Estudios sobre la Economía Española - 2016/13

Desigualdad y rentas altas en España: análisis por fuentes 1984-2012

Carlos Díaz Caro

Universidad de Extremadura

Jorge Onrubia Fernández

Universidad Complutense de Madrid, FEDEA y GEN

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Carlos Díaz Caro

Universidad de Extremadura

Jorge Onrubia Fernández

Universidad Complutense de Madrid, FEDEA y GEN

Resumen

En los últimos años se ha incrementado notablemente la literatura dedicada al estudio de la concentración de las rentas más altas y sus efectos sobre la desigualdad. En este trabajo analizamos la evolución de las rentas altas en España y su influencia en la desigualdad a lo largo de las tres últimas décadas, centrándonos en la evolución particular de las fuentes trabajo y capital en la concentración de renta. En el análisis se aplican dos metodologías complementarias. La primera, descompone la participación de cada fuente en el peso relativo de las rentas de cada fuente, su desigualdad y grado de alineación. La segunda aplica el marco teórico de las funciones cópulas para obtener una medida de asociación independiente de los cambios experimentados por las distribuciones factoriales. El análisis empírico se realiza para el periodo 1984-2012, utilizando los microdatos de los dos Paneles de Declarantes de IRPF del IEF y las Muestras Anuales 2011 y 2012 del IEF y la AEAT. Los resultados obtenidos muestran que en estos casi 30 años la renta acumulada por el 1% más rico ha aumentado de forma moderada (del 6% al 8,8%), aunque en la fase de expansión llegó a situarse en el 16,2% en 2006. El papel de las rentas del capital en la evolución de la concentración ha sido determinante, así como su influencia en la desigualdad de la renta durante el periodo.

Palabras clave: top incomes, desigualdad de la renta, cópulas, fuentes de renta

Códigos JEL: D31, D33, H24, J3

Direcciones de contacto:

Carlos Díaz Caro: carlosdiazcar@gmail.com

Jorge Onrubia Fernández: jorge.onrubia@ccee.ucm.es

Agradecimientos:

Jorge Onrubia agradece el soporte financiero del Ministerio de Economía y Competitividad, a través del Plan Nacional de Investigación Científica, Desarrollo e Innovación Tecnológica 2008-2011, VI Plan Nacional, Proyecto ECO2012-37572. Agradecemos los comentarios realizados por Ángel de la Fuente a una versión previa de este trabajo, así como a Miriam Hortas y a otros participantes en el XXIII Encuentro de Economía Pública celebrado en Ourense los días 4 y 5 de febrero de 2016, con la habitual cláusula de exoneración de responsabilidad.

1. Introducción

El estudio, desde diferentes perspectivas, de la concentración de los altos ingresos entre los individuos, su influencia en la desigualdad de la renta y la riqueza, así como su evolución en el tiempo se ha convertido en una línea de investigación muy fructífera. En la última década, la literatura que analiza estas cuestiones ha experimentado un crecimiento muy notable, a la vez que sus resultados han despertado un interés inusitado en la opinión pública. Los antecedentes de la misma se encuentran en el estudio pionero realizado por Kuznets (1953), a partir de microdatos fiscales para las rentas altas de Estados Unidos.

El interés actual por el tema ha tenido su punto de partida en los trabajos seminales realizados por Piketty (2001 y 2003), orientados inicialmente a la construcción de series temporales de muy largo plazo con la concentración de las rentas más altas (Piketty, 2005), utilizando también datos procedentes de los registros fiscales, principalmente, del impuesto sobre la renta personal. A partir de entonces, han sido muchos los trabajos para diversos países, en algunos casos extendiendo las series restrospectivamente, no solamente varias décadas, sino incluso hasta el siglo XIX, empleando para ello métodos de interpolación estadística más o menos sofisticados. Los trabajos de Atkinson et al. (2011) y Alvaredo et al. (2013a) contienen amplias revisiones de los principales contenidos de esta literatura, así como una exposición de los principales resultados alcanzados hasta el momento. Las potencialidades y limitaciones de las bases de datos fiscales para estos estudios han sido objeto de amplia discusión, si bien puede hablarse de una posición bastante favorable hacia su consideración como una fuente de información, hoy por hoy, indispensable para llevar a cabo este tipo de estudios (Atkinson y Piketty, 2007). La extensión de estos trabajos a muchos países y también a la concentración de la riqueza ha impulsado la construcción de bases de datos de origen fiscal, con una amplia cobertura de países, como es el caso de The World Top Incomes Database (Alvaredo et al., 2013b).

Centrándonos en el caso español, el estudio de referencia es el realizado por Alvaredo y Saez (2009), que abarca el periodo comprendido entre 1933 y 2005, si bien únicamente se utilizan microdatos del IRPF a partir del año 1981 y solo para el territorio fiscal común . Para los años anteriores, ese trabajo utiliza información agregada procedente, fundamentalmente, de estadísticas tributarias y series reconstruidas por otros autores. Los autores analizan la concentración tanto de la renta como de la riqueza patrimonial para diferentes grupos de contribuyentes más ricos (1% y 0,01%), concluyendo que los niveles de concentración en España, hasta 1971, podían considerarse similares a los obtenidos para Estados Unidos y Francia, con una cierta estabilidad durante la dictadura del General Franco y un ligero incremento en la década de los ochenta, aunque con un descenso posterior a partir de 1988 y una posterior estabilización hasta 1996. A partir de ese año, se inicia un crecimiento prácticamente continuado hasta 2005, cuando se alcanza la máxima concentración de renta del subperiodo 1981-2005: un 11% de la renta para el 1% más rico de los contribuyentes. En el caso de la riqueza, el trabajo concluye que su concentración ha sido bastante estable entre 1982 y 2005, con una participación creciente de los activos financieros. Alvaredo y Saez (2009) reconocen algunas limitaciones importantes de los datos empleados, destacando también los elevados niveles de evasión fiscal existentes en los primeros años de aplicación del IRPF y del Impuesto de Patrimonio, admitidos en informes oficiales.

Su estudio no incorpora País Vasco y Navarra por indisponibilidad de microdatos de IRPF.

Si bien el concepto de “top incomes” afecta, como hemos dicho, a número de contribuyentes relativamente pequeño –habitualmente el 1%, el 0,1% o el 0,01%– el estudio de este tipo de rentas resulta de gran interés, por diversas razones. Atkinson y Lakner (2015), esgrimen al menos cuatro principales. En primer lugar, este conjunto de contribuyentes representa un porcentaje bastante considerable de la renta nacional. En segundo lugar, con impuestos sobre la renta personal de carácter progresivo, estas rentas deberían aportar una proporción bastante alta del conjunto de la recaudación, lo que las hace especialmente relevantes para el diseño tributario . En tercer lugar, también es importante conocer cómo son generadas esas rentas y qué tipo de contribuyentes son los que las detentan, a qué sectores económicos pertenecen, qué ocupaciones tienen o qué características socioeconómicas. Finalmente, el porcentaje de rentas altas resulta significativo para una medición precisa de la desigualdad de la renta, fundamentalmente debido a que la mayor parte de las medidas estándar de desigualdad son poco sensibles a cambios en las colas de la distribución, donde se producen importantes intercambios ocurridos en los últimos años.

La utilización de microdatos de IRPF permite descomponer la desigualdad según las rentas procedan de la fuente trabajo o capital. Esta división factorial aporta un interesante enriquecimiento informativo para conocer cómo ha evolucionado su concentración en los niveles más altos de la distribución de la renta. Además, hay que resaltar la relevancia de conocer las conexiones de estas fuentes con los cauces de su obtención. En el caso del trabajo, la oferta y demanda laboral, la habilidad y formación de los trabajadores, las instituciones del mercado, etc. y, para las rentas del capital, los procesos de acumulación del capital, las restricciones de crédito, las herencias y donaciones, la fiscalidad, etc.

Dentro de esta perspectiva de análisis por fuentes, una cuestión a estudiar consiste en determinar en qué medida las rentas del trabajo han podido desplazar a las rentas del capital dentro del grupo que representa el 1% más rico de la población, y como podría haber afectado este hecho a los cambios experimentados por la desigualdad. Este tema ya fue apuntado por Piketty y Saez (2007). En un trabajo reciente para Estados Unidos, Atkinson y Lakner (2015) analizan el periodo 1960-2005, concluyendo que detrás del fuerte crecimiento de la concentración de renta en la parte alta de la distribución se encontrarían dos posibles explicaciones, complementarias entre sí. Por un lado, la existencia de una alteración en la asociación entre las rentas del trabajo y del capital a lo largo de la distribución de rentas, que estaría afectando a la composición de la renta concentrada en los niveles muy altos de renta. Por otro, que el porcentaje de contribuyentes que reciben solo rentas del capital dentro de ese, p.e. 1% más rico, ha disminuido relativamente a favor de aquellos que obtienen rentas del trabajo. De hecho, en el mismo sentido, Piketty (2014) encuentra que los aumentos en la concentración de rentas por parte de ese 1% se está produciendo por un aumento en la desigualdad con la que se distribuyen los salarios, lo que deriva en un incremento del peso de las rentas del trabajo dentro de las rentas más altas. No obstante, como señalan Wolff y Zacharias (2009), esta relación es muy compleja de analizar, pues con frecuencia estos contribuyentes de altos ingresos ven incrementadas simultáneamente las rentas de ambas fuentes.

Sobre el gravamen de las rentas altas y sus efectos sobre la progresividad y la redistribución véase Bach et al. (2013) y Onrubia et al. (2015).

El objetivo de este trabajo consiste en analizar para el caso español cómo ha evolucionado la concentración de las rentas altas en las tres últimas décadas y el grado de asociación entre las procedentes del trabajo y del capital. Para ello aplicamos dos metodologías complementarias. La primera, dirigida a identificar tres elementos determinantes de las distribuciones por fuentes de renta: el peso relativo de las rentas de cada fuente, su nivel de desigualdad y la alineación existente. La segunda utiliza el marco teórico de las funciones cópulas para obtener el grado de asociación entre las distribuciones de ambas fuentes de renta, aunque independiente de los cambios marginales experimentados por cada una. El estudio realizado se centra en el 1% de los contribuyentes de IRPF con mayor renta, aunque también se ofrece información detallada para otras agrupaciones de población de la parte alta de la distribución, como la última decila, el 5% y el 0,5%. El análisis empírico abarca el periodo 1984-2012, utilizando los microdatos de los dos Paneles de Declarantes de IRPF del Instituto de Estudios Fiscales.

El trabajo se organiza de la siguiente forma. Tras esta introducción, en la sección primera se exponen las principales motivaciones del estudio realizado. La sección tercera se encarga de presentar el marco metodológico seguido, tanto para la descomposición de la renta por factores, así como para calcular el grado de asociación factorial empleando el concepto matemático de las funciones cópula. La sección cuarta recoge el análisis empírico, incorporando una descripción de las bases de microdatos empleadas y una presentación de los principales resultados alcanzados. El trabajo finaliza con una sección de conclusiones.

