirp, Eipc, y se describen en la secció n 3.1.

Gasto total en trasferencias de pensiones

Es obvio que, en ausencia de cambios en las fuentes de Vinanciació n, la evaluació n de la sostenibilidad Vinanciera de las pensiones pú blicas está directamente ligada a la cuantı́a de las trasferencias de pensiones. Su evolució n en los distintos entornos institucionales se reproduce en la variable GPENs del Cuadro 2 del Apéndice A, mientras que los grá Vicos en la Figura 6 lo presentan expresado como porcentaje del PIB anual. En todos los casos se computa el valor total de las trasferencias de pensiones contributivas, incluyendo todas las pensiones de la Seguridad Social (jubilació n, viudedad, incapacidad permanente, orfandad y favor familiar) y las pensiones de jubilació n y viudedad del Régimen de Clases Pasivas del Estado.

Las series temporales aparecen dominadas al inicio de la simulació n por el shock del covid-19, que lleva las cifras de gasto sobre PIB a niveles pró ximos al 14%. Es preciso avanzar unos añ os en la simulació n para que emerja la tendencia de largo plazo. El efecto de la eliminació n de las herramientas de control de gasto de 2013 tiene, sin embargo, consecuencias visibles desde el mismo momento de la introducció n de la contrarreforma en 2021. Como cabı́a esperar, se produce un aumento notable en el gasto en pensiones. Como discutimos en, por ejemplo, De la Fuente et al. (2020), la reforma de 2013 conseguı́a mantener el nivel de gasto agregado básicamente en lı́nea con la evolució n del PIB. Esto es visible en el comportamiento de GPENs/PIB en el entorno en la Figura 6. El gráVico también muestra el notable aumento del gasto derivado de la eliminació n del IRP/FS en cualquiera de los dos entornos alternativos considerados: en 2050 se alcanza un 16.6% del PIB (frente al 12.8% de la simulació n base) en ambos casos.33

Existen, sin embargo, diferencias cuantitativas apreciables entre los dos entornos. La economı́a Eirp acumula (por diseñ o del experimento) un exceso de gasto importante con anterioridad a 2020. En 2019 la discrepancia queda algo por debajo de 7 mil millones de Euros constantes, que equivalen a 0.55% del PIB anual. Dado que la contrareforma legal no habı́a tenido lugar aú n en esa fecha, no hay discusió n sobre la falta de realismo de ese exceso de gasto.34 Por su mejor adecuació n al “timing” de las reformas, la economı́a Erec es un entorno más adecuado para realizar esta evaluació n y, en el camino, mostrar la magnitud del error que se cometerı́a con la simulació n más sencilla. El panel izquierdo de la Figura 6 representa gráVicamente el coste de esta sencillez. La pauta de serie temporal del error cometido es similar a la observada en las variables que hemos estudiado hasta ahora: es elevado al principio y desaparece paulatinamente conforme avanza la simulació n, siendo prácticamente nulo una vez alcanzado el añ o 2050. En esa fecha el coste de la eliminació n del IRP y del FS de 2020 se calcula en casi 74 mil millones de euros de 2019, que equivalen a 3.8 puntos del PIB anual. Esta fecha representa, aproximadamente, el instante de máxima diferencia en el gasto entre el sistema de pensiones actual y el resultante de la reforma de 2013. Este máximo lo es en términos de gasto sobre PIB, pero no en términos de nivel de gasto. En euros, la diferencia continú a aumentando en añ os posteriores, ya que la caı́da del gasto sobre PIB se ve compensada por el aumento de este ú ltimo. En 2060, por ejemplo, la diferencia alcanza los 87 mil millones. El exceso de gasto medio entre 2020 y 2060 se evalú a, en el entorno , en 52 mil millones de euros anuales, que equivalen a 2.9 puntos del PIB anual. En caso de haber conViado en el entorno Eestática para realizar esta medida se habrı́a incurrido en una sobrestimació n del exceso de gasto en el intervalo 2020/2060 de casi 2 mil millones de euros anuales en media, equivalentes a algo menos que 0.15 puntos del PIB anual.

33 El aumento de gasto rePlejado en la Figura 6 es muy similar al calculado en el ú ltimo informe del AWG para Españ a. En Ministerio-Economı́a (2021) se evalú a por separado el efecto del IRP y del FS, pero la suma de ambos efectos se sitú a en un valor coincidente con nuestro resultado.

