Estudios sobre la Economía Española - 2017/09 Precio de la vivienda, empleo y PIB en España

Javier Andrés (Universidad de Valencia)

Javier Ferri (FEDEA)

fedea

Las opiniones recogidas en este documento son las de sus autores y no coinciden necesariamente con las de FEDEA.

Javier AndrÈs^a y Javier Ferri^a;b

a. Universidad de Valencia b. Fedea

Resumen no tÈcnico

En este trabajo estudiamos la ináuencia de los shocks Önancieros y de mercado de trabajo sobre la evoluciÛn reciente de la producciÛn agregada y el empleo en la economÌa espaÒola. El estudio supone una primera aproximaciÛn al tema en un modelo de equilibrio general muy simpliÖcado, que es estimado por mÈtodos bayesianos para el periodo 1992-2015.

A partir de nuestro modelo identiÖcamos claramente una serie positiva de shocks al precio de la vivienda desde Önales del siglo XX hasta el inicio de la crisis, seguida por otra muy acusada serie de shocks negativos que empieza en el primer trimestres de 2008 y contin˙a hasta Önal de 2015. Las estimaciones de los shocks al crÈdito de empresas y hogares tambiÈn captan un desplome en los dos primeros aÒos de la crisis, m·s acusado para los hogares que para las empresas. El áujo de crÈdito a las empresas sufre posteriormente un acusado shock negativo en el cuarto trimestre de 2012, coincidiendo con la crisis de deuda soberana en EspaÒa. En cuanto a los salarios, detectamos una acentuaciÛn de los shocks que impulsan el alza en los salarios en el primer tramo de la crisis, que tienden a moderarse sÛlo a partir del cuarto trimestre de 2012, dos aÒos despuÈs de la entrada en vigor de la primera reforma laboral durante la crisis y dos trimestres despuÈs de la segunda reforma.

Encontramos que los shocks al precio de la vivienda y al crÈdito a las empresas explican una proporciÛn no desdeÒable de la din·mica del PIB en EspaÒa antes y, sobre todo, durante la crisis Önanciera. Ambos shocks, considerados conjuntamente, captan la ináuencia de la dimensiÛn Önanciera en la actividad econÛmica, sin cuya presencia la tasa de crecimiento del PIB habrÌa sido muy diferente de la observada, tal y como se muestra en nuestros ejercicios contrafactuales.

TambiÈn mostramos que la din·mica del mercado de trabajo depende mucho m·s de shocks que afectan directamente a las relaciones laborales y menos del resto de shocks, incluÌdos los Önancieros. IdentiÖcamos los cambios exÛgenos en el poder de negociaciÛn salarial, y en la tecnologÌa de emparejamiento entre vacantes y desempleados, como los principales determinantes de la decisiÛn de abrir una vacante y de la evoluciÛn de la tasa de desempleo respectivamente.

⁰ (*) Los autores agradecen la ÖnanciaciÛn de la FundaciÛn Rafael del Pino, de la CICYT (proyecto ECO2014-5315-R) y de la Generalitat Valenciana (proyecto MARS, PROMETEO 2016-097). Javier Ferri agradece la ÖnanciaciÛn a BBVA Research.

Como resultado general de este trabajo, y pendiente de conÖrmaciÛn en posteriores investigaciones, puede concluirse que existe una clara diferenciaciÛn entre los determinantes de la din·mica del PIB y el desempleo en nuestro paÌs. Ello viene a corroborar, desde un punto de vista macroeconÛmico, los resultados de una amplia investigaciÛn empÌrica que apunta a deÖciencias genuinas en el funcionamiento del mercado laboral que van m·s all· de los efectos sobre la actividad econÛmica del desplome del sector inmobiliario. En ausencia de estos shocks especÌÖcos del mercado laboral, el desplome inmobiliario habrÌa tenido un impacto mucho m·s moderado sobre la tasa de paro.

1 IntroducciÛn

La investigaciÛn econÛmica reciente ha destacado la importancia del crÈdito al sector privado y el precio de la vivienda como determinantes de la din·mica del output y el empleo agregados.¹ Mian and SuÖ (2010) estiman una correlaciÛn negativa entre el precio de la vivienda y el desempleo entre los condados de Estados Unidos entre 2002 y 2006, mientras que Hall (2011) encuentra una respuesta muy fuerte de la producciÛn y el empleo a shocks relacionados con el stock de vivienda y una serie de variables Önancieras. Recientemente Liu, Miao y Zha (2013), Liu, Wang y Zha (2013), para el caso de Estados Unidos y Pinter (2015), para el Reino Unido han estimado, en el marco de modelos de equilibrio general din·mico (DSGE), una ináuencia muy signiÖcativa de los shocks a los precios de la vivienda en la evoluciÛn del desempleo, muy en particular tras la crisis Önanciera. En EspaÒa, el trabajo de Bosc· et al (2016) estudia tambiÈn el impacto de los shocks Öscales y Önancieros en la gran recesiÛn y posterior recuperaciÛn.

En una serie de trabajos anteriores (AndrÈs et al, 2013 y 2015), hemos resaltado la importancia de la presencia de mercados de trabajo y Önancieros imperfectos a la hora de explicar el mecanismo de transmisiÛn de los shocks de car·cter Öscal y tecnolÛgico. En concreto encontramos que el proceso de endeudamiento progresivo, en particular asociado a la compra de vivienda, que tuvo lugar en Estados Unidos a consecuencia de la Monetary Control Act de 1980 y la Garn-St. Germain Act de 1982, permite explicar muchos de los cambios m·s importantes que han tenido lugar en la din·mica de las principales variables del mercado laboral de ese paÌs.

En este trabajo estudiamos la ináuencia de los shocks Önancieros y de mercado de trabajo sobre la evoluciÛn reciente del output y el empleo en la economÌa espaÒola. Los efectos de la crisis Önanciera en EspaÒa son bien conocidos y entre ellos destacan la caÌda signiÖcativa del Producto Interior Bruto, consecuencia en buena medida del desplome del sector de la construcciÛn, y un aumento extraordinario de la tasa de desempleo. Este aumento ha sido mucho m·s intenso que el observado en otros paÌses en el reciente y en pasados episodios de crisis en el sector inmobiliario. De hecho la destrucciÛn de empleo en EspaÒa por unidad de caÌda del PIB est· entre las m·s elevadas, si no la m·s intensa, entre los paÌses de la OCDE. Por tanto, aunque con una conexiÛn muy estrecha con la din·mica del PIB, cabe esperar que la evoluciÛn del (des)empleo responda tambiÈn adem·s a otras causas diferenciadas que explicarÌan un comportamiento tan extremo.

¹ VÈase entre otros, AndrÈs et al (2013, 2015), Iacoviello (2005), Iacoviello y Neri (2010) y Justiniano et al (2015).

El trabajo supone una primera aproximaciÛn al tema en un modelo de equilibrio general (DSGE) muy simpliÖcado de la economÌa espaÒola, que es estimado por mÈtodos bayesianos para el periodo muestral 1992-2015. Es un modelo DSGE est·ndar aumentado para incluir fricciones Önancieras y de mercado de trabajo. Las primeras adoptan la forma de restricciones de colateral en el acceso al crÈdito hipotecario (Iacoviello, 2005; Kiyotaki y Moore, 1997), y en cuanto al mercado de trabajo supondremos la presencia de informaciÛn imperfecta y negociaciÛn salarial que da lugar a la presencia simult·nea de vacantes y desempleados y a la determinaciÛn del salario (no de equilibrio) mediante la negociaciÛn entre agentes con poder de mercado (Mortensen y Pissarides, 1999; Pissarides, 2011).

Los principales par·metros del modelo se Öjan en una combinaciÛn de calibrado y estimaciÛn bayesiana, utilizando asÌ un conjunto amplio de informaciÛn obtenida de trabajos previos, de las restricciones macroeconÛmicas m·s importantes de la economÌa espaÒola, y de la informaciÛn proporcionada por una serie de variables: PIB, inversiÛn, consumo p˙blico, desempleo, vacantes, crÈdito a los hogares y las empresas, precio de la vivienda, tipo de interÈs e ináaciÛn (a partir del deáactor del consumo). Nos centraremos fundamentalmente en la evaluaciÛn de la contribuciÛn de dos tipos de shocks que previsiblemente han tenido una ináuencia muy importante sobre la din·mica del output y del empleo: los asociados a la demanda de vivienda y a su precio, asÌ como a la capacidad de endeudamiento de empresas y hogares, por una parte, y los shocks al mercado de trabajo, en particular los que inciden en la negociaciÛn salarial y en la eÖciencia en el emparejamiento entre desempleados y vacantes.

Encontramos que los shocks al precio de la vivienda y al crÈdito a las empresas explican una proporciÛn no desdeÒable de la din·mica del PIB en EspaÒa antes y, sobre todo, durante la crisis Önanciera. Dado que el precio de la vivienda ináuye a corto plazo fundamentalmente a travÈs de la revalorizaciÛn del colateral para el acceso al crÈdito, puede considerarse que ambos shocks captan en parte la dimensiÛn Önanciera de la ináuencia en la actividad econÛmica, sin cuya presencia la tasa de crecimiento del PIB hubiera sido muy diferente de la observada, tal y como se muestra en nuestros ejercicios contrafactuales. La din·mica del mercado de trabajo depende sin embargo mucho m·s de shocks que afectan directamente a las relaciones laborales y menos de los de car·cter Önanciero. IdentiÖcamos aquÌ cambios exÛgenos en el poder de negociaciÛn salarial y en la tecnologÌa de matching y emparejamiento, como los principales determinantes de la decisiÛn de abrir una vacante y de la evoluciÛn de la tasa de desempleo respectivamente. Como conclusiÛn preliminar de este trabajo, y pendiente de conÖrmaciÛn en posteriores investigaciones sobre la cuestiÛn, puede concluirse que existe una cierta diferenciaciÛn entre los determinantes de la din·mica del PIB y el desempleo en nuestro paÌs. Ello viene a corroborar, desde un punto de vista macroeconÛmico, los resultados de una amplia investigaciÛn empÌrica que apunta a deÖciencias genuinas en el funcionamiento del mercado laboral que van m·s all· de los efectos sobre la actividad econÛmica del desplome del sector inmobiliario.