2. Motivación

El estudio por parte de los economistas de las rentas altas usando datos fiscales se ha incremento notablemente desde principios de los años dos mil. Para la mayor parte de los países, estos trabajos suelen mostrar cómo se ha producido, en los últimos diez o quince años, un incremento del porcentaje total de renta que está en manos del 5%, 1% o 0,01% de la población. Los Estados Unidos es el país donde mayor atención se ha prestado a este fenómeno, seguido del

Reino Unido y Francia, si bien actualmente existen estudios para la mayoría de los países de la OCDE, incluso para otros países fuera de este ámbito, especialmente latinoamericanos y asiáticos (Atkinson y Piketty, 2010). La publicación en 2013 del libro El Capital en el Siglo XXI de Thomas Piketty (2013) ha tenido un enorme efecto amplificador de esta literatura, que ha transcendido al ámbito estrictamente académico.

En Atkinson et al. (2011) encontramos una serie de justificaciones acerca de la importancia que tiene el estudio de estos grupos reducidos de contribuyentes de altas rentas. Por una parte, cabe preguntarse si los integrantes de estos grupos son suficientemente numerosos y si disponen de la suficiente capacidad de ingresos como para poder ejercer el control sobre una gran parte de los recursos económicos de un país. En los Estados Unidos, en 2007 ese 1% de la población obtenía un 23,4% de la renta gravada. Además, para el periodo 1975-2007, este grupo también tiene un peso importante en el crecimiento de la renta anual, representando el 58% del aumento real por familia. Asimismo, para 2007, la contribución del top 1% al conjunto de los impuestos federales norteamericanos se estima que fue del 74%. De igual forma, y aunque a priori se podría pensar que el efecto que tienen las rentas altas sobre la desigualdad de la renta global es poco relevante, en Estados Unidos, entre 1975 y 2006, su impacto en el incremento del índice de Gini fue del 8,4%, resultado aun superior al aumento global del índice de Gini para el mismo periodo. Como puede verse en Atkinson y Piketty (2007, 2010), los resultados para otros países son análogos, aunque obviamente con diferencias en los valores concretos y en la intensidad de su evolución.

La mayor parte de los estudios realizados sobre las rentas altas contemplan análisis a nivel de país, si bien es evidente que los denominados ricos o los super-ricos actúan en escenarios económicos globales y no exclusivamente en su nación de residencia. Estimaciones realizadas por Bourguignon y Morrisson (2002) muestran que el coeficiente de Gini mundial creció desde el 61% en 1910 hasta el 65,7% en 1992. Usando las mismas series para estimar las rentas más altas, Atkinson (2007) calcula que los denominados “ricos globales”, que obtenían veinte veces la renta media mundial en 1992 (más de 100.000 dólares), eran unos 7,4 millones de individuos, que representaban el 0,14% de la población mundial, los cuales poseían el 5,4% de la renta mundial.

En resumen, existen numerosas y amplias razones para extender los estudios sobre la evolución y desarrollo de las rentas altas y el porcentaje de la renta total que estas representan. La reciente preocupación por este aumento de la concentración ha llevado a diversos países a elevar los tipos impositivos sobre estas rentas, mientras que otros países han establecido algunos límites en la remuneración y bonificaciones de los altos ejecutivos. Sin duda, aportar luz sobre esta evolución y analizar con objetividad sus factores determinantes creemos que contribuye a enriquecer el debate sobre la desigualdad de la renta, sus efectos en la sociedad, así como al diseño adecuado de medidas redistributivas más eficaces.

3. Metodología

Para desarrollar nuestro análisis de la evolución de las rentas altas y su composición y alineamiento para los factores trabajo y capital seguimos el marco metodológico propuesto por Atkinson y Lakner (2015) en su estudio para Estados Unidos, adaptándolo a la información contenida en los microdatos de IRPF disponibles para España. En esta sección presentamos sus fundamentos básicos, comenzando en primer lugar por el método de descomposición por fuentes de renta del porcentaje de participación en la renta total del grupo con ingresos más elevados. En segundo lugar, se expone el marco teórico basado en las funciones cópulas que proporciona medidas de asociación de las fuentes trabajo y capital, independientes de los cambios marginales experimentados por esas distribuciones factoriales. Estas medidas de asociación, calculadas mediante la construcción de la matriz de asociación entre distribuciones factoriales, permiten determinar las diferencias evolutivas para distintas particiones de población y sus respectivas concentraciones de renta.

3.1. Descomposición de la renta por factores

De acuerdo con la propuesta de Meade (1964), desarrollada por Atkinson (2007) para las rentas altas, el porcentaje de participación en la renta total del grupo con más altos ingresos (p.e. el formando por el 1% de los individuos con mayor renta) puede descomponerse teniendo en cuenta tres elementos relevantes para el objetivo perseguido en el análisis: a) los pesos relativos de cada fuente de renta; b) las fracciones de la renta de cada factor en manos del 1% de los individuos con ingresos más altos de esa misma fuente; y c) los coeficientes de “alineamiento” que recogen para cada fuente el cociente entre la fracción de la renta de ese factor en manos del 1% de los individuos con ingresos más altos de ese mismo factor y la fracción análoga de renta de ese factor pero acumulada por el 1% de los individuos con mayor renta total.

La proporción de renta acumulada por los individuos con una renta igual o superior a se define como , donde Y es la renta total procedente de todas las fuentes en manos de los N individuos que integran la totalidad de la población considerada, e es la renta poseída por esos individuos con renta igual o superior a , tal que . Si prestamos atención al porcentaje de los individuos declarantes de IRPF que constituyen p.e. el 1% más rico (i = 0,01), el valor de la renta delimita dos grupos: el formado por los individuos incluidos en los percentiles 1 a 99, todos ellos con rentas inferiores a ese valor; y el integrado por los individuos del percentil 100, con rentas iguales o superiores a .

Para dos componentes (m) de la renta según su fuente de procedencia –trabajo (L) y capital (K) –, , la renta de cada individuo j se puede descomponer tal que . De acuerdo con esta composición, la proporción de renta acumulada por el 1% de individuos más ricos puede expresarse como,

\[S _ {0, 0 1} = \frac {Y _ {0 , 0 1}}{Y} = \frac {Y _ {0 , 0 1} ^ {L *} + Y _ {0 , 0 1} ^ {K *}}{Y} = \frac {Y _ {0 , 0 1} ^ {L *}}{Y} + \frac {Y _ {0 , 0 1} ^ {K *}}{Y}\tag{[1]}\]

donde la renta acumulada de cada fuente por ese 1% más rico de la población es, en términos matriciales, . La ecuación [1] puede escribirse incorporando tanto los pesos relativos de cada fuente en la renta total ( ), como la concentración específica de las rentas de la fuente m para el 1% más rico, definido este grupo en términos de su renta proveniente de todas las fuentes ( )³:

\[S _ {0, 0 1} = \frac {Y _ {0 , 0 1} ^ {L *}}{Y} + \frac {Y _ {0 , 0 1} ^ {K *}}{Y} = \frac {Y ^ {L}}{Y} \cdot \frac {Y _ {0 , 0 1} ^ {L *}}{Y ^ {L}} + \frac {Y ^ {K}}{Y} \cdot \frac {Y _ {0 , 0 1} ^ {K *}}{Y ^ {K}}\tag{[2]}\]

Alternativamente, se puede definir la concentración de renta del factor m en el 1% de los individuos que poseen más renta de ese determinado factor, tal que y donde , con , . Aunque los individuos de las distribuciones y de son los mismos, es inmediato que los individuos que acumulan e no tienen por qué coincidir. De acuerdo con Atkinson (2007), la alineación existente entre las observaciones de la distribución de la renta total, , y las de la distribución del factor m, , puede medirse a través del coeficiente de alineación .

Multiplicando y dividiendo por cada sumando de la ecuación [2] y reagrupando los elementos, se obtiene la siguiente descomposición factorial de la medida de concentración de la renta total para el i % más rico de los individuos (en la expresión siguiente, para el 1% más rico y para los factores L y K):

\[S _ {0, 0 1} = \frac {Y ^ {L}}{Y} \cdot S _ {0, 0 1} ^ {L} \cdot A _ {0, 0 1} ^ {L} + \frac {Y ^ {K}}{Y} \cdot S _ {0, 0 1} ^ {K} \cdot A _ {0, 0 1} ^ {K}\tag{[3]}\]

No obstante, como advierten Atkinson y Lakner (2015:13), este coeficiente de alineación presenta varias limitaciones importantes: a) no tiene en cuenta la interacción entre las rentas factoriales incluidas en el grupo del 99% y la renta total del 1% más rico; b) el valor del coeficiente se ve influido por cualquier cambio en las distribuciones marginales de los factores; y c) los cambios en una de las distribuciones factoriales afectan al pseudo-share, el cual entra en el numerador de la definición del valor del coeficiente (un intercambio de un euro de renta entre K y L provoca un aumento y una disminución proporcional en la participación de ambas fuentes). Estos inconvenientes impiden obtener una delimitación estricta de la distribución conjunta de los factores trabajo y capital en las distribuciones marginales.

Puesto que , su valor estará comprendido entre 0 y 1. En los casos extremos, si ninguno de los individuos que integran el 1% más rico de la población (según su renta total) posee rentas de la fuente m ( ), entonces ; mientras que si los individuos que integran el 1% más rico (según su renta total) son también los que poseen las rentas más altas del factor m, tendremos que , y por tanto .

Esta medida es el pseudo-share de la propuesta de descomposición de Shorrocks (1982).

3.2. Asociación de distribuciones mediante funciones cópulas

Una medición correcta de la distribución conjunta de las rentas de cada factor debe ser independiente ante cambios en las distribuciones marginales. Como argumentan Dardanoni y Lambert (2001), una medida de asociación derivada de una función cópula cumpliría este requisito, ya que se trata de una medida de posición ordinal (rank-based measure) invariante ante cualquier transformación monótona de esos cambios marginales . De otra forma, ante una modificación de la distribuciones marginales, la función cópula mantiene siempre las posiciones ordinales dentro de la distribución de renta de cada factor.