34 Si bien es cierto que la revaloració n con el IRP habı́a quedado interrumpida de modo efectivo en 2018.

3.3.4. Cambios en el bienestar de los agentes

Los modelos que construyen sus cálculos Vinancieros por agregació n a partir de hogares tienen la importante ventaja de que permiten evaluar el impacto sobre el bienestar de los cambios de polı́tica. Este es, ciertamente, el caso con nuestro modelo de equilibrio, como ha quedado demostrado en, por ejemplo, Sánchez-Martı́n (2017b). En ese artı́culo puede encontrarse una discusió n detallada de la forma en que se mide el cambio en el bienestar por medio de una variació n compensatoria (VC) del consumo de ciclo vital.35 Como en las secciones precedentes, en esta secció n tratamos de evaluar el error de medir el impacto de bienestar de la eliminació n del IRP y del FS de 2020 utilizando el entorno simpliVicado . Para ello utilizamos la misma metodologı́a “Dif & Dif”: comparamos la variació n compensatoria del entorno simpliVicado con la obtenida en el entorno más realista E_rec . Al contrario que en el cálculo Vinanciero, las diVicultades de agregació n entre agentes heterogéneos nos llevan a limitar nuestro comentario a las pautas cualitativas. Afortunadamente, éstas son muy uniformes y permiten extraer (como muestran los grá Vicos de esta secció n) conclusiones bien deVinidas. Antes de calcular el error cometido al usar el entorno está tico comentamos brevemente el impacto de bienestar de la eliminació n del IRP y del FS.

Figura 7: Variació n compensatoria de consumo de ciclo vital por añ o de nacimiento en los entornos E_estática y E_rec (frente al entorno base . Panel izquierdo: Hogares con jubilació n a los 65 añ os y educació n baja; Panel derecho: Hogares con jubilació n a los 65 añ os y educació n superior.

El impacto de bienestar de la contrarreforma

La eliminació n de los mecanismos de control de gasto de 2013 supone una trasferencia de recursos entre generaciones que beneVicia especialmente a las cohortes de mayor edad, que ven incrementadas sensiblemente sus rentas durante la jubilació n a costa de los jóvenes sin haber tenido que aumentar sus contribuciones al sistema. La Figura 7 (para jubilados a los 65) y la Figura 11 en el Apéndice A (para jubilados a los 63) muestran que esta realidad se maniViesta en los dos entornos de simulació n considerados: las mejoras de pensiones generan ganancias de bienestar entre las cohortes más mayores, mientras que las cohortes más jó venes tienden a estar progresivamente peor. Las cifras concretas para una serie de cohortes seleccionadas pueden consultarse en los Cuadros 3 (jubilació n a los 63 añ os) y 4 (jubilació n a los 65 añ os) del Apéndice

35 La VC toma signo positivo cuando el cambio de entorno supone una mejora en el nivel de consumo de ciclo vital. Su valor numérico representa el desplazamiento paralelo del perPil de consumo de ciclo vital del individuo sin el cambio de polı́tica que serı́a necesario para dejarle indiferente con respecto a la situació n resultante de tal cambio. Véase el Ai péndice B-5 de Sánchez-Martı́n (2017b)

Observamos unas pautas muy regulares en todos los casos: las pérdidas de renta derivadas de los mayores impuestos y los menores salarios (producidos por la descapitalizació n relativa de la economı́a) terminan, eventualmente, pesando más que las mejoras de pensiones que se disfrutan durante la fase de jubilació n en el caso de las cohortes más jó venes. Cuantitativamente, las pérdidas de bienestar llegan a ser signiVicativas, superando el 3% para las cohortes nacidas con posterioridad al añ o 2000 (con cifras algo menores para los hogares de menor nivel educativo). Estas pérdidas tienden a estabilizarse en las cohortes nacidas en torno a 2030, en valores que oscilan entre el 3,5% para los hogares de menor nivel educativo y el 6% para los más educados. Por contra, las cohortes nacidas entorno a 1960 mejoran su consumo de ciclo vital en hasta un 2,5% para los hogares menos educados (y en un 1,4% para los más educados).

Figura 8: Error en la estimació n del cambio de bienestar inducido por la contrareforma de 2020 utilizando el entorno simpliVicado E_estática . Hogares con educació n alta/baja y jubilació n a los 65 añ os.

