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Juncal Cuñado Universidad de Navarra

RESUMEN

Este trabajo estudia el proceso de convergencia real de la economía española a la alemana y a la media de los países de la UE. En primer lugar, se desarrolla un modelo de crecimiento teórico que muestra cómo los procesos de convergencia pueden darse de forma cíclica. En segundo lugar, se contrasta la hipótesis de convergencia para las mencionadas economías. Los resultados sugieren que las diferencias entre estos países pueden aumentar en la próxima fase recesiva del ciclo, ya que el proceso de convergencia es cíclico. Indican, además, que este proceso ha sufrido un efecto positivo a partir de 1986.

Palabras clave: convergencia real, acercamiento cíclico, catch-up, crecimiento.

水 Dirección: Juncal Cuñado Eizaguirre, Departamento de Métodos Cuantitativos, Facultad de CC. Económicas y Empresariales, Universidad de Navarra, 31080 Pamplona; jcunado@unav.es

1. Introducción

El alto grado de internacionalización de las distintas economías pone de manifiesto que la situación económica de un determinado país está cada vez más relacionada con la del resto del mundo, lo que justifica la gran atención que se está dando al estudio de los procesos de convergencia. Dentro de estos procesos, el contraste de la convergencia real ha adquirido una importancia aún mayor con la aparición a mediados de los años ochenta de los nuevos modelos de crecimiento (Romer (1986), Lucas (1988)), uno de cuyos elementos diferenciadores es precisamente la conclusión sobre la hipótesis de convergencia. Además, y para el caso de la economía española, el análisis del proceso de convergencia adquiere mayor relevancia si tenemos en cuenta el proyecto de Unión Europea (UE) en el que se integra nuestra economía (De la Fuente (1998a)).

Existe un consenso más o menos generalizado de que la integración va a potenciar el bienestar global de los países miembros, debido a factores como la ampliación de los mercados (Rivera-Batiz y Romer (1991)), la intensificación de la competencia aumentando los incentivos de la inversión en Investigación y Desarrollo (Grossman y Helpman (1991)), el aprovechamiento de las economías de escala y la supresión de duplicidades innecesarias de esfuerzos en la producción de bienes de carácter no rival (Romer (1990)), la difusión tecnológica (Coe y Helpman (1995)), la participación en mercados internacionales de financiación, etc. Sin embargo, los resultados teóricos de los distintos modelos de crecimiento no son concluyentes a la hora de determinar los efectos de la integración en el proceso de convergencia. Recordemos que, bajo los supuestos neoclásicos - productividad marginal decreciente del capital y consideración de la tecnología como un bien público puro (Solow (1956), Cass (1965)), los resultados esperados tras la integración son los siguientes: la movilidad de capitales acentúa el proceso de convergencia ya que aumenta los flujos de este factor de los países más ricos (que presentan una productividad marginal del capital menor) a los más pobres (con una mayor productividad marginal de este factor). Sin embargo, los nuevos modelos de crecimiento que surgen a partir de mediados de los ochenta contemplan la existencia de otros posibles mecanismos, que pueden impulsar o retardar el proceso de convergencia tras la integración. En primer lugar, un proceso de difusión tecnológica (Coe y Helpman (1993, 1995)), que permite que los países tecnológicamente más retrasados puedan beneficiarse de las innovaciones generadas en países más avanzados, y por tanto crecer a unas tasas más elevadas que éstos, en la medida en que la imitación es más barata que la innovación. Sin embargo, estos modelos contemplan también la posibilidad de que los dos mecanismos anteriores no se den, permitiendo por ejemplo que la productividad marginal de los factores productivos no sea decreciente (Romer (1990), Aghion y Howitt (1992), Young (1991))¹.

Desde un punto de vista empírico, son muchos los trabajos en los que se pretende contrastar la existencia de convergencia y los métodos utilizados, con lo que la definición que en cada uno de ellos se da a la palabra “convergencia” es también muy variada. La mayoría de estos contrastes se pueden dividir en dos grupos dependiendo de si utilizan datos transversales o series temporales. Estos dos tipos de contrastes difieren en relación al supuesto de si los datos de los que se dispone muestran el comportamiento de economías que se encuentran o no en estado estacionario (Bernard y Durlauf (1996)), por lo que los contrastes realizados usando datos temporales podrían presentar problemas si se aplicaran a economías que se encuentran lejos de su estado estacionario². Por otra parte, y en cuanto a la metodología basada en los análisis de corte transversal, son muchos los inconvenientes y limitaciones que presenta, y que ya han sido recogido en numerosos trabajos (Quah (1993a, 1993b), entre otros). Además, ninguno de estos dos tipos de contrastes recoge el hecho de que el acercamiento pueda darse de forma cíclica, aunque este comportamiento cíclico ha sido observado en algunos procesos de convergencia (Abramovitz (1986), Dowrick y Nguyen (1989), Berry (1988), Dunford (1993), Andrés, Boscá y Doménech (1994),). Como se justificará en la Sección 2, el concepto de convergencia que nos interesa en este trabajo es si podemos esperar que las diferencias entre los niveles de producto per capita de nuestra economía con la UE desaparezcan o al menos sigan disminuyendo en el futuro, y la metodología que se va a aplicar pretende corregir estas limitaciones que hemos dicho que presentan los contrastes de convergencia propuestos en la literatura.