El resto del trabajo se organiza como sigue. En la secciÛn 2 se presenta el modelo de forma sucinta. En la secciÛn 3 se describe la parametrizaciÛn del modelo y su estimaciÛn economÈtrica. En la secciÛn 4 se analizan las correlaciones entre las variables y el mecanismo de transmisiÛn de los principales shocks al output, el empleo, las vacantes y los salarios. La secciÛn 5 contiene los principales resultados empÌricos del modelo asÌ como la contribuciÛn de los shocks a la explicaciÛn de la din·mica de output y empleo. Partiendo de estas estimaciones, en las secciÛn 6 se presentan los contrafactulaes m·s relevantes sobre a la evoluciÛn de estas variables. La secciÛn 7 concluye.

2 Modelo

En esta secciÛn se describe una versiÛn del modelo de AndrÈs et al (2013 y 2015),² ligeramente ampliado para incorporar alguna caracterÌstica, relativa al papel jugado por el capital inmobiliario, que Liu, Miao y Zha (2013) y Pinter (2015) consideran crucial para entender la transmisiÛn de shocks al precio de la vivienda a las variables macroeconÛmicas. Se trata de un modelo macroeconÛmico DSGE est·ndar caracterizado por la presencia de diversas fricciones de car·cter real y nominal. Entre estas ˙ltimas est· la lentitud en el ajuste de los precios a las condiciones de mercado, que da lugar a un comportamiento keynesiano en el que tanto los shocks de oferta como los de demanda afectan a las desviaciones de las variables con respecto a sus valores de estado estacionario o equilibrio a largo plazo. Entre las fricciones de car·cter real, supondremos la existencia de costes de ajuste en el uso del capital fÌsico y de la vivienda. M·s importante es la presencia de caracterÌsticas no walrasianas tanto en el mercado de trabajo como en el mercado Önanciero, que se describen

² Por limitaciÛn de espacio no se incluyen las ecuaciones que representan el equilibrio en el modelo. ni una descripciÛn detallada de las variables y par·metros, que pueden encontrarse en estos traba jos.

m·s adelante.

El sencillo ejercicio que se lleva a cabo en este estudio se basa en una serie de supuestos simpliÖcadores que ser·n replanteados en futuras investigaciones. El periodo muestral abarca un periodo en el que la posiciÛn exterior de la economÌa espaÒola ha estado marcada por dos regÌmenes muy distintos, antes y despuÈs del inicio de la primera fase de la UniÛn EconÛmica y Monetaria y la entrada en vigor del Euro. Adem·s de las diferencias institucionales que ello supone nuestra economÌa ha estado sometida a cambios muy importantes en las condiciones Önancieras internacionales y a una crisis Önanciera interna. En esta versiÛn hacemos abstracciÛn de la dimensiÛn exterior al considerar una economÌa cerrada, y con una aproximaciÛn muy sencilla al mercado Önanciero que no incluye una modelizaciÛn explÌcita del sector bancario.³ Supondremos igualmente que toda la deuda privada es de car·cter hipotecario y est· constituida por deuda a corto plazo, lo que afecta a la respuesta din·mica de las principales variables econÛmicas a los shocks.⁴ Aunque incorporamos distintas clases de consumidores a nuestro modelo, seg˙n su posiciÛn en el mercado Önanciero, limitaremos esta heterogeneidad a la coexistencia de consumidores m·s o menos impacientes lo que da lugar de una forma natural a relaciones de prÈstamo entre ellos.⁵ Por ˙ltimo, el modelo no incluye un mercado de alquiler de vivienda asÌ como algunos mecanismos importantes que afectan a la persistencia de las variables como los h·bitos en el consumo u otras decisiones de los agentes.

Hay tres tipos de agentes en la economÌa, las empresas y los consumidores (de dos tipos) en el sector privado, y un sector p˙blico encargado de gestionar las Önanzas p˙blicas y la polÌtica monetaria (representada por unas sencillas reglas Öscales y de tipos de interÈs).

2.1 Consumidores

Hay tres tipos de consumidores, dos de ellos son hogares y el tercero est· formado por los empresarios, que se diferencian de los anteriores por ser los ˙nicos que tienen acceso a la tecnologÌa de producciÛn y comercializaciÛn de bienes y servicios, y son por ello los propietarios de las empresas de la economÌa. Los hogares maximizan el valor presente del áujo descontado de su utilidad

³ Un tratamiento detallado del sector exterior y del sector Önanciero puede encontrarse entre otros en Bosc· et al (2016) y AndrÈs y Arce (2012) respectivamente.

⁴ En AndrÈs et al (2014) se analizan las importantes implicaciones de la existencia de deuda a largo plazo sobre la din·mica de las variables econÛmicas a los shocks de car·cter Önanciero.

⁵ AndrÈs et al (2017) incorporan una tipologÌa m·s desagregada de hogares seg˙n su tasa de descuento temporal, estructura del balance, acceso al crÈdito y naturaleza de este (hipotecario y no hipotecario).

en consumo , vivienda en una funciÛn de las horas trabajadas , mientras que estos dos ˙ltimos elementos no est·n presentes en las preferencias de los empresarios,

\[U _ {t} = \left\{ \begin{array}{c} \ln \left(c _ {t}\right) + \phi_ {x, t} \ln \left(x _ {t}\right) + \Phi (1 - l _ {1 t}), \text { hogares } \\ \ln \left(c _ {t}\right), \text { empresarios } \end{array} \right\},\tag{1}\]

en donde el shock es un proceso estoc·stico exÛgeno a la demanda de vivienda que se deÖnen m·s adelante.

Entre los hogares, los hay tambiÈn de dos clases seg˙n su valoraciÛn del futuro. Los pacientes (o Ricardianos) tienen un mayor preferencia por el futuro () que los impacientes, mientras que los empresarios se suponen todos impacientes (Iacoviello, 2005). Tanto consumidores como empresarios toman sus decisiones de consumo, ahorro y adquisiciÛn de viviendas u otros activos sujetos a una restricciÛn presupuestaria est·ndar y pagan un impuesto (o reciben una transferencia) lump-sum.

Los hogares ahorradores obtienen rentas del trabajo por las horas totales trabajadas (horas por tasa de empleo: de los prÈstamos al sector privado y p˙blico , asÌ como de la variaciÛn de sus activos inmobiliarios (precio por inversiÛn inmobiliaria: ). En tÈrminos reales podemos representar esta restricciÛn como,

\[c _ {t} ^ {l} + q _ {t} \Delta x _ {t} ^ {l} + d _ {t} ^ {l} = w _ {t} l _ {1} n _ {t - 1} ^ {l} + \left(1 + r _ {t - 1} ^ {n}\right) \left(\frac {d _ {t - 1} ^ {l}}{1 + \pi_ {t}}\right).\tag{2}\]

Los hogares impacientes o endeudados no tienen activos Önancieros y sÌ endeudamiento neto ，

\[c _ {t} ^ {b} + q _ {t} \Delta x _ {t} ^ {b} - b _ {t} ^ {b} = w _ {t} l _ {1 t} n _ {t - 1} ^ {b} - \frac {(1 + r _ {t - 1} ^ {n}) b _ {t - 1} ^ {b}}{1 + \pi_ {t}}.\tag{3}\]

Los empresarios por su parte invierten en capital activos inmobiliarios que alquilan a las empresas, de las que reciben, adem·s de la renta de alquiler correspondiente, el valor de los beneÖcios obtenidos en la producciÛn

\[c _ {t} ^ {e} + j _ {t} + q _ {t} \Delta x _ {t} ^ {e} - b _ {t} ^ {e} = r _ {t} k _ {t - 1} + r _ {t} ^ {x} x _ {t - 1} ^ {e} (1 + r _ {t - 1} ^ {n}) \left(\frac {b _ {t - 1} ^ {e}}{1 + \pi_ {t}}\right),\tag{4}\]

en donde representa la tasa de rendimiento del capital fÌsico, la del capital inmobiliario, es el tipo de interÈs nominal neto es la tasa de ináaciÛn neta. Los superÌndices hacen referencia a las variables del prestamista (l), el hogar impaciente el empresario

Todos los hogares tienen acceso al mercado Önanciero las diferencias en las tasas de descuento temporal aseguran que en el estado estacionario, y bajo condiciones bastante generales, los hogares pacientes son prestamistas netos, mientras que los agentes impacientes son prestatarios netos. La actividad crediticia no requiere de una tecnologÌa de intermediaciÛn especÌÖca pero los prÈstamos privados tienen una garantÌa hipotecaria y no pueden superar para cada prestatario un porcentaje determinado del valor esperado de sus propiedades inmobiliarias. La relaciÛn prÈstamo valor se modeliza como un proceso estoc·stico. Ello da lugar a una segunda restricciÛn relevante para los empresarios y consumidores impacientes que toma la forma

\[b _ {t} \leq m _ {t} ^ {x} E _ {t} \left(\frac {q _ {t + 1} (1 + \pi_ {t + 1}) x _ {t}}{1 + r _ {t} ^ {n}}\right),\tag{5}\]

que supondremos se cumple en condiciones de igualdad.