Error de medida en la Economía

El entorno de simulació n más sencillo tiende a sobreestimar las ganancias de bienestar de las cohortes que mejoran y a infraestimar las pérdidas de las cohortes que empeoran, con respecto a lo obtenido en el entorno más elaborado. Las Figuras 8 y 12 del Apéndice muestran como la diferencia entre ambas valoraciones tiende a ser negativa y de una cuantı́a apreciable:

³⁶ 63 añ os es la edad de primer cobro para jubilació n no-voluntaria tras la reforma de 2011.

Para jubilados a los 65 añ os, en torno a un 0.7% del consumo de ciclo vital para las cohortes nacidas entre 1960 y 2000 y educació n baja. Para los hogares con mayor educació n se observa un error de medida algo menor (entorno al 0.5%).

Para jubilados a los 63 añ os, superan el 1% del consumo de ciclo vital para las cohortes nacidas entre 1960 y 2000 con nivel educativo bajo. De nuevo, el error es algo menor al considerar los hogares de mayor nivel educativo.

El error de medida disminuye sistemáticamente para el resto de las cohortes. No observamos diferencias cualitativas en el error de medida al considerar otros niveles educativos.

4. Nueva arquitectura de simulación y actualización de procesos exógenos

Para completar la tarea de actualizació n de la versió n v3 del modelo se precisa una revisió n sistemá tica de los parámetros, condiciones iniciales y procesos exó genos utilizados en la versió n de 2017, ası́ como algunas mejoras adicionales en la programació n. Este proceso tiene lugar en dos contextos de calibració n diferentes:

1. La calibració n fundamental del nuevo modelo utiliza la proyecció n del AWG 2021 como referencia. Esto supone incorporar al modelo la demografı́a y las hipó tesis macroeconó micas y de mercado de trabajo de las proyecciones del Ministerio de Economı́a y de Eurostat. El resto de los parámetros y condiciones iniciales se alinean con lo observado hasta 2020, fecha de inicio de la proyecció n del AWG. La capacidad del nuevo modelo para generar endó genamente resultados de pensiones similares a los del AWG-2021 (especı́Vicamente en el entorno con IRP y FS, que es el caso base utilizado en esa simulació n) nos sirve de comprobació n del correcto funcionamiento de la nueva herramienta de cálculo de pensiones. Este es el entorno de calibració n utilizado en la Secció n 3 para ilustrar (con la eliminació n del IRP y del FS) el nuevo método tratamiento de los shocks recursivos.

2. El objetivo ú ltimo del proyecto, tal y como se discute en el primer documento de la Serie, Sánchez-Martı́n (2023a), es un análisis completo de los cambios introducidos en la contrarreforma de pensiones de 2021 y 2023. Lamentablemente, un entorno alineado al AWG no es ó ptimo para este objetivo. Predecir en 2020 la senda de salida de la economı́a españ ola de la crisis del Covid era muy difı́cil, y se han producido diferencias notables entre la conjetura del AWG y el comportamiento observado. Estas divergencias se han acentuado con la llegada de nuevos shocks como la guerra en Ucrania (que trajo el colapso de la polı́tica energética europea), la explosió n de la inVlació n tras la disrupció n de las cadenas de valor internacionales y el cambio radical en la polı́tica monetaria del ECB. Una simulació n actualizada de gasto en pensiones debe, en consecuencia, reVlejar la evolució n observada hasta 2023 en variables como el PIB, la inVlació n, el desempleo o el cambio en la orientació n Viscal de la economı́a españ ola. También debe construir una nueva senda de convergencia hacia el largo plazo, aunque continuemos suponiendo que éste coincide, en lo fundamental, con lo contemplado en el AWG-2021.

Este apartado revisa los cambios de calibració n del modelo. Comienza en la Secció n 4.1 con un repaso de la arquitectura de simulació n que acomoda el nuevo tratamiento de los shocks recursivos. A continuació n, se revisan los cambios introducidos en el desarrollo de los dos entornos de calibració n antes indicados en las secciones 4.2 y 4.3.

4.1. Cambios introducidos en la arquitectura de programación

Un primer objetivo básico del proyecto es reorganizar la rutina de simulació n de modo que el equilibrio calculado pueda reVlejar la llegada de un shock inesperado a la economı́a. La notació n necesaria para reVlejar este entorno más complejo (ası́ como las diversas alternativas posibles para su simulació n) se presentaron en la Secció n 2. En términos de programació n, el nuevo desarrollo implica:

1. Una nueva rutina inicial de simulació n, capaz de exportar los resultados realizados en un añ o determinado. La informació n a exportar incluye (i) los procesos macroeconó micos endó genos (impuestos y precios) que tendrán efecto en la senda de continuació n post shock y (2) las realizaciones especı́Vicas para los agentes del modelo (agentes representativos de las distintas cohortes, educació n y preferencia por el ocio, en sus dos sexos). En la versió n Vinalmente implementada, este equilibrio inicial EqIni incluye las instituciones de pensiones de 2014 a 2019 y toma 2020 como añ o del “shock” e instante de referencia para el almacenaje de la informació n a trasferir.