* Una versión preliminar de este trabajo se presentó en el Congreso Anual de la European Economic Association en Santiago de Compostela en Septiembre de 1999. Agradezco los comentarios y sugerencias recibidas por parte de los asistentes al mismo.

Para un análisis más detallado sobre la literatura del crecimiento, véanse por ejemplo Barro y Sala-i-Martin (1995) o Aghion y Howitt (1998).

2 En este punto se puede mencionar también el trabajo de De la Fuente (1998b), quien advierte del riesgo de que las fluctuaciones en el corto plazo nos impidan captar las verdaderas relaciones en el largo plazo. Aunque él hace especial referencia a los contrastes basados en datos de panel, este peligro puede darse también en los contrastes basados en series temporales.

Teniendo en cuenta todo lo anteriormente comentado, el objetivo de este trabajo es comprobar la existencia de convergencia real de nuestra economía en la UE, contrastando si converge tanto a una media de los países de la UE como a Alemania, considerada como economía líder dentro de este grupo de países. Además, sería interesante estudiar hasta qué punto este proceso de convergencia se ha acelerado con la integración española en la UE. Existe una serie de trabajos empíricos que estudian también el efecto de la integración sobre los procesos de convergencia real, aunque los resultados no son concluyentes. Así, Ben-David et al. (1996), por ejemplo, argumentan que la apertura comercial que se logra con la integración acelera la convergencia entre los países integrantes. Sin embargo, Neven y Gouyette (1994), estudiando la σ- convergencia antes y después de 1986 para distintos países de la Unión Europea, concluyen que la liberalización comercial lleva a un aumento de las divergencias. Andrés y Doménech (1996), por su parte, obtienen que la integración económica en la UE no ha supuesto un mayor nivel de convergencia real tras comparar el proceso de convergencia entre los países miembros de la UE con el que presentan los restantes países de la OCDE. Para el caso de la economía española, se puede destacar el trabajo de Pallardó y Esteve (1997), en el que no se encuentra evidencia de convergencia entre los niveles de producto per capita de Alemania y nuestro país, aunque sí entre los de este primer país con los de Austria, Dinamarca, Bélgica, los Países Bajos, Francia e Italia. Camarero, Esteve y Tamarit (1995) analizan también el proceso de convergencia, aunque nominal, de nuestro país con el del resto de la UE y con Alemania, obteniendo que sí se ha producido un acercamiento a partir de 1986 entre los índices de precios de España y la media europea.

La estructura que se va a seguir es la siguiente. En la Sección 2, con objeto de justificar la metodología que se aplica en este trabajo, se realiza un breve resumen de los distintos contrastes de convergencia, señalando las principales limitaciones que éstos presentan cuando se aplican al estudio de procesos de convergencia o acercamiento cíclicos. En la Sección 3, tras desarrollar un modelo de crecimiento que va a servir como marco teórico del análisis empírico, se estudian las características del proceso de convergencia real de nuestra economía con la media de los países integrantes en la UE, así como con la economía alemana, con objeto de determinar si este proceso sigue alguna pauta regular que nos permita modelar su comportamiento. En esta misma Sección se contrasta si la integración de España en la UE ha tenido un efecto significativo en su proceso de convergencia. Finalmente, en la Sección 4 se presentan las principales conclusiones del trabajo.

2. Contrastes de convergencia: ¿y si el acercamiento es cíclico?

El objetivo de esta Sección no es explicar el porqué del comportamiento cíclico de un determinado proceso de convergencia, ni realizar un estudio sobre los distintos contrastes de convergencia, sino sencillamente preguntarnos cuál será el resultado de los contrastes de convergencia más comúnmente utilizados en la literatura cuando se aplican al estudio de economías que no se acercan de forma gradual sino cíclica, característica que siguen determinados procesos de convergencia y que ya ha sido recogida en determinados trabajos como los mencionados en la Sección anterior.

De acuerdo con el contraste de -convergencia (Baumol (1986); Barro y Sala-i-Martin (1991, 1992); De la Fuente (1994a, 1994b, 1996)), se produce este tipo de convergencia cuando la tasa de crecimiento del producto per capita está inversamente relacionada con el nivel de producto inicial. Para realizar este contraste, la ecuación de la que se parte es:

\[\log \left(y _ {i, t} / y _ {i, t - 1}\right) = a - \beta \log \left(y _ {i, t - 1}\right) + u _ {i t}\tag{[1]}\]

donde t representa el año, i el país (o región), el producto per capita del país i en el período una constante. Se supone que es una variable aleatoria de media 0 y varianza se distribuye independientemente de Por otra parte, de acuerdo con el contraste de σ-convergencia (Barro y Sala-i-Martin (1991, 1992)), ésta se produce cuando la dispersión entre los niveles de renta de distintos países disminuye con el tiempo. Por lo tanto, si aplicamos el contraste de tipo o al análisis del proceso de convergencia de dos economías, aceptaremos la existencia de convergencia si las diferencias en los niveles de producto per capita de estas economías son menores al final del período de estudio que al principio.

Si la constante a (que recoge el nivel de producto per capita de estado estacionario) es la misma para todos los países y β>0, entonces la ecuación [1] lleva a la convergencia absoluta. En el caso de que a sea distinto para cada país, nos encontraríamos con el supuesto de convergencia condicional.