2.2 Sector productivo

La producciÛn y comercializaciÛn de los bienes y servicios se organiza en tres niveles que diÖeren en su funciÛn, la tecnologÌa utilizada, la naturaleza del mercado (curva de demanda) a la que se enfrentan y su capacidad para Öjar precios por encima del coste marginal.

En el primer nivel est·n las empresas que producen un bien homogÈneo utilizando capital productivo, capital inmobiliario (plantas) y trabajo. Estas empresas, cuyas decisiones analizaremos m·s adelante en detalle, venden su producto en un mercado competitivo a un conjunto de intermediarios que combinan la producciÛn de diversas empresas en una variedad nueva que a su vez venden en un mercado no competitivo a las empresas que venden productos al p˙blico y que denominaremos agregadores Önales.

Los intermediarios no Öjan sus precios instant·neamente de acuerdo con las condiciones de mercado (ingreso marginal igual a coste marginal) sino que sÛlo lo hacen de forma ocasional y aleatoria, dando lugar a un ajuste lento de la ináaciÛn (Calvo, 1983). AsÌ en cualquier momento t una proporciÛn de empresas determina su precio de forma Ûptima teniendo en cuenta la evoluciÛn esperada del coste marginal, mientras que el resto simplemente ajusta el precio para el periodo t como una proporciÛn & de la ináaciÛn agregada (es decir Öja su precio igual a

En el ˙ltimo eslabÛn de la cadena hay un grupo de empresas (agregadores Önales) que adquieren variedades producidas por los intermediarios no competitivos y venden a consumidores, empresas y gobierno un bien homogÈneo y_t a un precio competitivo . La tecnologÌa de producciÛn del bien homogÈneo a partir de las distintas variedades viene dado por la siguiente funciÛn CES,

\[y _ {t} = \left[ \int y _ {\widetilde {j} t} ^ {(1 - 1 / \theta_ {t})} d _ {\widetilde {j}} \right] ^ {\frac {\theta_ {t}}{\theta_ {t} - 1}},\tag{6}\]

en donde es la elasticidad de sustituciÛn entre variedades en la producciÛn del bien homogÈneo, por lo que es la elasticidad de demanda de cada una de ellas que resulta del proceso de elecciÛn por parte del agregador

\[y _ {\widetilde {j} t} = \left(\frac {P _ {\widetilde {j} t}}{P _ {t}}\right) ^ {- \theta_ {t}} y _ {t}.\tag{7}\]

Esta estructura no competitiva da lugar a un markup de precio sobre el coste marginal para el intermediario igual a . Donde sigue un proceso estoc·stico que se deÖne m·s adelante. La condiciÛn de beneÖcio cero da lugar al siguiente precio del bien Önal que, teniendo en cuenta la variedad de precios de las variedades intermedias a las que se enfrenta el agregado Önal, puede expresarse como⁶

\[P _ {t} = \left[ \omega \left(P _ {t - 1} \pi_ {t - 1} ^ {\varsigma}\right) ^ {1 - \theta_ {t}} + (1 - \omega) \left(P _ {t} ^ {*}\right) ^ {1 - \theta_ {t}} \right] ^ {\frac {1}{1 - \theta_ {t}}}.\tag{8}\]

2.3 El mercado laboral

Las ˙nicas empresas que emplean el trabajo ofrecido por los hogares en esta economÌa son los productores de bienes y servicios que utilizan tambiÈn capital productivo capital inmobiliario alquilado a los emprendedores. La funciÛn de producciÛn es Cobb-Douglas y da lugar a las demandas de factores que dependen del precio relativo y la productividad marginal de los mismos.

\[y _ {t} ^ {n} = A _ {t} \left(x _ {t - 1} ^ {1 - \epsilon} k _ {t - 1} ^ {\epsilon}\right) ^ {1 - \alpha} (n _ {t - 1} l _ {1 t}) ^ {\alpha} - \kappa_ {f}.\tag{9}\]

Supondremos que no hay fricciones en el mercado de capital pero el mercado de trabajo es no Walrasianio (Andolfatto, 1996). El factor trabajo utilizado por la empresa tiene dos componentes: los trabajadores empleados el

\[\pi_ {t} = \gamma^ {f} E _ {t} \pi_ {t + 1} + \varrho \widehat {m c} _ {t} + \gamma^ {b} \pi_ {t - 1},\]

⁶ De la linearizaciÛn de estas ecuaciones de precios se obtiene la siguiente representaciÛn de la curva de Phillips presente en los modelos Neokeynesianos

en donde los par·metros son funciones de los par·metros del modelo representa la desviaciÛn del coste marginal con respecto a su nivel potencial.

n˙mero de horas trabajadas por cada uno de ellos . La decisiÛn sobre estos dos m·rgenes (extensivo e intensivo respectivamente) se lleva a cabo de forma diferente, pero ambas est·n relacionadas. Por una parte, la empresa abre nuevas vacantes (v_t) y por otra negocia, junto al salario, las horas trabajadas por los empleados.

La empresa incurre en un coste de mantener abierta una vacante que no es irrelevante ya que, debido a la imperfecciÛn en la informaciÛn en el mercado laboral, los puestos de trabajo ofrecidos pueden permanecer vacantes durante un tiempo a pesar de la existencia de desempleo (deÖnido como uno menos la tasa de empleo: . La existencia de este coste introduce una cuÒa entre el coste salarial asociado a la misma la productividad marginal del trabajo. La oferta Ûptima de nuevos puestos de trabajo se determina de forma endÛgena y depende del coste laboral esperado asociada a la misma , del valor de la productividad marginal de la probabilidad esperada de que la vacante siga operativa y sea visitada por un desempleado (y ocupada) en un periodo determinado

\[\frac {\kappa_ {v}}{\rho_ {t} ^ {f}} = \beta^ {e} E _ {t} \left[ \frac {\lambda_ {1 t + 1} ^ {e}}{\lambda_ {1 t} ^ {e}} \left(\alpha m c _ {t + 1} \frac {y _ {t + 1}}{n _ {t}} - w _ {t + 1} l _ {1 t + 1} + (1 - \sigma) \frac {\kappa_ {v}}{\rho_ {t + 1} ^ {f}}\right) \right],\tag{10}\]

en donde representa el factor de descuento efectivo del empresario, la tasa de destrucciÛn exÛgena de puestos de trabajo y la probabilidad de que una vacante concreta sea ocupada.⁷ El n˙mero de empleos creados en un momento determinado tambiÈn determina la probabilidad de que un parado en particular encuentre un empleo , que es a su vez funciÛn del n˙mero de vacantes y desempleados (ponderado por la fracciÛn de tiempo dedicada a la b˙squeda, . Esta funciÛn de matching o emparejamiento viene deÖnida com ·o

La existencia de un coste asociado al mantenimiento de un puesto de trabajo no ocupado y del coste de b˙squeda por parte de los trabajadores da lugar a un incentivo por ambas partes para ocupar la vacante una vez que esta es visitada por un parado. El excedente generado por ese emparejamiento es repartido entre el trabajador y la empresa mediante un proceso de negociaciÛn, en el que supondremos que un sindicato representa a todos los trabajadores de modo que el salario, las horas trabajadas y la tasa de empleo son iguales independientemente de la tipologÌa de los hogares. Siguiendo a Bosc· et al (2011) se puede demostrar que la negociaciÛn da lugar a un resultado en el que el salario real es creciente en el poder de negociaciÛn de los trabajadores (representado por el par·metro , la productividad marginal y del empleo y en el coste de las vacantes.

⁷ En AndrÈs et al (2011) se endogeneiza la tasa de destrucciÛn de puestos de traba jo, una caracterÌstica que Pinter (2015) ha seÒalado como muy relevante para entender la relaciÛn entre precios de la vivienda y desempleo. Para simpliÖcar, en este traba jo consideraremos esta tasa como exÛgena.

El salario negociado es tambiÈn creciente en el tÈrmino mientras que la oferta de horas depende negativamente de Èl. Este tÈrmino recoge el peso relativo de los hogares impacientes o deudores en la economÌa, asÌ como la utilidad marginal del consumo de ambos tipos de hogares y resulta crucial para entender el comportamiento relativo de los m·rgenes intensivo extensivo a los shocks exÛgenos de la economÌa.

2.4 Shocks, sector p˙blico y restricciones agregadas

El modelo se cierra con una serie de ecuaciones de din·mica, restricciones agregadas y condiciones de equilibrio, adem·s de las restricciones presupuestarias de los agentes. La polÌtica monetaria sigue una regla de Taylor con respuesta de los tipos de interÈs a la ináaciÛn y el output, la restricciÛn presupuestaria del gobierno (que relaciona las transferencias al sector privado con la evoluciÛn de la deuda p˙blica) debe satisfacerse en todo momento y la sostenibilidad de la deuda p˙blica est· garantizada por una regla Öscal en la que las transferencias reaccionan a desviaciones de la deuda p˙blica sobre PIB con respecto a su valor de estado estacionario. El mercado de bienes servicios, el de capital, los mercados de deuda p˙blica y privada y el de vivienda se vacÌan y la oferta de vivienda est· dada exÛgeneamente.