2. Un nuevo programa de simulació n para el equilibro de continuación que sigue al shock econó mico. Carga las condiciones iniciales generadas por la simulació n anterior y los nuevos parámetros y procesos asociados al shock econó mico estudiado. En la versió n implementada, el equilibrio recursivo EqCon se inicia en t₁ = 2020 tras la realizació n del shock imprevisto en esta fecha. La nueva solució n completa EqRec está formada por la combinació n de EqIni hasta 2019 y EqCon en adelante.

El proyecto incluye un segundo cambio estructural en la arquitectura del modelo: la inclusió n de diversos mó dulos de heterogeneidad de ingresos. El segundo documento de esta serie, Sánchez-Martı́n (2023b) se dedica ı́ntegramente a documentar este desarrollo. Su necesidad se deriva de la presencia de cambios legislativos vinculados con esta heterogeneidad. En términos de programació n, los nuevos mó dulos han tomado la forma de subrutinas añ adidas a los programas de cálculo del modelo (tanto en su versió n está tica como en la nueva forma recursiva).

En conjunto, los dos cambios estructurales introducidos han supuesto un considerable esfuerzo de programació n y desarrollo del có digo informá tico previo.37 Se ha mantenido el fortran90 como lenguaje de programació n/computació n y el uso de m-Tiles de matlab como herramienta de visualizació n, análisis y exportació n de resultados (que se almacenan en formato excel para su posterior diseminació n).

37 También se ha desarrollado el có digo necesario para comprobar el correcto funcionamiento de la nueva rutina. El “test” comprueba que la economı́a recursiva genera los mismos resultados que la economı́a está tica cuando no se producen cambios inesperados en el entorno.

4.2. Calibración base: actualización de los procesos exógenos al AWG-2021

El modelo resuelto en 2017 estaba calibrado a la situació n observada en el rango de añ os [2001, 2014]. En los añ os siguientes, las series exó genas del modelo se tomaban de dos fuentes: de proyecciones presupuestarias para el muy corto plazo y de las proyecciones del AWG-2015 para el resto del intervalo hasta 2070. Como no puede ser de otro modo, se han producido discrepancias entre los valores observados y los valores propuestos y se hace preciso una actualizació n de los mismos (que no só lo afecta a los procesos materializados hasta el presente, sino que también requiere una revisió n de las proyecciones para el tramo futuro de la simulació n).

Como en trabajos previos, elegimos como ancla de calibració n la ú ltima versió n disponible del AWG, recogidas en la Vicha-paı́s de Españ a (Ministerio-Economı́a, 2021). Estas series temporales actualizan de modo satisfactorio el intervalo entre 2014 y 2020, incluyendo una proyecció n de las consecuencias del shock-covid a partir de 2020. Esta calibració n base es la pieza fundamental de la validación del modelo antes de su uso: la comprobació n de que, una vez alineados los procesos exó genos (demografı́a, productividad, topes discrecionales de pensiones, etc.), el modelo reproduce endó genamente la trayectoria de gasto en pensiones sobre PIB de una economı́a ancla de referencia.

A continuació n, enumeramos los procesos que han sido objeto de una revisió n sustancial en esta calibració n actualizada. Revisamos tanto el intervalo pre-covid como la modelizació n del impacto econó mico de la pandemia de acuerdo con las hipó tesis del AWG.