Las funciones cópula describen la estructura de dependencia entre variables aleatorias. Se trata de funciones de distribución de probabilidad multivariantes con un dominio genérico que enlazan n variables aleatorias distribuidas de forma unidimensional y cuyas distribuciones marginales son uniformes. En nuestro caso, el vector aleatorio bidimensional discreto explica la formación de las rentas totales de una población de N individuos, tal que para cada individuo j, , con , . Su correspondiente función de distribución conjunta sobre el soporte del vector , será , definida en términos de realización aleatoria de y como:

\[H _ {Y} (y ^ {L}, y ^ {K}) = \operatorname * {P r} (Y ^ {L} \leq y ^ {L}, Y ^ {K} \leq y ^ {K}), y ^ {L}, y ^ {K} \in \mathbb {R}\tag{[4]}\]

Las correspondientes funciones de distribución marginal para ambos factores, : y : se definen, respectivamente, en términos probabilísticos:

\[F (y ^ {L}) = \operatorname * {P r} (Y ^ {L} \leq y ^ {L}), y ^ {L} \in \mathbb {R}\tag{[5]}\]

\[F (y ^ {K}) = \operatorname * {P r} (Y ^ {K} \leq y ^ {K}), y ^ {K} \in \mathbb {R}\tag{[6]}\]

El teorema de Sklar (1959) ofrece una interpretación probabilística de las funciones cópulas, o lo que es lo mismo, la relación entre estas y las funciones de distribución de variables aleatorias. Este teorema permite sostener que una función cópula es una función de distribución conjunta y su recíproco, es decir, que cualquier función de distribución conjunta puede expresarse mediante las correspondientes funciones de distribución marginales enlazadas en una función cópula.

Las funciones cópulas se han usado principalmente en el campo financiero y actuarial. En la economía pública se han utilizado para obtener mediciones de la equidad horizontal basadas en la asociación entre las distribuciones de la renta antes y después del impuesto sobre la renta personal (Dardanoni y Lambert, 2001; Bø et al., 2012; Díaz-Caro y Onrubia, 2014). En el terreno distributivo, Quinn (2007) las ha utilizado para profundizar en la relación entre renta y salud, Bonhomme y Robin (2009) para estudiar las relaciones entre movilidad de la renta y desigualdad, Atkinson (2011) y Ferreira y Lugo (2013) en el análisis de las relaciones entre la desigualdad y la pobreza multidimensionales, Jäntti et al. (2015) para analizar la asociación entre las distribuciones de la renta y la riqueza, mientras que Decancq (2014) las ha aplicado para tratar la agregación de medidas multidimensionales del bienestar social.

Teorema de Sklar (1959)

Para el vector , sea una función de distribución bidimensional con distribuciones marginales y . Existe una cópula bidimensional , tal que:

\[H _ {Y} (y ^ {L}, y ^ {K}) = C _ {Y} \bigl (F (y ^ {L}), F (y ^ {K}) \bigr); \forall y ^ {L}, y ^ {K} = (0, \infty)\tag{[7]}\]

La continuidad de y asegura que la cópula es única.

Sea la función de densidad conjunta y y las funciones de densidad marginales de los dos factores, obtenidas mediante la diferenciación de respecto de e . Esta función de densidad conjunta puede expresarse como,

\[h \left(y ^ {L}, y ^ {K}\right) = c \left(F \left(y ^ {L}\right), F \left(y ^ {K}\right)\right) \cdot f \left(y ^ {L}\right) \cdot f \left(y ^ {K}\right)\tag{[8]}\]

siendo la densidad de la cópula , tal que:

\[c \big (F (y ^ {L}), F (y ^ {K}) \big) = \frac {\partial C _ {Y} \big (F (y ^ {L}) , F (y ^ {K}) \big)}{\partial F (y ^ {L}) \partial F (y ^ {K})}\]

Precisamente, la expresión [8] nos permite disponer de la relación entre la distribución conjunta y las marginales, a través de sus respectivas densidades.

Para las rentas más altas de la distribución, Atkinson y Lakner (2015) proponen adaptar el análisis al concepto de función conjunta de supervivencia (joint survival function) y al correspondiente para las cópulas, de las cópulas de supervivencia (survival copulas). En términos probabilísticos, concepto de supervivencia se identifica con la probabilidad de superar (sobrevivir) un cierto punto temporal, que en nuestro análisis se identifica con la probabilidad de superar el umbral de renta que determina la pertenencia al grupo i de individuos con renta igual o superior a (p.e. el 0,01 más rico de la población).

Así, la cópula de supervivencia correspondiente a la función cópula se define como , donde , y , son funciones de supervivencia. Esta cópula de supervivencia está vinculada a la distribución conjunta , en la medida que se cumple:

\[\overline {{H}} _ {Y} (y ^ {L}, y ^ {K}) = \operatorname * {P r} (Y ^ {L} > y ^ {L}, Y ^ {K} > y ^ {K}) = 1 - F (y ^ {L}) - F (y ^ {K}) + H _ {Y} (y ^ {L}, y ^ {K})\tag{[9]}\]

Desde el punto de vista empírico, el principal problema de estimación de funciones cópulas, o recíprocamente de las respectivas cópulas de supervivencia, radica en la elección de la forma funcional específica que mejor recoge la asociación entre las distribuciones marginales. Para el caso que nos ocupa, una cuestión principal a solventar en esta elección tiene que ver con el carácter asimétrico que presenta . Como destacan Atkinson y Lakner (2015), la asimetría de esta función de distribución conjunta tiene su origen en que los individuos del 1% de la distribución de las rentas del trabajo tienen una mayor probabilidad de pertenecer al 1% de la distribución de las rentas del capital, que aquellos que estando situados en el 1% de la distribución de las rentas del capital están incluidos también en el 1% de la distribución de las rentas del trabajo. Para solventar este tipo de problemas, Jäntti et al. (2015) proponen usar una cópula mixta que combine varias cópulas paramétricas, lo que permitiría capturar mejor la complejidad de la estructura de dependencia. Sin embargo, esta alternativa presenta limitaciones relacionadas con la aplicación del método de máxima verosimilitud para la estimación de los parámetros intervinientes.

Una solución híbrida es la utilización de las matrices de asociación, basadas en la noción de matrices de transición empleadas en los análisis de movilidad de la renta desde hace décadas (Atkinson, 1981). Como señalan Bonhomme y Robin (2009) se trata de una alternativa no-paramétrica de aproximación discreta a la densidad de una cópula, en la medida que, para una distribución discreta, esta puede definirse a través de una matriz de asociación acumulada, tal y como muestran Dardanoni y Lambert (2001). Para esa misma distribución discreta, la densidad de la cópula de supervivencia se obtendría con la matriz de asociación de acumulación inversa, construida a partir de la noción de los complementarios de las frecuencias acumuladas, y .

Partiendo del método utilizado por Atkinson (1981) para determinar la movilidad de la renta, Atkinson y Lakner (2015) proponen medir la variación en el tiempo del grado de asociación entre las rentas de las fuentes trabajo y capital mediante la evaluación de las diferencias existentes entre las matrices de asociación de acumulación inversa. No obstante, estos autores advierten que este método es un test de dominancia de primer orden, por lo que podría no ofrecer una ordenación completa para todos los años a los que se aplique.

Sean y dos matrices de asociación correspondientes a dos momentos del tiempo, t = 1 y t = 2:

\[A ^ {(1)} = \left( \begin{array}{c c c c c c} & \underline {{\cdots}} | & \underline {{\cdots}} & \underline {{i _ {- 1} ^ {K}}} & \underline {{i ^ {K}}} & \underline {{i _ {+ 1} ^ {K}}} & \underline {{\cdots}} \\ & \dots | & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ & i _ {- 1} ^ {L} | & \dots & p _ {i _ {- 1} ^ {L}, i _ {- 1} ^ {K}} & p _ {i _ {- 1} ^ {L}, i ^ {K}} & p _ {i _ {- 1} ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} & \dots \\ & i ^ {L} | & \dots & p _ {i ^ {K}, i _ {- 1} ^ {K}} & p _ {i ^ {L}, i ^ {K}} & p _ {i ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} & \dots \\ & i _ {+ 1} ^ {L} | & \dots & p _ {i _ {+ 1} ^ {L}, i _ {- 1} ^ {K}} & p _ {i _ {+ 1} ^ {L}, i ^ {K}} & p _ {i _ {+ 1} ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} & \dots \\ & \dots | & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \end{array} \right)\]

\[A ^ {(2)} = \left( \begin{array}{c c c c c c} & \underline {{\cdots}} | & \underline {{\cdots}} & \underline {{i _ {- 1} ^ {K}}} & \underline {{i ^ {K}}} & \underline {{i _ {+ 1} ^ {K}}} & \underline {{\cdots}} \\ & \dots | & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ & i _ {- 1} ^ {L} | & \dots & p _ {i _ {- 1} ^ {L}, i _ {- 1} ^ {K}} + g & p _ {i _ {- 1} ^ {L}, i ^ {K}} - \theta_ {i _ {- 1} ^ {L}, i ^ {K}} g & p _ {i _ {- 1} ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} - \theta_ {i _ {- 1} ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} g & \dots \\ & i ^ {L} | & \dots & p _ {i ^ {K}, i _ {- 1} ^ {K}} - \theta_ {i ^ {K}, i _ {- 1} ^ {K}} g & p _ {i ^ {L}, i ^ {K}} + g & p _ {i ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} - \theta_ {i ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} g & \dots \\ & i _ {+ 1} ^ {L} | & \dots & p _ {i _ {+ 1} ^ {L}, i _ {- 1} ^ {K}} - \theta_ {i _ {+ 1} ^ {L}, i _ {- 1} ^ {K}} g & p _ {i _ {+ 1} ^ {L}, i ^ {K}} - \theta_ {i _ {+ 1} ^ {L}, i ^ {K}} g & p _ {i _ {+ 1} ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} + g & \dots \\ & \dots | & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \end{array} \right)\]

La primera columna y la primera fila identifican, respectivamente, fractiles i de individuos (p.e. percentiles 1-50, 60-80, 99, 100) de las distribuciones de las rentas del trabajo y del capital , mientras que el resto de elementos, desde la segunda columna y la segunda fila contienen las frecuencias para las distintas combinaciones bidimensionales de fractiles de ambas distribuciones factoriales . En , g > 0 recoge el cambio en la frecuencia bidimensional ocurrida entre t = 1 y t = 2, cumpliéndose que, tanto por filas como por columnas, , .

Definición (Atkinson y Lakner, 2015)

Si el cambio experimentado en respecto de es tal que todas las frecuencias que constituyen los elementos de la diagonal principal aumentan en una cuantía , mientras que el resto de frecuencias compensan ese incremento para que se cumpla, tanto por filas como por columnas, que , el grado de asociación entre las distribuciones de rentas del trabajo y del capital ( ) será mayor en , permaneciendo esas distribuciones marginales inalteradas.