El modelo contiene los siguientes shocks cuya din·mica viene caracterizada por los siguientes procesos autorregresivos, donde los recogen las innovaciones i:i:d: de varianza constante su estado estacionario est· debidamente parametrizado.

Shock a la utilidad de la vivienda en las preferencias de los hogares (innovaciÛn

\[\log (\phi_ {x, t}) = (1 - \rho_ {h}) \log (\phi) + \rho_ {h} \log (\phi_ {x, t - 1}) + \varepsilon_ {h, t}\]

Shock al crÈdito a los hogares (innovaciÛn

\[\log (m _ {t} ^ {b}) = \left(1 - \rho_ {m ^ {b}}\right) \log (m ^ {b}) + \rho_ {m ^ {b}} \log (m _ {t - 1} ^ {b}) + \varepsilon_ {m ^ {b}, t}\tag{11}\]

Shock al crÈdito a las empresas (innovaciÛn

\[\log (m _ {t} ^ {e}) = \left(1 - \rho_ {m ^ {e}}\right) \log (m ^ {e}) + \rho_ {m ^ {e}} \log (m _ {t - 1} ^ {e}) + \varepsilon_ {m ^ {e}, t}\tag{12}\]

Shock al markup de precios , Smets y Wouters, 2007)

\[\log (\theta_ {t}) = (1 - \rho_ {p}) \log (\theta) + \rho_ {p} \log (\theta_ {t - 1}) + \varepsilon_ {p, t} - \vartheta_ {p} \varepsilon_ {p, t - 1}\tag{13}\]

Shock a la productividad total de los factores en la funciÛn de producciÛn de bienes y servicios (innovaciÛn

\[\log (A _ {t}) = (1 - \rho_ {a}) \log (A) + \rho_ {a} \log (A _ {t - 1}) + \varepsilon_ {a, t}\tag{14}\]

Shock a la tecnologÌa de emparejamiento o matching en el mercado de trabajo (innovaciÛn

\[\log (\chi_ {t}) = (1 - \rho_ {m}) \log (\chi) + \rho_ {m} \log (\chi_ {t}) + \varepsilon_ {m, t}\tag{15}\]

Shock al poder de mercado de los trabajadores (innovaciÛn

\[\log (\lambda_ {t} ^ {w}) = (1 - \rho_ {w}) \log (\lambda^ {w}) + \rho_ {w} \log (\lambda_ {t - 1} ^ {w}) + \varepsilon_ {w, t}\tag{16}\]

Shocks al gasto p˙blico a la polÌtica monetaria (innovaciÛn

\[\log (\xi_ {t} ^ {g}) = (1 - \rho_ {g}) \log (\xi^ {g}) + \rho_ {g} \log (\xi_ {t - 1} ^ {g}) + \varepsilon_ {g, t}\tag{17}\]

\[\log (\xi_ {t} ^ {r}) = (1 - \rho_ {r}) \log (\xi^ {r}) + \rho_ {r} \log (\xi_ {t - 1} ^ {r}) + \varepsilon_ {r, t}\tag{18}\]

Shock a la inversiÛn (innovaciÛn que afecta a la eÖciencia con la que el bien Önal puede transformarse en capital productivo (Justiniano et al, 2010)

\[\log (\xi_ {t} ^ {j}) = \rho_ {j} \log (\xi_ {t - 1} ^ {j}) + \varepsilon_ {j, t}\tag{19}\]

3 ParametrizaciÛn del modelo

En la parametrizaciÛn del modelo se ha seguido un procedimiento mixto de calibraciÛn y estimaciÛn bayesiana. Para entender mejor cÛmo se han asignaciÛn valores a los par·metros del modelo, conviene pensar en una divisiÛn de los mismos en tres subconjuntos.

3.1 CalibraciÛn

En el primer subconjunto, , los valores de los par·metros se han Öjado a partir de trabajos empÌricos anteriores o del consenso en la literatura econÛmica de modelos DSGE. Cuando no ha sido posible encontrar apoyo empÌrico para la calibraciÛn de alg˙n par·metro se ha utilizado un criterio apriorÌstico. Dentro del conjunto , est·n los valores de las tasas de descuento () para los agentes pacientes e impacientes, ; 95 respectivamente, que tomamos de Iacoviello (2005). La fracciÛn de hogares pacientes de la economÌa se Öja en un 40 por ciento, mientras que entre los hogares impacientes se ha supuesto que los empresarios suponen un 35 por ciento. El valor de la ratio prÈstamo/valor (RPV) para los hogares consumidores se Öja en , cercano al utilizado por AndrÈs et al (2014), que uilizan datos del Registro de la Propiedad. El par·metro de la funciÛn de producciÛn, , es consistente con la media observada de la participaciÛn de las rentas del trabajo durante el periodo analizado, mientras que la tasa de depreciaciÛn del capital, el par·metro de la funciÛn de utilidad relacionado con la inversa de la elasticidad de Frisch, , se encuentran dentro del rango de valores est·ndar en la literatura. En relaciÛn al mercado de trabajo, la fracciÛn del tiempo dedicado a la b˙squeda de empleo por parte de los parados, se Öja igual a la mitad de la fracciÛn de tiempo disponible dedicada al trabajo por los empleados y la tasa de destrucciÛn de puestos de trabajo se supone ; 15 (Andolfatto, 1996; y Cheron y Langot, 2004).

El valor utilizado para la elasticidad de sustituciÛn entre las variedades del producto Önal, , implica un valor del markup en el estado estacionario del 20 por ciento, en el entorno del estimado por Montero y Urtasun (2014) con datos de empresas espaÒolas. La probabilidad de que la empresa no pueda cambiar precios, es igual al 0; 5, lo que signiÖca que los precios cambian de media cada seis meses. El par·metro de indexaciÛn a la ináaciÛn tambiÈn se ha Öjado a un valor de 0; 5. Estos par·metros son algo m·s bajos que los utilizados en otros modelos DSGE, pero se opta por ellos ya que la presencia de restricciones de colateral, como las discutidas en la secciÛn anterior, refuerza la respuesta de las variables a los shocks de demanda y por tanto el comportamiento keynesiano del modelo. Apoyando esta idea, el trabajo de Fabiani et al (2005) encuentra que un 30 por ciento de las empresas espaÒolas cambian sus precios m·s de dos veces al aÒo. El valor del par·metro de coste de ajuste para la inversiÛn, , se toma del modelo QUEST II, que considera la misma funciÛn que nosotros para los costes de instalar nuevo capital. En relaciÛn con las reglas de polÌtica, se ha Öjado un par·metro de persistencia ; mientras que el tipo de interÈs no reacciona a las desviaciones del output con respecto a su estado estacionario. TambiÈn se ha supuesto, utilizando la parametrizaciÛn del REMS (Bosc· et al, 2016), que el gobierno ajusta unos impuestos de suma Öja tanto a la desviaciÛn de la deuda con respecto a un objetivo, como a al crecimiento de la misma.

Condicionado a los par·metros en , los valores de un segundo subconjunto de par·metros, , se han seleccionado en conjunciÛn con las restricciones que imponen las ecuaciones de estado estacionario. Se trata de garantizar que la soluciÛn est·tica del modelo proporcione ratios entre las variables macroeconÛmicas consistentes con las medias observadas en los ˙ltimos veinte aÒos en la economÌa espaÒola. El subconjunto comprende: la elasticidad de la funciÛn de emparejamiento a las vacantes y su par·metro de eÖciencia, respectivamente; el coste de las vacantes, el poder de negociaciÛn salarial de los trabajadores , que siguiendo a Hosios (1990) se relaciona con la elasticidad de los emparejamientos al desempleo por medio de la igualdad la relaciÛn prÈstamo-valor (RPV) de los empresarios, la productividad total de los factores; el par·metro del capital inmobiliario en la funciÛn de producciÛn, el par·metro del peso de la vivienda en la funciÛn de utilidad, los par·metros de preferencia por el ocio de los trabajadores empleados y desempleados, respectivamente. En el Cuadro 1 se recogen los valores calibrados correspondientes a

Cuadro 1. Par·metros calibrados

3.2 EstimaciÛn

A partir de los valores de los subconjuntos se puede obtener la soluciÛn estacionaria del modelo, que se ha comprobado que proporciona valores consistentes con la realidad macroeconÛmica espaÒola. Podemos considerar que este estado estacionario reáeja nuestro a priori sobre el mismo. Sin embargo, para obtener simulaciones din·micas y estoc·sticas con el modelo, hemos completado los par·metros con un tercer subconjunto, , de par·metros estimados por mÈtodos bayesianos. Dentro de podemos a su vez distinguir dos bloques: en el primero, que podemos llamar , se encuentran los par·metros relacionados con los coeÖcientes de autocorrelaciÛn, la desviaciÛn est·ndar del ruido detr·s de los procesos exÛgenos (??) a (19). El segundo bloque, , est· formado por : Es importante destacar que estos par·metros ya se encontraban incluidos en debido a la alta incertidumbre asociada con el valor calibrado de los mismos se ha preferido estimarlos en la etapa Önal. En estos casos, se ha utilizado siempre como valor medio de la distribuciÛn a priori en la estimaciÛn bayesiana el valor previamente calibrado. Este procedimiento garantiza que en tÈrminos de los valores medios de las distribuciones priors, el estado estacionario serÌa tambiÈn consistente con nuestro a priori sobre el mismo.