1. Series temporales de variables de la Seguridad Social.

Se ha actualizado el nú mero de pensiones de Seguridad Social (jubilació n, viudedad, incapacidad permanente y otras) y del Régimen de Clases Pasivas (jubilació n y viudedad) conforme a las cifras observadas hasta Vinales de 2021. Los valores medios de estas pensiones no pueden imponerse externamente (son generadas por el modelo, salvo en el caso de las pensiones del RCP) aunque se comprueba que estos valores endó genos reproducen razonablemente bien lo observado en los datos (especialmente su crecimiento más rápido entre 2018 y 2020). Ló gicamente, este proceso incluye una revisió n de las condiciones iniciales de pensió n de las cohortes jubiladas con anterioridad a 2021 y de las bases reguladoras acumuladas por las cohortes de trabajadores que se aproximan a la edad de jubilació n en esa fecha. También se han revisado el historial de añ os cotizados y se ha recalibrado el mecanismo de proyecció n futuro del mismo (en coherencia con la actualizació n de las tendencias en el mercado de trabajo, discutidas más abajo). Se ha hecho un esfuerzo especial por calibrar la dinámica de los topes de pensiones y bases contributivas, de forma que el cociente de los máximos y mı́nimos legales al salario medio permaneciese pró ximo a las cifras obtenidas de la Seguridad Social. Estas series son claves para una reproducció n satisfactoria de la incidencia de las pensiones mı́nimas y máximas y del peso del gasto en pensiones mı́nimas en el PIB (que incide directamente en la Vinanciació n “externa” de la Seguridad Social). También se han reproducido las notables subidas experimentadas por las bases mı́nimas de cotizació n desde 2018.

La edad de jubilació n está sido objeto de mucha atenció n en el debate sobre la reforma de pensiones. En consecuencia, hemos dedicado una atenció n más cuidadosa a su calibració n inicial y, especialmente, a que su trayectoria a largo plazo no se separe signiVicativamente de la propuesta en el AWG. En general, en las versiones previas del modelo hemos permitido retrasos bastante acusados en la edad de jubilació n (con una amplia heterogeneidad por cohorte y educació n).38 En la nueva calibració n reproducimos las cifras observadas al inicio de la simulació n y nos aproximamos más estrechamente a los valores medios de la proyecció n del AWG a largo plazo. La reproducció n de una Edad Legal de Jubilación “dual” de 65/67 añ os en funció n del historial laboral (revisada en la secció n 4.4 de Sánchez-Martı́n (2023a)) contribuye notablemente a este resultado.

Finalmente, los nuevos mó dulos de heterogeneidad de ingresos permiten mejorar drásticamente la reproducció n de la distribució n de corte transversal de las bases contributivas y de la cuantı́a de las pensiones (de acuerdo con la informació n pú blica de la muestra completa de la Seguridad Social y a los microdatos de la MCVL).

2. Variables demográWicas.

Comparando con nuestras proyecciones de 2017 para los añ os anteriores a 2020, se ha observado un empeoramiento de la fertilidad y un aumento -pre covid- en los Vlujos netos de migraciones, que han evitado la caı́da esperada en el tamañ o de la població n total y, especialmente, en la població n en edad de trabajar. Todos estos cambios se han incorporado utilizando la informació n demográVica del INE. Respecto de las proyecciones futuras, hemos cambiado la estrategia de calibració n. En versiones anteriores hemos utilizado un modelo demográVico propio a la hora de generar la senda futura de la distribució n de la població n por edades, manteniendo los supuestos del AWG sobre los parámetros clave de tal modelo. En este caso, hemos optado por una estrategia diferente: como parte del esfuerzo por alinearnos con la proyecció n del AWG2021 hemos reproducido exactamente su distribució n de la població n por edades (basada en las ú ltimas proyecciones demográ Vicas de EUROSTAT, Europop2019). Las nuevas proyecciones de població n del AWG suponen un cambio sustancial en el escenario demográVico base de la simulació n con respecto a nuestros trabajos anteriores. Hasta la llegada del covid nuestros escenarios dominantes de inmigració n han tendido a ser bastante expansivos (reVlejando, en parte, las hipó tesis optimistas utilizadas en las primeras simulaciones de pensiones de la Airef, Autoridad Independiente de Responsabilidad Fiscal (2018)). Tras el covid, la visió n predominante tiende a ser más moderada de la que nosotros reVlejábamos en nuestra antigua hipó tesis de “alta inmigració n”.39 Este cambio tiene un reVlejo apreciable en las proyecciones de gasto de pensiones.

Procesos macroeconómicos y variables de la restricción presupuestaria pública. Varios de los procesos macroeconó micos se han comportado de modo apreciablemente distinto a lo esperado en la simulació n de 2017, incluso antes de la llegada de la contracció n econó mica inducida por la pandemia del covid:

38 En algunos de los entornos simulados en Sánchez-Martı́n (2017b) se alcanzan edades medias de jubilació n próximas a los 68 añ os. Estos valores extremos se observaban transitoriamente durante las fases más agudas de la salida de los “Baby-Boomers” del mercado laboral.