En paralelo, se define la matriz de asociación de acumulación inversa ,

\[A ^ {* (1)} = \left( \begin{array}{c c c c c c} \underline {{\cdots}} | & \underline {{\cdots}} & \underline {{\geq i _ {- 1} ^ {K}}} & \underline {{\geq i ^ {K}}} & \underline {{\geq i _ {+ 1} ^ {K}}} & \underline {{\cdots}} \\ \hline \dots | & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ \hline \geq i _ {- 1} ^ {L} | & \dots & z _ {i _ {- 1} ^ {L}, i _ {- 1} ^ {K}} & z _ {i _ {- 1} ^ {L}, i ^ {K}} & z _ {i _ {- 1} ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} & \dots \\ \geq i ^ {L} | & \dots & z _ {i ^ {K}, i _ {- 1} ^ {K}} & z _ {i ^ {L}, i ^ {K}} & z _ {i ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} & \dots \\ \hline \geq i _ {+ 1} ^ {L} | & \dots & z _ {i _ {+ 1} ^ {L}, i _ {- 1} ^ {K}} & z _ {i _ {+ 1} ^ {L}, i ^ {K}} & z _ {i _ {+ 1} ^ {L}, i _ {+ 1} ^ {K}} & \dots \\ \hline \dots | & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \end{array} \right)\]

donde el elemento genérico representa la frecuencia de distribución bidimensional de acumulación inversa obtenida bajo la condición de que las rentas de cada factor correspondan a fractiles iguales o superiores, respectivamente, a e : . Así, por ejemplo, para e , representaría el porcentaje de individuos del total cuyas rentas del trabajo y del capital se encuentran, respectivamente, entre el 1% más alto de cada fuente.

Dada la siguiente relación, , puede definirse la frecuencia para la intersección de la matriz como . Sin embargo, para el resto de frecuencias de correspondientes a las intersecciones , así como para las restantes de la diagonal principal (excepto el citado elemento ), los valores de g se cancelan tanto por filas como por columnas . En consecuencia, la diferencia entre las matrices de asociación de acumulación inversa correspondientes a los momentos temporales t = 1 y t = 2, se localiza en el cambio positivo experimentado por la frecuencia de la intersección :

\[A ^ {* (2)} - A ^ {* (1)} = \left( \begin{array}{c c c c c c} \underline {{\cdots}} | & \underline {{\cdots}} & \underline {{\geq i _ {- 1} ^ {K}}} & \underline {{\geq i ^ {K}}} & \underline {{\geq i _ {+ 1} ^ {K}}} & \underline {{\cdots}} \\ \dots | & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ \geq i _ {- 1} ^ {L} | & \dots & 0 & 0 & 0 & \dots \\ \geq i ^ {L} | & \dots & 0 & g & 0 & \dots \\ \geq i _ {+ 1} ^ {L} | & \dots & 0 & 0 & 0 & \dots \\ \dots | & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \end{array} \right)\]

Atkinson y Lakner (2015) identifican este resultado, obtenido mediante la comparación de matrices de asociación de acumulación inversa, con el criterio de dominancia para funciones cópula de supervivencia utilizado en Decancq (2014) para evaluar cambios en la dependencia entre diferentes dimensiones del bienestar social, como la renta, la salud y la educación. Para nuestras distribuciones, esta dominancia se correspondería con un mayor alineamiento de las posiciones de los individuos en las dos distribuciones factoriales de renta, de manera que si la diferencia entre las matrices y es positiva para todos los elementos, la asociación entre las rentas del trabajo y del capital habrá aumentado durante el periodo contemplado, . En este caso, los valores de la diagonal principal para t = 2 mostrarán mayores frecuencias que en t = 1, al existir más correlación ordinal entre los dos factores. En cambio, los valores de las frecuencias correspondientes a las combinaciones de grupos de observaciones en las que existe predominio respectivo de una de las dos fuentes de renta –es decir, los elementos que no forman parte de la diagonal principal– serán, consecuentemente, menores.

En los elementos de la diagonal principal distintos de , se tiene que, , mientras que en los no pertenecientes a la diagonal principal, g se ve anulada, como sucedía en , al cumplirse, tanto por filas como por columnas, que , .

4. Análisis empírico

4.1. Datos y definiciones de la renta y su descomposición

En el análisis empírico que realizamos para España utilizamos los microdatos de los dos Paneles de Declarantes de IRPF difundidos por el Instituto de Estudios Fiscales (IEF): el primero, que abarca los años 1982 a 1998; y el segundo que incluye desde 1999 a 2010. Además, hemos incorporado al análisis los años 2011 y 2012, usando los microdatos de las Muestras Anuales de Declarantes de IRPF elaboradas por la AEAT y difundidas por el IEF. Los dos paneles son representativos, en cada ejercicio impositivo, de la población de declarantes del IRPF residentes en el territorio fiscal común. El primer panel estaba formado por muestras extraídas por muestreo aleatorio proporcional (2% de las declaraciones presentadas en cada provincia), mientras que los cortes transversales del segundo panel son extraídos mediante muestreo aleatorio estratificado de mínima varianza, al igual que en el caso de las Muestras Anuales utilizadas para extender la serie hasta 2012. En todos los casos, las observaciones son declaraciones de IRPF presentadas ante la AEAT, siendo las variables los valores monetarios registrados en las casillas del impreso de declaración, además de otras casillas con información personal, familiar y territorial. Los tamaños de las muestras extraídas varían entre unas 123.000 declaraciones en el año 1984 y unas 550.000 declaraciones en 2010, mientras que las dos Muestras Anuales usadas contienen, respectivamente, 2.036.186 y 2.074.225 declaraciones (ver Tabla 1).

El análisis se lleva a cabo a nivel de declaración, considerada esta en cuanto a sus individuos integrantes conforme a la normativa del IRPF aplicable en cada año del estudio. Hay que tener en cuenta que hasta el ejercicio fiscal de 1987, los matrimonios estaban obligados a presentar declaración conjunta incluyendo las rentas de ambos cónyuges y, en su caso, las de sus hijos menores de edad. A partir del ejercicio 1988, como consecuencia de la Sentencia 45/1989 del Tribunal Constitucional de 20 de febrero, el IRPF español pasó a ser un tributo de carácter individual, aunque se reconocía la posibilidad de establecer un régimen de tributación conjunta de libre elección por el contribuyente. La regulación dada desde entonces a este régimen opcional de tributación conjunta, penalizadora para los matrimonios en los que ambos cónyuges obtienen rentas de forma significativa, ha hecho que el número de declaraciones individuales haya crecido de forma continua (en 2013, tan solo el 21,4% de las declaraciones son conjuntas, frente al 31,3% de 2003) .

Para una mayor información sobre el Panel de Declarantes de IRPF 1982-1998 puede consultarse Ayala y Onrubia (2001), mientras que para el Panel de Declarantes 1999-2010 puede consultarse Onrubia et al. (2011). La metodología y detalle de las Muestras Anuales del Declarantes de IRPF de 2011 y 2012 se encuentran recogidas en Pérez et al. (2014 y 2015).

La definición de renta que empleamos en el análisis se corresponde con un concepto de renta gravable bruta. Esta ha sido obtenida sumando los diferentes componentes de rendimientos íntegros declaradas en el IRPF (del trabajo personal, capital mobiliario e inmobiliario y de actividades económicas), las imputaciones y atribuciones de rentas y las ganancias patrimoniales netas, sin aplicación de reducciones o exenciones donde ha sido posible por razones de la información disponible. En concreto, las rentas del trabajo han sido calculadas como la suma de los sueldos y salarios tanto monetarios como en especie, así como las aportaciones a planes de previsión social por parte del empleador. Las rentas del capital inmobiliario incluyen la suma de los rendimientos procedentes del alquiler de inmuebles más las rentas imputadas por las viviendas a disposición de sus propietarios, gravadas por el IRPF español . En cuanto a los rendimientos del capital mobiliario, estos incluyen la suma de intereses de préstamos y títulos de endeudamiento, dividendos, contratos de seguros y otros rendimientos financieros, así como los rendimientos del capital mobiliario no financiero procedentes de la explotación de derechos de propiedad. Los rendimientos de actividades económicas se han incluido términos de base imponible, después de la aplicación de sus reducciones específicas, ya que en este caso los microdatos disponibles únicamente recogen esta información. Por último, las ganancias patrimoniales netas han sido incluidas por los importes efectivamente gravados por el impuesto, una vez aplicadas, en su caso, las correspondientes minoraciones. En este caso, hay que precisar que, dada la naturaleza de esta fuente de información, se trata en todo caso de variaciones patrimoniales realizadas.

La descomposición de la renta total según proceda de los factores trabajo y capital ha seguido la siguiente asignación. Los rendimientos del trabajo personal y rentas asimiladas según la definición fiscal en la normativa del IRPF de cada año forman parte del componente de rentas procedentes de la fuente trabajo, mientras que los rendimientos del capital mobiliario e inmobiliario, así como las imputaciones y atribuciones de rentas asociadas al capital y las ganancias patrimoniales se han incluido en el componente de rentas de la fuente capital. En el caso de las rentas procedentes de la realización de actividades económicas empresariales, profesionales y agropecuarias, hemos optado por incorporarlas a la fuente trabajo. Aunque somos conscientes de que este criterio puede ser criticable –al dejar fuera la parte de retribución del capital invertido por el titular para el desarrollo de esas actividades–, pensamos que con ello evitamos adoptar atribuciones arbitrarias sobre la rentabilidad del capital invertido, presumiblemente poco homogénea por tipos de actividad para poder realizar una división uniforme para todos los declarantes. Además, no podemos pasar por alto la inframedición fiscal de una parte importante de estas rentas, consecuencia de la aplicación de regímenes de estimación objetiva, lo que complicaría aún más esta separación.

La robustez de utilizar como unidad de análisis la declaración en los estudios para las rentas altas ha sido defendida en Atkinson (2007) y analizada para el caso de Estados Unidos en Lakner (2014).

A partir de 1999, la renta imputada correspondiente a la vivienda habitual en propiedad quedó exenta, sin que el impreso de declaración recogiese información que permita su estimación.

La existencia de rentas negativas es un problema para la descomposición por factores de la renta total, ya que el porcentaje calculado de renta factorial podría llegar a ser mayor de uno. De igual forma que hacen Atkinson y Lakner (2015), en nuestro análisis hemos optado por eliminar las observaciones que poseen rentas negativas en cualquiera de las dos fuentes de renta (ver Tabla 1).

4.2. Resultados

4.2.1. Concentración de la renta y su descomposición factorial.

En la Figura 1.a se muestra la evolución para el periodo 1984-2012 de la concentración de la renta personal en España en los grupos con mayores ingresos (grupos que representan el 1%, 5% y 10% de la población declarante de IRPF con mayor renta) . La evolución para el 1% más rico pone de manifiesto la existencia de tres periodos bastante bien delimitados (también presentes, aunque con alguna matización, en el caso del 5% y el 10% más rico): uno primero hasta 1998, caracterizado por una cierta estabilidad en la concentración de renta dentro de este grupo de altos ingresos (aunque con un ligero ascenso del 6% al 7,3%); el segundo, de 1999 a 2006, en el que la concentración aumentó de forma muy importante, más que duplicándose (del 7,3% de 1998 al 16,2% de 2006, valor máximo de la serie); y un tercer periodo, en el que a partir de 2007, coincidiendo con la desaceleración y posterior recesión de la economía, se produce un descenso continuado de esta concentración, intenso en 2007 y 2008 y más moderado después, hasta situarse en 2012 en el 8,8%. En ese segundo periodo, hay que señalar que en 2001 y 2002 se produjo un ligero descenso respecto del 10,7% del año 2000, aunque recuperándose en 2003 (11%). Para todo el periodo estudiado la serie muestra un aumento que podemos calificar como moderado de la fracción de renta obtenida por el top 1%, del 6% al 8,8%, con un máximo en 2006 del 16,2%.