En el Cuadro 2a se recogen, junto a los valores estimados de estos par·metros, sus distribuciones a priori, con su media y su desviaciÛn tÌpica. Estos a priori son relativamente dispersos y siguen la ÖlosofÌa de Justiniano et al (2011). En particular, se han elegido distribuciones Beta que garantizan valores comprendidos entre 0 y 1 para estimar los coeÖcientes de autocorrelaciÛn funciones Gamma inversa, que est·n deÖnidas sÛlo en los valores positivos, para estimar las desviaciones est·ndar de los ruidos " en (??)-(19).

Cuadro 2a. Distribuciones a priori y posteriori de los par·metros en

Std representa la deviaciÛn est·ndar de la distribuciÛn a priori. [a,b] recoge los valores mÌnimos y m·ximos de un intervalo de conÖanza HPD del 90%. La estimaciÛn se ha implementado utilizando la versiÛn 4.4.3 de Dynare toolbox (vÈase Adjemian et, al 2014).

El Cuadro 2b reáeja nuestros a priori sobre el subconjunto de par·metros estructurales : Dado que en una primera etapa estos par·metros ya se han calibrado para satisfacer algunas restricciones de largo plazo del modelo, hemos elegido a prioris menos dispersas que para el caso de los shocks exÛgenos. El Gr·Öco 1 representa, a modo de ejemplo, la forma particular de alguna de estas funciones de densidad. Como puede observarse nuestros a priori cargan el peso de la densidad en valores elevados de la persistencia del gasto p˙blico, del funcionamiento de la regla de Taylor de tipos de interÈs y de la RPV de los hogares impacientes.

Cuadro 2b. Distribuciones a priori y posteriori de los par·metros en

Std representa la deviaciÛn est·ndar de la distribuciÛn a priori. [a,b] recoge los valores mÌnimos y m·ximos de un intervalo de conÖanza HPD del 90%. La estimaciÛn se ha implementado utilizando la versiÛn 4.4.3 de Dynare toolbox (vÈase Adjemian et, al 2014).

Gr·Öco 1. Funciones de densidad a priori de algunos par·metros

3.2.1 Observables

El modelo con diez shocks se estima a partir de diez series de variables observadas durante el periodo 1992:4 a 2015:4: PIB (nominal); formaciÛn bruta de capital privado (nominal); consumo p˙blico (nominal); desempleo; vacantes; crÈdito concedido a los hogares (nominal); crÈdito concedido a las empresas (nominal); precio de la vivienda (nominal); tipo de interÈs de referencia; y deáactor del consumo privado. La serie de precios de la vivienda procede del

INE, las series de crÈdito se han obtenido del Banco de EspaÒa, y las vacantes se han tomado prestadas del trabajo de Bosc· et al (2017) que enlaza la antigua serie de vacantes de la OCDE y la nueva serie de Eurostat. El mismo conjunto de observables, con la excepciÛn de las vacantes, se ha utilizado en Bosc· et al (2016).

Las series descritas en el p·rrafo anterior han sido transformadas hasta llegar a las utilizadas en la estimaciÛn. Todas las variables nominales, excepto el tipo de interÈs, se han deáactado utilizando el deáactor del consumo privado. Por otra parte, PIB, consumo, inversiÛn, gasto p˙blico, desempleo, vacantes y crÈdito se han dividido por la poblaciÛn en edad de trabajar seg˙n la deÖniciÛn del INE. Se trata, pues, de variables per c·pita en tÈrminos reales. A su vez, sobre las series resultantes del PIB, consumo, inversiÛn, gasto p˙blico, deáactor del consumo y precio de la vivienda se han tomado logaritmos neperianos. En cuanto al crÈdito, las series utilizadas recogen la evoluciÛn del stock, mientras que en nuestro modelo el crÈdito es m·s cercano al concepto de áujo. Para aproximar el áujo a partir del stock se tomado diferencias de orden uno. Con la excepciÛn del tipo de interÈs, a las series resultantes de seguir el procedimiento anterior se les pasa un Öltro en diferencias de orden cuatro para aproximar, o bien una tasa de crecimiento, o la variaciÛn anual de una variable. Finalmente, a todas las series asÌ obtenidas se les resta su media.

Antes de pasar a la estimaciÛn de la distribuciÛn a posteriori comprobamos la fortaleza de la identiÖcaciÛn del subconjunto de par·metros elegido. Utilizamos para ello el procedimiento propuesto por Iskrev (2010), e implementado en Dynare por Ratto e Iskrev (2011), para llegar a la conclusiÛn de que todos los par·metros elegidos est·n claramente identiÖcados.

3.2.2 Distribuciones a posteriori

Para estimar la distribuciÛn a posteriori es aconsejable empezar por encontrar la moda de dicha distribuciÛn. Para ello se ha empleado una secuencia de dos algoritmos. En un primer paso se utiliza una rutina tipo Metropolis Hastings (MH ) para llegar a una aproximaciÛn a la moda, cuyo resultado se utiliza, en una segunda etapa, para inicializar un algoritmo de optimizaciÛn de regiÛn de conÖanza (Trust Region Reáective Algorithm). Sobre la moda estimada se realiza un an·lisis gr·Öco para comprobar que los valores obtenidos se encuentran, al menos localmente, sobre el m·ximo de las funciones a posteriori de verosimilitud.

Una vez obtenida la moda se estima la distribuciÛn a posteriori de los par·metros de interÈs utilizando cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC)

simuladas con un algoritmo MH. Para ello lanzamos dos cadenas de 500:000 rÈplicas cada una, de las que se descartan las 150:000 primeras. La tasa de aceptaciÛn buscada con el algoritmo ha sido del 25 por ciento. El diagnÛstico de convergencia univariante (par·metro a par·metro) y multivariante (a partir de la funciÛn de verosimilitud posterior) conÖrma que los valores simulados han convergido a la distribuciÛn estacionaria⁸. Los test gr·Öcos al respecto implementados en Dynare siguen la ÖlosofÌa de Brooks y Gelman (1998) de observar si los momentos estimados de los par·metros han convergido al Önal de las iteraciones y entre las distintas cadenas. El Gr·Öco 2 muestra el diagnÛstico de convergencia multivariante⁹ donde se observa la estabilidad intra y entre cadenas del intervalo que cubre el 80 por ciento de la distribuciÛn posterior, asÌ como la de los momentos de segundo y tercer orden.

Interval

m 2

m 3 Gr·Öco 2. An·lisis multivariante de convergencia

⁸ El caso menos claro es el relativo al par·metro de persistencia del shock a la vivienda, que apunta a una raÌz unitaria.

⁹ Por razones de espacio no ofrecemos el diagnÛstico completo par·metro a par·metro. Estos resultados est·n disponibles a peticiÛn.

SE_e h _s h o ck

La funciones de densidad a posteriori estimadas son unimodales, y est·n centradas sobre la media estimada. En el Gr·Öco 3 se representa una muestra de algunas de ellas.

Gr·Öco 3. Funciones de densidad a posteriori de algunos par·metros

De la estimaciÛn de la distribuciÛn a posteriori cuya media se recoge en los Cuadros 2a y 2b podemos destacar lo siguiente. Por una parte la persistencia estimada de los shocks es muy elevada, lo cual es especialmente evidente en el caso del shock al precio de la vivienda , al gasto p˙blico y al mercado de trabajo : En particular el par·metro se estima en un valor de 0; 999 y con una varianza muy pequeÒa. Este valor es importante porque convierte a los shocks al precio de la vivienda en extraordinariamente persistentes por lo que sus efectos positivos de corto plazo sobre el valor del colateral son compensados m·s r·pidamente por el efecto casi permanente sobre el precio de la vivienda como factor productivo. AsÌ un incremento del precio de la vivienda, que revaloriza la garantÌa hipotecaria, y con ello el acceso al crÈdito y el gasto por parte de los consumidores, puede a medio plazo desanimar su utilizaciÛn como factor productivo y con ello la productividad y el empleo del resto de los factores. Liu, Miao y Zha (2013), Liu, Wang y Zha (2013) y Pinter (2015) obtienen tambiÈn valores de este par·metro muy cercanos a la unidad consecuencia de una din·mica muy persistente del precio de la vivienda en Estados Unidos y el Reino Unido, que tambiÈn se aprecia para el caso de EspaÒa.

El shock al mark-up de precios presenta la varianza m·s elevada seguida de la varianza del crÈdito . En el extremo opuesto encontramos los shocks al gasto p˙blico y al tipo de interÈs, con la menor varianza estimada . Con respecto a los par·metros previamente calibrados, la estimaciÛn de los par·metros estructurales, con respecto al valor prior, muestran un mayor poder de negociaciÛn de los trabajadores , una menor tasa de transiciÛn del empleo al desempleo (), una menor relaciÛn prÈstamo-valor para los hogares pacientes una mayor rigidez de precios (!).

4 Precio de la vivienda, crÈdito y actividad econÛmica

4.1 Correlaciones observadas y shocks estimados

El Gr·Öco 4 recoge la evoluciÛn de las principales variables utilizadas en la estimaciÛn, en particular, el precio de la vivienda, el PIB, el desempleo y el crÈdito. Con la excepciÛn del periodo comprendido entre 1999 y el inicio de la crisis Önanciera, el panel de la izquierda muestra la estrecha relaciÛn entre la tasa interanual de crecimiento del PIB, la variaciÛn anual en la tasa de desempleo y el precio de la vivienda. La tasa de crecimiento del precio relativo de la vivienda alcanza su m·ximo en el cuarto trimestre de 2003 y se hace negativa en el segundo trimestre de 2008, dos trimestres despuÈs de que el PIB empezara a caer en tasas interanuales y el desempleo empezara a aumentar.