39 Con respecto a su antecesor inmediato, AWG2021 revisa a la baja su hipó tesis base de fertilidad y mejora algo su hipó tesis base de inmigració n (mucho más moderada que nuestro escenario de “alta inmigració n” en las simulaciones de 2017). En consecuencia, sus tasas de dependencia demográPicas alcanzan picos menos elevados que en entregas previas del AWG, pero permanecen considerablemente más altas después de 2050.

En el mercado de trabajo se ha observado (hasta 2020) una reducció n del desempleo más rápida de lo inicialmente proyectado, con caı́das de la tasa de paro especialmente marcadas entre varones. Las tasas de participació n, por contra, se han comportado peor debido especialmente a que la mejora esperada entre mujeres no se ha producido. En conjunto, la tasa de empleo global ha sido algo mejor que la prevista, aunque con desviaciones de signo distinto para hombres y mujeres.40

El crecimiento de la productividad del trabajo también fue algo mejor de lo proyectado entre 2017 y 2019, de forma que (en combinació n con lo observado en el mercado de trabajo), el PIB se han portado mejor de lo esperado hasta la llegada del covid en 2020.41 La inVlació n observada, por contra, ha sido más volá til de lo modelizado, mostrando valores algo por debajo de los previstos en los tramos inicial y Vinal de la simulació n original y superiores en el tramo intermedio (entre 2017 y 2018).

- Recalibració n de las variables en la restricció n presupuestaria pú blica.

Hemos reVlejado las tendencias más recientes observadas en el consumo pú blico, ingresos Viscales y evolució n de la deuda. Para ésta ú ltima, se ha observado una caı́da suave pero continuada de su peso en el PIB entre 2014 y 2019, mientras que el modelo só lo reVlejaba caı́das desde 2018. También hemos reVlejado la fase de tipos de interés ultra-bajos para la deuda pú blica de este intervalo, con la consiguiente moderació n en los pagos de intereses.

La mayorı́a de estos cambios previos a 2020 empequeñ ecen en la perspectiva del “terremoto” inducido por covid y sus efectos posteriores, como vemos a continuació n.

Reproducción del shock covid en el modelo de equilibrio.

La pandemia de covid19 golpeó con fuerza a la economı́a mundial en 2020 y sus consecuencias aú n se sufren en muchos paı́ses. Españ a ha formado parte integral de la respuesta comunitaria ante este enorme “shock” exó geno, mostrando un patró n de caı́da y recuperació n bastante similar al de otros paı́ses europeos. Esta compleja trayectoria es la inevitable condició n de partida para las simulaciones a medio/largo plazo, y un reto considerable para un modelo de equilibrio general que no está especialmente diseñ ado para reVlejar la variabilidad cı́clica de la economı́a.42 Teniendo estas limitaciones en mente, hemos modelizado la caı́da y posterior recuperació n de la actividad econó mica en dos pasos: (1) reproduciendo la trayectoria del desempleo/participació n laboral y (2) utilizando la serie exó gena de productividad para trasladar al modelo el resto de la caı́da observada en el PIB. Esta estrategia genera un impacto del shock covid en las rentas laborales y del capital superior al que se produjo en la realidad. 43 Hemos ajustado cuidadosamente los componentes de la restricció n presupuestaria pú blica, reVlejando los cambios observados tanto por el lado de los ingresos (modiVicando los tipos de cotizació n del modelo) como del gasto (consumo pú blico y trasferencias), pago de intereses y recurso a la deuda pú blica.

40 El AWG ha reaccionado progresivamente a los cambios observados, ajustando sus previsiones a largo plazo. Ası́, se ha ajustado a la baja la tasa de actividad (del 85.2% al 82%), mientras que la proyecció n de la tasa de desempleo es más compleja. Se ha ajustado el nivel a corto plazo a los menores valores observados, pero se supone que el shock covid va a romper esta tendencia decreciente durante un intervalo largo (hasta entorno a 2035). En adelante, se recupera la tendencia de caı́da, que lleva a un nivel Pinal a largo plazo ligeramente menor al previsto en las simulaciones antiguas (6.8 vs 7.3).

41 También se ha rePlejado en el modelo que la remuneració n del trabajo se ha desviado apreciablemente al alza en la fase Pinal de la senda, en parte por cambios en la polı́tica econó mica.