La evolución de la concentración en estos grupos de altos ingresos presenta un gran paralelismo con la de la desigualdad de la renta para toda la población (Figura 2.a). Aunque, en principio, se trata de un resultado coherente es necesario profundizar más en esta relación. Así, la Figura 2.b muestra cómo esta se ha visto acompañada también de una evolución bastante similar en las variaciones de la renta media en valor constante (euros de 2012), de manera que los aumentos en la concentración de la renta en el 1% y en la desigualdad global han ido en consonancia con los cambios de la renta personal media de la población declarante (ver Tabla 2.1). Como puede comprobarse en la Figura 2.c, este paralelismo es aún más ajustado en términos del valor en euros de 2012 de la renta media que el observado con tasas de variación.

Los porcentajes de concentración se recogen en la segunda columna de las Tablas 6, 7 y 8. Además, en las Tablas 3, 4 y 5 se recoge información anual del valor medio de la renta en ese grupo, tanto en euros corrientes como en euros de 2012, de los importes máximo y mínimo en euros corrientes, así como la desigualdad intragrupo medida a través del índice de Gini. Esta información se complementa para el resto de la población.

En la Figura 3 vemos también la evolución prácticamente idéntica de la renta media real del grupo del 1% y la de la desigualdad global. Los resultados de la Tabla 3.1 muestran que, en términos reales, la renta media total concentrada por el 1% más rico creció en los años ochenta solamente entre 1986 y 1988, en los noventa en 1992 y luego entre 1995 y 2000, y en la primera década de este siglo, entre 2004 y 2006. En la Tabla 3.2 se ofrece la descomposición por fuentes de esta renta media real del top 1%, obteniéndose dos resultados principales: a) los incrementos en términos reales de la media de la fuente capital siempre coincidieron con aumentos reales de la renta media total del grupo, cosa que no siempre sucedió para el factor trabajo; y b) los incrementos porcentuales del componente capital de la renta media real del top 1% fueron siempre mucho mayores que los correspondientes a la fuente trabajo, destacando los de los años 1986, 1995, los de los periodos 1998-2000 y 2004-2006, así como el de 2011, en este último caso, bastante sorprendente, al coincidir con una caída de la renta personal media para toda la población de casi el 2%. La realización de ganancias patrimoniales explica en gran medida estos importantes crecimientos de las rentas del capital del top 1% en estos años.

En una primera valoración, estos resultados sugieren que los aumentos en términos reales experimentados por la renta personal media en España desde la primera mitad de la década de los ochenta se habrían visto acompañados, por lo general, de una mayor concentración de la misma en el top 1% de la población, a la vez que se producían aumentos correlativos de la desigualdad. Y en sentido contrario, los descensos de la renta media real lo habrían hecho de disminuciones de esta concentración y de una corrección de la desigualdad.

Una segunda cuestión analizada es la composición por fuentes de la concentración de la renta en los niveles más altos de la distribución. La Figura 4 muestra la distribución factorial de la renta personal en España entre 1984 y 2012. Como puede verse, hasta 2003 las rentas del capital venían representando, en media, alrededor de un 10% del total, aunque entre 1988 y 1993 –años, salvo el último, de fuerte crecimiento económico– su presencia relativa aumentó paulatinamente hasta alcanzar el 13%, para luego descender, con oscilaciones, al 10,4%. Es a partir de 2003 cuando la participación relativa de esta fuente experimenta un crecimiento importante, llegando a ser en 2006 del 21%. Desde este valor máximo, la presencia relativa de la fuente capital descendió, hasta situarse alrededor del 14% en 2012, aún 4 puntos por encima del valor de 1984. En la Tabla 3.2 puede verse la descomposición por fuentes de renta de la evolución de la renta media dentro del top 1%. Los respectivos porcentajes de variación, en euros de 2012, para ambos factores muestran cómo los aumentos de la renta total media concentrada por este grupo se han producido coincidiendo con aumentos intensos en el componente de rentas del capital, lo que explica los cambios en la participación relativa de ambas fuentes dentro de este grupo.

Para analizar la influencia de cada fuente, descomponemos, de acuerdo con el marco metodológico expuesto en la sección anterior, la participación de trabajo y capital en las medidas de concentración de la renta total y en los respectivos coeficientes de alineamiento. Las Tablas 6, 7 y 8 recogen respectivamente para los grupos del 1%, 5% y 10% los valores de esa descomposición. En sus columnas 3 y 4 aparece la composición de la concentración de la renta total para las dos fuentes, mientras que en la columna 5 figura la participación relativa de las rentas del capital en la renta total acumulada por el grupo de referencia. Las columnas 6 y 7 muestran las proporciones relativas para toda la población de ambas fuentes (ya comentadas en la Figura 4). El resto de columnas recoge los valores para los elementos de la descomposición en cada fuente, de acuerdo con la ecuación 3: peso relativo de cada fuente ( ), concentración de renta del factor en manos del 1% (5% o 10%) de los individuos con más renta de ese mismo factor ( ) y el coeficiente de alineación ( ). También se incluyen los valores del pseudo-share ( ).

Las Figuras 5, 6 y 7 muestran respectivamente para los top 1%, 5% y 10% la evolución durante el periodo de los elementos que intervienen en esas descomposiciones. En los tres casos, aunque con mayor claridad para el 1% más rico, los resultados reflejan que la concentración de la renta total se ajusta bastante al perfil de la evolución de la participación en la misma de las rentas del capital. Al comparar la contribución de ambas fuentes a esa concentración, la pauta general es la combinación de descensos en una fuente con aumentos en la otra, salvo entre 1995 y 2000, donde tanto trabajo como capital aportaron positivamente al aumento de concentración de la renta total, y durante 2001 y 2002, años en los que ambas fuentes disminuyeron su aportación. Hay destacar que entre 2004 y 2007, por primera y única vez, la participación de las rentas del capital en la concentración de la renta total de los grupos de rentas altas superó a la de las rentas del trabajo, siendo muy llamativo lo sucedido en 2006, cuando esta sobrepasó el 70% (columna 5 de la Tabla 6). Por último, apuntar que el descenso iniciado en 2007 en la concentración de la renta total se produce, al menos hasta 2010, a costa de una pérdida de participación de las rentas del capital, mientras que las del trabajo la ven ligeramente aumentada. En los dos últimos años de la serie se producen oscilaciones moderadas, de sentido inverso, en la participación de las dos fuentes, aportando en 2012 ambos factores a la concentración de renta total en el top 1%, 5,3 y 3,5 p.p. respectivamente.

A continuación, centramos el análisis en la proporción de la renta total de cada factor en manos de estos grupos de altos ingresos, tanto si es definida por la participación del i-% más alto en la renta total como en términos de la renta de cada factor . La evolución de ambas medidas de concentración factorial se muestra en el gráfico “b” de las Figuras 5, 6 y 7. Dirigiendo la atención al grupo del 1%, obtenemos los siguientes resultados. Entre 1984 y 2007, la fracción del total de las rentas del trabajo en manos del 1% con más ingresos ( ) aumentó de forma continuada en unos 3 p.p. (del 5,3% al 8,3%), si bien entre 1998 y 2000 el aumento fue muy notable (del 6,7% al 9%), retornando el crecimiento en 2003 a la pendiente inicial (7,2%). A partir de 2008, la acumulación relativa de las rentas del trabajo por parte del 1% más rico comenzó a descender, haciéndolo con especial intensidad en 2011, hasta situarse en 2012 en el 7,1% de todas las rentas de trabajo. La evolución para es muy similar, salvo entre 2003 y 2006, donde la fracción de rentas del trabajo en manos del 1% con las mayores rentas de esa misma fuente se comportó de forma distinta a lo sucedido para el 1% con mayores rentas totales, estabilizándose hasta 2006 y descendiendo en 2007, para luego retomar al crecimiento hasta 2010, de forma contraria al movimiento del pseudo-share, lo que reflejaría una mayor concentración en el top 1% de las rentas del trabajo en los primeros años de la crisis económica.

Por lo que respecta a las rentas del capital, su comportamiento se diferencia con claridad del apuntado para las del trabajo. En una primera etapa, entre 1984 y 1994, la concentración de las rentas del capital por el 1% más rico ( ) disminuyó del 28,1% al 19,1%, aunque hasta 1990 se mantuvo bastante estable (28,9%). Desde ese momento se inició un fuerte ascenso continuado hasta 2006, donde el 1% más rico concentraba el 59,5% de todas las rentas del capital. Esta participación comenzó a caer en 2007, hasta situarse en 2012 en el 34%, valor similar al alcanzado en 2003, en plena fase de crecimiento. Por su parte, la medida siguió un patrón prácticamente idéntico, aunque con valores inferiores a los del pseudo-share, de manera que en 2012 el 1% de declarantes con mayores rentas del capital concentraba el 25,5% de las rentas de esta fuente, porcentaje similar al de 1999.

Las diferencias apuntadas entre el share y el pseudo-share en ambas fuentes se analizan a través de los respectivos coeficientes de alineación (gráfico c de las Figuras 5, 6 y 7). Puesto que ambas medidas de participación factorial toman como referencia la renta total del factor , el coeficiente de alineación puede expresarse también como , es decir, como la fracción de la renta del factor m acumulada por el i-% con mayores ingresos de ese factor que está en manos del i-% de la población con mayor renta total. Fijándonos de nuevo en el top 1%, vemos que para el factor trabajo esta fracción permaneció prácticamente constante entre 1984 y 2001 (alrededor del 90%), aunque con algunas oscilaciones anuales (entre el 88% y el 96%). Sin embargo, a partir de 2002 se produce una reducción continua de la misma que lleva a que la participación en 2006 del 1% más rico en las rentas del trabajo acumuladas por el 1% con rentas más altas de ese factor caiga 15 p.p., situándose en el 75%, valor más bajo del periodo analizado. Desde 2007 la alineación del factor trabajo aumentó, alcanzando el 88,3% en 2010, y cerrando la serie en 2012 en el 86,5%, aún por debajo de los valores anteriores al año 2004.