Ya conocemos también que de acuerdo con los contrastes de convergencia estocástica (Bernard y Durlauf (1996)), ésta se dará si la diferencia entre los niveles de producto per capita de las economías es estacionaria. Es decir, la convergencia estocástica entre dos variables que presentan una tendencia estocástica (dos variables I(1)) se dará cuando⁴:

\[y _ {i, t} = \alpha + y _ {j, t} + \eta_ {i j, t}\tag{[2]}\]

o, lo que es lo mismo

\[y _ {i, t} = \alpha + \beta y _ {j, t} + \eta_ {i j, t}\tag{[2']}\]

con β=1, donde es una variable estacionaria con media cero⁵. Por lo tanto, para que se dé este tipo de convergencia entre dos países, tienen que cumplirse dos condiciones: primero, que exista cointegración entre los niveles de producto per capita de las dos economías, y segundo, que ese vector de cointegración sea (1,-1).

Como indican Bernard y Durlauf (1996), este contraste se basa en que los niveles de producto per capita observados se corresponden con los de estado estacionario y asocian la convergencia con una igualdad a largo plazo de estos niveles de producto. El que estos dos supuestos se cumplan no es algo evidente, por distintas razones. En primer lugar, porque los niveles de producto per capita observados no tienen por qué ser los de estado estacionario (Gundlach (1993)). De hecho, en la siguiente Figura 1 se muestra cómo dos economías que tienden al mismo estado estacionario (k*) y que cuentan con el mismo nivel inicial de producto o capital (k₀), pueden presentar un comportamiento distinto debido únicamente a que la velocidad de convergencia de cada una de ellas es distinta.

⁴ Como ejemplos en los que se aplica esta metodología, se pueden citar, entre otros, Campbell y Mankiw (1989), Cogley (1990), Carlino y Mills (1993), Bernard y Durlauf (1995), Brown, Coulson y Engle (1990) o Pallardó y Esteve (1997).

En el caso de que la constante α sea cero, hablaremos de convergencia absoluta, y en otro caso, de convergencia condicional.

FIGURA 1

Problema del supuesto de velocidad de convergencia

En segundo lugar, porque el hecho de que la diferencia entre los niveles de producto per capita de dos países sea estacionaria indica que la convergencia ya se había dado en un período anterior al inicio del período muestral (Hall, Robertson y Wickens (1992), Caporale y Pittis (1993)). Por lo tanto, aunque suele ser más interesante conocer si el proceso de convergencia se ha dado a lo largo del período de estudio, debido a que los contrastes de estacionariedad son desarrollados bajo la hipótesis de permanencia estructural, estos contrastes no rechazarán la hipótesis nula de no cointegración a pesar de que estemos sumidos en un proceso de convergencia, debido a las variaciones de los parámetros de la regresión. Este hecho explica la aparición en la literatura de otro tipo de contrastes, como el de acercamiento o catch-up, en el que al comprobar si la diferencia entre los niveles de producto per capita de dos economías presenta una tendencia lineal negativa, se asocia la convergencia con un acercamiento gradual en los niveles de producto (Carlino y Mills (1993)). Es decir,

\[y _ {i, t} - y _ {j, t} = \alpha - \gamma^ {*} t + v _ {i j, t}\tag{[3]}\]

o

\[y _ {i, t} = \alpha + \beta y _ {j, t} - \gamma * t + v _ {i j, t}\tag{[3']}\]

con β=1, donde es una variable estacionaria y t una tendencia determinística. En este caso, γ recogería la velocidad de acercamiento o catch-up. Pero, ¿qué ocurre si este acercamiento no es gradual, sino que se da a velocidades distintas o de forma cíclica, como parece ocurrir en algunos casos? En estos casos, se rechazará la hipótesis del acercamiento, no porque éste no se dé, sino porque no se da de forma gradual.

La metodología desarrollada en este trabajo pretende salvar estas limitaciones. Para permitir la existencia de un acercamiento no gradual, ya han surgido en la literatura otras metodologías como el contraste de convergencia permitiendo la existencia de cambios estructurales (Oxley y Greasley (1995), Pallardó y Esteve (1997)) o parámetros cambiantes (Hall, Robertson y Wickens (1992), Camarero, Esteve y Tamarit (1995)). Al igual que en estos trabajos, en éste se va a contrastar la posibilidad de inestabilidad de los parámetros de la relación de cointegración, y se volverán a aplicar los contrastes de cointegración permitiendo cambios en los puntos de ruptura obtenidos tras realizar los contrastes de estabilidad. Además, y de forma alternativa, trataremos de estudiar hasta qué punto el proceso de convergencia de la economía española a la alemana puede ser explicado por una variable proxy del ciclo económico. De esta forma, estamos dejando no sólo que los parámetros de la relación de cointegración puedan tomar distintos valores a partir de determinados puntos, sino que permitimos que la velocidad de convergencia o acercamiento dependa de la fase cíclica en que se encuentre la economía. Así, la ecuación

\[y _ {i, t} - y _ {j, t} = \delta * c i c l o _ {t} + \eta_ {i j, t}\tag{[4]}\]

o

\[y _ {i, t} = \alpha + \beta y _ {j, t} + \delta^ {*} c i c l o _ {t} + \eta_ {i j, t}\tag{[4']}\]

\[y _ {i, t} = \alpha + (\beta + \delta * c i c l o _ {t}) y _ {j, t} + \eta_ {i j, t}\tag{[4"]}\]

con , podría interpretarse indicando que la velocidad de acercamiento o tasa de catch-up es cíclica, es decir, es distinta en períodos de recesión y expansión.