42 La simultaneidad de la contrarreforma de pensiones y el shock covid ha hecho plantearnos la conveniencia de modelizarlos como un shock conjunto. Finalmente hemos descartado esta posibilidad, asumiendo el error informacional que esto supone en aras de una mayor trasparencia en la evaluació n de los efectos del cambio de pensiones.

4.3. Calibración actualizada a 2023: incorporación de los cambios macroeconómicos entre 2020 y 2023

La calibració n al AWG-2021 ha quedado desactualizada entre 2020 y 2023 en algunas variables macroeconó micas y de mercado de trabajo. Estas diferencias son potencialmente relevantes para el estudio de las reformas de pensiones de 2021 y 2023, por lo que es preferible introducir una nueva calibració n actualizada que permita al modelo aproximar los valores observados al comienzo de la simulació n. Este nuevo entorno de calibració n actualizado a 2023 será el empleado en nuestra próxima evaluació n de la contrarreforma de pensiones. Es un reVinamiento que conserva la mayor parte de la calibració n base anterior, pero que ajusta las variables que han tenido un comportamiento más divergente en estos ú ltimos tres añ os. Los cambios, ilustrados en la Figura 9, se resumen a continuació n:

Deflactor del PIB Crecimiento del PIB (EURs 2019)

43 Modelizar los programas de sostenimiento temporal de rentas implementos en ese momento es técnicamente demasiado difı́cil para un modelo que ya exhibe un nivel de complejidad muy elevado. Sı́ se ha reproducido el impacto de los programas de trasferencias pú blicas y la ayuda de la UE en la restricció n presupuestaria pú blica agregada.

Figura 9: Sendas macroeconó micas en la proyecció n del AWG2021 y en la propuesta alternativa que combina los datos observados hasta 2022, la proyecció n de AIReF (2023) hasta 2026 y una senda de convergencia a los supuestos del AWG en el medio/largo plazo

Desempleo

De entre todas las variables del cuadro macroeconó mico, el desempleo es la que ha mostrado un comportamiento más discordante con las proyecciones propuestas en 2020. Los puntos en rojo del panel inferior derecho de la Figura 9 muestran los valores esperados al comienzo de cada década hasta 2050. Apuntan a una reducció n de los niveles de desempleo mucho más lenta de la que se ha producido en la realidad: la tasa de paro calculada a partir de la EPA trimestral (para trabajadores entre 20 y 64 añ os) tomó un valor en 2022 (12.9%) inferior al esperado por AWG para 2030 (13.8%). El comportamiento favorable del mercado de trabajo ha sido un rasgo generalizado en la recuperació n post covid en los paı́ses de la OCDE del que, afortunadamente, también ha participado nuestro paı́s. En la nueva proyecció n combinamos el escenario macroeconó mico propuesto por Airef hasta 2026 (caı́da del desempleo al 11%) con una senda suave de convergencia al valor de largo plazo del AWG en 2050 (6.8%).

PIB.

Aunque reproducir el nivel de producto agregado es importante en sı́ mismo (por su vı́nculo directo con las rentas de la economı́a), cobra una relevancia especial en trabajos de pensiones: el ratio de las trasferencias al PIB es la unidad de medida más utilizada para juzgar el tamañ o del Sistema. El intervalo temporal que arranca en 2020 se ha demostrado especialmente difı́cil para predecir el comportamiento del producto agregado. La mejor ilustració n de la discrepancia entre lo esperado y lo realizado se encuentra en el panel superior izquierdo de la Figura 9. La lı́nea azul muestra la tasa de crecimiento anual del PIB real del modelo que incorpora la proyecció n del AWG-2021 a partir de 2020. La lı́nea roja, por su parte, muestra los valores de la Contabilidad Nacional del INE (hasta 2022) y los valores propuestos por Airef hasta 2026 en su ú ltima actualizació n del Programa de Estabilidad (mayo 2023). El dañ o inVligido por el covid ha sido más importante del esperado: el PIB cayó algo más de lo previsto en 2020 y, sobre todo, la recuperació n de 2021 se quedó corta frente al “rebote” esperado de la economı́a en ese añ o. Es cierto que el crecimiento observado en 2022 fue mayor, pero no lo suViciente como para compensar la pérdida de PIB de los añ os previos. En los añ os siguientes, el escenario básico de Airef muestra tasas de crecimiento similares a las proyectadas por AWG, de modo que el PIB perdido no se recuperarı́a en añ os futuros. La consecuencia, mostrada en el panel superior derecho de la Figura 9, es una divergencia permanente entre los niveles reales de PIB de la simulació n original y aquellos coherentes con las observaciones más recientes.