En cuanto a las rentas del capital, su alineación vuelve a mostrar una evolución bastante distinta a la del factor trabajo. De forma prácticamente inversa, entre 1984 y 1994 este coeficiente se redujo, con algunos altibajos, en unos 12 p.p., del 61% al 49%. En 1995 inicia una escalada continua hasta 2006, año en el que las rentas del capital en manos del 1% más rico de la población declarante llegan a representar algo más del 91% de las rentas del capital acumuladas por el 1% con rentas más altas de esa fuente. De nuevo, el año 2007 supone un cambio de tendencia, con una caída del coeficiente de alineación de las rentas del capital que termina situándose en 2012 alrededor del 75%. Puede comprobarse en los gráficos b y c de la Figura 5 que el perfil de evolución de coincide prácticamente con el mostrado por el pseudo-share de esta fuente ( ), algo que en cambio no sucede para el factor trabajo. Para el top 5% y 10%, los perfiles de la alineación son muy similares, aunque con cambios más atenuados en la fuente trabajo.

Para tratar de aportar algo más de luz a la influencia de los dos factores en el comportamiento seguido por la concentración de la renta en el top 1%, definimos un coeficiente complementario al de alineación de Atkinson (2007), que recoge para cada factor la intersección existente en cada año entre los declarantes que integran ese 1% con mayores rentas y el 1% de los que obtienen las rentas más elevadas del factor: . La Figura 8 muestra la evolución de estos coeficientes de densidad y a lo largo del periodo. Su comparación con los coeficientes de alineación refleja una práctica coincidencia entre ambos perfiles, con la excepción del año 2006, en el que la alineación de las rentas del capital para el top 1% fue la máxima, mientras que la de las rentas del trabajo fue la mínima. Sin embargo, la coincidencia entre el 1% de declarantes con rentas del capital más elevadas y el 1% más rico supuso el 47,3%, frente al 54,8% de 2007, mientras que para las rentas del trabajo fue del 64,5% en 2006, frente al 57,5% de 2007. Este resultado ratifica la excepcionalidad de aquel año, en el que además de producirse la máxima concentración de la renta por el 1% más rico, tuvo lugar una intensa concentración de las rentas del capital en un grupo aún más reducido, el formado por aproximadamente la mitad de los declarantes integrantes del 1% con mayores rentas de esa fuente que a su vez pertenecían al 1% más rico. Además, este hecho es simultáneo con una mayor presencia de declarantes incluidos entre el 1% de los perceptrones de mayores ingresos del factor trabajo dentro del grupo del 1% con mayores rentas (del 58,1% en 2005 al 64,5% en 2006), pero para los que la fuente trabajo había ido perdiendo antes presencia relativa. En resumen, este análisis de alineación revela que lo sucedido entre 2001 y 2006, además del aumento en la concentración de la renta total constatado, estuvo acompañado de una extraordinaria alteración en la composición factorial en el top 1%, favorable a las rentas del capital, a la vez que se vio acompañada de importantes cambios de orden en las posiciones altas de las distribuciones de las rentas de ambos factores y de la renta total.

Como se ha advertido en la sección metodológica, hay que tener en cuenta que el coeficiente de alineación de Atkinson (2007) incluye una relación entre la renta del factor y la renta total que afecta a la contribución relativa de cada fuente a la concentración de la renta total, lo que impide un análisis factorial marginal plenamente independiente. Para tratar de superar esta limitación, a continuación, presentamos los resultados obtenidos usando la metodología de las matrices de asociación como método para instrumentar empíricamente la noción de asociación funcional bivariante presente en la definición de las funciones cópulas.

4.2.2. Análisis factorial marginal mediante matrices de asociación.

Para llevar a cabo este análisis es necesario, en primer lugar, segmentar las distribuciones de las dos fuentes en fractiles de renta, no necesariamente iguales en dimensión. En nuestro caso usamos las mismas particiones utilizadas por Atkinson y Lakner (2015): a) las primeras cinco decilas ( P50); b) la sexta decila (P50-P60); c) las decilas séptima y octava (P60-P80); d) la novena decila (P80-P90); e) las centilas 91 a 95 (P90-P95); f) las centilas 96 a 99 (P95-P99); g) la primera mitad de la última centila (P99-P99,5); y h) la segunda mitad de la última centila (>P99,5).

A modo de ilustración, la Tabla 9 muestra las frecuencias relativas de la matriz de asociación “rentas del trabajo-rentas del capital” construida bajo el supuesto de existencia de asociación perfecta, lo que supone que únicamente posee valores distintos de cero en la diagonal principal, coincidentes con las frecuencias relativas que definen cada fractil. Así, el porcentaje de individuos que se situarían simultáneamente en la misma partición de las dos distribuciones factoriales coinciden con el porcentaje que representa ese fractil respecto del total (p.e. en el fractil P60-P80 se ubicarían los individuos situados en las decilas 7 y 8 de ambas distribuciones factoriales, el 20% de la población). En sentido contrario, la Tabla 10 recoge las frecuencias relativas de la matriz de asociación bajo el supuesto de plena independencia entre ambas distribuciones. En este caso, la frecuencia de la distribución conjunta en las combinaciones de las particiones elegidas es el producto de las frecuencias de los dos fractiles (p.e. para el elemento de la diagonal principal ≤P50, la frecuencia conjunta es el 25%, resultado del multiplicar el porcentaje de individuos cuyas rentas del trabajo están en las primeras cinco decilas, 50%, por el porcentaje de individuos cuyas rentas del capital están en las respectivas primeras cinco decilas, 50%).

En las Tablas A.I.1 a A.I.15 del Anexo A.I se muestran las matrices de asociación obtenidas para diversos años del periodo estudiado. En concreto hemos elegido, además del primer y último año de la serie, varios años representativos de puntos de cambio en la evolución de la concentración de la renta total en el 1% más rico de la población (Figura 1), así como aquellos que delimitan quinquenios de cada década. Además hemos incluido aquellos ejercicios en los que aplicaron reformas importantes del IRPF y que permiten delimitar la vigencia de los distintos modelos del impuesto (1984-1991, 1992-1998, 1999-2002, 2003-2006, 2007), con objeto de valorar si los cambios en las definiciones de las rentas gravables o los efectos de comportamiento asociados a esas reformas pudieron afectar la asociación entre las fuentes trabajo y capital.

En las matrices de asociación, los valores de cada intersección ofrecen la frecuencia respecto a la población total, expresada en porcentaje. Así, p.e. en 2012 (Tabla A.I.15), la frecuencia 1,080 correspondiente a la combinación Trabajo P95–P99 | Capital P60–P80 explica que entre las rentas del factor trabajo pertenecientes a las centilas 96 a 99 (un 4% de la población total), hay un 1,08% de esa población declarante de IRPF cuyas rentas del capital se ubican en las decilas 7 y 8 (20% de la población total). Alternativamente, en términos relativos del fractil analizado, esta frecuencia puede leerse como que el 27% (1,08/4) de las observaciones incluidas en el fractil P95–P99 de las rentas del trabajo (un 4% de la población total) posee rentas del capital situadas en el fractil P60–P80. Si tomamos como referencia esa partición de las rentas del capital, la frecuencia de 1,08 habría que interpretarla como que el 5,4% (1,08/20) de los declarantes que poseen rentas del capital situadas en el fractil P60–P80 (un 20% de la población total) tienen rentas del trabajo situadas en el fractil P95–P99.

Como se argumentó en el apartado 3.2, para el análisis de las rentas altas resulta más operativo trabajar con las frecuencias acumuladas en sentido creciente, de forma que podamos determinar la concentración de rentas en grupos de individuos característicos de esos niveles altos de la distribución (10%, 5%, 1% y 0,5% más ricos de la población, ya sea en relación a la renta total o a las respectivas rentas factoriales). En el análisis realizado, esta aproximación se instrumenta a través de la construcción alternativa de las matrices de asociación mediante el cálculo de las frecuencias acumuladas en sentido inverso. En concreto, se establecen como grupos relevantes los que incorporan al 50%, 40%, 20%, 10%, 5%, 1% y 0,5% de declarantes con rentas más altas tanto del trabajo –en filas– como del capital –en columnas– (Tablas A.II.1 a A.II.16 del Anexo A.II.). De este modo, la intersección, por ejemplo, de los grupos e en el año 2012 (Tabla A.II.16) informa de que el 0,1892% de la población declarante total posee rentas del trabajo incluidas en el 5% de las más altas y a la vez rentas del capital situadas en el 1% de las más altas. Si expresamos esta frecuencia en relación con ese 5% de observaciones con rentas del trabajo más altas, tenemos que el 3,78% (0,1892/5) de ese 5% de declarantes con rentas del trabajo más altas posee también rentas del capital incluidas entre el 1% más alto de esta fuente. Y si la referencia es la otra fuente, tenemos que el 18,92% de los declarantes que poseen el 1% de las rentas del capital más elevadas poseen también rentas del trabajo incluidas en el 5% de las más altas (0,1892/1).

Para determinar los cambios experimentados a lo largo del tiempo en la asociación entre rentas del trabajo y del capital calculamos las matrices de diferencias entre matrices de asociación de acumulación inversa. Las Tablas A.III.1 a A.III.10 del Anexo A.III recogen estas matrices de diferencias para los diferentes subperiodos considerados. Además del periodo completo 1984-2012, los criterios para elegir los años comparados han sido dos: por un lado, hemos prestado atención, como se ha dicho, a los años en los que se han identificado cambios relevantes en la concentración de renta total en el 1% más rico (1984-1994, 1995-2000, 2001-2006, 2007-2012); y por otro, hemos identificado los subperiodos coincidentes con la aplicación de los diferentes modelos de IRPF (1984-1991, 1992-1998, 1999-2002, 2003-2006, 2007-2010).

Una forma intuitiva de analizar los cambios en el grado de asociación entre ambas fuentes de renta dentro de la distribución conjunta consiste en construir, para los diversos años de referencia del estudio, las curvas de concentración de la renta de cada factor a partir de las frecuencias recogidas en las matrices de asociación de acumulación inversa. Estas curvas se han construido para los grupos de concentración de los valores más altos de las rentas de un determinado factor (en nuestro caso 1%, 5% y 10% más rico en renta de cada factor) y se definen en términos de las frecuencias acumuladas en relación con la renta del otro factor para cada grupo de concentración en la parte alta de la distribución (en nuestro caso, se trata de los mismos utilizados para definir las matrices de acumulación inversa, 100%, , , , , , e ). Las Figuras 9, 10 y 11 muestran estas curvas para el 1%, 5% y 10% tanto de las rentas del capital como del trabajo, incluyendo cada una los años 1984, 1994, 1999, 2003, 2006, 2010 y 2012. Por su parte, la Figura 12 muestra el cambio de la asociación factorial para el periodo completo. Hay que recordar que las frecuencias de estas matrices de asociación de acumulación inversa representan porcentajes de la población total, de manera que para las combinaciones con el top 1% de una de las dos fuentes de renta, el valor máximo de las frecuencias será el 1% (cuando el grupo de la otra renta factorial incluya al 100% de las observaciones), siendo este valor máximo del 5% y 10% para las combinaciones con el top 5% y top 10% más rico en cada fuente. De acuerdo con esta construcción, valores de las curvas de concentración más elevados (frecuencias de acumulación más altas) en un determinado año significan, para cada fuente, una mayor asociación dentro de cada grupo de renta acumulada al final de la distribución. Las tres figuras incluyen también la curva que representa la no asociación perfecta, obtenida a partir de la acumulación inversa de frecuencias de la matriz de independencia (Tabla 10).