Al igual que hemos distinguido en las ecuaciones [2] y [3] la posibilidad de que ηij,t pueda ser una variable estacionaria con media cero o una variable estacionaria en torno a una tendencia determinística, podemos realizar aquí este mismo supuesto. De esta forma, tendremos la ecuación [4] en el primero de los casos, y la siguiente ecuación [5] en el segundo:

\[y _ {i, t} - y _ {j, t} = \alpha + \delta^ {*} c i c l o _ {t} - \gamma^ {*} t + v _ {i j, t}\tag{[5]}\]

o

\[y _ {i, t} = \alpha + \beta y _ {j, t} + \delta * c i c l o _ {t} - \gamma * t + v _ {i j, t}\tag{[5']}\]

\[y _ {i, t} = \alpha + (\beta + \delta^ {*} c i c l o _ {t}) y _ {j, t} - \gamma^ {*} t + v _ {i j, t}\]

\[[ 5 ^ {\prime \prime} ]\]

\[y _ {i, t} = \alpha + \beta y _ {j, t} + (\delta^ {*} c i c l o _ {t} - \gamma) ^ {*} t + v _ {i j, t}\]

\[[ 5 ^ {\prime \prime \prime} ]\]

con β=1. En este último caso diremos que aunque el acercamiento de las economías se produce de una forma cíclica, en el largo plazo se espera que las diferencias disminuyan. En el caso (4), sin embargo, el acercamiento se produce de forma cíclica, pero no existe evidencia como para suponer que las diferencias en el largo plazo sigan disminuyendo.

En relación al primero de los problemas que presentan estos contrastes (el hecho de que los niveles de producto per capita observados no se correspondan con los de estado estacionario), se podría estimar el nivel de producto de estado estacionario de cada una de las economías asociándolo a aquél nivel que se espera que la economía alcance en el largo plazo, en ausencia de shocks. Esta es la razón por la que en este trabajo se va a utilizar la metodología de Beveridge-Nelson (1981) para estimar los niveles de producto per capita de estado estacionario⁶.

3. Convergencia real España-UE y España-Alemania

3.1. Marco teórico

En este apartado desarrollamos un sencillo modelo de crecimiento y difusión tecnológica entre un país líder y un seguidor, siguiendo los trabajos de Nelson y Phelps (1966), Krugman (1979), Jovanovich y Lach (1991), Grosman y Helpman (1991) y el desarrollado en Barro y Sala-i-Martin (1995, capítulo 8). La característica diferencial del modelo que se desarrolla en este epígrafe es que el coste de imitar nuevos productos no es constante sino que depende del volumen de importaciones, vía común de acceso a las innovaciones generadas en otros países. El supuesto de que el grado de aprovechamiento de las externalidades internacionales no depende únicamente del retraso tecnológico de cada uno de los países ya ha sido tratado en la literatura, haciéndolo depender de distintas variables como la investigación y el desarrollo o el capital humano (Nelson y Phelps (1966), Eaton y Kortum (1996)).

⁶ La justificación para estimar el nivel de estado estacionario de esta forma se basa en el resultado ampliamente obtenido en los distintos trabajos empíricos sobre la existencia de convergencia condicional. Bajo este supuesto, cada economía tiende en cada momento a su producto de estado estacionario. Por lo tanto, podría ser razonable identificar este nivel como aquél al que la economía tiende en cada momento, es decir, aquel nivel que, dada la información disponible en el período t, se prevé que la economía va a alcanzar en el futuro, y por tanto, con el componente permanente obtenido a partir de la descomposición de Beveridge y Nelson, ya que éste se define como la predicción a largo plazo de la serie. Como se comenta más adelante, aunque puede ser aventurado identificar el nivel de estado estacionario con el componente permanente de la serie, el trabajar con esta nueva variable nos va a permitir, al menos, que los resultados obtenidos no se encuentren contaminados por variaciones ocurridas en el corto plazo.

Siguiendo a Barro y Sala-i-Martin (1995, capítulo 8), vamos a suponer que la función de producción para el país líder es la siguiente:

\[Y _ {1} = A _ {1} L _ {1} ^ {1 - \alpha} \sum_ {j = 1} ^ {N _ {1}} (X _ {1 j}) ^ {\alpha}\tag{[6]}\]

donde es el nivel tecnológico, el factor trabajo y son los bienes intermedios, es la cantidad de bien intermedio de tipo j utilizado como input de la producción. En este tipo de modelos, el progreso tecnológico, que se produce por un aumento del número de bienes intermedios , es capaz de explicar el crecimiento endógeno, aun bajo el supuesto de rendimientos o productividad decreciente en cada uno de los bienes intermedios.