InVlació n

El “shock” más visible en los añ os de recuperació n post-covid y, posiblemente, el más dañ ino para las economı́as familiares de los paı́ses europeos, ha sido el protagonizado por los diversos indicadores de precios a partir de 2022. El panel inferior izquierdo de la Figura 9 muestra el comportamiento de la inVlació n medida por el deVlactor del PIB frente a la evolució n proyectada en el cuadro macro del AWG. La explosió n de inVlació n de 2022 ha sido, sin duda, un fenó meno completamente inesperado que ha tomado por sorpresa a la práctica totalidad de los responsables de la gestió n econó mica (tanto a nivel nacional como internacional). Utilizando de nuevo el escenario propuesto por Airef para los añ os futuros, modelizamos un retorno bastante rápido a la senda de crecimiento moderado de los precios conforme al objetivo del 2% del BCE. Como en el caso del PIB, no parece posible que la pérdida de poder de compra real de la economı́a españ ola (producida en buena medida frente a los paı́ses productores de energı́a) vaya a ser recuperada durante los añ os futuros. El nuevo escenario de calibració n incluye esta nueva senda dinámica de precios.44

44 En un modelo con un marcado sabor “neoclásico”, el impacto real de estos cambios en la dinámica de inPlació n es reducido. Los mayores efectos se obtienen por la reproducció n detallada del entorno institucional (por ejemplo, a través del IRP o de la Pluctuació n en los valores reales de los topes de pensiones o bases contributivas)

Cuadro 1: Resultados de simulació n de equilibrio general en los tres entornos de simulació n considerados. Efectos directos e inducidos en el ahorro. Pensiones y riqueza en euros constantes de 2019 y tipo impositivo en porcentaje.

APENDICE

Como apéndice al documento principal se incorpora una secció n adicional que recoge una baterı́a de resultados de simulació n correspondientes a la eliminació n del IRP/FS en los entornos estático/recursivo.

A. Ejemplo de shock inesperado: eliminación del IRP/FS

Esta secció n completa la informació n de la Secció n 3 del texto principal relativa a la eliminació n del IRP/FS en los entornos . Incluye:

Serie temporal del comportamiento del IRP durante la simulació n base en la Figura 10.

Indicadores cuantitativos del impacto econó mico de la eliminació n del IRP/FS: Cuadro 1 del impacto directo en la pensió n media y el tipo impositivo de equilibrio y del impacto inducido en el ahorro; y Cuadro 2 de efectos macroeconó micos e impacto en el gasto en pensiones.

Impacto de bienestar de la reforma medido por variaciones compensatorias del consumo de ciclo vital (cambio porcentual):

1. Cuadros 3 y 4: valores de las VC por cohorte de nacimiento, nivel educativo y dos niveles de preferencia por el ocio (jubilació n a los 63/65 añ os).

2. Figura 11: representació n grá Vica de las VC por añ o de nacimiento en los entornos está tico /recursivo para un agente de educació n media que se jubila a los 63 añ os.

3. Figura 12: error de estimació n (en porcentaje del consumo de ciclo vital) del impacto de la eliminació n del IRP/FS con el entorno estático vs recursivo, por añ o de nacimiento y dos niveles educativos.

Cuadro 2: Resultados de simulació n de equilibrio general en los tres entornos de simulació n considerados. Efectos macroeconó micos y sobre el Sistema de Pensiones. Variables en miles de millones de euros constantes.

Figura 10: Comportamiento del IRP bajo la legislació n de 2013: determinantes de nivel (izquierda) y tasa de actualizació n resultante (derecha)

Figura 11: Variació n compensatoria de consumo de ciclo vital por añ o de nacimiento en los entornos frente a . Hogares de educació n media con jubilació n a los 63 añ os.

Figura 12: Error en la estimació n del cambio de bienestar inducido por la contrareforma de 2020 utilizando el entorno simpli[icado de la economı́a . Hogares de educació n media con jubilació n a los 63 añ os.

Cuadro 3: Variació n compensatoria de renta asociada a la eliminació n del IRP/FS por añ o de nacimiento y nivel educativo Educ (bajo=1, alto=4). Jubilados a los 63 añ os.

Cuadro 4: Variació n compensatoria de renta asociada a la eliminació n del IRP/FS por añ o de nacimiento y nivel educativo Educ (bajo=1, alto=4). Jubilados a los 65 añ os.

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