Centrándonos en los grupos constituidos bien por el 1% que recibe más renta del factor trabajo bien por el 1% con más renta proveniente del factor capital (Figura 9), observamos un primer resultado. Para todos los años analizados, las curvas de concentración correspondientes a las rentas del factor trabajo dominan a las curvas de concentración de las rentas del factor capital hasta el grupo que representa el 5% más rico del otro factor (en el eje de accisas). Así, en 2012, esto supone que el 1% de los declarantes con rentas más altas de trabajo cuyas rentas del capital se encontraban dentro del 5% más alto de esas rentas presentan una frecuencia del 0,2570%, mientras que en el caso opuesto, para el 1% de los declarantes con rentas más altas del capital que a la vez poseían rentas del trabajo situadas en el 5% superior de esa distribución factorial la frecuencia es

0,1892% (ver Tabla A.II.16). Es inmediato que en la Figura 9, las intersecciones para el grupo de concentración que identifica el 1% en ambos factores la frecuencia coincide (0,0939 en 2012), mientras que en las combinaciones de ese 1% del factor con el grupo del 0,5% más rico del otro factor, la dominancia se invierte, siendo superior la frecuencia de acumulación para el capital (0,0676 frente a 0,0602 para el trabajo), lo que da lugar a un cruce de las dos curvas de ese año. Este hecho (para el 0,5% más rico del otro factor) se repite en todos los años analizados, salvo en 1998 y 2002.

Estos resultados caracterizan una situación de asimetría en la asociación factorial para los años contemplados. Así, la probabilidad de que los ganadores de altas rentas del trabajo también estén entre los perceptrores de altas rentas del capital resulta claramente superior a la probabilidad de que los individuos con altas rentas del capital sean a su vez ganadores de rentas elevadas del trabajo. En las Tablas 11 a 14 se muestran las probabilidades condicionadas de que dentro del grupo del 1% de individuos con mayores rentas totales, sus rentas de cada factor se encuentren en los grupos del 1%, 5%, 10% o 20% más rico de esa fuente.

La comparación entre años también ofrece resultados relevantes. Si contemplamos todo el periodo 1984-2012 (Figura 12), observamos que la curva de concentración de las rentas de la fuente trabajo de 2012 cae por debajo de la de 1984 hasta el grupo de concentración del 5%, es decir, acercándose más a la curva de “no asociación”. En cambio, en las rentas del capital se observa un aumento de la asociación a lo largo del periodo, incluso para el grupo de concentración del 0,5%. En el caso del trabajo, para el grupo 0,5 se produce en 2012 un leve aumento de la asociación. Estos resultados gráficos pueden también comprobarse con los cambios en la matriz de asociación de acumulación inversa 1984-2012 (Tabla A.III.1), donde los valores en negro representan dominancias en las frecuencias del año 2012 sobre 1984 y en color rojo, al contrario.

Segmentando el periodo, vemos que entre 1984 y 1994 tuvo lugar una importante caída de la asociación en ambas fuentes de renta, pues prácticamente todos los valores de la Tabla A.III.2 muestran una dominancia de las frecuencias de 1984 (valores en rojo). En el caso del factor capital, la curva de concentración de 1994 refleja del top 20% al top 1% los mínimos valores de asociación. En cambio, entre 1995 y 2000, la situación revirtió en buena medida, produciéndose una mejora en la asociación de ambas fuentes para concentraciones a partir del 20% de las rentas más altas del factor (Tabla A.III.3), especialmente en el caso capital, si bien este cambio en el caso de las rentas del trabajo no permite volver al grado de asociación alcanzado en 1984 hasta la concentración del 5% más alto de esas rentas. Para el periodo 2001-2006, de nuevo la asociación mejora en ambos factores (Tabla A.III.4), con alguna excepción en el caso de la concentración del capital en el top 0,5% (valores en rojo), aunque con diferencias mínimas. Por último, la comparación entre 2007 y 2012 –coincidente con la fase de la crisis económica reciente– (Tabla A.III.5) refleja un empeoramiento generalizado de la asociación en ambos factores, salvo, llamativamente, para las concentraciones de las rentas del capital en el 0,5% más rico de esta fuente y con las combinaciones para el 1% y 0,5% más alto de las rentas del trabajo, lo que revela un aumento de la concentración simultáneo en ambas fuentes dentro los contribuyentes con mayor renta.

Para otras comparaciones temporales, vinculadas a la aplicación de los modelos de reforma de IRPF, los resultados muestran algunas diferencias notables, aunque sobre todo en el primer subperiodo. Así, entre 1984 y 1991 –periodo de aplicación de la Ley 44/1978 de IRPF– (Tabla A.III.6), para todos los grupos por encima del 20% de las rentas del capital más altas, encontramos mejoras en la asociación sea cual sea la concentración en las rentas del trabajo. En el periodo de vigencia de la Ley 18/1991, años 1992 a 1998 (Tabla A.III.7), la dominancia en ambas curvas de concentración es total, mejorando la asociación de ambos factores para cualquier grupo de concentración de las rentas más altas; entre 1999 y 2002, vigencia de la Ley 40/1998, se produce una caída de la asociación de las rentas del capital, justo al contrario de lo que se obtiene para el periodo 1984-1991 (Tabla A.III.8). Esta situación revierte con la modificación de esa reforma por la Ley 46/2002, aplicada entre 2003 y 2006 (Tabla A.III.9) –años en los que tuvo lugar la máxima expansión de la renta por el fuerte crecimiento de la economía española–, mejorando la asociación prácticamente de forma general para ambas fuentes. Por último, la reforma de la Ley 35/2006, aplicada desde 2007 coincidiendo con el estancamiento en el crecimiento de las rentas previo a la irrupción de la crisis económica en 2008, refleja (Tabla A.III.10), en su comparación con 2010 (año con una elevación de los tipos del IRPF además de otras medidas de aumento de recaudación) aparecen de nuevo pérdidas de asociación en ambas fuentes, con la excepción –al igual que sucedía en la comparación para el periodo 2007-2012–, de la concentración de las rentas del capital para el 0,5% más alto de estas rentas al combinarse con los grupos del 5%, 1% y 0,5% más alto de las rentas del trabajo.

En resumen, cuando nos fijamos en el 1% más rico de la población, los resultados obtenidos del análisis de asociación de la distribución factorial ponen de manifiesto que a lo largo del periodo se constata la existencia de una asimetría bastante notable en la contribución de ambas fuentes a la concentración de la renta total. La existencia de variaciones significativas en el tiempo coincide, en buena medida, con la evolución de la renta total fruto de la situación económica en cada momento. No obstante, esta asimetría es más intensa para niveles de concentración de las rentas factoriales por debajo del que marca el 1% más elevado de concentración de la renta de cada factor. Así, en los periodos de crecimiento, como el habido entre 1984 y 1991, la asociación mejoró, lo mismo que entre 1995 y 2000, y especialmente entre 2003 y 2006, aunque en estos dos últimos subperiodos fue especialmente significativa la concentración en los grupos más altos de las rentas del capital. En cambio, en los subperiodos de desaceleración o de crisis económica, como los habidos entre 1992 y 1995, 2001-2002 y a partir de 2007, la asociación cambia su sentido, aunque con la excepción, como se ha destacado, para el grupo de concentración de las rentas del capital más elevado (el que posee el 0,5% más alto de rentas).

Si comparamos estos resultados con los obtenidos por Atkinson y Lakner (2015) para Estados Unidos en el periodo 1960-2005, encontramos algunas similitudes notables, fundamentalmente en lo referente a las asimetrías de asociación entre factores. En cambio, una diferencia destacable radica en las dominancias plenas por años para cada fuente. Así, en Estados Unidos, las curvas de concentración de ambos factores muestran una pérdida sucesiva de asociación al avanzar desde los años 1980 a 1990 y al 2000, con mucha independencia respecto del ciclo económico. Sin embargo, esto no sucede para España, donde han existido cambios en distinta dirección y en ambas fuentes de renta, pero estrechamente relacionados con el ciclo de la economía. La segmentación comparativa que hemos realizado creemos que puede orientar sobre estos movimientos interanuales, a falta de otro tipo de análisis más específicos sobre sus causas determinantes.

5. Conclusiones

El objetivo perseguido en este trabajo es el estudio de las rentas altas en España durante el periodo 1984-2012. En concreto, hemos analizado la evolución de estas rentas desde dos perspectivas: una primera, considerando estas rentas de forma integral, viendo la evolución de su concentración entre los grupos poblacionales con mayores ingresos (top 1%, 5% y 10%); y una segunda, tratando de profundizar sobre su composición por fuentes de renta. La comparación entre esos diferentes niveles de concentración en la parte alta de la distribución de renta nos ha permitido validar, con robustez, lo que sucede en el grupo del 1% más rico, objeto de especial atención en la literatura actual sobre desigualdad y distribución, además de otras áreas de investigación en las que el estudio de estos estratos de renta tiene una presencia muy relevante. Además, el trabajo ha supuesto la aplicación para el caso español de la metodología propuesta por Atkinson y Lakner (2015) y aplicada por estos autores a la realidad norteamericana para el periodo 1960-2005.

Los resultados alcanzados en el trabajo permiten obtener las siguientes conclusiones:

- En España, entre 1984 y 2012, ha tenido lugar un aumento significativo, aunque moderado, de la concentración de la renta personal en el 1% de la población con mayores ingresos. No obstante, entre 1998 y 2006 asistimos a un extraordinario incremento que más que duplicó esta concentración (del 7,3% de 1998 hasta el 16,2% alcanzado de 2006). Con la desaceleración de 2007, antesala de la profunda crisis económica reciente, empezó a disminuir esta concentración, situándose en el año 2012 en el 8,8%, valor aún superior al existente en el momento de la fuerte escalada de finales de los noventa y casi 3 p.p. superior al 6% con el que arranca la serie en 1984.

- La composición de esta concentración por fuentes de renta para el 1% más rico muestra también una evolución favorable a una mayor participación de las rentas del capital a la vez que dicha concentración aumenta, especialmente en los años con crecimientos reales de la renta media. Por el contrario, la contribución de esta fuente cae significativamente en los años con descensos de la renta media real. Pero es a partir de 1998 cuando se produce un incremento muy fuerte de la participación de las rentas del capital en las rentas obtenidas por ese 1% de la población más rico (casi se triplica su peso, al pasar del 26% al 71% en 2006). La importante realización de ganancias de capital en este periodo, especialmente en ese último año, estaría detrás de este extraordinario crecimiento. Con la crisis económica la participación de la rentas del capital cae, aunque en 2012 aun se sitúa en el 40%, valor claramente superior a los alcanzados entre 1984 y 1998, en los que el valor máximo fue el 32% de 1989, similar al alcanzado a principios de los dos mil.