El coste de producción de cada bien intermedio es la unidad, y se vende al precio monopolístico . Igualando la productividad marginal de a su precio, obtenemos la cantidad producida de cada bien:

\[X _ {1 j} = (A _ {1}) ^ {1 / (1 - \alpha)} \alpha^ {2 / (1 - \alpha)} L _ {1}\tag{[7]}\]

Sustituyendo la ecuación [7] en la [6], obtenemos el nivel de producto per capita del país 1:

\[y _ {1} = Y _ {1} / L _ {1} = \left(A _ {1}\right) ^ {1 / (1 - \alpha)} \alpha^ {2 \alpha / (1 - \alpha)} N _ {1}\tag{[8]}\]

La ecuación [7] indica que los beneficios monopolísticos de la venta del bien intermedio j en el país 1 es

\[\pi_ {1 j} = (\frac {1 - \alpha}{\alpha}) (A _ {1}) ^ {1 / (1 - \alpha)} \alpha^ {2 / (1 - \alpha)} L _ {1}\tag{[9]}\]

El valor actual del beneficio de la innovación j-ésima es , donde es el tipo de interés en el país 1. Por la condición de libre entrada, este beneficio será igual al coste de innovación de un nuevo producto, η. La condición de libre entrada supone entonces que el tipo de interés en el país innovador viene dado por

\[r _ {1} = (L _ {1} / \eta) (\frac {1 - \alpha}{\alpha}) (A _ {1}) ^ {1 / (1 - \alpha)} \alpha^ {2 / (1 - \alpha)}\tag{[10]}\]

Por su parte, los consumidores se enfrentan a la maximización de la siguiente función de utilidad:

\[U = \int_ {0} ^ {\infty} \left(\frac {c ^ {1 - \theta} - 1}{1 - \theta}\right) e ^ {- \rho t}\tag{[11]}\]

donde la tasa de crecimiento de la población es 0, ρ es la tasa de preferencia temporal, y aproxima la voluntad de los individuos de elegir sendas de consumo más o menos “suaves” en el tiempo. A partir de [11], la condición de optimización en el consumo implica que la tasa de crecimiento del consumo viene dada por

\[\gamma_ {1} = (1 / \theta) (r _ {1} - \rho)\tag{[12]}\]

Sustituyendo (10) en (11), obtenemos la tasa de crecimiento en el país 1:

\[\gamma_ {1} = (1 / \theta) \left[ \left(L _ {1} / \eta\right) \left(\frac {1 - \alpha}{\alpha}\right) \left(A _ {1}\right) ^ {1 / (1 - \alpha)} \alpha^ {2 / (1 - \alpha)} - \rho \right]\tag{[13]}\]

Por otra parte, e igual que antes, vamos a suponer que la función de producción para el país seguidor es

\[Y _ {2} = A _ {2} L _ {2} ^ {1 - \alpha} \sum_ {j = 1} ^ {N _ {2}} (X _ {2 j}) ^ {\alpha}\tag{[14]}\]

donde es el número de productos intermedios disponibles en el país , L es el trabajo y A el nivel tecnológico.

El modelo de crecimiento en el país 2 es igual al del país 1, salvo en que el coste de producción de nuevos productos intermedios en el país 2 (serán productos ya disponibles en el país 1, por lo tanto el país 2 sólo los copiará) ya no será η.

En este trabajo, además de suponer que el coste de imitación (ν) es diferente del coste de innovación, vamos a suponer también que el coste de imitación (o el grado de acceso a la tecnología extranjera) depende del grado de relación comercial entre los países (ν=ν(M)). En concreto, supondremos que éste dependerá del volumen de importaciones del país imitador, ya que las importaciones se consideran como un vehículo de entrada de tecnología extranjera. Operando al igual que se ha hecho para el caso del país 1, la tasa de crecimiento en el país 2 vendrá dada por:

⁷ En concreto, la elasticidad de sustitución de esta función de utilidad es 1/θ.

\[\gamma_ {2} = (1 / \theta) \left[ \left(L _ {2} / v (M)\right) \left(\frac {1 - \alpha}{\alpha}\right) \left(A _ {2}\right) ^ {1 / (1 - \alpha)} \alpha^ {2 / (1 - \alpha)} - \rho \right]\tag{[15]}\]

A partir de [14] y [15], tenemos que el país imitador crecerá a una tasa mayor que el país líder si se cumple la siguiente condición:

\[\nu / \eta (M) < \left(L _ {2} / L _ {1}\right) \left(A _ {2} / A _ {1}\right) ^ {1 / (1 - \alpha)}\tag{[16]}\]

Dado el comportamiento procíclico de las importaciones, en épocas de expansión la diferencia entre el coste de innovación e imitación será mayor que en épocas de recesión, por lo que, de acuerdo con esta ecuación, el acercamiento entre los niveles de producto per capita de las dos economías podría seguir un comportamiento cíclico.

3.2. Datos y resultados

Los datos que se utilizan en este trabajo corresponden a las series de producto interior bruto real per capita de los países pertenecientes a la Unión Europea. Para el período 1950-1992 se toman las series de la base de datos The Penn World Table de Summers y Heston (1991, 1993). Estos datos se han actualizado a partir de datos de las Estadísticas Financieras Internacionales del Fondo Monetario Internacional⁸.

En primer lugar, presentamos un análisis descriptivo de la evolución de los niveles de producto per capita en relación a la media de la UE y a Alemania, considerada como país líder de la UE⁹.

Vamos a comprobar a continuación cuál es el resultado de los contrastes de convergencia resumidos en la Sección anterior cuando se aplican al caso que nos ocupa. A partir de la información contenida en el Cuadro 1 y Gráfico 1, podemos comprobar que España se ha acercado a lo largo de todo el período tanto a Alemania como a la media de la UE, aunque este acercamiento no sólo no se ha dado a la misma velocidad, sino que ha sido negativo para el subperíodo 1975-1985.

8 A pesar de que los datos correspondientes al período 1993-1997 no se valoran en términos de la Paridad del Poder Adquisitivo, a diferencia de los obtenidos de la base de datos de Summers-Heston, no consideramos que esta actualización presente problemas, basándonos principalmente en la alta correlación de las tasas de crecimiento obtenidas a partir de cada una de las dos fuentes para el período 1950-1992.