En la parte derecha del gr·Öco se ofrece la comparaciÛn entre el desempleo las vacantes, que siguen en general una din·mica opuesta, como es de esperar. TambiÈn se muestra, en el ˙ltimo cuadrante, la tasa de crecimiento del precio de la vivienda y la variaciÛn anual en nuestra medida del áujo de crÈdito total a empresas y hogares. Es interesante notar que el áujo de crÈdito empieza a disminuir ya desde el primer trimestre de 2007, cuando la desaceleraciÛn en el crecimiento del precio de la vivienda resulta evidente, y se vuelve a recuperar con fuerza a partir del tercer trimestre de 2013, coincidiendo tambiÈn con la desaceleraciÛn en la caÌda del precio de la vivienda.

Gr·Öco 4. Precio de la vivienda, PIB, desempleo y crÈdito

El Cuadro 3 recoge el coeÖciente estimado en una regresiÛn lineal simple, donde la variable dependiente se corresponde respectivamente con las series de PIB, desempleo y crÈdito y en la que la ˙nica variable explicativa es el precio de la vivienda. Como puede observarse, la correlaciÛn del precio de la vivienda con estas tres variables a lo largo del periodo considerado es claramente signiÖcativa, con un signo negativo para el desempleo y un signo positivo para el PIB y el crÈdito.

Cuadro 3. CorrelaciÛn entre el precio de la vivienda y variables macro

Esta correlaciÛn entre las áuctuaciones en el precio de la vivienda y las de diversos indicadores del nivel de actividad econÛmica en EspaÒa no sirve, no obstante, para establecer relaciones de causalidad entre ellas, ni nos sirve para determinar la importancia de los distintos shocks, en particular los de car·cter

Önanciero o los originados en el mercado laboral, sobre el empleo y la producciÛn antes y despuÈs de la crisis Önanciera. Como una primera aproximaciÛn para abordar estas cuestiones utilizaremos el sencillo modelo din·mico de equilibrio general presentado en la secciÛn 2 de este estudio. A partir del vector de par·metros (estimados y calibrados) y las variables observables estimamos los shocks estructurales que han afectado a la economÌa espaÒola, donde se utiliza la representaciÛn del modelo en el espacio de los estados para, a travÈs del Öltro de Kalman, obtener las realizaciones de los shocks inobservables que permiten que las variables del modelo repliquen el comportamiento de los datos observados¹⁰.

Gr·Öco 5. Shocks estimados: precio vivienda, crÈdito y salarios

El Gr·Öco 5 muestra el comportamiento a lo largo del periodo muestral de los shocks en el precio de la vivienda, los salarios y el crÈdito. El modelo identiÖca claramente una serie positiva de shocks al precio de la vivienda desde Önales del siglo XX hasta el inicio de la crisis, seguida por otra muy acusada serie de shocks negativos que empieza en el primer trimestres de 2008 y contin˙a hasta Önal de 2015. Las estimaciones de los shocks al crÈdito de empresas y hogares tambiÈn captan un credit crunch en los dos primeros aÒos de la crisis, m·s acusado para los hogares que para las empresas. El áujo de crÈdito a las empresas sufre, en cambio, un acusado shock negativo en el cuarto trimestre de 2012, coincidiendo con la crisis de deuda soberana en EspaÒa. En cuanto a los salarios. el gr·Öco reáeja una acentuaciÛn de los shocks positivos en el periodo de crisis, que tienden a moderarse sÛlo a partir del cuarto trimestre de 2012, dos aÒos despuÈs de la entrada en vigor de la primera reforma laboral durante la crisis y dos trimestres despuÈs de la segunda reforma.

¹⁰ VÈase Bauer et al (2005) para una excelente exposiciÛn del procedimiento de shock smoothing.

4.2 Efectos de los shocks sobre las variables macroeconÛmicas: mecanismos de transmisiÛn

En esta subsecciÛn exploramos los principales canales teÛricos, a travÈs de los cuales se transmiten los principales shocks en los que estamos interesados, a la din·mica del output, el empleo, las vacantes y otras variables macroeconÛmicas. En el Gr·Öco 6 representamos las respuestas del output (y), el salario real (w), el empleo (n) y las vacantes (v) a cuatro tipos de shocks, dos de tipo Önanciero, como el shock al precio de la vivienda al crÈdito a las empresas y dos relacionados con el mercado laboral, como los que afectan a cambios en la tecnologÌa de matching y al poder negociador de los trabajadores A efectos de esta simulaciÛn hemos Öjado todos los par·metros, incluyendo los coeÖcientes de autocorrelaciÛn de los shocks y sus deviaciones tÌpicas a los valores medios estimados de la distribuciÛn a posteriori. Los gr·Öcos representan las respuestas de las variables macroeconÛmicas a un shock de una desviaciÛn est·ndar¹¹ .

¹¹ ObsÈrvese que el ejercicio de obtener las impulso-respuesta, condicionado a los valores estimados, es distinto del consistente en obtener la media de los impulso respuesta para los valores de los par·metros de la distribuciÛn a posteriori, cuyo resultado se presentar· m·s tarde.

Gr·Öco 6. Funciones impulso-respuesta a distintos shocks

Un shock positivo a la demanda de vivienda, que dada la oferta inel·stica de la misma se transmite Ìntegramente al precio, da lugar a una respuesta positiva, en impacto y a corto plazo, del output, el empleo, los salarios y las vacantes. Este efecto positivo se explica por la ináuencia del precio de la vivienda sobre las restricciones Önancieras en la economÌa. Como se aprecia en la expresiÛn (5) el aumento de este precio revaloriza la capacidad de acceder al crÈdito hipotecario por parte de los hogares y los empresarios, lo que impulsa la demanda de consumo e inversiÛn (en capital productivo y en vivienda). En el caso de los empresarios la mayor capacidad del inmobiliario para aportar servicios de colateral aumenta su atractivo y con ello su demanda, lo que incide directamente en la demanda de capital y trabajo, al ser con el capital inmobiliario factores cooperantes en la funciÛn de producciÛn. La revalorizaciÛn del papel de la vivienda como garantÌa hipotecaria constituye un poderoso canal de transmisiÛn en economÌas con elevado endeudamiento.¹²

El impacto sobre las vacantes y, con ello, sobre la creaciÛn de nuevos empleos es sin embargo de un orden de magnitud muy inferior al del output. La explicaciÛn de este efecto moderado tiene que ver con el importante aumento de los salarios en impacto que se observa en el panel correspondiente. De acuerdo con el modelo, el mayor acceso al crÈdito que proporciona una mejora de la garantÌa hipotecaria favorece el consumo de hogares (sobre todo los impacientes) lo que reduce el valor de su utilidad marginal. Con ello la oferta de horas trabajadas tiende a disminuir lo que, en ausencia de otros shocks (como el que supuso el proceso migratorio que tuvo lugar paralelamente a la revalorizaciÛn inmobiliaria durante los aÒos 2000 en EspaÒa o las reformas laborales recientes), redunda en una presiÛn al alza en los salarios negociados desanimando la creaciÛn de nuevas vacantes cuyo excedente esperado disminuye, seg˙n (10). De este modo, las empresas encuentran m·s rentable afrontar la nueva demanda mediante el aumento de las horas trabajadas por sus empleados (margen laboral intensivo) que a travÈs de la creaciÛn de nuevos puestos de trabajo (margen extensivo), que aumentan de forma mucho m·s moderada.

Hay que seÒalar, no obstante, que el aumento del precio relativo de la propiedad inmobiliaria impone a un coste adicional en la producciÛn de bienes y servicios a travÈs de la ecuaciÛn (9). Por ello el efecto positivo sobre la demanda y el empleo tiende a revertir pasados unos trimestres, en una din·mica que depende muy crucialmente de la persistencia del shock a la demanda de vivienda. Cuando esta persistencia se reduce, el efecto negativo observado a partir del tercer aÒo (trimestre 12) desaparece, aunque tambiÈn en este caso el efecto en impacto sobre el PIB es mucho menor (Gr·Öco 7).

¹² Como se discute entre otros en AndrÈs et al (2014), Liu, Wang y Zha (2013) y Pinter (2015).

Gr·Öco 7. Sensibilidad de las IR al par·metro de autocorrelaciÛn

El efecto del shock de crÈdito act˙a de forma similar sobre la economÌa, aunque la din·mica de respuesta de las variables analizadas es ligeramente diferente. Al margen de una respuesta algo m·s lenta, que hace que el efecto m·s intenso sobre las variables se alcance con un cierto retraso. Destaca el hecho de que desaparezca en el largo plazo el efecto negativo sobre el output, empleo y vacantes. La diferencia con el shock al precio de la vivienda, que tambiÈn aumenta el crÈdito en la economÌa, se debe a que mientras que ese shock tiene elementos de demanda (positivos vÌa revalorizaciÛn de la garantÌa hipotecaria) y de oferta (negativo al aumentar el precio de un factor productivo), en este caso, estamos ante un shock de demanda genuino. Un shock Önanciero que si bien da lugar a un aumento inducido de los precios de los factores lo hace de una manera indirecta, resultado del aumento de la demanda.

El shock a la tecnologÌa de matching aproxima los efectos de una reforma laboral orientada a mejorar el áujo de informaciÛn e intermediaciÛn en el mercado laboral, para favorecer el encuentro o emparejamiento entre los desempleados en busca de un empleo y los puestos de trabajo disponibles. Como tal, impulsa el n˙mero de empleos creados por un doble efecto. Por una parte el empleo aumenta directamente al aumentar el par·metro de escala en la funciÛn de matching , lo que a su vez favorece la creaciÛn de nuevas vacantes, provocando un efecto inducido positivo sobre el empleo.