- Los coeficientes de alineación de los dos factores –con los que se mide el grado de coincidencia tanto entre los individuos que obtienen en un año determinado el 1% de las rentas más altas de un factor y los que poseen el 1% de las rentas totales más altas, como en términos de rentas de cada factor acumuladas por el 1% más rico frente a las acumuladas por el 1% con ingresos más altos del factor– muestran comportamientos bastante diferentes. Mientras que en el caso de las rentas del trabajo, la alineación desciende, con oscilaciones, entre 1984 y 2006, para luego remontar ligeramente hasta 2012 (situándose en niveles similares a los de 2003, pero por debajo de los valores habidos entre 1988 y 2001), en el caso de las rentas del capital aumentó de forma muy notable entre 1994 y 2006, para luego descender hasta 2012, también en un nivel similar también al de 2003. Aunque la interpretación de estos coeficientes presenta problemas de independencia en el análisis marginal, estos resultados reflejan cómo la expansión económica iniciada al principio de los años dos mil supuso una mayor concentración de las rentas del capital entre el grupo del 1% más rico, al contrario que para las rentas del trabajo, cuya concentración descendió durante la etapa de expansión.

- El resultado anterior, en consonancia con el paralelismo encontrado entre la evolución de la desigualdad y la de la participación de las rentas del capital dentro del 1% más rico, sugiere que los incrementos de la desigualdad de la renta durante la fase de expansión económica 1998-2006 fueron debidos, en buena medida, a la mayor concentración de las rentas del capital, operando las rentas del trabajo en dirección contraria, al perder concentración dentro de los grupos de más altos ingresos. Con la crisis económica de 2008, la situación remitió, recuperando las rentas del trabajo parte del peso relativo dentro de las rentas totales del top 1%, si bien la concentración de las rentas del capital en la parte alta de la distribución sigue siendo más alta que al inicio de la fase de expansión.

- El análisis mediante matrices de asociación de acumulación inversa permite constatar la existencia de asimetrías de concentración entre las rentas del trabajo y del capital, dominando las primeras a las segundas, al menos hasta niveles altos de las distribuciones factoriales como los integrados por el 1% y el 0,5% más ricos de las respectivas distribuciones factoriales.

- Para el periodo completo analizado se ha comprobado que la concentración de las rentas del trabajo ha perdido peso relativo a lo largo de la distribución de la renta, al menos hasta el grupo de concentración del 1%. Por el contrario, las rentas del capital han ganado participación relativa en la distribución, mostrando una mayor asociación. Para los grupos del 1% y el 0,5% de las rentas más altas de cada factor, estos resultados se invierten.

- La segmentación del análisis por subperiodos, identificados con variaciones destacables en los perfiles de concentración en el top 1% y también por los periodos de aplicación de las distintas reformas del IRPF, muestra algunos cambios de tendencia destacables en el tiempo. Estas alteraciones permiten identificar mayores concentraciones de las rentas del capital en los subperiodos coincidentes con aumentos de la renta personal real en fases expansivas de la economía, en detrimento de la concentración de las rentas del trabajo, al contrario de lo que sucede en momentos de descenso real de las rentas en las fases recesivas o de desaceleración. Este resultado sugiere, a falta de un estudio más profundo de las causas determinantes, la importante vinculación existente en España entre el ciclo económico y la composición factorial de la concentración de las rentas altas y, consecuentemente, su papel a la hora de explicar los niveles de desigualdad alcanzados. El rasgo distintivo del empleo en nuestro país –con una importante capacidad de destrucción de puestos de trabajo y pérdida de población activa en las fases recesivas– pueden ayudar a comprender estas evoluciones tan marcadas.

Para concluir, apuntamos que los resultados obtenidos en este trabajo ofrecen nuevas líneas de investigación futura, como las relacionadas con la determinación de los factores explicativos de los cambios de tendencia más significativos, especialmente en cuanto a la alteración de la composición factorial en los grupos de altas rentas a lo largo de los ciclos económicos y su impacto en la evolución de la desigualdad de la renta. Otra línea de investigación futura se centraría en determinar la movilidad intertemporal que acompaña a estos cambios en los grupos de altos ingresos.

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Tabla 1 Número de observaciones (declaraciones de IRPF 1984-2012)

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Tabla 2.1 Renta personal media y su desigualdad en España: 1984-2012 (valores en euros, salvo para el índice de Gini)

NOTA: (*) Calculado según el IPC del Instituto Nacional de Estadística. Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Tabla 2.2. Renta personal media por fuentes de renta en España: 1984-2012 (valores en euros)

NOTA: (*) Calculado según el IPC del Instituto Nacional de Estadística. Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Tabla 3.1 Concentración de la renta en el 1% más rico. Estadística descriptiva (1984-2012) (valores en euros, salvo para el índice de Gini)

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Tabla 3.2. Concentración de la renta en el 1% más rico: descomposición por fuentes (1984-2012) (valores en euros)

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Tabla 4 Concentración de la renta en el 5% más rico. Estadística descriptiva (1984-2012) (valores en euros)

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Concentración de la renta en el 10% más rico. Estadística descriptiva (1984-2012) (valores en euros)

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Tabla 6 Concentración de renta total del 1% más rico. Descomposición por fuentes. 1984-2012 (valores en porcentaje, salvo los índices , , )

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Tabla 7 Concentración de renta total del 5% más rico. Descomposición por fuentes. 1984-2012. (valores en porcentaje, salvo los índices , , )

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Tabla 8 Concentración de renta total del 10% más rico. Descomposición por fuentes. 1984-2012 (valores en porcentaje, salvo los índices , , )

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Tabla 9. Matriz de asociación perfecta. (frecuencias en %)

Tabla 10. Matriz de asociación totalmente independiente. (frecuencias en %)

Tabla 11. Distribución condicional para el 1% más rico en 1984 (frecuencias en %)

Tabla 12. Distribución condicional para el 1% más rico en 1998 (frecuencias en %)

Tabla 13. Distribución condicional para el 1% más rico en 2006 (frecuencias en %)

Tabla 14. Distribución condicional para el 1% más rico en 2012 (frecuencias en %)

Figura 1. Comparación de la concentración de la renta total para el 1%, 5% y 10% más rico

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 2. Variación y desigualdad de la renta total y concentración para el 1% más rico

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 3. Desigualdad de la renta total y concentración y renta del 1% más rico

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 4. Distribución factorial de la renta personal en España 1984-2012 Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 5. Concentración de la renta total y descomposición factorial – 1% más rico

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 6. Concentración de la renta total y descomposición factorial – 5% más rico

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 7. Concentración de la renta total y descomposición factorial – 10% más rico

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 8. Intersección poblacional entre el 1% más rico y el 1% con mayor renta del factor Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 9. Evolución de la asociación entre rentas factoriales 1984-2012 (1% más rico de cada renta factorial) Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 10. Evolución de la asociación entre rentas factoriales (5% más rico de cada renta factorial) Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 11. Evolución de la asociación entre rentas factoriales (10% más rico de cada renta factorial) Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Figura 12. Evolución de la asociación entre rentas factoriales: 1984-2012 (1% más rico de cada renta factorial)

Fuente: Panel de Declarantes de IRPF 1984-1998 y 1999-2010; Muestras Anuales de Declarantes de IRPF 2011 y 2012. Elaboración propia.

Tabla A.I.1. Matriz de asociación. Año 1984 (frecuencias en %)

Tabla A.I.2. Matriz de asociación. Año 1990 (frecuencias en %)

Tabla A.I.3. Matriz de asociación. Año 1991 (frecuencias en %)

Tabla A.I.4. Matriz de asociación. Año 1992 (frecuencias en %)

Tabla A.I.5. Matriz de asociación. Año 1994 (frecuencias en %)

Tabla A.I.6. Matriz de asociación. Año 1995 (frecuencias en %)

Tabla A.I.7. Matriz de asociación. Año 1998 (frecuencias en %)

Tabla A.I.8. Matriz de asociación. Año 1999 (frecuencias en %)

Tabla A.I.9. Matriz de asociación. Año 2000 (frecuencias en %)

Tabla A.I.10. Matriz de asociación. Año 2001 (frecuencias en %)

Tabla A.I.11. Matriz de asociación. Año 2002 (frecuencias en %)

Tabla A.I.12. Matriz de asociación. Año 2006 (frecuencias en %)

Tabla A.I.13. Matriz de asociación. Año 2007 (frecuencias en %)

Tabla A.I.14. Matriz de asociación. Año 2010 (frecuencias en %)

Tabla A.I.15. Matriz de asociación. Año 2012 (frecuencias en %)

Tabla A.II.1. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 1984 (frecuencias en %)

Tabla A.II.2. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 1990 (frecuencias en %)

Tabla A.II.3. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 1991 (frecuencias en %)

Tabla A.II.4. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 1992 (frecuencias en %)

Tabla A.II.5. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 1994 (frecuencias en %)

Tabla A.II.6. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 1995 (frecuencias en %)

Tabla A.II.7. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 1998 (frecuencias en %)

Tabla A.II.8. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 1999 (frecuencias en %)

Tabla A.II.9. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 2000 (frecuencias en %)

Tabla A.II.10. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 2001 (frecuencias en %)

Tabla A.II.11. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 2002 (frecuencias en %)

Tabla A.II.12. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 2003 (frecuencias en %)

Tabla A.II.13. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 2006 (frecuencias en %)

Tabla A.II.14. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 2007 (frecuencias en %)

Tabla A.II.15. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 2010 (frecuencias en %)

Tabla A.II.16. Matriz de asociación de acumulación inversa. Año 2012 (frecuencias en %)

Tabla A.III.1. Cambios en matrices de asociación de acumulación inversa 1984-2012 (p.p.)

Tabla A.III.2. Cambios en matrices de asociación de acumulación inversa 1984-1994 (p.p.)

Tabla A.III.3. Cambios en matrices de asociación de acumulación inversa 1995-2000 (p.p.) Tabla A.III.4. Cambios en matrices de asociación de acumulación inversa 2001-2006 (p.p.)

Tabla A.III.5. Cambios en matrices de asociación de acumulación inversa 2007-2012 (p.p.)

Tabla A.III.6. Cambios en matrices de asociación de acumulación inversa 1984-1991 (p.p.)

Tabla A.III.7. Cambios en matrices de asociación de acumulación inversa 1992-1998 (p.p.)

Tabla A.III.8. Cambios en matrices de asociación de acumulación inversa 1999-2002 (p.p.)