⁹ Se ha realizado un contraste previo de observaciones atípicas e influyentes, y debido al carácter atípico de la tasa de crecimiento del producto per capita español en el año 1951, se ha realizado el análisis empírico a partir de la observación 1952.

GRÁFICO 1

Diferencias entre los niveles de producto per capita de España y Alemania y la UE

Fuente: Summers-Heston (1993) y FMI (1999). UE(15) recoge la evolución de la media del producto per capita de los 15 países integrantes de la UE. UE(13) recoge la evolución de la media del producto per capita de los 15 países integrantes de la UE, excluyendo Luxemburgo y Grecia, países para los que esta última fuente estadística no recoge datos hasta 1997.

CUADRO 1 Tasas de crecimiento del producto per capita español, alemán y de la UE (1952-1997)

A continuación se han aplicado los contrastes de cointegración (como condición necesaria para la convergencia) entre los niveles de producto per capita de España- UE, y España- Alemania. Los resultados presentados en el Cuadro 2 muestran que no podemos rechazar la hipótesis nula de no cointegración entre los niveles de producto per capita de nuestra economía con la de la UE y Alemania, salvo para el caso España-UE durante el período 1952-1997. Sin embargo, incluso para este caso no podemos suponer que el vector de cointegración es (1,-1) ya que las diferencias entre los niveles de producto per capita entre estas economías no presenta un comportamiento estacionario.

CUADRO 2 Contrastes de cointegración y contrastes de inestabilidad de los parámetros de la relación de cointegración

ADF recoge el estadístico del contraste de Dickey-Fuller ampliado sobre los residuos de la regresión de cointegración. (a) indica que se ha realizado el contraste de cointegración sin incluir una tendencia determinística. El valor crítico del contraste de estacionariedad de los residuos al 90% es -3.04. (b) indica que se ha realizado el contraste de cointegración incluyendo una tendencia determinística. El valor crítico del contraste de estacionariedad de los residuos de esta relación al 90% es -3.50. *indica que se puede rechazar la hipótesis nula de que no existe una relación de cointegración entre las variables al 10% de significación. La última fila del cuadro recoge el contraste para comprobar si el vector cointegración es (1,-1), que se realiza aplicando el contraste de DF a la diferencia entre los niveles de producto per capita de las dos economías, incluyendo en este caso una tendencia determinística. El valor crítico al 90% de este contraste es -3.13. El punto de ruptura se corresponde con aquella observación para el que el contraste de Chow, que se ha realizado de forma recursiva para los puntos de ruptura t=K+1,...,N-K-1, toma el valor más alto. A lo largo de todo el trabajo se realiza el análisis empírico para el total del período y para el subperíodo 1960-1997, ya que el período 1952-1960 presenta muchos datos atípicos, y además se caracteriza por un fuerte crecimiento de la economía alemana, lo que podría distorsionar los resultados.

Sin embargo, los resultados presentados en el Cuadro 2 podrían estar contaminados en el caso de inestabilidad de los parámetros de la regresión de cointegración. Para contrastar esta hipótesis se ha realizado una estimación recursiva y se han calculado los estadísticos CUSUM y CUSUMSQ, y en todos los casos se ha rechazado el contraste de estabilidad de los parámetros. Al mismo tiempo, se ha se ha realizado un contraste de Chow para los puntos de ruptura t=K+1, ...,N-K-1. Tras rechazar la hipótesis de estabilidad en los parámetros, se ha vuelto a contrastar la existencia de cointegración permitiendo que éstos puedan variar (véase Cuadro 3), utilizando como puntos de ruptura aquellos para los que el estadístico del contraste de Chow realizado recursivamente era más significativo. Los resultados indican que podemos aceptar la existencia de más relaciones de cointegración, aunque todavía las diferencias entre los niveles de producto per capita de estas economías siguen siendo no estacionarias, excepto para el caso España- UE.

CUADRO 3 Contrastes de cointegración con cambios en los parámetros

(a) indica que se ha realizado el contraste de cointegración sin incluir una tendencia determinística. El valor crítico del contraste de cointegración permitiendo un cambio en la media o la pendiente al 90% es -3.45. * indica que se puede rechazar la hipótesis nula de que las variables no están cointegradas. Para los casos en que se puede rechazar esta hipótesis, se ha realizado un contraste para comprobar si el vector de cointegración es (1,-1), no pudiendo rechazar en ninguno de los tres casos que los residuos de estas regresiones son no estacionarios. El valor crítico de este contraste al 90% es -3.04. (b) indica que se ha realizado el contraste de cointegración incluyendo una tendencia determinística. El valor crítico del contraste de estacionariedad de los residuos de esta relación al 90% es -3.84. *indica que se puede rechazar la hipótesis nula de que no existe una relación de cointegración entre las variables al 10% de significación. La última fila del cuadro recoge el contraste para comprobar si el vector cointegración es (1,-1), que se realiza aplicando el contraste de DF a la diferencia entre los niveles de producto per capita de las dos economías, incluyendo en este caso una tendencia determinística. El valor crítico al 90% de este contraste es -3.50. De acuerdo con la ecuación (3’), α es la constante, β la pendiente de la relación y γ el coeficiente de la tendencia determinística.