Por ˙ltimo, un shock a los salarios, que se ha modelizado como un incremento transitorio del par·metro que aproxima el poder relativo de negociaciÛn de los trabajadores , incrementa el salario real y la ináaciÛn. El empleo se reduce sustancial y persistentemente, al afectar negativamente el shock a la creaciÛn de nuevas vacantes y a la producciÛn. Hay que destacar que a diferencia de lo que ocurre con los shocks que afectan a la capacidad de endeudamiento de empresas y hogares, los cambios que inciden directamente en el mercado de trabajo tienen un efecto proporcionalmente m·s importante sobre el empleo que sobre la producciÛn agregada.

Estos dos mecanismos, el que opera sobre el acceso al crÈdito de hogares y empresas, y el que opera directamente sobre el mercado laboral, mejorando la intermediaciÛn o afectando a los salarios, est·n presentes en nuestro modelo y, como veremos en la prÛxima secciÛn, explican en buena medida la din·mica de las principales variables de interÈs.

5 Resultados empÌricos

En esta secciÛn presentamos los principales resultados obtenidos a partir del modelo estimado, con el objetivo de cuantiÖcar el peso de los shocks m·s importantes en la evoluciÛn de las principales variables macroeconÛmicas en EspaÒa.

5.1 Impulso-respuesta estimadas

El Gr·Öco 8 muestra las funciones impulso-respuesta (IR) bayesianas del PIB. Estas funciones se han obtenido como la media de toda la distribuciÛn de IR ante el shock, obtenida a partir de las distribuciones a posteriori de los par·metros. Dado que las funciones IR son una funciÛn no lineal de los par·metros, las formas representadas en el Gr·Öco 8 pueden ser muy diferentes de las obtenidas en el Gr·Öco 6, en el que los par·metros estaban Öjados a su media a posteriori. Junto con la IR bayesiana se ofrece tambiÈn un intervalo de conÖanza al 90 por ciento¹³ .

¹³ Los intervalos de conÖanza no son ˙nicos en la distribuciÛn a posteriori. En particular, los que se muestran son los "intervalos de alta densidad posterior" (HPD intervals ), que son los m·s cortos posibles entre los que incluyen la verdadera respuesta al shock con una probabilidad del 90 por ciento.

Gr·Öco 8. Funciones impulso-respuesta del PIB a distintos shocks

Comparadas con las IR teÛricas de la secciÛn anterior, las IR estimadas muestran algunas diferencias que tienen que ver, sobre todo, con una menor persistencia en el signo del efecto observado en el impacto. AsÌ, el efecto positivo de un shock a la vivienda dura aproximadamente un aÒo haciÈndose negativo posteriormente debido al encarecimiento del factor inmobiliario en la producciÛn, como se apuntaba en los resultados teÛricos.¹⁴ . Esta reacciÛn negativa en el PIB que sucede al aumento en los periodos iniciales est· tambiÈn presente en el shock al crÈdito, aunque en este caso su duraciÛn es m·s limitada, por tener el shock al crÈdito una vida m·s corta de acuerdo al coeÖciente de autocorrelaciÛn estimado. Las IR estimadas en relaciÛn a los shocks que afectan al mercado de trabajo (tecnologÌa del matching y salarios), indican que la duraciÛn del efecto de los mismos sobre el PIB de la economÌa espaÒola ha sido relativamente breve.

¹⁴ ObsÈrvese que aquÌ estamos hablando del efecto de un shock que se produce sÛlo en un momento t, sobre la producciÛn en el periodo t, t + 1, t + 2,.... Sin embargo, para trazar el impacto de los shocks a la vivienda sobre el PIB a lo largo del tiempo, tenemos que permitir que la economÌa reciba shocks en t, t + 1, t + 2..., es decir, tenemos que incluir la secuencia de shocks mostrados en el Gr·Öco 5.

Tanto por cien de la varianza del error de predicciÛn a 1, 4 y 8 periodos

5.2 DescomposiciÛn de la varianza y descomposiciÛn histÛrica de los shocks

En el Cuadro 3 realizamos, tomando la media de la distribuciÛn a posteriori de los par·metros estimados, una descomposiciÛn de la varianza para aproximar el papel que los distintos shocks juegan en las áuctuaciones de algunas variables macroeconÛmicas. M·s concretamente, lo que el cuadro representa es el porcentaje de la varianza del error de predicciÛn (con un horizonte de 1, 4 y 8 trimestres) que es explicada por los shocks. Nos hemos centrado en cinco de los diez shocks incluidos en el modelo: el shock al precio de la vivienda; al crÈdito; a la tecnologÌa de emparejamientos; a los salarios; y al mark-up de precios.

Cuadro 3. DescomposiciÛn de la varianza

explicada por los distintos shocks

Los shocks Önancieros tienen una notable importancia a la hora de explicar las áuctuaciones del output. En particular, a lo largo de un horizonte de dos aÒos, el shock a la vivienda explica entre un 10 y un 12 por ciento de la las áuctuaciones del PIB, y los shocks al crÈdito entre un 3 y un 10 por ciento. La conjunciÛn de los dos (lo que podemos llamar los shocks Önancieros) se encuentran detr·s del 15 23 por ciento de los movimientos del PIB a dos aÒos vista. Sin embargo, el principal motor de las áuctuaciones de la producciÛn a corto plazo lo encontramos en los shocks a la competencia en el mercado de bienes (o shock a los markups).

Las oscilaciones del empleo y las vacantes dependen primordialmente de shocks que inciden directamente sobre las caracterÌsticas del mercado de trabajo.

No obstante, los movimientos observados en el empleo en un horizonte dos aÒos se deben sobre todo a los shocks sobre la eÖciencia del mercado de trabajo (entre un 86 y un 90 por ciento), mientras que las áuctuaciones de las vacantes est·n determinadas casi en su totalidad por los shocks salariales.

Este desacoplamiento entre los shocks que explican los movimientos del PIB y los que explican la din·mica de las variables del mercado de trabajo se observa con independencia del mÈtodo de Öltrado utilizado y del subconjunto de par·metros estimados (vÈase el ApÈndice).

Para profundizar un poco m·s en el detalle de cÛmo los shocks Önancieros han podido ináuir sobre la economÌa espaÒola en el Gr·Öco 9 se presentan algunos resultados procedentes de la descomposiciÛn histÛrica de shocks. Mediante esta descomposiciÛn, estimamos la contribuciÛn individual de cada shock estructural al PIB, empleo y vacantes a lo largo del periodo 1992:4-2015:4. Como venimos haciendo, nos centraremos en la contribuciÛn de los shocks Önancieros y del mercado de trabajo.

El modelo estimado proporciona una alta correlaciÛn positiva (0; 63) entre los shocks al precio de la vivienda y el PIB, con una contribuciÛn importante de estos shocks a las áuctuaciones del output. El periodo comprendido entre Önales de 2004 y principios de 2007 es interesante. Se trata de unos aÒos en los que el PIB crecÌa a buen ritmo pero, sin embargo, nuestros resultados identiÖcan ya shocks negativos al precio de la vivienda que se compensaron con shocks positivos al crÈdito. En los primeros trimestres de la crisis la contribuciÛn negativa del shock Önanciero (vivienda y crÈdito) es muy importante. De hecho, si sÛlo hubieran tenido lugar estos dos shocks, la tasa de crecimiento del PIB habrÌa sido mucho m·s negativa. A partir de 2009 y hasta 2013 el shock al precio de la vivienda contin˙a contribuyendo negativamente, pero el shock al crÈdito empieza a tener cierta contribuciÛn positiva. Desde Önales de 2013 el modelo recoge una muy importante contribuciÛn positiva del crÈdito, que se ve paulatinamente reforzada con los shocks positivos al precio de la vivienda.

Comparados con los shocks Önancieros, los del mercado de trabajo explican una menor proporciÛn de los movimientos del PIB. Esto no signiÖca que no hayan sido importantes. Por ejemplo, al principio de la crisis Önanciera, los shocks a la eÖciencia del mercado de trabajo se hubieran bastado por sÌ solos para provocar la mitad de la caÌda en la tasa de crecimiento del PIB. Hay que destacar que los shocks salariales tomaron el relevo de los shocks a la eÖciencia, en la contribuciÛn negativa del mercado de trabajo al PIB en la segunda parte de la crisis. Los shocks al mercado laboral tambiÈn han contribuido a la recuperaciÛn econÛmica desde 2014, en particular los asociados a una mayor eÖciencia en la

tecnologÌa de matching.