Sin embargo, tampoco en este caso se puede aceptar el supuesto de estabilidad de los parámetros de la nueva relación. Así, y basándonos en la evolución cíclica de las diferencias entre los niveles de producto per capita, se ha realizado un contraste de cointegración permitiendo que los parámetros de la relación de cointegración puedan tomar valores distintos en cada punto en función de la fase del ciclo en que nos encontremos. Para ello, se ha construido una variable proxy del ciclo, aplicando el filtro de Hodrick-Prescott (λ=1600) a la evolución del nivel de producto de la media de la

UE¹⁰. Los principales resultados de estos nuevos contrastes (véase Cuadro 4) indican que sí se puede aceptar la existencia de una relación estable entre los niveles de producto per capita de estas economías (especialmente, para el período 1960-1997), una vez que permitimos que los parámetros de estas relaciones varíen de acuerdo con el ciclo económico. Es decir, los resultados indican que las diferencias entre los niveles de producto per capita entre las economías consideradas evolucionan de forma cíclica.

CUADRO 4 Contrastes de cointegración bajo el supuesto de convergencia o acercamiento cíclico

(a) indica que se ha realizado el contraste de cointegración sin incluir una tendencia determinística. El valor crítico del contraste de cointegración permitiendo un cambio en la media o la pendiente al 90% es -3.45. * indica que se puede rechazar la hipótesis nula de que las variables no están cointegradas. # indica que, aunque no se puede rechazar la hipótesis nula de no cointegración de acuerdo con el contraste ADF de los residuos, se puede rechazar esta hipótesis de acuerdo con los contrastes CRVAR y contraste de Johansen, y también el contraste de convergencia estocástica, dado por la ecuación (5). Para los casos en que se puede rechazar esta hipótesis, se ha realizado un contraste para comprobar si el vector de cointegración es (1,- 1). El valor crítico de este contraste al 90% es -3.04. (b) indica que se ha realizado el contraste de cointegración incluyendo una tendencia determinística. El valor crítico del contraste de estacionariedad de los residuos de esta relación al 90% es -3.84. *indica que se puede rechazar la hipótesis nula de que no existe una relación de cointegración entre las variables al 10% de significación. La última fila del cuadro recoge el contraste para comprobar si el vector cointegración es (1,-1), que se realiza aplicando el contraste de DF a la diferencia entre los niveles de producto per capita de las dos economías, incluyendo en este caso una tendencia determinística. El valor crítico al 90% de este contraste es -3.50. De acuerdo con la ecuación (5’), α es la constante, β la pendiente de la relación y γ el coeficiente de la tendencia determinística.

10 Se ha realizado el mismo análisis empírico utilizando como variable proxy del ciclo, el ciclo francés (estimado igualmente por el método de Hodrick-Prescott con λ=1600, y los resultados obtenidos son similares. Esto es debido a la cada vez mayor sincronización de los ciclos de los países pertenecientes a los países de la UE, característica ya observada en distintos trabajos.

La utilidad de este resultado no sólo se limita a poder predecir el comportamiento de esta variable en el futuro, sino que, a partir de esta predicción se podrá aislar el efecto del ciclo del de otras variables que hayan podido influir en el proceso de convergencia. En concreto, en este trabajo se va a utilizar este resultado para realizar una estimación del efecto de la integración española en la UE sobre su proceso de convergencia real dentro de la misma. Se va a comprobar si la disminución de las diferencias de nuestra economía a partir de 1986 se debe únicamente a la coyuntura cíclica, o se ha debido también a otros factores. Para ello, se ha generado una variable ficticia, que se ha incluido en la regresión de forma aditiva y multiplicativa. Los resultados se recogen en el Cuadro 5.

CUADRO 5 Efecto de la integración de España en la UE sobre su proceso de convergencia real

La variable dependiente de la regresión es la diferencia entre los niveles de producto per capita de las economías. D86 es una variable ficticia que toma el valor uno para el periodo 1986-1997. Ciclo*D86 es la variable ficticia incluida de forma multiplicativa. Sólo se ha realizado el contraste para el período 1960-1997, ya que es el único caso para el que se ha rechazado la hipótesis de raíz unitaria cuando se incluye una variable que recoge la evolución cíclica. * indica significativo al 95%.

En primer lugar, observamos que la variable dummy UE es significativa, lo que indica el efecto positivo de la integración de España en la Unión Europea ha tenido sobre su proceso de convergencia real. En segundo lugar, se puede observar también que, la variable que recoge la evolución cíclica de las economías sigue siendo significativa, lo que parece indicarnos, junto con el resultados anteriormente mencionado, que, aunque la integración ha tenido un efecto positivo, éste no es suficiente como para cambiar nuestra conclusión anterior de que el acercamiento de nuestro país en el seno de la Unión Europea es cíclico.

Como se indicó en la Sección anterior, se ha realizado este mismo análisis empírico tras estimar los componentes permanentes de los niveles de producto per capita de las economías utilizando la metodología de Beveridge y Nelson (1981) como variables proxies de los niveles de estado estacionario de cada una de las economías. Los resultados obtenidos con estas nuevas variables se presentan en los Cuadros 2’ y 5’.

CUADRO 2’ Contrastes de cointegración entre los componentes permanentes

(a) indica que se ha realizado el contraste de cointegración sin incluir una tendencia determinística. El valor crítico del contraste de estacionariedad de los residuos al 90% es -3.04. Tras rechazar la hipótesis de no cointegración, se ha contrastado la hipótesis de convergencia estocástica. El valor crítico de este contraste al 90% es -2.57. (b) indica que se ha realizado el contraste de cointegración incluyendo una tendencia determinística. El valor crítico del contraste de estacionariedad de los residuos de esta relación al 90% es -3.50. *indica que se puede rechazar la hipótesis nula de que no existe una relación de cointegración entre las variables al 10% de significación. # indica que, de acuerdo con los criterios de selección AIC y SBIC, esta variable es estacionaria en torno a una constante, pero no una tendencia determinística.

CUADRO 5’ Efecto de la integración de España en la UE sobre su proceso de convergencia real (componentes permanentes)

La variable dependiente de la regresión es la diferencia entre los niveles de producto per capita de estado estacionario de las economías. D86 es una variable ficticia que toma el valor uno para el periodo 1986-1997. Ciclo*D86 es la variable ficticia incluida de forma multiplicativa. Sólo se ha realizado el contraste para el período 1960- 1997 en el caso España-Alemania, ya que en el otro caso no se ha rechazado la hipótesis de raíz unitaria en la variable diferencias aun cuando se incluye una variable que recoge la evolución cíclica. * indica significativo al 95%.

Aunque en líneas generales, las implicaciones de estos resultados son similares a las obtenidas anteriormente, conviene resaltar cómo se puede rechazar la hipótesis de cointegración entre estas variables sin necesidad de permitir que puedan darse cambios en los parámetros de la relación, a diferencia de los que ocurría para el caso de las variables observadas.

4. Conclusiones

Se ha expuesto al comienzo de este trabajo, cómo, en el contexto teórico de los modelos de crecimiento, la convergencia real de la economía española en el seno de la Unión Europea no tiene por qué darse de una forma espontánea ni acelerarse con nuestra integración en la Unión Europea. En concreto, se ha mostrado cómo, al incluir en un modelo de difusión tecnológica el supuesto de que el grado de acceso a la tecnología de los países relativamente más adelantados depende del grado de relación comercial entre ellos, se puede explicar que las diferencias entre los niveles de producto per capita de los países no disminuya a una tasa constante sino de forma cíclica, siempre que el grado de relación comercial sea distinto para las distintas fases del ciclo.

Como paso previo al análisis empírico, se ha intentado modelar el proceso de convergencia real de nuestra economía, utilizando los distintos contrastes de convergencia más comúnmente utilizados en la literatura. Los primeros resultados obtenidos tras aplicar los contrastes de cointegración indican que aunque las diferencias entre los niveles de producto per capita de España- UE y España- Alemania han disminuido a lo largo del período de estudio, no hay evidencia suficiente como para suponer ni que esta diferencia va a tomar un valor igual a cero en el largo plazo, ni para suponer que esta diferencia va a seguir disminuyendo de forma gradual. Sin embargo, estos resultados indican que los parámetros de estas relaciones no se han mantenido constantes a lo largo del periodo de estudio, sino que han sufrido variaciones, siendo una de las más significativas el cambio que se produce en la segunda década de los años 70.

Para tener en cuenta estos acontecimientos, se han realizado contrastes de cointegración permitiendo cambios en los parámetros de estas relaciones, obteniendo de esta forma que sí existen relaciones estables entre los niveles de producto per capita de nuestra economía con la alemana y la media de la UE, aunque no podemos decir que estos cambios son los únicos que han llevado a un cambio en los parámetros de las relaciones entre estas economías.

Para tener en cuenta estos nuevos cambios, y partiendo del modelo teórico desarrollado, así como en la propia evolución de las diferencias entre los niveles de producto, se ha permitido que los parámetros de la relación de cointegración varíen de forma cíclica, obteniendo de esta forma una mejora en los resultados. De acuerdo con estos resultados, podemos decir que el acercamiento de nuestro país en el seno de la UE es cíclico, lo que indica que en la próxima fase recesiva del ciclo las diferencias pueden volver a aumentar.

Partiendo de este supuesto de acercamiento cíclico, se ha contrastado si la integración de España en la UE ha tenido un efecto positivo y significativo en el proceso de convergencia de la economía española, obteniendo una respuesta positiva. De acuerdo con el modelo teórico desarrollado, este hecho podría explicarse debido al aumento del grado de interrelación de nuestra economìa con el resto de los países de la UE tras su integración en 1986.

Al mismo tiempo, se ha comprobado también que el efecto de la integración sobre la convergencia real no es suficiente como para cambiar la conclusión mencionada al comienzo de estas conclusiones: no se espera que las diferencias entre los niveles de producto per capita de estas economías vayan a disminuir en el tiempo, sino que se espera que su evolución siga siendo cíclica. Por lo tanto, a pesar del efecto positivo de la integración, existe evidencia para suponer que en el próxima recesión, nuestras diferencias con los países de la UE pueden volver a aumentar.

En este punto, hay que mencionar que aunque los resultados empíricos obtenidos no son del todo concluyentes ya que podrían variar dependiendo de la elección que se haga de la variable que aproxima el ciclo, que nunca dejará de ser relativamente arbitraria, en líneas generales son relevantes en la medida en que, por un lado, nos alertan de un problema básico de la economía (su retraso relativo se agrava en períodos de crisis), y por otro lado, nos dan idea de otro de los hechos estilizados que los modelos de crecimiento teóricos deberían explicar (por qué en algunos casos, los países relativamente más atrasados convergen de forma cíclica).

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