La segunda Öla del gr·Öco deja claro un argumento que ya se apuntaba en el an·lisis de la varianza: a diferencia de lo que se ha explicado en la literatura sobre Estados Unidos y el Reino Unido (Pinter, 2015, y Liu, Miao y Zha, 2013), nuestros resultados indican una clara dualidad entre los shocks que explican los movimientos del empleo y las vacantes, por una parte, y los que explican la producciÛn. Los shocks Önancieros han afectado mucho al output en EspaÒa a travÈs del auge y posterior desplome del sector de la construcciÛn. Sin embargo, el desempleo est· explicado fundamentalmente por el mal funcionamiento del mercado laboral. Por una parte, seg˙n el ˙ltimo cuadrante del Gr·Öco 9, las áuctuaciones en la decisiÛn de la creaciÛn de nuevas vacantes por parte de las empresas est·n guiadas, casi por completo, por los shocks salariales. Unos salarios relativamente moderados durante la fase del boom favorecieron la creaciÛn de vacantes hasta 2009, mientras que entre ese aÒo y 2013 la contribuciÛn de la evoluciÛn salarial a la apertura de nuevos puestos de trabajo se torna claramente negativa. La evoluciÛn del desempleo durante la crisis viene tambiÈn muy condicionada por estos shocks que afectan directamente al mercado laboral. En la primera fase de la crisis el shock de eÖciencia en el mercado de trabajo explica un 80 por ciento del aumento en el desempleo, seguramente asociado a la r·pida destrucciÛn de puestos de trabajo temporales. Durante la segunda etapa de la crisis, de 2009 a Önales de 2012, la falta de ajuste salarial a la situaciÛn del mercado supone un impulso adicional a la destrucciÛn de empleo explicando la mayor parte de su evoluciÛn negativa. A partir de 2013 la situaciÛn se revierte por la acciÛn combinada de una mejora de la eÖciencia en el mecanismo de emparejamiento entre vacantes y desempleados y en menor medida por la moderaciÛn del efecto negativo de la evoluciÛn de los salarios.

Gr·Öco 9. ContribuciÛn de los shocks a las áuctuaciones econÛmicas

6 Un estudio de escenarios contrafactuales

En esta secciÛn mostramos la evoluciÛn que hubieran seguido el PIB, el desempleo y las vacantes en distintos escenarios alternativos. Para ello realizamos dos tipos distintos de ejercicios contrafactuales en los que se utilizan los shocks estimados y las reglas de decisiÛn del modelo. En el primer tipo de ejercicios, obtenemos la soluciÛn din·mica del modelo bajo el supuesto de que algunos shocks no se hubieran producido a partir del tercer trimestre del 2007. En el segundo, nos preguntamos cÛmo habrÌan cambiado las cosas si, con los mismos shocks que los estimados con el modelo, las caracterÌsticas de la economÌa espaÒola hubieran sido diferentes. En ambos casos, integramos sobre la soluciÛn obtenida para representar la evoluciÛn de las variables en niveles.

6.1 Ausencia de ciertos shocks

En la primera Öla del Gr·Öco 10 se representa el PIB por poblaciÛn en edad de trabajar cuando se eliminan los shocks al precio de la vivienda (a la izquierda)

y los shocks al mercado de trabajo (a la derecha). La lÌnea punteada indica que, si no se hubieran producido shocks al precio de la vivienda a partir del tercer trimestre de 2007, la crisis se habrÌa retrasado y habrÌa sido menos profunda. La pÈrdida de producciÛn originada por estos shocks estarÌa relacionada con la integral entre la lÌnea roja punteada y la lÌnea azul continua. Algo parecido y de una magnitud similar sucede cuando eliminamos los shocks que afectan al mercado de trabajo (shock a la tecnologÌa de matching y a los salarios), aunque en este caso la caÌda en el PIB habrÌa sido menor.

En la segunda Öla se recogen los contrafactuales de la tasa de desempleo y vacantes si durante la crisis no hubieran existido shocks en el mercado de trabajo. Como puede observarse, el desempleo habrÌa aumentado m·s lentamente, pero de forma continuada hasta una tasa m·xima del 16 por ciento, lo que nos ofrece una mÈtrica de la importancia de los shocks negativos antes de 2012 y los shocks positivos que afectaron al mercado de trabajo despuÈs de ese aÒo. Y la senda de las vacantes habrÌa seguido la misma lÛgica.

Gr·Öco 10.Contrafactual en ausencia de ciertos shocks

6.2 Los mismos shocks con distintas caracterÌsticas en la economÌa

uÈ habrÌa sucedido con las variables macroeconÛmicas si, incluso recibiendo los mismos tipos de shocks y del mismo tamaÒo, las caracterÌsticas de la economÌa espaÒola hubieran sido diferentes? El Gr·Öco 11 trata de ofrecer alguna pista parcial de la respuesta a esta pregunta. En la Öla inferior se representa (lÌnea punteada) el comportamiento del desempleo con un mercado de trabajo que se hubiera comportado de forma m·s eÖciente en emparejar a los desempleados con las vacantes disponibles (un aumento en el par·metro de 1; 5 hasta 2; 0). El resultado indica que, sobre todo durante la crisis econÛmica, e incluso suponiendo la misma intensidad de los shocks, la tasa de desempleo habrÌa sido alrededor de dos puntos inferior. Sobre las vacantes hacemos el ejercicio de preguntarnos lo que habrÌa sucedido si los representantes de los trabajadores en la negociaciÛn hubieran aceptado cierta moderaciÛn salarial (un aumento en el par·metro de 0; 12 hasta 0; 5). El resultado es que la caÌda de las vacantes durante la crisis habrÌa sido mucho menos pronunciada. Por ˙ltimo, representamos la evoluciÛn del PIB bajo el supuesto de que los shocks al precio de la vivienda hubieran tenido un car·cter menos permanente (una reducciÛn en de 0; 999 a 0:95). Lo que el gr·Öco indica es un crecimiento del PIB m·s suave en las primeras etapas del boom inmobiliario, una recesiÛn retrasada en el tiempo y de una intensidad muy inferior.

Gr·Öco 11.Contrafactual con mismos shocks y distintos par·metros

7 Comentarios Önales

La investigaciÛn reciente ha puesto el Ènfasis en los shocks de car·cter Önanciero y los asociados al precio de la vivienda, como determinantes fundamentales de la evoluciÛn del PIB y el desempleo antes y despuÈs de la crisis. En este trabajo hemos abordado una evaluaciÛn macroeconÛmica de los principales determinantes de estas variables en el contexto de un modelo DSGE estimado por mÈtodos bayesianos para la economÌa espaÒola durante el periodo 1992-2015.

El output y el empleo muestran la esperada correlaciÛn positiva durante todo el periodo muestral pero han tenido respuestas cuantitativas diferentes tras la crisis Önanciera. En particular destaca el hecho de que el ajuste en el empleo haya sido mucho m·s importante con relaciÛn al del PIB en la primera fase de la recesiÛn, en comparaciÛn con lo sucedido en otros paÌses de nuestro entorno en los que caÌda en la producciÛn se ha saldado con una destrucciÛn de empleo mucho menor. Por ello, junto a los shocks mencionados se ha prestado especial atenciÛn a aquellos originados por cambios en el mercado laboral (asociados a la negociaciÛn salarial y a la tecnologÌa de emparejamiento entre parados y vacantes).

En consonancia con una amplia evidencia de car·cter micro y macroeconÛmico para la economÌa espaÒola, encontramos que, a diferencia de lo que ocurre en otros paÌses, en EspaÒa, aunque los shocks estimados de car·cter Önanciero y al precio de la vivienda parecen haber tenido una ináuencia signiÖcativa en la evoluciÛn del PIB, su impacto en el empleo y las vacantes es mucho menor. Estas variables, y con ellas el desempleo parecen haber sido afectadas m·s por los shocks los especÌÖcos del mercado laboral sin los cuales el desplome inmobiliario habrÌa tenido un impacto mucho m·s moderado sobre la tasa de paro.

Estos resultados deben considerarse como preliminares ya que han sido obtenidos en el marco de un modelo sencillo que admite muchas extensiones como la conexiÛn internacional, la endogeneizaciÛn del sector inmobiliario y la profundizaciÛn en el sector bancario, entre otras. Extensiones que quedan para la agenda de investigaciÛn en el futuro.

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8 ApÈndice: An·lisis de sensibilidad

En el Cuadro A.1 se muestra la descomposiciÛn de la varianza con un horizonte de 4 periodos, correspondiente a estrategias alternativas en la estimaciÛn del modelo. En particular, junto con la estimaciÛn base de nuestro modelo (denominada Base en el cuadro), se muestran tambiÈn los resultados cuando se estima el mismo subconjunto de par·metros pero se utiliza un distinto Öltrado de los datos. AsÌ, N airu se corresponde con un Öltrado en el que se estiman las tendencias subyacentes a las series, a partir de relaciones de largo plazo con una tasa de desempleo estructural, obtenida con un modelo de componentes no observables. En cambio en HP se utiliza un Öltro de Hodrick y Prescott est·ndar, independiente para cada serie, con el que se obtiene la tendencia de las mismas. Por ˙ltimo, las Ölas denominadas Base Shocks hacen referencia a un modelo en el que, conservando nuestro Öltrado b·sico en diferencias de orden 4, se estiman sÛlo los par·metros correspondientes a la varianza y a la persistencia de los shocks. En este caso, los par·metros estructurales que se estimaban en Base se han Öjado a sus valores calibrados.

El Cuadro A.1 muestra que, con independencia del metodo de Öltrado y del conjunto de par·metros estimados, sigue detect·ndose un desacoplamiento entre los shocks que explican las oscilaciones en la producciÛn agregada (con los shocks Önancieros en un papel relevante) y los que explican la varianza del empleo (que son en su pr·ctica totalidad shocks laborales especÌÖcos, a los salarios y al emparejamiento entre empleados y desempleados).

Cuadro A.1. DescomposiciÛn de la varianza. Sensibilidad al Öltrado

Tanto por cien de la varianza del error de predicciÛn a 4 periodos explicada por los shocks Base : Nuestro Öltrado en diferencias de orden cuatro. N airu : Filtrado basado en la estimaciÛn de la NAIRU. HP : Filtrado a travÈs del Öltro de Hodrick y Prescott. Base Shocks : Estimando sÛlo par·metros de varianza y autocorrelaciÛn de shocks.